基于小波分析的齿轮箱故障诊断 论文 Microsoft Word 文档.docx
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第1章绪论
1.1课齿轮箱故障诊断的背景和意义
随着世界科学技术的飞速发展，机械设备向着大型化、高速化、高强度、自动化和高性能的方向发展，但同时也潜伏着一个危机，即一旦发生故障所造成的损害将十分严重，随着机械设备的广泛应用，齿轮和齿轮箱的故障和失效给整个生产和社会造成的损失也越来越大，如飞行中的飞机和航行中的舰船上的齿轮箱故障往往导致人身伤亡事故；而在气轮机组、化工行业的压缩机组、钢铁工业的辊轧机组、建筑等行业中的一些设备中所使用的齿轮箱都处于连续工作状态，意外的齿轮和齿轮箱故障造成的停机停产损失十分惊人。
因此研究和探索齿轮及齿轮箱的故障机理，模式及诊断方法就显得十分重要和迫切，关系到机械设备的正常运行，可以避免由于突然失效而造成人身与经济损失。
它对保证机械设备的安全可靠运行以及获取巨大的经济效益、社会效益方面具有十分重大的意义[1]。
在当今社会中，自动控制系统应用在社会中不断普及与控制要求不断的提高，系统的结构也越来越复杂，系统规模也逐日增大。
同时，由于系统受所处工作环境和工作性质的影响，系统会呈现明显的不确定性、时变性和非线性。
典型的这类系统有航天器、核电站、大型电网、机器人和化工过程。
在这些复杂工程系统中，导致故障的各种因素相互交杂，时刻影响着系统的安全运行。
故障诊断技术的出现和发展，为提高系统的可靠性与安全性提供了一条新的途径。
1.2齿轮箱故障诊断发展
1.2.1故障诊断在国内外的发展概述
机械故障诊断学是20世纪六七十年代逐渐发展起来的一门综合性、交叉性的新学科近几十年来，该领域不断吸取现代科技发展的成果，从理论研究到实际应用都有了迅速的发展，至今已发展成为集数学、力学、振动分析。
齿轮故障诊断最早出现于20世纪70年代后期，是当前国内外最热门的研究课题之一，且难度较大。
在齿轮故障诊断方面，国内外学者都作了大量的研究。
日本的白木万博自20世纪60,70年代以来，发表了许多文章，总结了丰富的现场故障处理经验并进行了理论分析。
英国学者H.Optiz在1968年就齿轮振动与噪声的机理发表了一些著名的研究曲线，阐述了齿轮箱的振动和噪声是传动功率和齿轮传动误差及齿轮精度的函数美国的Buckingham和德国的Niemann也对齿轮箱的振动和噪声提出了自己的见解和看法。
从20世纪70年代初开始出现了一些简单的齿轮箱故障诊断，仅仅限于直接分析测量一些简单的振动参数，用一些简易的方法诊断，但对齿轮箱故障的灵敏度反应不高，故障准确率很低，其中B.Randall和JamesI.Taylor等人做了很多有益的研究，积累了一些故障诊断成功的实例，对齿轮磨损和齿断裂等故障诊断较为成功[2]。
我国自80年代中期起开始设备故障诊断技术的研究。
从整体上看，尚属于跟随性发展研究，但在一些领域也取得了丰硕的成果，并已形成高校、研究所及工厂的梯队式研究、开发和应用层次。
国内高校每年都有许多以故障诊断为内容的论文发表。
从故障诊断技术的发展趋势看，由简单的状态监测向故障诊断的预测方向发展[3]。
