浙教版科学八年级上册 浮力溶液大气压强计算题专题培优训练.docx
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浙教版科学八年级上册浮力溶液大气压强计算题专题培优训练
浮力、溶液、大气压强计算题专题
培优训练
一、浮力
1.某课外兴趣小组在综合实践活动中研究了简易密度计的制作．他们取一根饮料吸管，将一些铜丝从吸管的下端塞入作为配重，并用石蜡将吸管的下端封起来，使其能竖直漂浮在液体中．
（1）将吸管竖直漂浮在密度为 1.0×103kg/m3水中，在吸管上水面到达的位置标出密度刻度，测出吸管浸入水中的深度为8cm．若吸管竖直漂浮在某种液体中，测出吸管浸入液体中的深度为10cm，则此种液体的密度是多少？
（2）若吸管竖直漂浮在密度为 1.2×103kg/m3的盐水中，则吸管浸入盐水中的深度？
（3）要使密度计上两条刻度线之间的距离大一些，以使测量结果更精确，可适当________配重．（选填增大/减小）
2.体积为1000cm3的正方体木块浮在水面上，其质量为500g，求：
（1）木块的密度；
（2）木块受到的浮力；
（3）木块浸入水中部分的体积；
（4）用多大力才能使木块全部浸入水中。
3.甲、乙两个薄壁圆柱形容器（容器足够高）置于水平地面上。
甲容器底面积为6×10－2m2，盛有质量为8千克的水，乙容器盛有深度为0.1米、质量为2千克的水。
（1）求乙容器中水的体积V乙。
（2）求乙容器底部受到水的压强p乙。
（3）现从甲容器中抽取部分水注入乙容器后，甲、乙两容器底部受到水的压力相同，求抽水前后甲容器底部受到水的压强变化量Δp甲。
4.为什么用钢铁材料制成的金属块在水中会下沉，而用钢铁材料制成的轮船却能漂浮在水面上？
请你用学过的物理知识进行解释。
（ρ钢铁=7．9×103kg/m3）
5.一正方体塑料块A边长lA=0.2m，密度ρA=0.5×103kg/m3；另一正方体B边长lB=0.1m，密度未知。
（水的密度ρ水=1.0×103kg/m3，取g=10N/kg）
（1）塑料块A的重力是多少？
（2）A、B分别放在水平地面时，B对地面的压强是A对地面压强的4.5倍，B的密度是多少？
（3）如图所示，将B置于A上表面后放入一个水平放置、底面是正方形（边长l=0.3m）的水槽，向水槽注入多少体积水后A的底面刚好能离开水槽？
6.如图是湖南师范大学学生发明的水上自行车，车下固定5个充满气的气囊，每个气囊的体积均为3.0×10-2m3，已知该水上自行车的总质量为25kg，不计车轮浸入水中的体积。
（g取10N/kg）
（1）当自行车停放在水面上没人骑行时，气囊排开水的总体积为多少？
（2）当质量为75kg的人骑行时，固定在正中间的1个气囊破裂，该自行车是否还能安全骑行？
请通过计算说明。
7.一个空瓶子的质量是150g，当装满水时，瓶和水的总质量是400g；当装满另一种液体时，瓶和液体的总质量是350g。
求：
（1）这个瓶子的容积；
（2）液体的密度。
8.某科考小组在专业潜水员的指导下，到新安江水库调查水下沉水植物的种类、数量及分布情况。
他们携带的潜水气瓶的体积为7.2×10-3m3，空瓶的质量为6kg，内充有3kg供潜水员呼吸用的液化空气，在潜水过程中，开始阶段潜水气瓶是有助于潜水员下沉的。
请你计算，至少用去多少千克液化空气后，潜水气瓶才有助于潜水员上浮?
