应用力学教案.docx
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应用力学教案
教案用纸
学
科
应
用
力
学
第O章绪论
一应用力学的研究任务与内容
第二节杆件变形的基本形式
三荷载类型
审批签字
授课时数
2
授课方法
讲授
教具
教学目的
了解应用力学的特点、内容、任务；
了解应用力学的研究对象和研究方法；
掌握杆件的四种基本变形形式、变形固体的基本假设；
掌握结构、强度、刚度、稳定性的概念，荷载分类、简化和计算。
教学重点
和难点
重点：
应用力学的研究对象和研究内容及任务
难点：
刚度、强度、稳定性的概念，荷载分类、简化和计算。
复习提问
教学内容、方法和过程
附记
I．新课导入
通过桥梁结构介绍，激发学生对结构框架物的兴趣，进而引入结构、构件、力等概念。
介绍《应用力学》这门课程的重要性、应用的广泛性及其研究的内容。
II．本次课的内容
第一节应用力学的研究任务与内容
第二节杆件变形的基本形式
第三节荷载类型
III．小结
5分钟
40分钟+40分钟
5分钟
I．
新课导入
II．本次课的内容
第一节应用力学的研究任务与内容
一、应用力学的研究对象
工程结构——由基本构件（如拉杆、柱梁、板等）按照合理的方式所组成的构件的体系，用以支承荷载并担负预定的任务。
如：
桥梁、房屋等。
材料力学——研究单个杆件
弹性力学——研究杆件（更精确）、板、壳、及块体（挡土墙）等非杆状结构
结构力学——研究由杆件系统（FramedStructure）组成的工程结构。
平面杆系结构分类：
按受力特性的不同来分：
1、梁（Beam）——是一种受弯杆，轴线为直线，有单跨与多跨的。
2、拱（Arch）——轴线是曲线，竖向荷载作用下产生水平支承推力。
3、刚架（Frame）——由直杆组成，并具有刚结点。
（Resistbending,shearingandtensionorcompression）
4、桁架（Truss）——所有结点均为铰结点，各杆仅受轴力。
5、组合结构（Compositestructure）——桁架与梁或刚架组合在一起。
二、应用力学的模型
1.刚体——受力作用后不产生变形的物体。
2.变形固体及其基本假设：
按照连续、均匀、各向同性假设而理想化了的一般变形固体称为理想变形固体。
三、应用力学的研究任务
1.静力学基础
2.内力分析
3.强度、刚度和稳定性问题
（1）研究结构在荷载等因素作用下的内力（强度）及位移（刚度）计算。
强度——结构在外力作用下是否会破坏的问题。
（如：
桥在火车作用下的内力计算问题）。
刚度——结构在外力作用下变形是否满足规定值。
（如：
桥在火车作用下的位移、挠度、转角计算）。
（2）研究结构的稳定性及动力荷载作用下的反应。
稳定性——受压构件在轴向压力作用下，能否保持其直线平衡状态。
四、应用力学的研究方法
理论分析、试验分析和计算机分析等方法。
第二节杆件变形的基本形式
直杆、曲杆、折杆
等截面杆、变截面杆
直杆的四种基本变形形式：
（1）轴向拉伸或压缩——当两个外力相互背离杆件时，杆件受拉而伸长；当两个外力指向杆件时，杆件受压而缩短。
（2）剪切——在一对相距很近、方向相反、大小相等的横向外力作用下，杆件的横截面将沿外力的作用方向发生错动。
这种变形形式称为剪切。
（3）扭转——在一对大小相等、转向相反、位于垂直杆轴线的两平面内的力偶作用下，杆的任意横截面将发生绕轴线的相对转动。
这种变形形式称为扭转。
（4）弯曲——在一对大小相等、转向相反、位于垂直杆纵平面内的力偶作用下，杆的任意两横截面将发生相对转动，此时杆件的轴线也将由直线变成曲线。
这种变形形式称为弯曲。
第三节荷载类型
荷载（load）——作用在结构上的主动力。
此外，温度变化、支座沉陷、安装、制造的误差，都会引起结构物的内力。
但对路桥，主要影响是荷载。
III．小结
本次课内容小结：
第一堂课首先要激发学生对课程的兴趣，通过介绍一些工程实例，结合图片讲解，使学生首先能形象生动地了解《应用力学》。