随着现代化的管理向系统工程的发展，在诊断技术上同时出现提高和普及两种势头，表现为由单参数测量到多参数测量，由不同步到同步，由静态到动态，由平均值、极值到过渡过程和平稳过程的瞬时值，由离线到在线，由事后分析到预测，由人工诊断到自动诊断等。
其中齿轮是机械设备中常用的部件，齿轮传动也是机械传动中最常见的方式之一。
1.2.2齿轮箱故障诊断技术的研究内容
齿轮箱故障诊断技术是随着现代系统工程、信息论、控制论、电子技术、计算机技术、通信技术等发展而发展起来的。
由文献[1～6]可知它是多种学科和技术交叉、渗透而形成的一门新兴综合性学科，它大致由几部分组成：
首先，要确定信息来源。
目前通常齿轮的状态是用振动、声音、声发射、红外线等载体携带的信息来表达的。
其次，诊断方式选择。
齿轮故障的诊断方法从难易程度来说可以分为简易诊断方法和精密诊断方法。
再次，选择信号处理方法。
目前齿轮的信号处理主要包括时域分析、频域分析、时频域
分析等。
故障诊断一般分为两个阶段四个步骤实施。
两个阶段为状态监测和故障诊断。
故障诊断的四个步骤为：
检测信号、提取特征、状态识别和诊断决策。
其具体内容为：
（1）信号检测：
按不同的诊断目的选择最能表征工作状态的信号。
这种工作状态信号称为初始模式。
（2）特征提取：
将初始模式向量进行信号处理，维数压缩，形式变换，去掉冗余信息，提取故障特征，形成待检模式。
（3）状态识别：
将待检模式与样式模式（故障档案）对比和状态分类。
这一步是整个诊断过程的核心。
为此，要建立判别函数，规定函数准则并力争使误差最小。
（4）诊断决策：
根据判别结果采取相应对策，对机械设备及其工作进行必要的预测和干预，减少故障所造成的损失[3]。
目前，齿轮箱故障诊断研究主要集中在典型故障特征的提取研究、齿轮箱状态检测仪器和分析系统的开发、信号处理和分析、诊断方法研究和人工智能的应用等几个方面。
1.2.3齿轮箱故障诊断技术的发展趋势
就目前而言，机械故障诊断技术仍然处在一个以传感器技术和动态测试技术为基础，以信号处理技术为手段的常规诊断技术发展阶段。
这一阶段的诊断技术已在工程中获得了大量的应用，并取得了巨大的经济效益。
从技术手段上看，现代诊断技术吸收了大量的现代科技成果，使得诊断技术可以利用振动、噪声、力、温度、电磁、光、射线等多种信号实施诊断，由此产生了针对机械故障的振动诊断技术、噪声诊断技术、光谱诊断技术、铁谱诊断技术、无损检测技术及红外和热成象诊断技术等。
随着信号分析与数据处理技术的发展，特别是计算机技术的迅速发展，使各种诊断方法应运而生，形成了状态空间分析诊断、对比诊断、函数诊断、逻辑诊断、统计诊断和模糊诊断等方法。
近十多年来，各种有关数据处理软、硬件的迅速发展，对机械故障诊断技术的发展更是一个极大的推动，使机械设备的实时在线诊断成为
可能。
而且齿轮箱故障诊断技术与当代前沿科学的融合是齿轮箱故障诊断技术的发展方向。
当前故障诊断技术的发展趋势是传感器的精密化、多维化，诊断理论、诊断模型的多元化，诊断技术的智能化，具体来说表现在如下方面：
与最新的信号处理方法相融合；与非线性原理和方法的融合；与多元传感器信息的融合；与现代智能方法的融合[5]。
齿轮箱故障诊断技术正随着科学技术的发展变的越来越成熟，越来越完善。
1.3小波分析理论的发展和在故障诊断中的应用
小波变换理论是由法国从事石油信号处理的工程师J.Morlet在1984年首先提出，他发现所分析的信号中，高频成分一般持续时间较短，而低频成分一般持续时间较长。