（g取10N／kg）
9. U型管压强计是专门用来研究液体压强的仪器．没有按压金属盒上的橡皮膜时，U型管两管内液体的液面位于同一水平高度，管内液体的密度为ρ．当用手指按压橡皮膜时，U型管内液体的液面如图所示．
（1）若手指与橡皮膜的接触面积为S，求手指作用在橡皮膜上的压力F；
（2）若橡皮管内壁上有一个较薄的小圆斑，其面积为S′，求管内气体对它的压力F′．（设当时的大气压强为ρ0，手指与橡皮膜的接触面和小圆斑的面近似看作平面，不要求代单位计算）
10.如图甲所示，水平放置的方形容器里有一个重为8N、边长为10cm的立方体物块M，M与容器底部不密合。
以5mL／s的恒定水流向容器内注水，容器中水的深度h随时间t的变化关系如图乙所示。
请解答下列问题：
（1）当t=140s时，物块M在水中处于________（填“沉底”“悬浮”或“漂浮”）状态。
（2）当t=140s时，水对容器底部的压力大小是多少？
”
（3）图乙中a的值是多少?
11.有一足够大的水池，在其水平池底竖直放置一段圆木．圆木可近似看作一个圆柱体，底面积0.8m2，高5m，密度0.7×103kg/m3。
（g=10N/kg）
（1）未向水池内注水时，圆木对池底的压力和压强分别为多大？
（2）向水池内缓慢注水，在水位到达1m时圆木受到水的浮力和圆木对池底的压力分别为多大？
（3）当向水池内注水深度达到4m时，圆木受到的浮力又为多大？
二、溶液
12.下表列出了硝酸钾与氯化钠在不同温度下的溶解度：
温度/℃
0
10
20
40
60
80
100
硝酸钾的溶解度/g
13.3
20.9
31.6
63.9
110
169
246
氯化钠的溶解度/g
35.7
35.8
36.0
36.6
37.3
38.4
39.8
（1）现有含123g硝酸钾与18.1g氯化钠的混合物，高同学设计一实验除去硝酸钾中的氯化钠（操作过程中不考虑额外水的损失）。
A.加热溶液至100℃并恒温蒸发浓缩；
B.向混合物中加入适量水，加热溶解；
C.将溶液降至20℃，过滤得到析出的晶体，将所得晶体洗涤并干燥；
①该除杂的正确操作步骤顺序是________（填字母）
②步骤A中为确保无晶体析出，溶液中至少要保留________g水，在此前提下，最后最多可得硝酸钾晶体________g。
③降温后所得晶体________（填是/否）为硝酸钾纯净物，若是则需要_____g（上空填“否”就不用回答此空）水将其配成浓度为27%的硝酸钾溶液；若不是请说明理由__________________。
④洗涤时应用少量的________（填热水或冷水），其目的是________________。
（2）取23.4g氯化钠和40.4g硝酸钾，加70g水，加热溶解。
在100℃时蒸发掉50g水，维持该温度过滤，得到的晶体质量为多少克？
13.
实验室保存一瓶浓盐酸，瓶上的标签部分内容如图所示，请根据标签上的信息回答下列各问：
（1）这﹣瓶浓盐酸中溶质的质量是多少克？
（结果精确到0.1）
（2）取100克此瓶内的浓盐酸可以稀释成1.85%的稀盐酸多少克？
同时加水多少克？
14.有这样一道例题：
配制1000毫升溶质的质量分数为10％的稀硫酸，需要溶质的质量分数为98％的浓硫酸多少毫升?
（已知：
l0％的稀硫酸的密度为1．07克／厘米3，98％的浓硫酸的密度为1．84克／厘米3）小华和小瑛都解出了正确答案：
浓硫酸的体积为59．3毫升。
（1）请你替他们把解答的过程写出来。
（2）接着老师又叫同学们求加水的体积。
小华的解法：
V加水=V稀-V浓=l000毫升-59．3毫升=940.7毫升
小瑛的解法：
m加水=m稀-m浓=1000毫升×1.07克／厘米3—59.3毫升×1.84克／
厘米3=960.89克
V加水=
=960.89毫升
你认为__________同学的解法正确，另一位同学的解法不正确的原因是______________________________________________________________________。
15.已知30℃时100克水中溶解50克氯化铵恰好达到饱和，30℃时将80克氯化铵配制成400克的溶液。
（1）计算此时溶液的溶质质量分数。
（2）若不饱和，为了使其饱和可用下面的方法：
①蒸发溶剂法：
需蒸发多少克水才能成为饱和溶液？
②加溶质法：
需再加入多少克氯化铵才能成为饱和溶液？
16.如图是硫酸的密度和浓度的对照表，阅读后计算:
硫酸的密度和硫酸溶液中溶质的质量分数对照表（20℃）
密度（克/厘米3）
1.01
1.07
1.14
1.22
1.30
1.40
1.50
1.61
1.73
1.81
1.84
质量分数（%）
1
10
20
30
40
50
60
70
80
90
98
（1）欲配制100克溶质质量分数为9.8%的稀硫酸，需要98%浓硫酸多少毫升?
