上海高一物理功能关系及能量守恒定律.docx

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上海高一物理功能关系及能量守恒定律

功能关系及能量守恒定律

一、功能关系及能量守恒定律

1．能量的概念

如果一个物体能够对外做功，我们就说这个物体具有能量.因此能量是物体所具有的做功本领。

能量具有不同的形式，不同形式的能量之间可以相互转化，但在转化的过程中，能的总量保持不变.

2．功和能的区别和联系

（1）相同点：

功和能都是标量，单位均为焦耳.

（2）不同点：

功是过程量，能是状态量.

（3）关系：

①能的形式多种多样，如机械能、分子势能、电能、光能、内能、风能、原子能.

②各种形式的能可以相互转化.

③做功的过程就是能量由一种形式转化为另一种形式的过程.

④在量值关系上，做了多少功，就有多少能量发生了转化.

综上所述，功是能量转化的量度.做功的过程就是能量转化的过程，能量的转化是通过做功来实现的，力做功与能量的转化有对应关系，因此我们利用功和能的关系分析问题时，一定要搞清楚有哪些力做功，分别伴随着哪几种形式的能之间的转化，什么形式的能增加了，什么形式的能减少了.

3.能量守恒定律

（1）内容:

能量既不会消灭,也不会创生,它只会从一种形式转化为其他形式,或者从一个物体转移到另一个物体,而在转化和转移的过程中,能量的总量保持不变.

（2）导致能量守恒定律最后确立的两类重要事实是:

确认了永动机的不可能性和发现了各种自然现象之间的相互关系与转化.

（3）建立能量转化与守恒定律工作最有成效的三位科学家是:

迈尔、焦耳、亥姆霍兹.

（4）能量守恒定律的建立,是人类认识自然的一次重大飞跃,是哲学和自然科学长期发展和进步的结果.它是最普遍、最重要、最可靠的自然规律之一,而且是大自然普遍和谐性的表现形式.

4.能源和能量耗散

（1）能源是人类社会活动的物质基础.人类对能源的利用大致经历了三个时期,即柴薪时期、煤炭时期、石油时期.煤炭和石油资源是有限的.大量煤炭和石油产品在燃烧时排出的有害气体污染了空气,改变了大气的成分.能源短缺和环境恶化已经成为关系到人类社会能否持续发展的大问题.

（2）散失到周围环境中的内能再也不会自动聚集起来供人类重新利用,这种现象叫做能量耗散.

（3）能量耗散表明,在能源的利用过程中,即在能量的转化过程中,能量在数量上并未减少,但在可利用的品质上降低了,从便于利用的变成了不便于利用的了.这是能源危机更深层次的含意,也是“自然界的能量虽然守恒,但还要节约能源”的根本原因.

（4）能量耗散从能量转化的角度反映出自然界中宏观过程的方向性.

二、重点难点例析

1.做功的过程是能量转化的过程，功是能的转化的量度.

需要强调的是：

功是一种过程量，它和一段位移（一段时间）相对应；而能是一种状态量，它与一个时刻相对应.两者的单位是相同的（都是J），但不能说功就是能，也不能说“功变成了能”.

“功是能量转化的量度”这一基本观念.

⑴物体动能的增量由外力做的总功来量度：

W外=ΔEk，这就是动能定理.

⑵物体重力势能的增量由重力做的功来量度：

WG=-ΔEP，这就是势能定理.

⑶物体机械能的增量由重力以外的其他力做的功来量度：

W其=ΔE机，（W其表示除重力以外的其它力做的功），这就是机械能定理.

⑷当W其=0时，说明只有重力做功，所以系统的机械能守恒.

⑸一对互为作用力反作用力的摩擦力做的总功，用来量度该过程系统由于摩擦而减小的机械能，也就是系统增加的内能:

f∙d=Q（d为这两个物体间相对移动的路程）.

【例1】一质量均匀不可伸长的绳索，重为G，A、B两端固定在天花板上，如图5-6-1所示，今在最低点C施加一竖直向下的力，将绳索拉至D点，在此过程中，绳索AB的重心位置将（　　）

A.升高B.降低

C.先降低后升高

D.始终不变

●拓展

如图5-6-2所示，一根轻弹簧下端固定，竖立在水平面上.其正上方A位置有一只小球.小球从静止开始下落，在B位置接触弹簧的上端，在C位置小球所受弹力大小等于重力，在D位置小球速度减小到零.小球下降阶段下列说法中正确的是（）

A.在B位置小球动能最大

B.在C位置小球动能最大

C.从A→C位置小球重力势能的减少大于小球动能的增加

D.从A→D位置小球重力势能的减少等于弹簧弹性势能的增加

2.能量守恒定律是自然界最基本的定律之一

在不同形式的能量发生相互转化的过程中，功扮演着重要的角色.本章的主要定理、定律都是由这个基本原理出发而得到的.

