小升初数学讲义.doc
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第一讲分、小数的基本计算
【学习目标】
1.初步了解分、小数混合的计算方法，能熟练、准确地进行分数和小数的四则计算。
2.能合理运用运算规律，准确、简捷地计算分、小数四则混合运算。
【基本练习】
直接写出得数。
1.
2.
【问题思考】
1.说说下面各题的运算顺序，再计算。
（1）
（2）[2-（11.9-8.4×）]÷1.3
思考：
有分数和小数混合的运算，该怎样去计算更简捷？
2．下面各题，怎样简便就怎样算。
（1）
（2）（3）
思考：
你是怎样进行简便计算的？
说一说你运用了什么运算定律与计算方法？
3.解方程。
（1）
（2）
思考：
说说你解方程的步骤。
你的过程是否合理与简捷？
【简单应用】
1.计算下面各题。
（1）
（2）（3）
2.解方程。
（1）
（2）（3）
3.下面各题，怎样简便就怎样算。
（1）
（2）（3）
（4）（5）
【拓展练习】
1.
3.2010减去它的，再减去余下的，再减去余下的，再减去余下的，……，一直减到最后余下的，最后结果是多少？
学习水平检测
（一）
学校姓名成绩
1.直接写出得数。
（1）
（2）
2.计算下面各题。
（能简便的用简便算法计算）
（1）
（2）（3）
（4）24×+75÷2.5+0.4（5）（6.9×0.125×1.75）÷（2.3×）
*3.填空。
（1）5千克的是（）千克；（）千克的是9千克。
（2）5千克增加它的是（）千克；（）千克增加它的是8千克。
（3）5千克汽油用去，还剩下（）千克；
（）千克汽油用去，还剩下4千克。
（4）5千克汽油用去了千克，还剩下（）千克；
（）千克汽油用去了千克，还剩下5千克。
第二讲分数乘除法的意义
【学习目标】
1.进一步理解分数的意义。
2.理解一个数乘分数（百分数）的基本意义。
3.能运用相关的知识准确、合理地解决相关的问题。
【基本计算】
直接写出得数。
2．解方程。
（1）
（2）
【问题思考】
1．3千米的是多少千米？
多少千米的60％是3千米？
2．比3千米多是多少千米？
3千米比多少千米少60％？
思考：
说说你对上面问题的解决方法。
你的方法的依据是什么？
【一个数量的×几分之几（百分之几）=几分之几（百分之几）的数量】
【简单运用】
1．判断题。
（1）米的和2米的一样长。
（）（）
（2）如果是非零的自然数，则。
（）
（3）两个分数的积一定比其中任何一个分数大。
（）
（4）一次课外活动，参加的有192人，请假的8人。
出勤率是92％。
（）
（5）苹果重量是李子的120%，则苹果重量比李子多20%。
（）
2．选择题。
（1）以下四个数中，（）与0.3456最接近。
ABCD
（2）下面各式中，（）的计算结果比大。
ABCD
（3）大米价格比面粉少20%，那么，（）。
A面粉价格比大米多20%B面粉价格是大米的1.4倍
C大米价格是面粉的D大米价格比面粉少
（4）如果的和的相等，（>0，>0），那么，（）。
A．>B.3.填空。
（1）在下面的○里填上“＞”、“＜”或“＝”。
○○
○○说说你判断的方法。
（2）把这四个数按从大到小的顺序排列是：
（）>（）>（）>（）
（3）饲养组养了8只灰兔，10只白兔，灰兔是白兔的（）％，白兔是灰兔的（）％。
（4）甲数的和乙数相等，如果乙数是，那么甲数是（）。
（5）一种商品先降价10%，后来又升价10%，现在价格是原来的（）%。
（6）已知
【拓展练习】
1.一个分数如果加上它的一个分数单位是1；减去它的一个分数单位是，这分数是（）。
2.一个分数分子和分母的和是50，把分子和分母都减去5，结果是，这分数是（）。
3.水果店一批苹果售出30%后，又运来160箱，现在的苹果比原来还多了，现在的苹果有多少箱？
学习水平检测
（二）
学校姓名成绩
1.直接写出得数。
2.计算下面各题。
（能简便的用简便方法计算）
（1）
（2）22.5×6+2.8÷+2.25
3.填空。
（1）米的是（）米；（）米比米多。
（2）一批货物，第一天运出20%，第二天又运出剩下的20%，这时还剩下原来的（）%。
（3）在1.67，，1.，165%，1.605中，最大的是（）；最小的是（）。
（4）一个最简分数，把它的分子扩大到原来的4倍，分母缩小到原来的后等于24，原来的这个分数是（）。
（5）在括号里填上合适的数。
*（6）有三堆同样多的围棋子，第一堆的黑子和第二堆的白字同样多，第三堆的黑子占全部黑子的。
把三堆棋子合在一起，白子占全部棋子的。
4.六年一班有的同学参加课外活动，后来又有2个同学参加，这样参加的人数是没参加人数的。
六年一班共有多少人？
第三讲比与分率
【学习目标】
1.掌握比的相关知识，把握两个量的比的基本特征与关系。
2.理解比与分率的联系，能准确地进行相关的转化。
3.能运用知识准确、合理地解决相关的问题。
【基本计算】
1.直接写出得数。
2.下面各题，怎样简便就这样去算。
（1）
（2）
【问题思考】
1.0.25＝＝15:
（）＝（）∶48＝16÷（）
2．学校游泳队有男运动员25人，女运动员20人。
男、女运动员人数的最简比是（∶），男队员和队员总人数的最简比是（∶）；女队员和队员总人数的最简比是（∶）。
3.一项工程，甲队单独做10天完成，乙队独做15天完成。
甲、乙两队完成时间的最简比是（∶）；他们工作效率的最简比是（∶）。
4.五月份用电量比四月份增加了，那么四、五月份用电量的比是（∶）；四月份用电量与两个月用电总量的比是（∶）；五月份用电量与两个月用电总量的比是（∶）。
5.新丰小学六年级两个班，六
（1）班与六
（2）班人数的比是7∶8。
那么六
（1）班人数是六
（2）班的；六
（2）班人数比六
（1）班多；六
（1）班人数占全年级的。
（你还能说出其他的分率关系吗？
）
如何根据需要写出两个数量的比？
比与分率有怎样的关系？
请说说你的看法。
【简单运用】
1．选择题。
（1）甲数除以乙数的商是4，甲数与乙数的比是（）。
A4B1∶4C4∶1D1
（2）把10克的盐放进100克的水中，盐和盐水质量的比是（）。
A1∶10B10∶1C1∶11D11∶1
（3）一个三角形与跟它等底等高的平行四边形面积的比是（）。
A1∶2B2∶1C1∶3D3∶1
（4）下面（）两个图形面积的比是2∶3。
A1和2B2和3C3和5D4和1
2．篮球与足球价格的比是5∶4，已知每个篮球比足球贵4元，学校买了篮球和足球各5个，共需要多少钱？
3.学校买了篮球和足球各5个，买篮球比足球多花了20元。
已知篮球与足球价格的比是5∶4，两种球的价格分别是多少元？
4.一辆汽车从甲地向乙地行使，行了一段距离后，距离乙地还有210千米，接着又行了全程距离的20%，此时已行驶的距离与未行使的距离比为3:
2，求甲乙两地的距离。
【拓展练习】
甲、乙、丙三位同学共有图书156本，乙比甲多26本，乙与丙的图书数的比是5∶4，他们三人各有图书多少本？
学习水平检测（三）
学校姓名成绩
1.直接写出得数。
（1）化简比。
84∶36＝∶＝
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