再加水多少毫升?
（2）100毫升90%的硫酸与144.8毫升水混合后所得溶液的密度为多少?
17.某温度下，将440克A物质（不含结晶水）的水溶液分成等质量的2份。
向第一份加入9克A物质，充分搅拌，还有1克固体不能溶解；将第二份溶液蒸发掉40克水，并恢复到原温度，溶液恰好饱和（无A析出），则A物质在该温度下的溶解度是多少？
原来440克溶液的溶质质量分数为多大？
（保留小数点后2位）
三、大气压强
18.如图所示，烧瓶内水沸腾后，把烧瓶从火焰上拿开，水会停止沸腾。
迅速塞上瓶塞，把烧瓶倒置并向瓶底浇冷水，会看到什么现象？
请用学过的科学知识解释。
19.彤彤感冒咳嗽，妈妈给她买了“双黄连口服液”，粗心的彤彤将口服液盒内特制吸管弄丢，只好拿来一根较细的饮料吸管插入瓶中，结果却怎么也“吸”不上药掖。
后来，她发现两种吸管的形状不一样，饮料吸管外壁光滑，口服液吸管外壁有棱，两种吸管的截面形状如图所示。
请你运用科学相关知识解释为什么两种管“吸”药的效果不同。
20.小明利用如图所示的装置测量本地大气压的大小，其中弹簧测力计和2mL注射器的自重可忽略不计，活塞与针筒之间气密性很好，但摩擦较大。
他进行了如下实验。
（1）拔去橡皮帽，将活塞推至底端，当绳端钩码加至2N时，针筒恰由静止开始向右移动，此时弹簧测力计示数为1.5N，则活塞与针筒间的摩擦力为1.5N，若绳端钩码增加为3N，则弹簧测力计的示数将________（选填“增大”、“减小”或“不变”）。
（2）为减小活塞与针筒之间的摩擦，小明找来润滑油涂在活塞与针筒壁上，再次测量后发现摩擦减到很小。
于是他重新将活塞推至底端，用橡皮帽密封小孔。
当弹簧测力计示数为5.1N时，针筒开始向右移动，又测得针筒全部刻度的总长度为4cm，则本地大气压强的测量值为多少帕？
（3）小明发现将活塞推至底端时，注射器前端小孔内的气体无法排尽，这将使得大气压的测量值________（选填“偏大”、“偏小”或“不变”）。
21.近几年，除我国自主研制的C919大型客机顺利试飞外，还有两件航空大事引起了人们的广泛关注。
（1）2017年12月24日，我国自主研发的全球最大水陆两栖飞机AG600首飞成功，如图所示。
该飞机可为“海上丝绸之路”航行安全提供最快速有效的支援与安全保障。
它的最大飞行速度为560km/h，最大航程为4500km，巡航速度（经济、节油的飞行速度）为500km/h。
某次起飞前，飞机静止在水平跑道上，总质量为51t，轮胎与跑道的总接触面积为0.6m㎡（g取10N/kg）。
求：
①飞机静止在跑道上时对跑道的压强是多少？
②起飞后，飞机在空中直线飞行1400km，所需要的最短时间是多少？
（2）2018年5月14日早晨7时左右，川航的空中客车A319飞机，在近万米高空飞经成都空管区域时，该飞机驾驶舱右座前风挡玻璃突然破裂并脱落，造成飞机客舱失压，副驾驶半个身体被“吸”出窗外，机组实施紧急迫降，机上所有人员安全落地。
一万米高空的气压约为1标准大气压的0.3倍，机舱内气压约为1标准大气压（1.01×105Pa），那么：
①面积约为0.5m2的飞机风挡玻璃受到舱内外压力差是________N。
②副驾驶半个身体被“吸”出窗外的原因是________。
22.小柯将轻质塑料挂钩（质量不计）的吸盘压在玻璃餐桌的下表面，测出塑料吸盘与玻璃的接触面积为5厘米2，同时将盛水塑料桶挂到挂钩上，如图所示。
（1）在塑料吸盘未挂塑料桶时，若吸盘是紧压在玻璃餐桌下表面的，则吸盘所受的力是________和________。