当采用短时傅立叶变换分析时，若要对高频分量有好的时间分辨率就必须选择宽带窄时窗；如果要对低频分量有好的频率分辨率，就必须选择窄带宽时窗，但二者不可兼得。
他采用能够压缩或伸展
Gaussian函数作为窗函数，由于窗函数具有局部性、振荡性和波幅小，Morlet称之为“具有固定形状的小波（Waveletofconstantshape）”，从而诞生了具有里程碑意义的小波分析[6]。
小波分析是一种近乎理想的时频分析方法，在信号的特征提取方面具有传统傅立叶分析无可比拟的优越性，这主要表现在小波分析同时具有较好的时域特性和频域特性，能聚焦到信号的任何细节；小波分析时所加的窗是面积一定，长宽可以改变；信号的正交分解无冗余，不存在能量的泄漏，所以小波分析是一种很好的特征提取工具。
从根本上讲，小波分析有望取代传统的傅立叶分析技术。
在齿轮箱设备故障诊断方面，人们已日益认识到小波分析的价值，许多学者作出了探索性的研究。
小波分析在这些领域的应用一方面说明小波分析的优越性，同时也说明小波分析理论应用的深度和广度还远远不够，小波分析优越的时域和频域特性还没有完全体现出来。
所以，在实际应用中提出更多更广的研究课题，进一步研究拓展小波分析理论在机械设备故障诊断领域的应用具有十分重要的理论和实践意义。
1.4本文结构安排
本文共分为五章，其研究的主要内容如下：
第一章简要介绍了齿轮箱故障诊断的背景和意义，并阐述了齿轮箱故障诊断的发展过程和方向，概述了小波分析在齿轮故障诊断中的应用。
第二章描述了齿轮故障诊断方面的内容。
详细介绍了齿轮箱的故障类型，以及齿轮运行中产生的故障时的调制现象和边频带分布情况，并对其故障诊断中信号处理的方法进行了阐述。
第三章详细介绍了小波分析理论以及小波变换在去噪方面的应用。
基本理论包括小波变换的定义、连续小波变换、离散小波变换、多分辨分析以及Mallat算法等，然后比较了小波分析和常用的傅里叶变换、短时傅里叶变换的差异，说明了小波变换在时域和频域表征信号局部化信息的能力。
对于小波变换的应用，着重介绍了小波去噪的过程和处理方法并与傅里叶变换去噪进行比较，说明了小波分析在去噪方面的优越性。
第四章为实验仿真部分，首先介绍了振动分析方法，然后进行实验仿真分析，通过运用matlab软件工具，对小波去噪技术进行了实例分析，并与傅里叶变换去噪方法进行了对比，突出了小波变换在信号去噪中的优势，接着对小波分析在故障诊断中的应用实例进行了详细的分析，根据理论分析建立简单的齿轮故障信号模型，采用sym6小波进行降噪处理，并对去噪信号采用db4小波进行4层分解得到细节部分，然后通过希尔伯特包络谱技术对细节信号进行频谱分析，提取出齿轮故障频率，从而验证了小波分析在齿轮故障诊断中的有效性。
第五章是本文的结论部分，对本文的研究进行了总结和展望。
第2章齿轮箱故障诊断理论基础
齿轮箱是各种机械设备中非常重要的变速传动部件，它的运行状况直接影响机械设备的正常运行，因而是故障诊断技术的重要对象之一。
目前在我国齿轮箱故障诊断仍然是以手工分析为主，对人的依赖程度较大，研究相应的齿轮箱故障诊断技术已成为一种迫切需要，这将实现齿轮箱由事后维修、定期维修到视情维修的根本转变。
2.1齿轮箱的故障诊断分析
2.1.1齿轮振动机理分析
齿轮及齿轮箱的振动系统是一个相当复杂的非线性系统。
