新人教版八年级上学期数学期末综合复习题.docx

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新人教版八年级上学期数学期末综合复习题

八年级期末综合复习

1.等腰三角形的一个内角是50°，则这个三角形的底角的大小是（）

A．65°或50°B．80°或40°C．65°或80°D．50°或80°

2.等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为40°，则它的顶角的度数为

3.如图，已知AB=AC，∠A=40°，AB的垂直平分线MN交AC于点D，则∠DBC=度.

4.下列图形中有稳定性的是（）

A．平行四边形B．正方形C．长方形D．直角三角形

5.如图，在△ABC中，∠A＝40°，将△ABC延虚线剪去∠A，则∠1+∠2等于（）

A.180°B.200°C.220°D.270°

6.如图是跷跷板的示意图，支柱OC与地面垂直，点O是横板AB的中点，AB可以绕着点O上下转动，当A端落地时，∠OAC=20°，横板上下可转动的最大角度（即∠A′OA）是（）

A．80°　B．60°C．40°　D．20°

7.在△ABC中，∠A＝80°，BD、CE分别平分∠ABC、∠ACB，BD、CE相交于点O，则∠BOC等

于（）

A.140°B.100°C.50°D.130°

8.在△ABC中，∠A＝80°，高线BD、CE相交于点O，则∠BOC等于

9.一个多边形内角和是1080°，则这个多边形的边数为（）

A.6B.7C.8D.9

10.一个多边形的每个内角都等于150°，则这个多边形是边形，从此多边形一个顶点引出的对角线有条，共有条对角线.

11.已知a、b、c是三角形的三边长，化简：

|a–b+c|＋|a–b–c|=.

12.三角形的高线、中线、角平分线都是（）

A.射线B.线段C.直线D.射线或线段

13.一个三角形任意一边上的高都是这边上的中线，则对这个三角形最准确的判断是（）

A．等腰三角形B．直角三角形

C．正三角形D．等腰直角三角形

14.如图，在△ABC中，∠C=90°，AD平分∠BAC，BC=10cm，BD=7cm，则点D到AB的距离

为_____________cm．

15.到三角形三个顶点距离相等的点是（）

A．三条角平分线的交点B．三边中线的交点

C．三边上高所在直线的交点D．三边的垂直平分线的交点

16.如图，在△ABC中，∠ACB=90°，BE平分∠ABC，CF平分∠ACB，CF,BE交于点P，AC=4cm，BC=3cm，AB=5cm，则△CPB的面积为cm2

17.如图，正方形网格中，每个小方格都是边长为1的正方形，A、B两点在小方格的顶点上，位置如图形所示，C也在小方格的顶点上，且以A、B、C为顶点的三角形面积为1个平方单位，则点C的个数为（）

A.3个B.4个C.5个D.6个

18.△ABC中，AB=3，BC=4，则AC边的取值范围是，AC边上的中线长的取值范围

是

19.已知等腰三角形的一边长为4，一边的长为6，则此等腰三角形的周长为

20.

