贵州省遵义市播州区泮水中学中考数学模拟试题附带详细解析.docx

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贵州省遵义市播州区泮水中学中考数学模拟试题附带详细解析

绝密★启用前

2020年贵州省遵义市播州区泮水中学中考数学模拟试题

考试范围：

xxx；考试时间：

100分钟；命题人：

xxx

题号

一

二

三

总分

得分

注意事项：

1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息

2．请将答案正确填写在答题卡上

第I卷（选择题）

请点击修改第I卷的文字说明

评卷人

得分

一、单选题

1．﹣的绝对值是（　　）

A．﹣B．C．﹣5D．5

2．下列图形是中心对称图形的是（　　）

A．B．

C．D．

3．受新型冠状病毒的影响，在2020年3月14日起，我市417所高三初三学校，16.6万学生先后分住校类、部分住校类、走读类分批错时错峰返校，于3月16日正式开学．其中16.6万用科学记数法表示正确的是（　　）

A．1.66×105B．16.6×105C．1.66×106D．1.66×107

4．下列结论正确的是（）

A．c>a>bB．>

C．|a|<|b|D．abc>0

5．下列运算正确的是（　　）

A．a+2a＝3a2B．a3•a2＝a5C．（a4）2＝a6D．a4+a2＝a4

6．下表是我国近六年“两会”会期（单位：

天）的统计结果：

时间

2014

2015

2016

2017

2018

2019

会期（天）

11

13

14

13

18

13

则我国近六年“两会”会期（天）的众数和中位数分别是（）

A．13，11B．13，13C．13，14D．14，13.5

7．如图，把一块直角三角板的直角顶点放在直尺的一边上，若∠2＝42°，则∠1＝（　　）

A．48°B．42°C．40°D．45°

8．甲、乙两位同学做中国结，已知甲每小时比乙少做6个，甲做30个所用的时间与乙做45个所用的时间相等，求甲每小时做中国结的个数．如果设甲每小时做x个，那么可列方程为（）

A．＝B．＝

C．＝D．＝

9．如图所示，直线l1：

yx+6与直线l2：

yx﹣2交于点P（﹣2，3），不等式x+6x﹣2的解集是（　　）

A．x＞﹣2B．x≥﹣2C．x＜﹣2D．x≤﹣2

10．如图，以正方形的顶点为坐标原点，直线为轴建立直角坐标系，对角线与相交于点，为上一点，点坐标为，则点绕点顺时针旋转90°得到的对应点的坐标是（）

A．B．C．D．

11．已知一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）中，下列说法：

①若a+b+c=0，则b2﹣4ac＞0；②若方程两根为﹣1和2，则2a+c=0；③若方程ax2+c=0有两个不相等的实根，则方程ax2+bx+c=0必有两个不相等的实根；④若b=2a+c，则方程有两个不相等的实根．其中正确的有（　　）

A．①②③B．①②④C．②③④D．①②③④

第II卷（非选择题）

请点击修改第II卷的文字说明

评卷人

得分

二、填空题

12．如图，正方形ABCD的边长为3cm，动点M从点B出发以3cm/s的速度沿着边BC﹣CD﹣DA运动，到达点A停止运动，另一动点N同时从点B出发，以1cm/s的速度沿着边BA向点A运动，到达点A停止运动，设点M运动时间为x（s），△AMN的面积为y（cm2），则y关于x的函数图象是（　　）