要建立完整的非线性振动模型是非常困难的，在研究齿轮及齿轮箱故障时，通过将齿轮传动副进行简化。
齿轮传动副是一个振动系统，其物理模型可以简化为下图所示：
图2-1齿轮传动物理模型
根据振动理论，其动力方程为:
∙∙∙
Mx+Cx+k（t）x=F（t）（2-1）
式中x为沿啮合线上齿轮相对位移x=x2-x1；
C为齿轮啮合阻尼；
为当量质量，M=（m2m1）/（m1+m2）；k（t）为齿轮的啮合刚度；M
F（t）
为外界激励。
包含故障缺陷所产生的激励，它的变化受轮齿刚度和传F（t）为动载荷，
动误差变化的影响，同时还与齿面摩擦力方向的变化有关。
在润滑状态良好，且齿面粗糙度低的情况下，齿面摩擦力变化对啮合振动的影响较小，常可忽略，从而可以表示为：
Mx（t）+Cx+k（t）x=k（t）E1（t）+k（t）E2（t）∙∙∙（2-2）
式中E1（t）——齿轮受载后的平均静弹性变形；
E2（t）——齿轮误差和故障造成的两个轮齿间相对位移，又称故障函数；
k（t）E1（t）——齿轮正常工作时的常规振动，与齿轮的误差和故障无关，
称为常规啮合振动；
k（t）E2（t）——取决于齿轮综合刚度和故障函数。
一对齿轮啮合运转，参与工作的齿数由一对变成两对，又由两对变成一对，形成单双齿啮合交替变化，对齿轮施加一个周期性的冲击，从而形成齿轮啮合振动。
正常情况下，啮合频率及谐频成分为：
M
x（t）=∑
m=0Amcos（2πmfz+φm）（2-3）
m式中，x（t）为齿轮振动信号，Am为第m阶啮合振幅，为ϕ
频率谐波分量的初相位,fz为啮合频率。
第m阶啮合
2.1.2齿轮故障类型及特征频率计算
在机械系统中，齿轮是一种高度复杂的成形零件，其制造、装配精度一般低于其它零件。
而在高速、重载运行的齿轮，其工作条件相对于其它零件恶劣。
齿轮传动由于其本身制造不良、操作维护不好等，都可能导致齿轮产生故障。
且齿轮损伤的类型随齿轮材料、热处理工艺、运行状态等因素的不同而不同。
由于齿轮制造、操作、维护及其材料、热处理、运行状态等因素的不同，齿轮的损伤形式也是多种多样的。
从齿轮传动的失效形式分，常见的齿轮损伤可分为四种：
断齿、齿面磨损、齿面疲劳损伤、齿面塑性变形。
其中齿面磨损、疲劳损伤（点蚀）、塑性变形又称为齿面损伤，此外还包括齿面擦伤、齿面剥落。
其中断齿和点蚀发生故障比例相对较高。
此外，齿轮损伤还可以分为局部的和分布式的，前者集中在某个或几个齿上，如齿的裂纹、剥落和断齿等；后者分布在齿轮各轮齿上，如齿面磨损、点蚀等。
为了
更精确地诊断齿轮的故障，有必要对其损伤进行失效分析，以便对它们有更进一步的认识和理解，一般常见的齿轮故障有以下几点：
断齿与弯曲疲劳、齿面磨损、点蚀与齿面疲劳损伤、齿面胶合与擦伤、裂纹与剥落、齿面塑性变形等[7]。
齿轮特征频率计算：
（1）轴的转动频率
f
式中n为齿轮轴的转速
（2）齿轮的啮合频率r=n/60（2-4）
f
式中z为齿轮的齿数
（3）齿轮的固有频率
c=nz/60（2-5）f（2-6）m=式中m为齿轮副的等效质量；
k为齿轮的平均弹性系数。
2.1.3轴承故障类型及特征频率计算
齿轮箱中滚动轴承的典型故障为内、外环和滚动体的疲劳剥落和点蚀。
轴旋转时，内、外环的滚动体在接触过程中会发生机械冲击，产生被称为冲击脉冲变动幅度较大的力。
齿轮箱中滚动轴承发生故障时，其能量较齿轮产生的振动能量小得多，因而是诊断的难点之一。