（2）若当时大气压强为1.0×105帕，则吸盘最多能挂多重的盛水塑料桶？
（3）实际操作中，当小明把重为40牛的水桶挂到挂钩上时，吸盘却被拉掉了。
你认为是什么原因造成的呢？
23.阿根廷工程师设计了一款新型家用电梯，该电梯外形是长圆筒，升降过程不使用线缆，而是靠气压驱动。
需要上楼时，抽气泵启动，抽走顶部空气，此时底部与顶部就会形成气压差，底部空气推动电梯室往上升，需要下楼时，顶部充气，气压增大，使电梯往下降。
底部高压区始终与外界联通，外界大气压为1×105Pa，电梯室质量为100kg，电梯室与圆筒壁之间的摩擦力为200N，底部和顶部面积均为0.9m2．（g＝10N/kg）
（1）若质量为60kg的人乘电梯匀速上升，则顶部低压区的气压为多大？
（2）抽气机最多能把低压区的气压降到9.5×104Pa，则该电梯匀速下降时能装载的物体的最大质量是多少？
24.家庭常用的高压锅（图甲）与普通锅主要不同之处在于它的密封性好，图乙是高压锅的结构示意图，它的盖子上有三个气孔，带有活塞的气孔1使锅内与外界连通，此时锅内气压与外界大气压相等（外界大气压为1.0×105Pa）。
当锅内温度升高至100℃时，锅内气体会把气孔1的活塞顶起，这时锅被密封。
锅内温度继续升高，气体压强增大，当压强增至最大值时，气体就会冲开气孔2上的限压阀。
气孔3正常情况下无作用，图乙未画出。
设锅内气压每增加5×103Pa，水的沸点相应增加1℃。
（g=10N/kg）
（1）此高压锅限压阀的质量为100g，气孔2的面积为10mm2，则锅内的最高温度可达到多少？
（2）经商品质量检验部门检测，此高压锅内气体的最大压强不能超过1.8×105Pa，要使此高压锅能继续安全使用，应配一个质量为多大的限压阀？
参考答案
一、浮力
1.【答案】
（1） 0.8×103
（2）6．7
（3）增大
【解析】
（1）由于密度计不管是在水中还是在液体中，都是漂浮状态，则
，设密度计的底面积为S，已知吸管浸入水中的深度为8cm，浸入液体中的深度为10cm则
，即：
，解得：
；
（2）设吸管浸入盐水中的深度为
，则
，所以，
，即：
，解得
；
（3）密度计的刻度线，上端刻度疏、下端刻度密，因此为了使测量结果更精确，应使密度计浸入液体的体积多一些，因此可适当增大配重．
2.【答案】
（1）木块的密度为：
；
（2）木块在水面漂浮，那么它受到的浮力F=G=mg=0.5kg×10N/kg=5N；
（3）木块浸入水中的体积为：
；
（4）当木块完全浸没水中时，
它受到的浮力：
F浮=G+F；
ρ水gV排=G+F；
103kg/m3×10N/kg×1000×10-6m3=5N+F；
解得：
F=5N。
【解析】
（1）已知质量和体积根据公式
计算木块的密度；
（2）木块在水面漂浮，那么它受到的浮力F=G=mg；
（3）已知浮力根据公式
计算木块排开水的体积；
（4）当木块完全浸没水中时，它受到的浮力，重力和压力的关系为：
F浮=G+F，据此计算即可。
3.【答案】
（1）解：
V乙＝
＝
＝2×10－3m3
（2）解：
乙容器底面积S=V/h=2×10－3m3/0.1m=2×10－2m2
乙容器底部受到水的压强
p乙=F水/S=m乙g/S=2kg×10N/kg/2×10－2m2=1000Pa
或：
p乙＝ρ水gh乙＝1.0×103kg/m3×10N/kg×0.1m＝1000Pa
（3）解：
甲容器剩余水的质量：
m剩＝
＝5kg
甲抽出水的质量：
Δm＝m甲－m剩＝8kg－5kg＝3kg
甲容器中水对容器底减小的压力：
ΔF＝ΔG＝Δmg＝3kg×10N/kg＝30N
