五下第三单元教案.docx

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五下第三单元教案

数学

shuxue

五年级下册教案

教者：

左令芳

岳阳经济开发区东城小学教导处

第三单元

教学内容

长方体和正方体的认识

第1课时

备注

课型

新授

主备人

左令芳

教学目标：

知识与技能：

理解和掌握长方体的特征，形成长方体的概念。

认识长方体各个部分的名称。

发展学生的空间观念

过程与方法：

经历长方体的认识过程，体验动手操作、观察思考、探索发现的学习方法。

情感态度与价值观：

在学习活动中，体验数学知识与实际生活的密切联系，激发学生的学习兴趣，培养观察、操作和思维能力，渗透学习目的性的教育。

教学重点难点

重点难点：

掌握长方体的特征，认识长方体的长、宽、高。

教学难点：

形成长方体的空间观念。

教学准备

测试题、幻灯片、课件。

教学过程

一、学生自学，初测找疑

1.学生明确目标，学习目标：

1）理解和掌握长方体的特征，形成长方体的概念。

2）认识长方体各个部分的名称。

2.学生自学并完成自测练习题。

初步感知长方体的特征。

举例说出生活中还有哪些物体的形状是长方体的？

抽象概括长方体的特征

自主学习

让学生从自己的学具中挑选一个长方体形状的物体。

通过看一看，数一数，量一量，想一想等方法，从长方体的面、棱、顶点三个方面深入探讨长方体的特征。

①.对“相对”的理解；②.一组相对的棱是4条，而不是2条。

③长方体每个面的形状一般都是长方形，特殊情况有一组相对的面是正方形。

3.学生提出疑难问题（教师对学生提出的问题进行预设）

二、组内合作，探究答疑

1.小组合作交流，初步解决问题。

你们是怎样知道长方体相对的面完全相同？

你是怎样验证长方体相对的棱长度相等的？

2.小组整理没有解答出的问题。

（教师对难点重点问题进行预设）

长宽高的区分：

习惯上，把水平方向的棱的长度作为长，把前后方向棱的长度作为宽，竖着的棱的长度作为高。

三、组际交流，点拨解疑

1.小组之间互相解决问题。

2.教师点拨，引领全班学生集体解疑。

认识透视立体图． 出示一个长方体，标有1到6的序号。

问：

最多你能看到几个面？

屏幕显示立体图．

师：

这个图中你们看到了哪几个面？

哪几个面看不到？

教师结合多媒体的演示告诉学生，看不到的面我们用虚线表示．（屏幕出现）

（3）加强空间想象能力的培养．

①出示下图，想象出与之对应的长方体．

②出示一组长方体，让学生说出所想象的长方体是其中的哪一个．

③电脑将长方体补充完整，让学生再次感知所想象的正确的长方体．

3.师生小结，凸显重点。

四、再测巩固，拓展引疑

1.检测题：

题目课件展示

2.学完了这节课你有什么问题吗？

板书设计

长方体与正方体的认识

面棱顶点

6个面，相对的12条8个

面完全相同

教学反思

第三单元

教学内容

长方体和正方体的认识

第2课时

备注

课型

新授

主备人

左令芳

让学生在具体情景中解决具体问题，激发学生学习兴趣，让学生感受到数学的使用性，加强解决具体问题的能力。

教学目标：

知识与技能：

理解和掌握正方体的特征，形成正方体的概念。

了解长方体和正方体之间的关系。

发展学生的空间观念。

确立长方体和正方体的棱长公式。

过程与方法：

经历正方体的认识过程，体验动手操作、观察思考、探索发现的学习方法。

情感态度与价值观：