（1）等腰三角形的周长为13㎝，其中一边长为3㎝，则该等腰三角形的底边为

（2）等腰三角形的周长为10，设腰长为x，则x的取值范围是

21.如图，△ABC中，边AB的垂直平分线分别交BC、AB于点D、E，AE=3cm，△ADC的周长为9cm，则△ABC的周长是（）

A．10cmB．12cmC．15cmD．17cm

22.如图，在△ABC中，AB=8，BC=6，AC=5，∠B、∠C的角平分线相交于点D，过D作EF∥BC交AB于点E，交AC于点F，则△AEF的周长等于（）

A.11B.13C.14D.19

23.如图，点P为∠AOB内一点，分别作出P点关于OA、OB的对称点P1，P2，连接P1P2交OA于M，交OB于N，P1P2=15，则△PMN的周长为

24.点P（–1,2）关于x轴对称点的坐标为，点P关于y轴对称点的坐标为，点P关于直线y=1对称点坐标为

25.如图，把一个正方形对折两次后沿虚线剪下，展开后所得的图形是（）

26.如图，在△ABC中，∠C=90°，AC=BC，AD平分∠CAB交BC于D，DE⊥AB

于E，若AB=6cm，则△DEB的周长是（）

A.6cmB.7cmC.8cmD.9cm

27.已知：

∠AOB=30°，点P为∠AOB内部的一点，且OP=5，分别作点P关于OA、OB的对称点P1、P2，则△P1OP2的周长为

28.等腰三角形底边长为5cm，腰上的中线把周长分为两部分的差为3cm，则腰长为

29.如图，△ABC中，∠C＝90°，∠A＝30°，AB的垂直平分线交AC于点D，交AB于点E，

CD＝2，则AC＝．

30.如图，△ABC中，∠C=90°，点D在AB上，BC=BD，DE⊥AB交AC于点E．△ABC的

周长为12，△ADE的周长为6．则BC的长为（）

A.3B.4C.5D.6

31.如图，在△ABC中，∠ACB=90°，CD是高，∠A=30°，AB=4cm，BD的长度为（）

A.2cmB.1.5cmC.1cmD.不能确定

32.如图，△ABC中，∠C=90°，∠B=30°，AC=3点P是BC边上的动点，则AP长不可能是（）

A.3B.4.2C.5D.6.1

33.如图，Rt△ABC中，∠B=90°，DE垂直平分AC与AC交于点E，与BC交于点D，∠C=15°，DC=6，则△ADC的面积为

34.若等腰三角形腰上的高是腰长的一半,则这个等腰三角形的底角是（）

A.75°或30°B.75°C.15°D.75°和15°

35.如图，△ABC中，AD⊥BC于D，BE⊥AC于E，AD交EF于F，若BF=AC，则∠ABC等于（）A．45°B．48°C．50°D．60°

36.作图题：

（1）已知：

如图，求作点P，使点P到A、B两点的距离相等，且P到∠MON两边的距离也相等．

（2）如图，要在公路MN旁修一个货物中转站P，分别向A、B两个开发区发货.若要求货站到A、B两个开发区的距离和最小，那么货站应该建在哪里？

（在图上找出点P，并保留作图痕迹，写出相应的文字说明.）

37.用直尺和圆规作一个角等于已知角的示意图如下，则说明∠A′O′B′=∠AOB的依据是

38.如图，尺规作图法作∠AOB的平分线，这样做可使△POC≌△POD，全等的判定依据是（）

A.SSSB.SASC.AASD.HL

39.如图，E、B、F、C四点在一条直线上，EB=CF,∠A=∠D,再添一个条件仍不能证明△ABC≌

△DEF的是（）

A．AB=DEB．.DF∥AC

C．∠E=∠ABCD．AB∥DE

40.已知：

如图，CD⊥AB，BE⊥AC，垂足分别为D、E，BE、CD相交于O点，∠1=∠2，图中全

等的三角形共有________对.

41.如图，△ABE和△ACD是△ABC分别沿着AB,AC边翻折180°形成的，若∠BAC=150°，则∠α的

度数是

42.如图，点D是等边△ABC内一点，DB=DA，BP=AB，∠DBP=∠DBC.则∠BPD=°.

4

3.如图，C为线段AE上一动点（不与点A、E重合），在AE同侧分别作正三角形ABC和正三角形CDE，AD与BE交于点O，AD与BC交于点P，BE与CD交于点Q，连接PQ．以下五个结论：

①AD＝BE；②PQ∥AE；③AP＝BQ；④DE＝DP；⑤∠AOB＝60°．一定成立的有

（把你认为正确的序号都填上）．

44.如图，P、Q分别是△ABC边上的点，作PR⊥AB，PS⊥AC，垂足分别为R、S，若PB=PQ，PR=PS．则下列结论：

①AS=AR；②△BRP≌△QSP；③AQ+AB=2AR．

其中正确的有（）

A．0个B.1个C.2个D.3个

45.化简（–x）3·（–x）2的结果正确的是（）

A.–x6B.x6C.x5D.–x5

46.

（1）若x2+2（m–3）x+16是完全平方式，则m的值等于（）

A.3B.–5C.7.D.7或–1

（2）多项式x2－kx＋9是完全平方式，则k=_______

47.如果x＋y=–3，xy=–2，那么x3y2＋x2y3的值为

48.计算

的结果中不含

和

的项，则

的值为（）

A.

　　　B.

　　C.

　　　D.