甲容器中水对容器底压强的变化量：
Δp＝
＝
＝500Pa
【解析】
（1）已知水的质量根据公式
计算水的体积；
（2）已知水的深度根据公式p＝ρ液gh计算乙容器底部受到水的压强即可；
（3）甲和乙容器底部受到压力都等于里面水的重力，因此二者压力相同时就是两个容器里面水的质量相同时。
首先根据
计算出甲容器中剩余水的质量，然后根据Δm＝m甲－m剩计算出甲中抽出水的质量，接下来根据ΔF＝ΔG＝Δmg计算甲容器中水对底部压力的减小量，最后根据
计算甲容器中水对底部压强的变化量。
4.【答案】由于钢铁的密度大于水的密度，在水中，用钢铁材料制成的金属块能够排开水的重力小于它的重力，所以用钢铁材料制成的金属块在水中会下沉.
用钢铁材料制成的轮船形状不同于用钢铁材料制成的金属块，与同质量的金属块相比，在水中轮船能够排开水的重力大大增加，可以大于或等于轮船所受重力，所以轮船能够漂浮在水面上.
【解析】钢质金属块与钢质船形物体在水中受到的浮力不同,是因为它们排开水的多少不同,解题依据是:
浮力的大小取决于所排开的液体的体积和液体的密度.
5.【答案】
（1）解：
塑料块A的体积为VA=（lA）3=（0.2m）3=8×10﹣3m3，
∵ρ=
，
∴塑料块的质量为mA=ρA•VA=0.5×103kg/m3×8×10﹣3m3=4kg，
塑料块A的重力为GA=mAg=4kg×10N/kg=40N
答：
塑料块A的重力是40N
（2）解：
正方体对水平地面的压强关系为pB=4.5pA
即4.5ρAglA=ρBglB
代入数值，并化简得4.5×0.5×103kg/m3×0.2m=ρB×0.1m
解得ρB=4.5×103kg/m3
答：
B正方体的密度是4.5×103kg/m3
（3）解：
正方体B的体积为VB=（lB）3=（0.1m）3=10﹣3m3
∵ρ=
∴正方体B的质量为mB=ρB•VB=4.5×103kg/m3×10﹣3m3=4.5kg，
正方体B的重力为GB=mBg=4.5kg×10N/kg=45N；
两个物体受到的总重力为G=GA+GB=40N+45N=85N；
要使正方体A的底面刚好离开水槽，F浮=G=85N，
∵F浮=ρ液gV排
∴排开水的体积为V排=
=
=8.5×10﹣3m3。
∵V排＞VA，
即物体B有一部分浸入水中，
B物体排开水的体积为VB排=V排﹣VA=8.5×10﹣3m3﹣8×10﹣3m3=0.5×10﹣3m3，
B浸入水中深度为hB浸=
=
=0.05m，
所以注入水槽的水的体积为V最少=[（0.3m）2﹣（0.2m）2]×0.2m+[（0.3m）2﹣（0.1m）2]×0.05m=0.014m3
答：
向水槽注入0.014m3水后A的底面刚好能离开水槽
【解析】
（1）根据正方体的体积公式V=a3计算出A的体积，根据mA=ρA•VA计算出A的质量，最后根据GA=mAg计算A的重力；
（2）密度均匀的柱体对水平地面的压强与受力面积无关，可根据
计算；利用A、B之间的压强关系列出等量关系式，代入数据即可求出B的密度；
（3）用
（1）中同样的方法求出正方体B的重力；当A的底面刚好离开水槽时，它们受到的总浮力等于它们的总重力，即F浮=G ，利用阿基米德原理计算出它们排开水的体积，然后计算出B浸没在水中的体积，接下来利用
计算出B进入水中的深度。
注入水的体积分两段计算出，A物体全部浸没，那么这部分水的底面积是水槽底面积和A的底面积之差，水的高度等于A的边长；物体B部分水的底面积等于水槽面积与B的底面积之差，高度等于B进入水中的高度；根据V=Sh分别计算出注水的体积，最后将它们相加即可。