滚动轴承的失效形式很多，其基本形式主要有：
磨损失效、疲劳失效、腐蚀失效、断裂失效、压痕失效、胶合失效等。
滚动轴承特征频率计算：
滚动轴承是由内圈、外圈、滚动体和保持架四部分组成。
内圈、外圈分别与轴颈及轴承座孔装配在一起。
在大多数情况下外圈不动，而内圈随轴回转。
滚动轴承的故障振动特征频率主要考虑以下几个方面：
（其中，fr为滚动体轴承内圈的回转频率，fr=N/60，d为滚动体直径，D为轴承直径，z
为滚体个数，α为压力角）。
（1）轴承内圈通过频率，即内圈上的某一损伤点与滚动体接触过程中产生：
fi=1d⎛⎫fr1+cosα⎪z2D⎝⎭（2-7）
（2）轴承外圈通过频率，即外圈上的某一损伤点与滚动体接触过程中产生的频率：
fo=1d⎛⎫fr1-coαs⎪z（2-8）2D⎝⎭
（3）滚动体通过频率，滚动体上某一操作点与内圈或外圈接触过程中产生的频率：
2⎛2fb=fr1-（）cosαD2D⎝1d⎫⎪（2-9）⎭
2.2齿轮箱产生故障时的调制现象和边频带特点介绍
齿轮出现故障时会产生冲击，出现不同程度的调制现象，在频谱图中出现形式各异的调制边频带。
这些调制边频带的特点包含了很多有用的齿轮故障信息。
因此，对齿轮调制现象进行认真分析，如何有效地区分不同调制型故障的振动特征，在很大程度上决定了齿轮箱故障诊断的成败[8]。
所以，对调制现象及边频带特点进行研究是齿轮箱故障诊断中的一个很重要的研究课题。
在齿轮产生故障时，在频谱图中除了啮合频率及其各次谐波之外，通常还会出现以下三种形式的调制现象：
齿轮啮合频率及其谐波为载波的调制、齿轮固有频率为载波的共振调制和箱体固有频率为载波的共振调制。
2.2.1齿轮调制现象分析
（1）齿轮振动信号的啮合频率调制现象
正常运行的齿轮啮合时，主要表现为啮合频率及其谐波振动成分如上式的（2-1）齿轮啮合传动中，载荷、刚度、和转速的波动以及故障的产生都会使齿轮振动信号发生变化，影响其幅值和频率（相位）的变化，产生幅值和频率调制现象。
一般的，齿轮振动信号中啮合频率及谐波成分可表示为:
M
x（t）=∑
m=0Am[1+am（t）]cos[2πmfz+φm+bm（t）]（2-10）
式中am（t）为第m阶啮合频率谐波分量的幅值调制函数，bm（t）为第m阶啮
合频率谐波分量的相位调制函数。
只考虑幅值调制时，有
M
x（t）=∑
m=0Am[1+am（t）]cos（2πmfzt+φm）（2-11）
只考虑频率调制时，有
M
x（t）=∑
m=0Amcos[2πmfzt+φm+bm（t）]（2-12）
在实际的齿轮系统中，调幅效应和调频效应一般总是同时存在的，频谱上的频率成分为两种调制单独作用时所产生的频率成分叠加。
虽然在理想条件下两种调制所产生的边频带是对称与载波频率的，但两者共同作用时，由于边频成分具有不同的相位，所以它们的叠加是矢量的相加，叠加后有的边频幅值增加，有的下降，在频谱图上形成复杂的不对称的调制边带。
（2）齿轮振动信号的齿轮固有频率调制现象
在发生断齿、齿形严重误差、轴弯曲比较严重时，由于其振动能量较大，激振能量大，不但产生齿轮啮合频率调制，而且会激起齿轮本身的固有频率，在齿轮固有频率附近产生一个高频响应，在频谱图中固有频率附近出现调制频带，产生齿轮固有频率振动调制现象。
（3）齿轮振动信号的箱体固有频率调制现象
