小升初：利润问题.doc

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03利润问题

学习目标:

1、理解利润问题中成本，售价，利润之间的数量关系，掌握相关的数学公式；

2、能够熟练运用利润中的数量关系正确的解题；

3、通过解决实际问题培养学生分析问题的能力。

教学重点:

1、熟练掌握利润问题中各部分的数量关系，并用来正确地解题；

2、学会用百分数应用题的方法来分析和解决利润问题。

教学难点：

将利润问题与百分数应用题联系起来，巧用单位“1”解决问题。

教学过程：

一、情景体验

师：

莱特叔叔新开了一家超市，为了把超市经营好，他每天都要仔细计算成本、利润等数据，还要计算如何进行打折优惠活动。

你也想了解其中的知识吗？

接下来我们一起看看吧。

今天我们来一起学习利润问题（板书课题：

利润问题）

（也可按ppt上方式导入）

二、准备题

展示准备题：

莱特叔叔从批发商处用15元购进了一批钢笔，结果以24元卖给顾客，莱特叔叔可以盈利多少元？

学生抢答，点学生发言。

生：

24－15=9（元），用卖出的钱―购进的钱=盈利的钱。

师：

购进时的钱叫做成本，出售时的钱叫做售价，利润是售价比成本多的钱，即利润=售价―成本。

教师板书：

利润=售价―成本

师：

大家会用这个公式变形，求出售价和成本？

学生回答，教师板书。

教师板书：

售价=利润＋成本，成本=售价―利润

二、基础巩固

展示例1:

某商品的批发价是50元一袋，规定零售价是70元一袋，求这一袋商品的利润是多少元？

利润率又是多少？

学生读题。

师：

利润怎么求？

生：

利润=售价―成本，用售价70元减成本50元。

教师讲解：

利润率是以成本为单位“1”，指利润占成本的百分数。

利润率=利润÷成本。

师：

题中的利润和成本都知道吗？

生：

成本是50元，利润是20元。

师：

你会求利润率吗？

生：

20÷50=40%。

师：

同学们，算的不错，看来对老师讲的知识理解的不错。

教师板书：

利润率=利润÷成本

展示例2：

商店从某供货商以每台1200元，购进了50台空调。

该商店以20％的利润率来定价，空调的定价是多少？

如果按这个价全部卖出，商店共获利多少元？

学生读题。

教师讲解：

利润率是以成本为单位“1”，指利润占成本的百分数。

利润率=利润÷成本。

师：

题目中利润率20％，是指利润占成本的20％，售价比成本高出20％来定价。

谁是单位“1”？

单位“1”知道吗？

生：

成本是“1”，成本是1200元，是已知的。

师：

你会求定价吗？

生A:

定价是1200＋1200×20％==1440元。

生B：

定价是1200×（1＋20％）==1440元。

师：

同学们，算的不错，看来对老师讲的知识理解的不错。

例题中的第2问如何求？

生C：

求利润，利润=售价－成本。

（1440－1200）×50=12000元。

生D：

1200×20％×50=12000元。

教师小结：

在有利润率的数学问题中，利润=成本×利润率，定价=成本×（1＋利润率）。

教师板书：

利润=成本×利润率，定价=成本×（1＋利润率）

展示例3：

商店以400元的成本购进一件商品，准备以50%的利润率来定价，但因为价高，没有人购买，只好打7.5折优惠，问现在这件商品卖多少钱？

学生读题，弄清题意。

师：

成本400元是已知的，“准备以50%的利润率来定价”，同学们能求出定价吗？

生：

定价=成本×（1＋利润率），列式为400×（1＋50%）=600元。

师：

“只好打7.5折优惠”是按定价的百分之几出售？

定价已知，怎样求打折后的价钱？

生：

7.5折是指定价的75%出售，单位“1”是定价，求折后价用乘法。

学生列式，教师指导。

教师小结：

求定价可直接用公式定价=成本×（1＋利润率）来计算；商品打折问题中，用定价乘以折扣等于打折后的售价，打折后的售价除以折扣等于定价。

展示例4：

一件衣服进货价80元，按标记打六折出售仍获52元利润，则这件衣服标价为多少元？

学生读题。

师：

同学们，衣服的实际售价是多少元？

生：

80＋52=132元。

师：

132元是按标价的六折出售，即是标价的百分之几？

哪个量是单位“1”？

知道吗？

怎样求出标价?

生：

“六折”是标价的60％，求标价用除法计算：

132÷60％=220元。

学生完成解题步骤。

教师小结：

商品打折问题中，打折后的售价除以折扣等于定价。

四、综合拓展

展示例5：

某商场进行促销活动，顾客购物有两种优惠方式：

①八折优惠；

②购满200元送购物券100元（不满200元不送购物券，购物券购物不足100元不退现金）。

两种方式只能选一种，妈妈看中价格250元的一件衣服，还准备买一双96元的鞋子，请你帮妈妈选用哪种优惠方式更划算，列式计算说明理由。

师：

根据题意，你知道哪些信息？

师：

优惠方式①按八折优惠，怎样列式?

生：

（250＋96）×80％=276.8元。

师追问：

优惠方式②满200送100，最后花了多少钱？

生1：

250＋96－100=244元。

生2：

不对，买250元的衣服送100元购物券，用购物券买鞋只花了250元

师：

通过比较你发现哪种优惠方式更划算？

并完成解题过程。

学生答题。

教师板书：

优惠①：

（250＋96）×80％=276.8（元）

优惠②：

250元

276.8＞250，优惠方式②更划算。

教师总结：

购物方案问题，按优惠方法计算各自的钱数，通过比较钱数少的方案更优惠。

例6：

一种智能笔如果按9折出售则可以赚28元，如果按8折出售不仅不能赚钱还要亏损2元，那么这种智能笔的定价是多少元？

即学即练

一件商品随季节变化降价出售，如果按现价降价10%，仍可获利180元，如果降价20%就要亏损240元，这种商品的进价是多少元？

四、小结

通过这节课学习，你有哪些收获？