6.【答案】
（1）解：
当自行车停放在水面上没人骑行时处于漂浮状态，则自行车受到的浮力：
F浮=G车=m车g=25kg×10N/kg=250N由F浮=ρgV排可得，
气囊排开水的总体积：
答：
当自行车停放在水面上没人骑行时，气囊排开水的总体积为0.025m3
（2）解：
当质量为75kg的人骑行恰好漂浮时，
则受到的浮力：
F′=G总=（m人+m车）g=（75kg+25kg）×10N/kg=1000N
剩余气囊的总体积：
V=4×3.0×10-2m3=0.12m3，
∵V排′＜V
∴该自行车能安全骑行
答：
当质量为75kg的人骑行时，固定在正中间的1个气囊破裂，该自行车还能安全骑行
【解析】
（1）当自行车停放在水面上没人骑行时，它在水面漂浮，首先根据F浮=G计算浮力，然后根据
计算气囊排开水的体积；
（2）首先根据F′=G总=（m人+m车）g计算漂浮时人和自行车受到的总浮力，然后再根据
计算这时自行车排开水的总体积，最后与4个气囊的体积进行比较即可。
7.【答案】
（1）瓶内水的质量为：
m水=m总-m瓶=400g-150g=250g；
瓶子的容积
；
（2）瓶内液体的质量为：
m液=m总'-m瓶=350g-150g=200g；
那么液体的密度为：
。
【解析】
（1）首先根据m水=m总-m瓶计算出瓶内水的质量，然后根据
计算瓶子的容积；
（2）液体的体积和瓶子的容积相等；首先根据m液=m总'-m瓶计算出液体的质量，然后根据公式
计算液体的密度。
8.【答案】
【解析】已知
水=1000kg/m3g=10N/kgV排=V物=7.2×10-3m3
由公式得F浮=
液gV排=1000kg/m3×10N/kg×7.2×10-3m3=72N
∵潜水气瓶浸没于水中
∴G物=F浮
由公式得m=G÷g=F浮÷g=72N÷10N/kg=7.2kg
6kg+3kg-7.2kg=1.8kg
9.【答案】
（1） 解：
U形管两侧的液面高度差来反映橡皮膜受到的压强，所以压强p=ρgh，
根据p=
，
手指作用在橡皮膜上的压力F=pS=ρghS；
（2）手指按压橡皮膜时，橡皮管气体压强p′=p0+p=p0+ρgh，
所以小圆斑受到压力F′=p′S′=（p0+ρgh）S′．
【解析】
（1）U形管两侧的液面高度差来反映橡皮膜受到的压强大小，根据压强公式计算压力；
（2）橡皮管内原来气体压强与大气压相等，手按压橡皮膜后气体压强增大，由此根据压强公式计算F′．
10.【答案】
（1）漂浮
（2）解：
t=140s时，容器内的水重为：
G水=ρ水gV水=1.0×103kg/m3×10N/kg×5×10-6m3/s×140s=7N
此时水对容器底部的压力大小为：
F=G物+G水=8N+7N=15N
答：
t=140s时，水对容器底部的压力大小为15牛顿。
（3）解：
物块M漂浮时F浮=G物=8N此时，F浮=ρ水gV排=ρ水gSha=8N
所以，ha=
=0.08m=8cm
答：
a的值为8。
【解析】
（1）当t=140s时，假设物块M浸没在水中，根据阿基米德原理计算出受到的浮力，然后与重力大小比较，确定它的状态；
（2）首先根据G水=ρ水gV水计算出注入水的重力，然后根据F=G物+G水计算水对容器底部的压力；
（3）开始注入水时，木块浮力小于重力，静止在容器底部，由于它占有一定体积，因此水面上升较快；当浮力等于重力时，木块随着水面
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