在学习活动中，体验数学知识与实际生活的密切联系，发展创新意识和空间观念。

教学重点难点

重点难点：

1.掌握正方体的特征，

2.了解长方体和正方体之间的关系。

3.确立长方体和正方体的棱长公式。

教学准备

测试题、幻灯片、课件。

教学过程

一、学生自学，初测找疑

1.学生明确目标，学习目标：

1）理解和掌握正方体的特征，形成正方体的概念。

2）了解长方体和正方体之间的关系。

3）确立长方体和正方体的棱长公式。

2.学生自测练习题。

3.学生提出疑难问题（教师对学生提出的问题进行预设）

二、组内合作，探究答疑

1.小组合作交流，初步解决问题。

2.小组整理没有解答出的问题。

（教师对难点重点问题进行预设）

正方体6个面都是正方形，长方体最多有几个面是正方形？

三、组际交流，点拨解疑

1.小组之间互相解决问题。

2.教师点拨，引领全班学生集体解疑。

课件出示长方体和正方体的棱长公式已及相关练习

3.师生小结，凸显重点。

长方体棱长=（长+宽+高）×4C=（a+b+c）×4

 正方体棱长=棱长×12C=a×12=12a

四、再测巩固，拓展引疑

1.检测题：

（1）一个长方体的长是8厘米，宽是16厘米，高是5厘米。

它的棱长和是多少厘米？

（2）、一个正方体的棱长和是48厘米，这个正方体的棱长是多少厘米？

独立思考，列式计算，小组交流方法。

生回答并独立计算

2.学完了这节课你有什么问题吗？

板书设计

长方体和正方体的认识

（二）

                       长方体棱长=（长+宽+高）×4

                    正方体棱长=棱长×12

C长=（a+b+c）×4

C正=a×12=12a

教学反思

第三单元

教学内容

长方体与正方体的认识

第3课时

备注

课型

练习课

主备人

左令芳

设计与生活实际联系密切的数学问题，让学生体会数学实用性，并在解决实际问题中用成功的体验。

课堂上注重学生独立解决问题能力的培养。

教学目标：

通过练习巩固新知，将公式熟练运用。

加强学生对数学的兴趣和信心，并能灵活解决一些实际问题。

教学重点难点

重点难点：

1、复习长方体和正方体的特征研究棱长和的计算。

2、进一步培养学生解决实际问题的能力。

3、在解决问题过程中体会数学的实用性。

教学准备

测试题、幻灯片、课件。

教学过程

一、学生自学，初测找疑

1.学生明确目标，学习目标：

2.学生自测练习题。

判断：

（复习相应的概念）

（1）、长方体中至少有四条棱的长度相等。

    （）

（2）、长方体中有时最多有8条棱的长度相待。

（）

（3）、12条棱都相待的长方体一定是正方体。

（）

（4）、长方体的6个面中至少有4个面是长方形。

（）

（5）、相交于一个点的三条棱中任意一条棱都可以看作是长方体的长，其余两条棱的某一条看作宽，另一条可以看作高。

（）

（6）、长方体中相对的两个面完全相等。

      （）

（7）、长方体中有时四个面是完全相等的长方形。

（）

（8）、正方体是长、宽、高都相等的长方体。

  （）

（9）、长方体是特殊的正方体。

              （）

（10）、长方体中有时两个相对的面是正方形。

 （） 

3.学生提出疑难问题（教师对学生提出的问题进行预设）

二、组内合作，探究答疑

1.小组合作交流，初步解决问题。

基础练习：

小卖部要做一个长2.2米，宽40厘米，高80厘米的玻璃柜台，先要在柜台各边都安上角铁，这个柜台需要多少米角铁？