当齿轮箱出现严重的故障时，激振能量非常大，如轴严重弯曲或齿轮严重故障时，齿轮传动中的异常振动会激起齿轮箱固有频率，产生箱体固有频率的振动调制现象，在这类振动中，也同时存在有啮合频率调制成分和齿轮固有频率调制成分，如出现这种现象，表明故障以达到了非常严重的程度。
2.2.2滚动轴承调制现象分析
如果滚动轴承的内环、外环、或滚动体有损伤，轴旋转时，这些零件在接触过程中会发生机械冲击，产生冲击脉冲变动幅度较大的力，这种冲击常会激起轴承内环外环或滚动体的固有频率，其中滚动体的固有频率非常高，超过一般传感器能够测得的频率范围，故不能提供有效地信息，而有用的信息轴承的内、外环固有频率。
在轴承内、外环或钢珠出现故障时，一般都会
在轴承内、外环固有频率附近出现变频带，时域信号反映为调制现象，载波频率不随转速变化，调制频率是轴承的通过频率，一般比转频高的多。
在齿轮箱滚动轴承出现故障时，其能量较齿轮产生振动的能量要小的多，因此也是诊断的难点。
轴承疲劳剥落和点蚀时，在齿轮箱轴系中，一般滚动轴承内圈和轴多为紧密地过盈配合，即轴和内圈牢固的连为一体，要激起固有频率需要很大的能量，且内圈固有频率与自由状态下测得或者计算的频率完全不同。
外圈和箱体轴承座也是过盈配合，但同内圈相比要松得多。
且外圈在工作中一直受到滚动体对其较大的压力，当轴承有故障并运行一段时间后，外圈与轴承座之间基本完全松动，外圈固有频率与自由状态下测得或者计算的频率基本相同。
由于外圈松动且质量轻，轴承元件出现故障时，振动能量通过滚动体传到外圈上，激起外圈固有频率[9]。
齿轮箱中轴承故障的载波频率一般为外圈的各阶固有频率，调制频率为产生剥落元件的通过频率，即形成以外环固有频率为载波频率，以轴承通过频率为调制频率的固有频率调制振动现象。
2.2.3齿轮箱冲击振动的几种基本形式
齿轮箱的振动一般由下列一些频率成分构成：
（1）振动信号中出现轴频及其高次谐波；
（2）振动信号中出现齿轮的啮合频率及其高次谐波；
（3）振动信号出现以齿轮啮合频率及其谐波为载波频率,齿轮所在轴转频及其倍频为调制频率的啮合频率边频带；
（4）振动信号出现以齿轮固有频率及其谐波为载波频率,齿轮所在轴转频及其倍频为调制频率的边频带；
（5）振动信号出现以齿轮箱固有频率及其谐波为载波频率,齿轮所在轴转频及其倍频为调制频率的边频带；
（6）振动信号出现以外圈的各阶固有频率为载波频率,产生剥落元件的通过频率为调制频率；
（7）隐含的成分。
在齿轮箱上测得的信号为上述信号的一种或几种振动综合作用的结果，
相对复杂，齿轮箱的振动信号可表示为：
Y（t）=G（t）+∑XKDE（t）+∑XGA（t）DG（t）+∑XX（t）DG（t）+∑XB（t）DB（t）+n（t）（2-13）
式中G（t）为与各轴频率相关的频率较低的振动信号；
∑X
∑X
∑X
∑XKDE（t）为齿轮本身或轴弯曲等其他故障引起的齿轮啮合频率调制信号；（t）DG（t）为齿轮本身或轴弯曲的其他故障引起的齿轮各阶固有频率调GA制信号；X（t）DG（t）为齿轮本身或轴弯曲的其他故障引起的齿轮箱固有频率调制（t）DB（t）为滚动轴承异常振动信号；信号；B
n（t）为其他振动与干扰信号；X（t）为载波信号；D（t）为调制信号。
2.3齿轮箱故障诊断中信号处理方法
尽管在齿轮振动或噪声信号及其频谱图中包含着丰富的信息，但是由于齿轮动态特性及故障症状的复杂性，不同的齿轮故障具有不同的振动特征。