3.摩擦生热

一对摩擦力对系统所做的总功等于系统机械能的减少,也等于系统转化为内能的能量.其大小可用公式:

Q=fd来计算.要特别注意:

d是物体的相对位移.也可用能量守恒定律求解.还可用动能定理分别对物体列方程求解.

【例2】一传送带装置示意图如图5-6-3所示，其中传送带经过AB区域时是水平的，经过BC区域时变为圆弧形（圆弧由光滑模板形成，末画出），经过CD区域时是倾斜的，AB和CD都与BC相切.现将大量的质量均为m的小货箱一个一个在A处放到传送带上，放置时初速为零，经传送带运送到D处，D和A的高度差为h.稳定工作时传送带速度不变，CD段上各箱等距排列，相邻两箱的距离为L.每个箱子在A处投放后，在到达B之前已经相对于传送带静止，且以后也不再滑动（忽略经BC段时的微小滑动）.已知在一段相当长的时间T内，共运送小货箱的数目为N.这装置由电动机带动，传送带与轮子间无相对滑动，不计轮轴处的摩擦.求电动机的平均输出功率P.

自主训练

1.下列说法中，正确的是（　　）

A.能就是功，功就是能

B.做功越多，物体的能就越大

C.外力对物体不做功，这个物体就没有能

D.能量转化的多少可以用功来量度

2.质量为m的物体在竖直向上的恒力F作用下减速上升了H，在这个过程中，下列说法中正确的有

A.物体的重力势能增加了mgH

B.物体的动能减少了FH

C.物体的机械能增加了FH

D.物体重力势能的增加小于动能的减少

3.电动起重机吊起重物是将_____能转化为______能；电热器是将_____能转化为_____能；木材燃烧是将_____能转化为_____能.人爬上一山坡，_____能增加，______能减少，是_______能转化为_____能.

4.高20m的瀑布，1min内流下的水冲击水轮机后，其水流的功率有20%转化为电能，若发电的功率为200KW，则水流的功率为_______，1min内流下的水量是______kg。

（水的初速不计，g取10m/s2）

5．力对物体做功100J，下列说法正确的是（）

A.物体具有的能量增加100JB.物体具有的能量减少100J

C.有100J的能量发生了变化D.产生了100J的能量

6．关于功和能，下列说法中正确的是（）

A如果一个物体能够对外做功，我们就说这个物体具有能量

B做功的过程总伴随着能量的改变，做了多少功，能量就改变多少

C功就是能，能就是功

D功是能量转化的量度

7．行驶中的汽车制动后滑行一段距离后停止；流星在夜空中坠落，并发出明亮的光焰；降落伞在空中匀速下降.上述不同现象所包含的相同的物理过程是（　　）

A物体克服阻力做功B物体的动能转化为其他形式的能量

C物体的热能转化为其他形式的能量D物体的机械能转化为其他形式的能量

综合训练：

1．两个质量不同的物体与水平面之间的动摩擦因数相同，它们以相同的初动能开始沿水平面滑动，以下说法中正确的是（　　）

A．质量小的物体滑行的距离较长

B．质量大的物体滑行的距离较长

C．在整个滑动过程中，质量大的物体克服摩擦阻力做功较多

D．在整个滑动过程中，两物体的机械能都守恒

2．如图所示，长为l的轻质细绳悬挂一个质量为m的小球，其下方有一个倾角为θ的光滑斜面体，放在光滑水平面上．开始时小球刚好与斜面接触，现在用水平力F缓慢向左推动斜面体，直至细绳与斜面平行为止，对该过程中有关量的描述，正确的是（　　）

A．小球受到的各个力均不做功

B．重力对小球做负功，斜面弹力对小球做正功

C．小球在该过程中机械能守恒

D．推力F做的总功是mgl（1－cosθ）

3．如图所示，轻质弹簧的一端固定在竖直板P上，另一端与质量为m1的物体A相连，物体A静止于光滑桌面上，A右边接一细线绕过光滑的定滑轮悬一质量为m2的物体B，设定滑轮的质量不计，开始时用手托住物体B，让细线恰好拉直，然后由静止释放B，直到B获得最大速度，下列有关此过程的分析，其中正确的是（　　）

A．物体B机械能的减少量等于弹簧弹性势能的增加量

B．物体B重力势能的减少量等于弹簧弹性势能的增加量

C．物体B动能的增加量等于细线拉力对物体B做的功与物体B重力做功之和

D．物体B的机械能一直增加

4．如图所示，一个质量为m的物体（可视为质点），由斜面底端的A点以某一初速度冲上倾角为30°的固定斜面做匀减速直线运动，减速的加速度大小为g，物体沿斜面上升的最大高度为h，在此过程中（　　）