汇报：

你是怎样想的？

问：

根据是什么？

为迎接五一国际劳动节，工人叔叔要在工人俱乐部的四周装上彩灯（地面的四边不装）。

已知工人俱乐部的长90厘米，宽55厘米，高20厘米，工人叔叔至少需要多长的彩灯线？

问：

地面的四边不装，是指哪四条边不装？

计算至少需要多长的彩灯线，是求几条边的长度和？

独立计算

2.小组整理没有解答出的问题。

三、组际交流，点拨解疑

1.小组之间互相解决问题。

2.教师点拨，引领全班学生集体解疑。

3.师生小结，凸显重点。

四、再测巩固，拓展引疑

1.检测题：

 1、一个长方体的所有棱长和72厘米，已知长是8厘米，宽是6厘米。

高是多少厘米？

2、思考：

（1）、在下面的硬纸板中，按虚线折叠，哪一个能围成一个表面完整的正方体？

为什么？

（2）、这是长方体的三条棱：

（单位：

厘米） 3           24

①后面的面积是（     ）

②哪两个面的面积是6平方厘米？

③上下两个面的面积和是（              ）

④棱长之和是（           ）

3、学雷锋小组为班里做一个节约箱，箱长5分米，宽长4分米，高长3分米。

想一想应该怎样做？

至少需要多大的纸板？

2.学完了这节课你有什么问题吗？

板书设计长方体和正方体的认识

（二）

                       长方体棱长=（长+宽+高）×4C长=（a+b+c）×4

                    正方体棱长=棱长×12C正=a×12=12a

教学反思

第三单元

教学内容

长方体和正方体的表面积1

第4课时

备注

课型

新授

主备人

左令芳

教学目标：

1、使学生理解并掌握长方体和正方体的表面积的含义和计算方法，能运用长方体和正方体的表面积的计算方法解决一些简单的实际问题。

2、使学生在活动中进一步积累空间与图形的学习经验，发展空间观念和数学思考。

3、使学生进一步感受立体图形的学习价值，增强学习数学的兴趣。

教学重点难点

重点难点：

理解并掌握长方体、正方体表面积的含义和计算方法。

教学准备

测试题、幻灯片、课件。

教学过程

一、学生自学，初测找疑

1.学生明确目标，学习目标：

1）理解并掌握长方体和正方体的表面积的含义和计算方法。

2）能运用长方体和正方体的表面积的计算方法解决一些实际问题。

2.学生自测练习题。

3.学生提出疑难问题（教师对学生提出的问题进行预设）

二、组内合作，探究答疑

1.小组合作交流，初步解决问题。

A类练习：

①长方体或正方体（            ）个面的总面积，叫做它的表面积。

②7.2平方分米=（  ）平方厘米 2300平方分米=（）平方米

3平方米=（        ）平方厘米    34平方厘米=（     ）平方分米 

③一个长方体的形状如右图：

⑴、它前、后每个面的长是（）米，宽是（）米，面积是（）平方米。

⑵、它上、下每个面的长是（）米，宽是（）米，面积是（）平方米。

⑶、它左、右每个面的长是（）米，宽是（）米，面积是（）平方米。

⑷、它6个面的总面积是（          ）平方米。

2.小组整理没有解答出的问题。

（教师对难点重点问题进行预设）

三、组际交流，点拨解疑

1.小组之间互相解决问题。

2.教师点拨，引领全班学生集体解疑。

如果告诉你这个长方体纸盒的长宽高，你能算出做这个长方体纸盒至少要用多少平方厘米的硬纸板吗？

怎样算？

3.师生小结，凸显重点。

