新版苏教版六年级下册数学百分数的应用专项练习.docx
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新版苏教版六年级下册数学百分数的应用专项练习
第一单元 百分数的应用
教学内容
六年级(上册)“认识百分数”这个单元里,初步教学百分数的意义,用百分数描述部分与整体或两个同类数量间的倍数关系;教学了百分数与分数、小数的相互改写,解决简单的求一个数是另一个数的百分之几的问题。
本单元在此基础上编排,通过应用百分数解决实际问题,进一步理解百分数的意义,体会百分数的广泛应用。
日常生活和生产劳动经常应用百分数,如用百分数表示一个数量比另一个数量多或少的关系,又如利息与纳税的计算、折扣的设计与计算等。
应用百分数解决问题可以列式计算,也可以列方程解答。
这些都是本单元的教学内容。
全单元的教学内容比较多,编排6道例题、四个练习以及全单元的整理与练习,大致分成五段教学。
例1、练习一,求一个数比另一个数多百分之几(或少百分之几)。
这一段是接着六年级(上册)求简单的百分率编排的。
例2、例3、练习二,根据国家规定的税率和利率,计算应纳税金额和可得利息金额。
这一段应用百分数的乘法解决实际问题。
例4、练习三,解决有关折扣的问题,包括设计折扣和根据折扣求现价或原价的问题。
这一段里有列方程解题,也有列算式解题,列方程求原价是重点。
例5、例6练习四,列方程解决稍复杂的百分数问题或分数问题。
在六年级(上册)“分数四则混合运算”里只教学稍复杂的求一个数的百分之几是多少的问题,已知一个数的百分之几是多少,求这个数的问题安排在本单元,由百分数问题带出。
“整理与练习”综合全单元的知识内容,进一步应用百分数解决实际问题。
教材分析:
在六年级(上册)“认识百分数”里,教学了百分数的意义,并联系后项是100的比,体验了百分数又叫做百分比或百分率;教学了百分数与分数、小数的互化,尤其是百分数与小数的相互改写,为应用百分数解决实际问题做了必要的准备;还教学了简单的求一个数是另一个数的百分之几的问题,初步应用了百分数。
在此基础上,本单元继续教学百分数的应用,包括四个内容,依次是求一个数比另一个数多(或少)百分之几的实际问题,根据已知的税率求应缴纳的税款以及根据已知的利率求应得的利息,与折扣有关的实际问题,较复杂的已知一个数的百分之几是多少,求这个数的实际问题。
编排了六道例题、四个练习,把全单元的内容分成四段教学,最后还有单元的整理与练习。
1.以现实问题中百分数的意义为突破口,通过推理分析数量关系,探索算法。
2.把求一个数的几分之几是多少的经验,向求一个数的百分之几是多少迁移。
3.列方程解决已知一个数的百分之几是多少,求这个数的实际问题。
教学例4、例5、例6以及练习里的内容,要更新观念,改变习惯了的教学方法。
首先是不要求学生识别分数乘法与分数除法两类不同的问题,尤其不要机械套用已知单位“1”用乘法,单位“1”未知用除法这些所谓的规律。
过去这样教的解题效果虽好,但严重制约了学生的思维,把分析数量关系的过程变成了依据个别词语的简单判断。
改进教法要加强对分数、百分数意义的理解,充分利用求一个数的几分之几是多少这个数量关系,合理选择列算式还是列方程解题。
其次,不必进行有关分率与百分率的联想训练。
如从用去25%想到还剩(1-25%);从第一天看了全书的1/5,第二天看了全书的1/6想到两天看了全书的1/5+1/6,这些联想是为列除法算式服务的。
要引导学生充分挖掘和利用实际问题里的相并、相差等最基本的数量关系,作为列方程或列算式的依据,让小学与初中的教学相衔接,为学生的后继学习打下良好的基础。
教学目标:
课时安排:
百分数的应用11课时
第一课时:
求一个数比另一个数多(少)百分之几的实际问题
教学内容:
教科书第1页的例1、试一试和练一练,练习一的第1~3题。
教学目标:
1、使学生在现实情境中,理解并掌握“求一个数比另一个数多(少)百分之几”的基本思考方法,并能正确解决相关的实际问题。
2、使学生在探索“求一个数比另一个数多(少)百分之几”方法的过程中,进一步加深对百分数的理解,体会百分数与日常生活的密切联系,增强自主探索和合作交流的意识,提高分析问题和解决问题的能力。
教学过程:
一、教学例1
1、出示例1中的两个已知条件,要求学生各自画线段图表示这两个数量之间的关系。
学生画好后,讨论:
画几条线段表示这两个数量比较合适?