A．B．C．D．

13．八边形内角和度数为_____．

14．在一个不透明的布袋中装有4个白球和n个黄球，它们除颜色不同外，其余均相同，若从中随机摸出一个球，摸到白球的概率是，则n＝_____．

15．已知△ABC∽△DEF，若△ABC与△DEF的相似比为2：

3，则△ABC与△DEF对应边上的中线的比为________．

16．在平面直角坐标系中，点A在x轴正半轴上，点B在y轴正半轴上，O为坐标原点，OA＝OB＝1，过点O作OM1⊥AB于点M1；过点M1作M1A1⊥OA于点A1：

过点A1作A1M2⊥AB于点M2；过点M2作M2A2⊥OA于点A2…以此类推，点M2019的坐标为_____．

评卷人

得分

三、解答题

17．计算：

2sin60°+|2|+（﹣1）﹣1

18．先化简：

，再从﹣1≤m≤2中选取合适的整数代入求值．

19．如图，楼房BD的前方竖立着旗杆AC．小亮在B处观察旗杆顶端C的仰角为45°，在D处观察旗杆顶端C的俯角为30°，楼高BD为20米．

（1）求∠BCD的度数；

（2）求旗杆AC的高度．

20．2019年4月23日是第二十四个“世界读书日“．某校组织读书征文比赛活动，评选出一、二、三等奖若干名，并绘成如图所示的条形统计图和扇形统计图（不完整），请你根据图中信息解答下列问题：

（1）求本次比赛获奖的总人数，并补全条形统计图；

（2）求扇形统计图中“二等奖”所对应扇形的圆心角度数；

（3）学校从甲、乙、丙、丁4位一等奖获得者中随机抽取2人参加“世界读书日”宣传活动，请用列表法或画树状图的方法，求出恰好抽到甲和乙的概率．

21．某竹制品加工厂根据市场调研结果，对该厂生产的一种新型竹制品玩具未来两年的销售进行预测，并建立如下模型：

设第t个月，竹制品销售量为P（单位：

箱），P与t之间存在如图所示函数关系，其图象是线段AB（不含点A）和线段BC的组合．设第t个月销售每箱的毛利润为Q（百元），且Q与t满足如下关系Q=2t+8（0≤t≤24）．

（1）求P与t的函数关系式（6≤t≤24）．

（2）该厂在第几个月能够获得最大毛利润？

最大毛利润是多少？

（3）经调查发现，当月毛利润不低于40000且不高于43200元时，该月产品原材料供给和市场售最和谐，此时称这个月为“和谐月”，那么，在未来两年中第几个月为和谐月？

22．如图，等边△ABC的边长是2，D、E分别为AB、AC的中点，延长BC至点F，使CF=BC，连接CD和EF．

（1）求证：

DE=CF；

（2）求EF的长．

23．如图，⊙O是△ABC的外接圆，点O在BC边上，∠BAC的平分线交⊙O于点D，连接BD、CD，过点D作BC的平行线与AC的延长线相交于点P．

（1）求证：

PD是⊙O的切线；

（2）求证：

△ABD∽△DCP；

（3）当AB=5cm，AC=12cm时，求线段PC的长．

24．如图，关于x的二次函数y=x2+bx+c的图象与x轴交于点A（1，0）和点B与y轴交于点C（0，3），抛物线的对称轴与x轴交于点D．

（1）求二次函数的表达式；

（2）在y轴上是否存在一点P，使△PBC为等腰三角形？

若存在．请求出点P的坐标；

（3）有一个点M从点A出发，以每秒1个单位的速度在AB上向点B运动，另一个点N从点D与点M同时出发，以每秒2个单位的速度在抛物线的对称轴上运动，当点M到达点B时，点M、N同时停止运动，问点M、N运动到何处时，△MNB面积最大，试求出最大面积．

参考答案

1．B

【解析】

【分析】

根据绝对值的定义“数a的绝对值是指数轴上表示数a的点到原点的距离”进行求解即可.

【详解】

数轴上表示数﹣的点到原点的距离是，

所以﹣的绝对值是，

故选B.

【点睛】

本题考查了绝对值的定义，熟练掌握绝对值的定义是解题的关键．

错因分析  容易题.失分原因是绝对值和相反数的概念混淆.

2．B

【解析】

【分析】

根据轴对称图形与中心对称图形的概念求解即可.

【详解】

解：

A、不是中心对称图形，不符合题意，故选项A错误；

B、是中心对称图形，符合题意，故选项B正确；

C、不是中心对称图形，不符合题意，故选项C错误；

D、不是中心对称图形，符合题意，故选项D错误；

故选：

B.

【点睛】

本题主要考查了中心对称图形的概念，掌握中心对称图形的概念是解题的关键.