长方体和正方体的表面积 =（长×宽+长×高+宽×高）×2

S长方体=2（ab+ac+bc）

四、再测巩固，拓展引疑

1.巩固练习：

①一种长方体纸箱，长8分米，宽3分米，高3分米。

做一个这样的纸箱至少需要多少平方分米硬纸板？

②一个长5分米、宽3分米、高3分米的金鱼缸，它的左面的玻璃不小心被打破了，修理时配上的玻璃的面积是多少平方分米？

③一个正方体的棱长总和是48厘米，它的表面积是多少平方厘米？

④一个长方体交于一个顶点的三条棱分别是3米、2米、1米；求这个长方体的表面积。

2.拓展练习：

下面是同一个正方体从不同角度观察到的直观图。

请你判断：

5号面和（      ）号面相对；1号面和（        ）号面相对；2号面和（        ）号面相对。

3.学完了这节课你有什么问题吗？

板书设计

长方体的表面积

长方体的表面积 =（长×宽+长×高+宽×高）×2

S长方体=2（ab+ac+bc）

教学反思

第三单元

教学内容

长方体和正方体的表面积2

第5课时

备注

课型

新授

主备人

左令芳

教学目标：

1、使学生进一步理解并掌握长方体和正方体的表面积的含义和计算方法，能熟记计算公式，能熟练运用长方体和正方体的表面积的计算方法解决一些简单的实际问题。

2、使学生在活动中进一步积累空间与图形的学习经验，发展空间观念和数学思考。

3、使学生进一步感受立体图形的学习价值，增强学习数学的兴趣。

教学重点难点

重点难点：

理解并掌握长方体、正方体表面积的含义和计算方法。

教学准备

测试题、幻灯片、课件。

教学过程

一、学生自学，初测找疑

1.学生明确目标，学习目标：

①正方体是特殊的长方体，请根据长方体的公式推导出正方体的表

面积计算公式。

②熟记公式并运用公式解决实际问题。

③独立思考，提高实际分析问题的能力。

2.学生自测练习题。

3.学生提出疑难问题（教师对学生提出的问题进行预设）

二、组内合作，探究答疑

1.小组合作交流，初步解决问题。

①一个正方体的木块，它的棱长是0.6分米，现在要在它的表面涂上红漆，涂红漆的面积有多少平方分米？

②课本做一做

2.小组整理没有解答出的问题。

（教师对难点重点问题进行预设）

三、组际交流，点拨解疑

1.小组之间互相解决问题。

2.教师点拨，引领全班学生集体解疑。

导出公式：

正方体的表面积=棱长×棱长×6

S正方体=6a.a

3.师生小结，凸显重点。

四、再测巩固，拓展引疑

1.检测题：

略

2学完了这节课你有什么问题吗？

板书设计

正方体的表面积

正方体的表面积=棱长×棱长×6

S正方体=6a.a

教学反思

第三单元

教学内容

长方体和正方体的表面积3

第6课时

备注

课型

练习课

主备人

左令芳

教学目标：

1、进一步巩固长方体和正方体的表面积的含义和计算方法，能根据所求问题的具体特点选择计算方法解决一些简单的实际问题。

2、进一步发展空间观念和数学思考。

3、密切数学与生活的联系，提高学生的学习兴趣。

教学重点难点

重点难点：

较熟练地计算长方体与正方体的表面积；在实际中考虑到长方体与正方体表面积的实际情况。

教学准备

测试题、课件。

教学过程

一、学生自学，初测找疑

1.学生明确目标，学习目标：

1、进一步巩固长方体和正方体的表面积的含义和计算方法，能根据所求问题的具体特点选择计算方法解决一些简单的实际问题。

2、进一步发展空间观念和数学思考。

2.学生自测练习题。

3.学生提出疑难问题（教师对学生提出的问题进行预设）