A．重力势能增加了2mghB．机械能损失了mgh

C．动能损失了mghD．系统生热

mgh

5．如图5－4－13所示，甲、乙两车用轻弹簧相连静止在光滑的水平面上，现在同时对甲、乙两车施加等大反向的水平恒力F1、F2，使甲、乙同时由静止开始运动，在整个过程中，对甲、乙两车及弹簧组成的系统（假定整个过程中弹簧均在弹性限度内），正确的说法是（　　）

A．系统受到外力作用，动能不断增大

B．弹簧伸长到最长时，系统的机械能最大

C．恒力对系统一直做正功，系统的机械能不断增大

D．两车的速度减小到零时，弹簧的弹力大小大于外力F1、F2的大小

6．来自福建省体操队的运动员黄珊汕是第一位在奥运会上获得蹦床奖牌的中国选手．蹦床是一项好看又惊险的运动，如图所示为运动员在蹦床运动中完成某个动作的示意图，图中虚线PQ是弹性蹦床的原始位置，A为运动员抵达的最高点，B为运动员刚抵达蹦床时的位置，C为运动员抵达的最低点．不考虑空气阻力和运动员与蹦床作用时的机械能损失，在A、B、C三个位置上运动员的速度分别是vA、vB、vC，机械能分别是EA、EB、EC，则它们的大小关系是（　　）

A．vA＜vB，vB＞vC　　　B．vA＞vB，vB＜vC

C．EA＝EB，EB＞ECD．EA＞EB，EB＝EC

7．如图所示，质量m＝10kg和M＝20kg的两物块，叠放在光滑水平面上，其中物块m通过处于水平方向的轻弹簧与竖直墙壁相连，初始时刻，弹簧处于原长状态，弹簧的劲度系数k＝250N/m.现用水平力F作用在物块M上，使其缓慢地向墙壁移动，当移动40cm时，两物块间开始相对滑动，在相对滑动前的过程中，下列说法中正确的是（　　）

A．M受到的摩擦力保持不变

B．物块m受到的摩擦力对物块m不做功

C．推力做的功等于弹簧增加的弹性势能

D．开始相对滑动时，推力F的大小等于100N

8.滑板是现在非常流行的一种运动，如图所示，一滑板运动员以7m/s的初速度从曲面的A点下滑，运动到B点速度仍为7m/s，若他以6m/s的初速度仍由A点下滑，则他运动到B点时的速度（　　）

A．大于6m/s

B．等于6m/s

C．小于6m/s

D．条件不足，无法计算

9．一物体沿固定斜面从静止开始向下运动，经过时间t0滑至斜面底端．已知在物体运动过程中物体所受的摩擦力恒定．若用F、v、x和E分别表示该物体所受的合力、物体的速度、位移和机械能，则如图所示的图象中可能正确的是（　　）

10．如图所示，固定在地面上的半圆轨道直径ab水平，质点P从a点正上方高H处自由下落，经过轨道后从b点冲出竖直上抛，上升最大高度为

H，（空气阻力不计）当质点下落再次经过轨道由a点冲出时，能上升的最大高度h为（　　）

A．h＝

HB．h＝

C．h＜

D.

＜h＜

H

11．运动员从高山悬崖上跳伞，伞打开前可看做是自由落体运动，开伞后减速下降，最后匀速下落．v、F合、Ep和E分别表示速度、合外力、重力势能和机械能．在整个过程中，下图中可能符合事实的是（其中t、h分别表示下落的时间和高度）（　　）

12．质量为m的子弹，以水平速度v射入静止在光滑水平面上质量为M的木块，并留在其中，下列说法正确的是（　　）

A.子弹克服阻力做的功与木块获得的动能相等

B.阻力对子弹做的功与子弹动能的变化量相等

C.子弹克服阻力做的功与子弹对木块做的功相等

D.子弹克服阻力做的功大于系统摩擦所产生的内能

13．如图所示，一轻弹簧的左端固定，右端与一小球相连，小球处于光滑水平面上．现对小球施加一个方向水平向右的恒力F，使小球从静止开始运动，则小球在向右运动的整个过程中（　　）．

A．小球和弹簧组成的系统机械能守恒

B．小球和弹簧组成的系统机械能逐渐增大

C．小球的动能逐渐增大

D．小球的动能一直增大

14．如图所示，两物体A、B用轻质弹簧相连，静止在光滑水平面上，现同时对A、B两物体施加等大反向的水平恒力F1、F2，使A、B同时由静止开始运动，在运动过程中，对A、B两物体及弹簧组成的系统，正确的说法是（整个过程中弹簧不超过其弹性限度）（）（　　）．