3．A

【解析】

【分析】

根据科学记数法的定义，即可得到答案．

【详解】

16.6万＝166000＝1.66×105，

故选：

A．

【点睛】

本题主要考查科学记数法，掌握科学记数法的表示形式a×10n，其中1≤|a|＜10，n为整数，是解题的关键．

4．B

【解析】

【分析】

根据数轴可以得出的大小关系以及这三者的取值范围，再通过适当变形即可的出答案．

【详解】

解：

由图可知

∴，A错误；

，B正确；

，C错误；

，D错误

故选B．

【点睛】

本题考查了在数轴上比较数的大小，通过观察数轴得出各数的取值范围，通过适当变形即可进行比较．

5．B

【解析】

【分析】

根据整式的加法法则和同底数幂的乘法法则以及幂的乘方法则，逐一判断即可．

【详解】

A、a+2a＝3a，此选项错误；

B、a3•a2＝a5，此选项正确；

C、（a4）2＝a8，此选项错误；

D、a4与a2不是同类项，不能合并，此选项错误；

故选：

B．

【点睛】

本题主要考查整式的加法法则和同底数幂的乘法法则以及幂的乘方法则，掌握上述法则，是解题的关键．

6．B

【解析】

【分析】

众数是在一组数据中出现次数最多的数；中位数是把数据按照从小到大顺序排列之后，当项数为奇数时，中间的数为中位数；当项数为偶数时，中间两个数的平均数为中位数.由此即可解答.

【详解】

数据13出现了3次，次数最多，这组数据的众数为13；把这组数据按照从小到大顺序排列为11、13、13、13、14、18，13处在第3位和第4位，它们的平均数为13，即这组数据的中位数是13.

故选B．

【点睛】

本题考查了众数及中位数的判定方法，熟知众数及中位数的定义是解决问题的关键.

7．A

【解析】

【分析】

由互余得出可求得∠3的度数，然后由两直线平行，同位角相等求得∠1的度数．

【详解】

如图，∵∠2＝42°，

∴∠3＝90°﹣∠2＝48°，

∴∠1＝48°．

故选：

A．

【点睛】

考查了平行线的性质．两直线平行，同位角相等的应用是解此题的关键．

8．A

【解析】

【分析】

设甲每小时做x个，乙每小时做（x+6）个，根据甲做30个所用时间与乙做45个所用时间相等即可列方程.

【详解】

设甲每小时做x个，乙每小时做（x+6）个，根据甲做30个所用时间与乙做45个所用时间相等可得=.

故选A．

【点睛】

本题考查了分式方程的应用，找到关键描述语，正确找出等量关系是解决问题的关键．

9．A

【解析】

【分析】

利用函数图象写出直线l1：

y=x+6与在直线l2：

y=-x-2上方所对应的自变量的范围即可．

【详解】

当x＞﹣2时，x+6x﹣2，

所以不等式x+6x﹣2的解集是x＞﹣2．

故选：

A．

【点睛】

本题考查了一次函数与一元一次不等式：

从函数的角度看，就是寻求使一次函数y=kx+b的值大于（或小于）0的自变量x的取值范围；从函数图象的角度看，就是确定直线y=kx+b在x轴上（或下）方部分所有的点的横坐标所构成的集合．

10．D

【解析】

【分析】

如图，连接PE，点P绕点E顺时针旋转90°得到的对应点P′在x轴上，根据正方形的性质得到∠ABC=90°，∠AEB=90°，AE=BE，∠EAP′=∠EBP=45°，由点P坐标为（a，b），得到BP=b，根据全等三角形的性质即可得到结论．

【详解】

如图，连接PE，点P绕点E顺时针旋转90°得到的对应点P′在x轴上，

∵四边形ABCD是正方形，

∴∠ABC=90°，

∴∠AEB=90°，AE=BE，∠EAP′=∠EBP=45°，

∵点P坐标为（a，b），

∴BP=b，

∵∠PEP′=90°，

∴∠AEP′=∠PEB，

在△AEP′与△BEP中，

，