表示哪个数量的线段应该画长一些?
大约长多少?
你是怎样想的?
提出要求:
根据这两个已知条件,你能求出哪些问题?
引导学生分别从差比和倍比的角度提出如“实际造林比计划多多少公顷”“原计划造林比实际少多少公顷”“实际造林面积相当于原计划的百分之几”“原计划造林面积相当于实际的百分之几”等问题。
在学生充分交流的基础上提出例1中的问题:
实际造林比原计划多百分之几?
2、引导思考:
这个问题是把哪两个数量进行比较?
比较时以哪个数量作为单位1?
要求实际造林比原计划多百分之几,就是求哪个数量是哪个数量的百分之几?
小结:
要求实际造林比原计划多百分之几,就是求实际造林比原计划多的公顷数相当于原计划的百分之几。
启发:
根据上面的讨论,你打算怎样列式解答这个问题?
学生列式计算后,进一步追问:
实际造林比原计划多的公顷数是怎样计算的?
要求4公顷相当于16公顷的百分之几,又是怎样算的?
综合算式应该怎样列?
3、进一步引导:
此前,曾有人提出“根据两个已知条件,可以求出实际造林面积相当于计划的百分之几”,你会列式解答这个问题吗?
学生列式计算后追问:
这里得到的125%与刚才得到的25%这两个百分数有什么关系?
联系学生的讨论明确:
从125%中去掉与单位1相同的部分,就是实际造林比原计划多的百分数。
提出要求:
根据上面的讨论,要求“实际造林比原计划多百分之几”,还可以怎样列式?
学生列式后追问:
“125%—100%”这个算式中,125%表示什么意思?
100%呢?
二、教学“试一试”
1、出示问题:
原计划造林比实际少百分之几?
启发:
根据例题中问题的答案猜一猜,这个问题的答案是什么?
学生作出猜想后,暂不作评价。
提问:
这个问题又是把哪两个数量进行比较?
比较时以哪个数量作为单位1?
要求“原计划造林比实际少百分之几”,就是求哪个数量是哪个数量的百分之几?
你打算怎样列式解答?
还能列出不同的算式吗?
2、学生列式计算后讨论:
这个答案与你此前的猜想一样吗?
为什么不一样?
小结:
“试一试”与例题中的问题都是把实际造林面积与原计划造林面积进行比较,但由于比较时单位1的数量不同,所以得到的百分数也就不同。
三、指导完成“练一练”
1、要求学生自由读题。
2、提问:
你是怎样理解“2005年在读研究生的人数比2004年增加了百分之几”这个问题的?
学生讨论后,要求他们各自列式解答。
3、根据学生在解答过程中的表现,相机提问:
计算中有没有遇到什么新的问题?
学生提出问题后,引导他们自主阅读本页教材的底注,并组织适当的交流。
四、指导完成练习一第1~3题
1、做练习一第1题。
可以鼓励学生独立完成填空。
如果有学生感到困难,可启发他们先画出相应的线段图,再根据线段图进行思考。
2、做练习一第2题。
先让学生说说对问题的理解,再让学生列式解答。
可提醒学生把计算的商保留三位小数。
3、做练习一第3题。
先鼓励学生独立解答,再通过交流让学生说清楚思考的过程。
可提醒学生利用计算器进行计算。
五、全课小结
通过本节课的学习,你学会了什么?
求一个数比另一个数多(少)百分之几时,通常可以怎样思考?
计算过程中还要注意些什么?
第二课时:
求一个数比另一个数多(少)百分之几的练习课
教学内容:
完成第2~3页练习一第4~8题。
教学目标:
1、帮助学生在不同的问题情境中巩固解决“求一个数比另一个数多(少)百分之几”问题的思考方法。
2、进一步明晰“求一个数比另一个数多(少)百分之几”与“求一个数是另一个数的百分之几”这两类问题的联系与区别,加深对解决相关问题的基本方法的思考。
教学过程:
一、复习引入。
如何解决“求一个数比另一个数多(少)百分之几”的实际问题。
你是怎样解决的?