然后在介绍相关的概念，重点掌握梁、拱、刚架、桁架、强度、刚度、稳定性、拉、压、剪切、扭转、弯曲等概念。
最后综合理解应用力学的研究对象、内容及任务。
教案用纸
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第一章结构计算简图与物体受力分析
第一节约束与约束反力
审批签字
授课时数
2
授课方法
讲授
教具
教学目的
掌握工程中常见的约束的基本类型和特性，确定各种约束反力，掌握支座类型
教学重点
和难点
重难点：
识别支座类型，确定支座反力
复习提问
1.回忆梁、拱、刚架、桁架、强度、刚度、稳定性的概念。
2.直杆的四种基本变形形式？
教学内容、方法和过程
附记
I．复习上次课的内容
1.回忆梁、拱、刚架、桁架、强度、刚度、稳定性的概念。
2.直杆的四种基本变形形式？
II．本次课的内容
一、概述
二、几种常见的约束及其反力
III．小结
I．复习上次课的内容
1.相关概念见P2、P4。
2.轴向拉伸或压缩、剪切、扭转、弯曲。
II．本次课的内容
一、概述
1.约束——一个物体的运动受到周围物体的限制时，这些周围物体就称为该物体的约束。
2.物体受到的力一般分为主动力和约束反力。
约束反力——对于被约束物体的运动限制作用的力。
3.约束反力的方向总是与约束所能限制的运动方向相反。
二、几种常见的约束及其反力
1.柔体约束——由绳索等柔性物体构成的阻碍物体运动的约束。
其约束性质：
只能承受拉力，不能承受压力，用字母T表示。
2．光滑面约束——两物体相互接触时摩擦力很小，即可以忽略不计时，两物体彼此间的约束就是光滑面的约束。
其约束特性：
反力通过接触点，其方向沿接触面的公法线且指向被约束物体，用字母N表示。
3.圆柱铰链约束——由铰链构成的约束称圆柱铰链约束。
其约束特性：
销钉不能限制物体绕销钉的相对转动（叫位移），只能限制物体绕垂直于销钉轴线的平面内任意方向的相对移动（线位移）。
这种约束反力有大小和方向两个未知量，可用两个相互垂直的分力来表示。
工程上应用铰链约束的支座有：
1.链杆约束：
自重不计的直杆在两端分别用光滑的圆柱形销钉与其他两物体连接起来。
约束特性：
链杆的约束反力沿着链杆的中心线，指向未定。
2.固定铰支座（Hingesupport）：
支座固定于基础或静止的结构物上构件与支座再用光滑的圆柱行销钉连接，即称固定铰支座。
3.活动铰支座（Rollersupport）：
在固定铰支座下面加几个轮轴支承于平面上，但支座的链接使它不能离开支承面。
4.固定端支座ixedsupport）：
即限制物体沿任何方向移动，又限制它的转动，即为固定端支座。
III．小结
主要学习了各种约束，及各种约束构成的支座，会判断各种支座产生的约束反力。
5分钟
40分钟+40分钟
5分钟
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第一章结构计算简图与物体受力分析
第二节结构计算简图
三物体的受力分析
审批签字
授课时数
2
授课方法
讲授
教具
教学目的
了解结构计算简图；
掌握物体的受力分析
教学重点
和难点
重难点：
物体的受力分析
复习提问
上次课学习了哪些支座？
约束反力的方向？
教学内容、方法和过程
附记
I．复习上次课的内容
说出上次课学习的支座，画出各种支座约束反力的方向。
III．本次课的内容
第二节结构的计算简图
第三节物体的受力分析
III．小结
I．复习上次课的内容
上次课我们学习了链杆约束、固定铰支座、可动铰支座、固定端支座，其支座反力的方向参照P9-P10。
II．本次课的内容
第二节结构计算简图
计算简图（Computingmodel）——将一个具体的工程结构物用一个简化的受力图形来表示。
选择计算简图时，要它能反映工程结构物的如下特征：
1．受力特性（荷载的大小、方向、作用位置）
2．几何特性（构件的轴线、形状、长度）
3．支承特性（支座的约束反力性质、杆件连接形式）
例1.