A．机械能守恒

B．机械能不断增加

C．当弹簧伸长到最长时，系统的机械能最大

D．当弹簧弹力的大小与F1、F2的大小相等时，A、B两物体速度为零

15．如图4－4－16所示，光滑细杆AB、AC在A点连接，AB竖直放置，AC水平放置，两相同的中心有小孔的小球M、N，分别套在AB和AC上，并用一细绳相连，细绳恰好被拉直，现由静止释放M、N，在运动过程中下列说法中正确的是（　　）．

A．M球的机械能守恒

B．M球的机械能减小

C．M和N组成的系统的机械能不守恒

D．绳的拉力对N做负功

16．如图所示，倾角θ＝30°的粗糙斜面固定在地面上，长为l、质量为m、粗细均匀、质量分布均匀的软绳置于斜面上，其上端与斜面顶端齐平．用细线将物块与软绳连接，物块由静止释放后向下运动，直到软绳刚好全部离开斜面（此时物块未到达地面），在此过程中（　　）

A．物块的机械能逐渐增加

B．软绳重力势能共减少了

mgl

C．物块重力势能的减少等于软绳克服摩擦力所做的功

D．软绳重力势能的减少小于其动能的增加与克服摩擦力所做功之和

17．一块质量为m的木块放在地面上，用一根弹簧连着木块，如图5－4－5所示，用恒力F拉弹簧，使木块离开地面，如果力F的作用点向上移动的距离为h，则（　　）

A．木块的重力势能增加了mgh

B．木块的机械能增加了Fh

C．拉力所做的功为Fh

D．木块的动能增加了Fh

18、从地面竖直上抛一个质量为m的小球，小球上升的最大高度为H．设上升过程中空气阻力f恒定．则对于小球的整个上升过程，下列说法中正确的是（）

A．小球动能减少了mgH

B．小球机械能减少了fH

C．小球重力势能增加了mgH

D．小球的加速度大于重力加速度g

19.如图所示，半径为R的光滑半圆弧轨道与高为10R的光滑斜轨道放在同一竖直平面内，两轨道之间由一条光滑水平轨道CD相连，水平轨道与斜轨道间有一段圆弧过渡．在水平轨道上，轻质弹簧被a、b两小球挤压，处于静止状态．同时释放两个小球，a球恰好能通过圆弧轨道的最高点A，b球恰好能到达斜轨道的最高点B.已知a球质量为m1，b球质量为m2，重力加速度为g.求：

（1）a球离开弹簧时的速度大小va；

（2）b球离开弹簧时的速度大小vb；

（3）释放小球前弹簧的弹性势能Ep.

20．一个平板小车置于光滑水平面上，其右端恰好和一个

光滑圆弧轨道AB的底端等高对接，如图4－4－22所示．已知小车质量M＝3.0kg，长

L＝2.06m，圆弧轨道半径R＝0.8m．现将一质量m＝1.0kg的小滑块，由轨道顶端A点无初速释放，滑块滑到B端后冲上小车．滑块与小车上表面间的动摩擦因数μ＝0.3.（取g＝10m/s2）试求：

（1）滑块到达B端时，轨道对它支持力的大小；

（2）小车运动1.5s时，车右端距轨道B端的距离；

（3）滑块与车面间由于摩擦而产生的内能．

图4－4－22

21．如图4－4－23所示，为一传送装置，其中AB段粗糙，AB段长为L＝0.2m，动摩擦因数μ＝0.6，BC、DEN段均可视为光滑，且BC的始、末端均水平，具有h＝0.1m的高度差，DEN是半径为r＝0.4m的半圆形轨道，其直径DN沿竖直方向，C位于DN竖直线上，CD间的距离恰能让小球自由通过．在左端竖直墙上固定有一轻质弹簧，现有一可视为质点的小球，小球质量m＝0.2kg，压缩轻质弹簧至A点后由静止释放（小球和弹簧不粘连），小球刚好能沿DEN轨道滑下．求：

（1）小球到达N点时速度的大小；

（2）压缩的弹簧所具有的弹性势能．

图4－4－23

22、如图所示，传送带与水平面之间的夹角为θ=30°，其上A、B两点间的距离为l=5m，传送带在电动机的带动下以v=1m/s的速度匀速运动，现将一质量为m=10kg的小物体（可视为质点）轻放在传送带的A点，已知小物体与传送带之间的动摩擦因数为μ=

，在传送带将小物体从A点传送到B点的过程中，求：

（1）传送带对小物体做的功.

（2）电动机做的功.（g取10m/s2）