二、组内合作，探究答疑

1.小组合作交流，初步解决问题。

完成课本练习题

学生独立思考并解答。

集体交流。

指名说说怎样想的和宽分别是多少？

2.小组整理没有解答出的问题。

（教师对难点重点问题进行预设）

三、组际交流，点拨解疑

巩固练习：

1.下图做一个铁皮箱（中间用两块铁皮隔开）至少要用多少平方分米铁皮？

2.图是一个包装袋，长3分米，宽0.8分米，高4分米，生产50个这样的包装共需多少平方分米包装纸？

3.校要砌一道长20米、宽24厘米、高2米的围墙。

如果要在这个砖墙的表面抹上水泥，抹水泥部分的面积是多少平方米？

四、再测巩固，拓展引疑

1.检测题：

①12个棱长都是2厘米的正方形拼成一个长方体，拼成的长方体的表面积是多少平方厘米？

（学法提示：

有几个不同的答案，请认真思考。

）

②学校礼堂的门口有6级台阶，每级台阶长6米，宽0.4米，高0.2米。

庆艺术节，学校准备给礼堂前的台阶上铺红地毯，至少要买多少平方米的红地毯？

2.学完了这节课你有什么问题吗？

板书设计

长方体和正方体的表面积

长方体的表面积 =（长×宽+长×高+宽×高）×2

S长方体=2（ab+ac+bc）

正方体的表面积=棱长×棱长×6

S正方体=6a.a

教学反思

第三单元

教学内容

长方体和正方体的体积

第7课时

备注

课型

新授

主备人

左令芳

教学目标：

教学目标：

1、使学生理解体积的意义，认识常用的体积单位：

立方米、立方分米、立方厘米，培养初步的空间观念。

2、使学生知道计量一个物体的体积有多大，要看它包含多少个体积单位。

教学重点难点

教学重点：

1、建立体积概念。

2、认识体积单位。

教学难点：

建立体积概念。

教学准备

测试题、幻灯片、课件、学具袋。

教学过程

一、学生自学，初测找疑

1.学生明确目标，学习目标：

①理解体积的意义，认识常用的体积单位：

立方米、立方分米、立方厘米。

②知道计量一个物体的体积有多大，要看它包含多少个体积单位。

③熟练掌握体积计算方法，推导并记忆体积计算公式。

2.学生自测练习题。

橡皮的体积用（      ），火车的体积用（    ），书包的体积用（       ）

3.学生提出疑难问题（教师对学生提出的问题进行预设）

长度、面积、体积三种单位的区别是什么？

二、组内合作，探究答疑

1.小组合作交流，初步解决问题。

①说一说：

测量篮球场的大小用（    ）单位。

测量学校旗杆的高度用（   ）单位

测量一只木箱的体积要用（   ）单位。

②、一个正方体的棱长是1（    ），表面积是（   ），体积是（     ）。

（你想怎样填？

）

③判断：

一只长方体纸箱，表面积是52平方分米，体积是24立方分米，它的表面积大。

（ ）

2.小组整理没有解答出的问题。

（教师对难点重点问题进行预设）

决定体积大小，是看它含有体积单位的个数。

三、组际交流，点拨解疑

1.小组之间互相解决问题。

2.教师点拨，引领全班学生集体解疑。

怎样知道一个长方体的体积是多少？

3.师生小结，凸显重点。

四、再测巩固，拓展引疑

1.检测题：

动手摆一摆：

请大家用手中的小正方体拼一个体积是8立方厘米的长方体（或正方体）。

（想一想你拼的物体体积是多少？

）可以怎么摆？

2.学完了这节课你有什么问题吗？

板书设计

长方体和正方体的体积

长方体的体积=长×宽×高正方体的体积=棱长×棱长×棱长

V长=abhv正=a.a.a.