例2．带悬臂的梁式桥
第三节物体的受力分析
参考课本P12-P15的三个例题，讲解物体的受力分析。
通过各例的分析，画受力图的步骤可以归纳如下：
（1）明确研究对象。
（2）先画主动力（重力和已知外力）。
（3）先画约束反力。
约束反力的方向不能确定时，可以先假定。
（4）检查。
III．小结
本次课的重点在物体的受力分析，根据各支座的力学特性，确定支座反力的方向。
通过例题和课后练习题练习，让学生积累化受力图的经验。
P15本章小结学生课后阅读。
5分钟
40分钟+40分钟
5分钟
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第二章静力学基本知识
第一节基本概念
二静力学基本公式
审批签字
授课时数
2
授课方法
讲授
教具
教学目的
掌握力、力系的概念
掌握静力学的基本公式及推理
教学重点
和难点
重难点：
静力学的基本公式及推理
复习提问
教学内容、方法和过程
附记
I．新课导入
怎样描述一个力才使它唯一确定？
两个力共同作用的效果能不能用一个力来代替？
如果能，那这个力怎样确定？
II．本次课的内容
第一节基本概念
第二节静力学基本公式
III．小结
I．新课导入
由问题：
怎样描述一个力才使它唯一确定？
两个力共同作用的效果能不能用一个力来代替？
如果能，那这个力怎样确定？
引出力的三要素，及力的加减平衡公理和平行四边形公理。
II．本次课的内容
第一节基本概念
1.力
2.力的三要素：
大小、方向、作用点
3.力的单位：
牛顿（N）国际制单位。
4.力系：
作用在同一物体上的一群力。
相关概念：
力系的简化或力系的合成、等效力系、合力、分力、平衡力系。
第二节静力学基本公理
一、二力平衡公理：
刚体在两个力的作用下保持平衡的必要充分条件是：
此两力大小相等、方向相反、作用在同一直线上。
二、加减平衡力系公理：
在作用于刚体的力系中，加上或去掉一个平衡力系，并不改变原力系对刚体的作用效果。
三、平行四边形公理：
作用于物体上同一点的两个力，可以合成一个合力，合力的作用点也作用于该点，合力的大小和方向用这两个力为邻边所构成的平行四边形的对角线表示。
四、作用与反作用公理：
两个物体间的作用力和反作用力总是同时存在，他们大小相等，方向相反，沿同一直线分别作用在两个物体上。
III．小结
本次学习了力学的几个基本概念和基本公理，这些知识点是以后学习的基础，特别是力矩和力偶的概念的理解记忆，务必要牢固掌握灵活运用。
5分钟
40分钟+40分钟
5分钟
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第二章静力学基本知识
三力矩
第四节力偶
五力的平移定理
审批签字
授课时数
2
授课方法
讲授
教具
教学目的
掌握力对点之矩、力偶、力偶矩等概念
掌握力的平移定理
教学重点
和难点
重点：
力对点之矩、力偶、力偶矩等概念
难点：
力的平移定理
复习提问
简述静力学的几个基本公理
教学内容、方法和过程
附记
I．复习上次课的内容
简述静力学的几个基本公理
II．本次课的内容
第三节力矩
第四节力偶
第五节力的平移定理
III．小结
I．复习上次课的内容
静力学的基本公理包括：
二力平衡公理、加减平衡力系公理、平行四边行公理、作用力与反作用力公理，详细内容参考课本P20-P21。
II．本次课的内容
第三节力矩
M=Fd（N*m）
力F对O点的矩等于力的大小乘以力臂d。
力臂指力的作用线到转动中心的距离。
规定：
使物体逆时针转动的力矩为正，反之为负。
第四节力偶
一、力偶——大小相等、转向相反的平行力组成的力系。
两力作用线间的垂直距离称为力偶臂。