49.多项式

加上一个单项式后，能成为一个完全平方式，那么加上的单项式可能是．

50.

（1）已知（x+y）2=9，（x–y）2=5，则xy的值为（）

A.–1B.1C.–4D.4

（2）已知（a+b）2=25，ab=6，则a–b=

51.下列多项式中，不能用完全平方公式分解因式的是（）

A.

B.

C.

D.

52.多项式

的公因式是__________

53.若

=5，

=3，则

=

54.△ABC的三边满足a2–2ab+2b2=2bc–c2，则△ABC是（）

A.等腰三角形B.直角三角形C.等边三角形D.锐角三角形

55.当a=，b=时，多项式a2+b2–4a+6b+18有最小值，该最小值为.

56.若分式

的值为负数，则x的取值范围是（）

A.x＞3B.x＜3C.x＜3且x≠0D.x＞－3且x≠0

57.如果正数x、y同时扩大10倍，那么下列分式中值保持不变的是（）

A.

B.

C.

D.

58.x=________时，分式

的值为零.

59.分式

，

，

的最简公分母为

60.若分式

的值为正整数，则整数x的值是

61.用科学计数法表示：

0.000073=

62.若（2x+1）0=1，则x需满足的条件是，若（2x+1）x–1=1，则x=

63.已知

，则

的值为（）

A.

B.

C.

D.―

64.把分式

的分子和分母中各项系数都化为整数为

65.关于x的方程

=3有增根，则m的值为．

66.农机厂职工到距该厂15千米的向阳村检修农机，一部分人骑自行车先走，过了40分钟，其余的

人乘汽车去，结果他们同时到达.已知汽车的速度是自行车的3倍，求两种车的速度.

67.甲、乙两个施工队共同完成某居民小区绿化改造工程，乙队先单独做2天后，再由两队合作10天就能完成全部工程．已知乙队单独完成此项工程所需天数是甲队单独完成此项工程所需天数的

，求甲、乙两个施工队单独完成此项工程各需多少天？

68.已知，如图，在△ABC中，AD，AE分别是△ABC的高和角平分线，若∠B=30°，∠C=50°.求∠DAE

的度数.

69.如图，已知，AD为△ABC的高，E为AC上一点，BE交AD于F,且有BF=AC，FD=CD.

求证：

BE⊥AC

70.如图，△ABC中，AD平分∠BAC，DG垂直平分BC，DE⊥AB于点E，DF⊥AC于点F.

（1）求证：

BE=CF；

（2）若AB=6，AC=4，求AE、BE的长.

71.如图,BD平分∠MBN,A，C分别为BM,BN上的点,且BC>BA,E为BD上的一点,AE=CE.

求证:

∠BAE+∠BCE=180°

72.如图，在△ABC中，AB=AC，点D在AC上，且BD=BC=AD，求△ABC各角的度数.

73.如图,△ABC为等边三角形,AE=CD,AD、BE相交于点P，BQ⊥AD与Q，PQ=4，PE=1.

（1）求∠BPQ度数；

（2）求AD的长.

74.如图，在△ABC中，BE、CF分别是AC、AB两边上的高，在BE上截取BD=AC，在CF的延长线上截取CG=AB，连接AD、AG．

（1）求证：

△ABD≌△GCA；

（2）请你确定△ADG的形状，并证明你的结论．

75.如图，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，BE⊥CE于点E，AD⊥CE于点D.

（1）求证：

△ADC≌△CEB.

（2）AD=5cm，DE=3cm，求BE的长度.

76.如图，△ABC是等边三角形，D是AB边上的一点，以CD为边作等边△CDE，使点E、A在直线DC的同侧，连结AE．

（1）求证：

AE∥BC．

（2）当AD＝AE时，求∠BCE的度数．

77.如图，B、C、D在一直线上，△ABC、△ADE是等边三角形，若CE＝15cm，CD＝6cm.

（1）求AC长；

（2）求∠ECD度数.

78.如图，已知△ABC中，AB=AC，∠BAC=90°，分别过B、C向过A的直线作垂线，垂足分别为E、F.

（1）如图1，过A的直线与斜边BC不相交时，求证：

EF=BE+CF.

（2）如图2，过A的直线与斜边BC相交时，其它条件不变，若BE=10，CF=3，试求：

FE长.