=sh=sh

教学反思

第三单元

教学内容

推导长正方体的体积

计算方法

第8课时

备注

课型

新授

主备人

左令芳

教学目标：

　１、使学生理解长方体和正方体体积公式的推导，能运用公式进行计算。

　２、培养学生空间和空间想象能力。

教学重点难点

教学重点：

长正方体体积公式的推导。

教学难点：

运用公式计算。

教学准备

测试题、幻灯片、课件、１立方厘米学具。

教学过程

一、学生自学，初测找疑

1.学生明确目标，学习目标：

①理解长方体和正方体体积公式的推导，能运用公式进行计算。

②熟练掌握体积公式的变化形式。

2.学生自测练习题。

什么叫物体的体积？

常用的体积单位有哪些？

什么是１立方厘米、１立方分米、１立方米？

3.学生提出疑难问题（教师对学生提出的问题进行预设）

二、组内合作，探究答疑

1.小组合作交流，初步解决问题。

体积　　　每排个数排数　　排数　　层数

４　　　　　　４　　　　　１　　　　１

８　　　　　　４　　　　　２　　　　１

２４　　　　　４　　　　　３　　　　２

2.小组整理没有解答出的问题。

（教师对难点重点问题进行预设）

每排个数排数、排数、层数分别代表长方体中的什么？

三、组际交流，点拨解疑

1.小组之间互相解决问题。

如何计算长方体的体积？

板书：

长方体体积＝长×宽×高　　

字母公式：

Ｖ＝ａｂｈ

2.教师点拨，引领全班学生集体解疑。

用同样的方法求出正方体的计算公式。

3.师生小结，凸显重点。

四、再测巩固，拓展引疑

1.检测题：

①一个长方体，长7厘米，宽4厘米，高3厘米，它的面积是多少？

②导出正方体体积公式：

根据长方体和正方体的关系，你能想出正方体的体积怎样计算吗？

正方体体积＝棱长×棱长×棱长　Ｖ＝ａａａ＝ａ3　读作ａ的立方　　

③一块正方体的石料，棱长是6分米，这块石料的体积是多少立方分米？

④请同学们摆一个体积是２４立方厘米的长方体，摆后说一说长、宽、高各是几厘米？

长方体体积＝长×宽×高　　提问：

长方体的长、宽、高不同，体积相同这是为什么？

2.学完了这节课你有什么问题吗？

板书设计

长方体和正方体的体积

长方体的体积=长×宽×高正方体的体积=棱长×棱长×棱长

V长=abhv正=a.a.a.

=sh=sh

S=v÷hh=v÷S

教学反思

第三单元

教学内容

长正方体的体积计算

第9课时

备注

课型

练习

主备人

左令芳

教学目标：

1、在理解了长正方体体积公式，能运用公式进行计算的基础上，进一步研究求长正方体体积的其它计算公式。

2、进一步培养学生空间观念和空间想象能力。

教学重点难点

教学重点：

1、计算长正方体体积的其它公式。

2、逆向思维的题可以用方程方法解。

教学难点:

      几何知识与一般应用题的综合题。

教学准备

测试题、幻灯片、课件。

教学过程

一、学生自学，初测找疑

1.学生明确目标，学习目标：

①复习检查：

如何计算长正方体的体积？

及字母公式

长方体的体积＝长×宽×高    正方体体积＝棱长×棱长×棱长 

②在理解了长正方体体积公式，能运用公式进行计算的基础上，进一步研究求长正方体体积的其它计算公式。

2.学生自测练习题。

长方体的体积=长×宽×高正方体的体积=棱长×棱长×棱长

V长=abhv正=a.a.a.

v=sh

3.学生提出疑难问题（教师对学生提出的问题进行预设）

二、组内合作，探究答疑

1.小组合作交流，初步解决问题。

长方体或正方体底面的面积叫做底面积。

长方体和正方体的底面积怎样求呢？

长方体的体积＝长×宽×高    正方体体积＝棱长×棱长×棱长 

              底面积                     底面积

所以长正方体的体积也可以这样来计算：

长正方体的体积=底面积×高 V=sh   

2.小组整理没有解答出的问题。

（教师对难点重点问题进行预设）

知道体积与底面积，怎样求高？

三、组际交流，点拨解疑

1.小组之间互相解决问题。

①长方体的底面积是24平方厘米，高是5厘米。

它的体积是多少？

V=sh      24×5=120（立方厘米）     

②一根长方体木料，长5厘米，横截面的面积是0.06平方厘米。

这根木料的体积是多少？

理解横截面积的含义，体会长方体不同放置，说法各不相同。

出示另一种计算方法：

长方体体积=横截面积×长

③家具厂订购500根方木，每根方木横截面的面积是24平方分米，长3米。

这根木料一共是多少平方米？

理解面积单位和长度单位要一致。

但不可能相同。

2.教师点拨，引领全班学生集体解疑。

用方程法解决问题

3.师生小结，凸显重点。

四、再测巩固，拓展引疑

1.检测题：

①一块长方体的木板，体积是90立方分米。

这块