二、力偶矩——在力学中以乘积F*d加上正号或负号作为度量力偶对物体转动效应的物理量，称为力偶矩。
规定：
力偶逆时针转动时，力偶矩为正，反之为负。
三、力偶的三要素：
大小、转向、作用面的方位。
四、力偶的基本性质
（1）力偶无合力。
（2）力偶对其作用面内任一点之矩恒等于力偶矩，而与矩心位置无关。
（3）力偶的等效性。
第五节力的平移定理
力的平移定理：
作用于物体上的力F，可以平行移动到刚体的任一点O，但必须同时附加一个力偶，其力偶矩等于原力F对新作用点O的矩。
III．小结
力矩、力偶的概念是后面学习的基础，学生要重点理解和记忆。
结合课本P25的本章小结作一个复习归纳。
5分钟
40分钟+40分钟
5分钟
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第三章平面力系的合成与平衡
第一节平面汇交力系的合成与平衡
审批签字
授课时数
2
授课方法
讲授
教具
教学目的
了解平面汇交力系合成与平衡的几何法
掌握平面汇交力系合成与平衡的解析法
教学重点
和难点
重难点：
平面汇交力系合成与平衡的解析法
复习提问
运用平行四边形公理合成四个力组成的汇交力系
教学内容、方法和过程
附记
I．新课导入
利用平行四边形公理合成两个力以上的汇交力系
II．本次课的内容
第一节平面汇交力系的合成与平衡
1.平面汇交力系的合成与平衡的几何法
2.平面汇交力系的合成与平衡的解析法
III．小结
I．新课导入
利用平行四边形公理合成两个力以上的汇交力系，如课本P29四个力合成，由此引入多边行法则。
II．本次课的内容
第一节平面汇交力系的合成与平衡
1.平面汇交力系的合成与平衡的几何法
合成的几何法：
在力系所在平面内依次平移力的作用线，后一个力的起点是前一个力的终点，最后连接力系的起点和终点得到的力的作用线就表示合力R。
（矢量合相加）R=F1+F2+F3+…+Fn
平面汇交力系平衡的几何条件：
力系平衡的必要充分条件是合力等于零或者该力系的力多边形自行封闭。
2.平面汇交力系的合成与平衡的解析法
X=±Fcosα
Y=±Fsinα
F=
tgα=
（1）合力投影定理：
平面汇交力系的合力在任一坐标轴上的投影，等于它的各分力在同一坐标轴上投影的代数和。
（2）平面汇交力系平衡的必要充分条件是：
该力系的合力等于零
（3）合力矩定理：
若平面汇交力系有合力，则其合力对平面上任一点之矩，等于所有分力对同一点力矩的代数和。
（4）均布荷载对其作用面内任一点的力矩
均布荷载的合理用Q=ql来代替，合力Q作用在分布长度l的中点，即作用在l/2处。
III．小结
本次课学习了平面汇交力系合成与平衡的几何法和解析法，其中解析法经常用到，相当重要。
同时也要灵活的掌握合力投影定理和合力矩定理。
均布荷载的力矩求法也要熟记。
5分钟
40分钟+40分钟
5分钟
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第三章平面力系的合成与平衡
第二节平面力偶系的合成与平衡
三平面一般力系的简化
审批签字
授课时数
2
授课方法
讲授
教具
教学目的
掌握平面力偶系的合成与平衡，
掌握平面一般力系的简化
教学重点
和难点
重难点：
平面一般力系的简化
复习提问
平面汇交力系合成的方法有哪些，平衡的必要充分条件是什么？
教学内容、方法和过程
附记
I．复习上次课的内容
平面汇交力系合成的方法有哪些，平衡的必要充分条件是什么？
II．本次课的内容
第二节平面力偶系的合成与平衡
第三节平面一般力系的简化
III．小结
I．复习上次课的内容
平面汇交力系合成的方法：
几何法——多边形法则，
解析法——X=±Fcosα
Y=±Fsinα
F=
tgα=
平面汇交力系平衡的必要充分条件：