还有别的方法吗?
二、完成练习一第4~8题
1、完成第4题。
学生读题后独立解决。
交流,说说你是怎样解答的?
解答第
(2)题时还有别的方法吗?
比较这两题有什么不同?
2、完成第5题。
先让学生独立解答,然后组织交流和比较。
重点把第
(2)、(3)题与第
(1)题比较。
3、完成第6题。
指名学生读题,理解什么是“孵化期”。
然后学生独立解答。
交流检查正确率,帮助有困难的学生理解。
4、完成第7题。
学生读题,说说你是怎样理解的?
明确:
“巧克力的价钱比奶糖贵百分之几”,就是“巧克力的价钱比奶糖多百分之几。
”
学生解答后交流思考过程。
5、完成第8题。
学生独立解答。
可以用计算器计算。
完成后交流。
三、读读“你知道吗”
学生自主阅读。
交流:
读完后你有什么想法?
思考:
为什么不可以说2006年我国的国内生产总值增长幅度比2005年提高了0.3%?
突出单位1不同的两个百分数不能直接相减。
你还能举些有关百分点和负增长的例子吗?
四、全课小结
通过本节课的学习你有什么收获?
第三课时纳税的教学设计
教学内容:
教材第4-5页的例2和“试一试”、“练一练”,练习二第1-4题。
课时教学目标:
1、使学生初步认识纳税和税率,理解和掌握应纳税额的计算方法。
初步培养学生的纳税意识,继续感知数学就在身边,提高知识的应用能力。
2、培养和解决简单的实际问题的能力,体会生活中处处有数学。
教学重点:
掌握百分数在实际生活中的应用。
教学难点:
渗透生活即数学的教学思想。
预习题:
弄清什么是纳税?
怎样纳税?
纳税的意义是什么?
疑难点:
分段纳税的有关知识。
熟练地运用百分数进行纳税的计算。
教学过程:
一、认识、了解纳税(幻灯投影出示)
纳税是根据国家税法的规定,按照一定的比率把集体或个人收入的一部分缴纳给国家,用于发展经济、国防、科学、文化、卫生、教育和社会福利事业,以不断提高人民的物质和文化生活水平,保卫国家安全。
因此,任何集体和个人,都有依法纳税的义务。
税收是国家财政收入的主要来源之一。
税收的种类主要有增值税、消费税、营业税和所得税等几种。
我国的税收逐年增长,到2005年,全年税收收入已达到30866亿元。
(进行纳税意识教育)
提问:
你知道生活中到税务部门纳税的事吗?
那么究竟什么是纳税,纳税额应该怎样计算?
今天我们就来学习纳税的有关知识。
板书:
纳税
二、教学新课
1、教学例2.
出示例2:
星光书店去年十二月份的营业额约为50万元。
如果按营业额的6%缴纳营业税,这个书店去年十二月份应缴纳营业税约多少万元?
学生读题。
提问:
想一想,题里的营业额的6%缴纳营业税,实际上就是求什么?
怎样列式计算?
你们会做吗?
试试看!
学生尝试练习,集体订正,教师板书算式。
强调:
求应纳税额实际上就是求一个数的百分之几是多少,也就是把应该纳税部分的总收入乘以税率百分之几,就求出了应纳税额。
2、我们怎样计算呢?
方法1:
引导学生将百分数化成分数来计算。
方法2:
引导学生将百分数化成小数来计算。
3、做“试一试”
提问:
这道题先求什么?
再求什么?
生:
先求5200元的10%是多少?
再加上5200元就是买摩托车共付的钱。
学生板演与齐练同时进行,集体订正。
4、学生在课本上完成练一练。
三、同步练习
1、练习二的第1题
指名学生读题,让学生说明算式里的每个数据的意思。
18万和360万分别表示什么?
那么这儿应缴纳的营业税应该怎样求呢?
学生讨论并练习。
四、拓展提高
练习二的第4题。
我国2005年10月公布的个人所得税征收标准:
个人收入1600元以下不征税。
月收入超过1600元,超过部分按下面的标准征税。
超过部分不到500元的