因此，为了获得有效的故障特征信息，通常需要利用先进的信号处理与分析技术，常用的齿轮故障诊断方法有频域诊断方法和时域诊断方法。
1、齿轮故障时域诊断方法
齿轮故障时域诊断方法是根据齿轮的各类故障在时域中的表现特征，对其故障模式进行识别。
（1）时域同步平均法
时域平均过程实际上是在所测取的原始信号中消除其他噪声的干扰，提取有效信号的过程，随着平均次数的增加，齿轮旋转频率及其各阶谐频成分得以保留，而与研究内容无关的噪声成分逐渐消失。
最后，再经过光滑化滤波，即可得到被检测齿轮的有效信号。
（2）时域分析法
①残差法：
齿轮信号中总是包含很强的“常规振动"成分，这种成分是由齿轮的啮合产生的，与故障无关。
残差信号为时域平均后的齿轮振动信号与“常规振动"信号之差。
正常齿轮的残差幅值较小，随着故障的出现，残差增大，在故障点进入啮合处，残差明显增大。
因此，利用残差信号比直接
利用原始信号更能准确地反映齿轮故障变化情况。
②解调法：
从时域信号中直接提取调制信号，并且直接分析调制函数在齿轮故障影响下的变化，这就是解调法。
解调方法的目的就是从齿轮振动的时域信号中直接提取调制信号，并分析调制函数与齿轮故障的变化关系，以便找到故障根源以及严重程度。
齿轮振动信号的解调包括幅值调制和频率调制的解调，但应用和研究的最多的是频率调制的解调[10]。
2、齿轮故障频域诊断方法
齿轮故障频域诊断方法可以确定齿轮振动信号的频率构成，是齿轮故障诊断的基本方法。
它是根据齿轮的各类故障在频域中的表现特征，对其故障进行分析和判断。
（1）幅值谱分析
幅值谱分析就是直接对采样得到的时域信号进行傅里叶变换，求得关于该时域的频率构成信息，即
x（f）=+∞
-∞-j2πft⎰x（t）edt（2-14）
轴承信号的幅值谱分析是较有用的故障检测与故障诊断的方法，但这种方法需要知道关于轴承几何结构和运行状态的细节，其次这种谱分析法用于提取在低频和中频带中的轴承故障特征频率及其谐波，但由于部分轴承故障特征频率接近由机器的其它部件激发的频率，从而很难识别。
（2）功率谱（频谱）分析
功率谱表示单位频率范围内信号功率随频率的变化情况，也就是反映了信号功率在频域的分布状况，它保留了频谱的幅值信息，而丢失了相位信息，其中的自功率谱反映了信号幅值的平方，因此，其频域结构特征的幅值谱更加清晰。
功率谱分析可以确定齿轮振动信号的频率构成，并且是其他一些分析方法的基础。
①啮合频率及其各阶倍频的分析
一般来讲，啮合频率及其各阶谐频成分的大小变化与齿轮的磨损有关。
随着齿轮磨损程度的加大，频谱上啮合频率及其各阶倍频成分都会上升，且高阶倍频的幅值上升较多。
②边频带分析
一般情况下，齿轮故障都会使其振动信号产生调制，而调制的结果是在频谱上出现边频成分。
根据边频成分呈现出来的形式和频率间隔，可以获得下列一些特征信息,如当齿轮出现剥落、齿根裂纹及部分断齿局部故障时，会在频谱上产生特有的瞬态调制，并且在啮合频率及其谐频两侧产生一系列边带。
其特点是边带的阶数多而且谱线分散，由于高阶边频成分的互相叠加而使边频族的形态各异。
由于边频成分往往具有不稳定性，在实际工作环境下，尤其是当几种故障并存时，边频的变化将呈现出综合效果，其变
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