合力为零。
II．本次课的内容
第二节平面力偶系的合成与平衡
1.平面力偶系的合成：
合成结果为一合力偶，合力偶矩等于各分力偶矩的代数和。
也等于组成力偶系的各力对平面中任一点的力矩的代数和。
2.平面力偶系的平衡条件：
力偶系中各力偶之力偶矩的代数和等于零。
参考课本P33-P34例题3-4、3-5
第三节平面一般力系的简化
1.平面一般力系向一点简化：
简化的结果一般是一个力和一个力偶，力R等于原力系中各力的矢量和，称为原力系的主矢；力偶矩Mo等于原力系中各力对简化中心之矩的代数和，称为原力系的主矩。
2.平面一般力系的简化结果分析
（1）力系可简化为一个合力
（2）力系可简化为一个合力偶
（3）力系处于平衡状态
参考课本P35例题3-6
III．小结
平面力偶系的合成是代数相加，区别去平面力系的合成（矢量相加）。
平面一般力系合成就是结合力和力偶的合成，当合力和合力偶为零时，力系平衡。
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40分钟+40分钟
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第三章平面力系的合成与平衡
第四节平面一般力系的平衡条件及其应用
审批签字
授课时数
4
授课方法
讲授
教具
教学目的
掌握平衡条件和平衡方程
掌握平衡方程的应用
教学重点
和难点
重难点：
平衡方程的应用
复习提问
平面一般力系简化的结果是什么？
教学内容、方法和过程
附记
I．复习上次课的内容
平面一般力系简化的结果是什么？
II．本次课的内容
平面一般力系的平衡条件及其应用
III．小结
I．复习上次课的内容
平面一般力系简化的结果是一个力和一个力偶，合力等原力系中各力的矢量和，合力偶等于各力对简化中心之矩的代数和。
II．本次课的内容
平面一般力系的平衡条件及其应用
1.平衡条件和平衡方程
平面一般力系平衡的必要和充分条件是力系的主矢和力系对任一点的主矩都等于零。
即代数方程（平面一般力系的平衡方程）：
∑X=0
∑Y=0
∑Mo（Fi）=0
2.平面一般力系的几个特殊情形
（1）平面汇交力系
∑X=0
∑Y=0
两个独立的平衡方程，只能求解两个未知量。
（2）平面平行力系
∑Y=0
∑Mo=0
设力系中各力的作用线垂直于x轴。
或∑MA=0
∑MB=0
（3）平衡方程的应用
参考课本P37-P45例题。
III．小结
本次课重点在应用平衡条件列平衡方程，通过讲解例题深入的理解知识点，适当的动笔练习有助于融会贯通的把握本节内容
5分钟
40分钟+40分钟
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第三章平面力系的合成与平衡
第五节单跨梁的反力求法
审批签字
授课时数
2
授课方法
讲授
教具
教学目的
掌握求解单跨梁的基本方法，积累解题经验。
教学重点
和难点
重难点：
求解单跨梁的基本方法
复习提问
平面一般力系的平衡方程？
教学内容、方法和过程
附记
I．复习上次课的内容
平面一般力系的平衡方程
II．本次课的内容
单跨梁的反力求法
一、简支梁的支座反力
二、外伸梁的支座反力
三、悬臂梁的支座反力
III．小结
I．平面一般力系的平衡方程
∑X=0
∑Y=0
∑Mo（Fi）=0
II．本次课的内容
单跨梁的反力求法
一、简支梁的支座反力
二、外伸梁的支座反力
三、悬臂梁的支座反力
参考课本P47-P51，归纳：
主要简支梁的反力公式：
在集中力P的作用下
V
V
在集中力偶m的作用下
V
III．小结
本次课进一步运用平衡方程求解单跨梁的反力。
重难点在于准确列出平衡方程，重点记忆简支梁支座反力的结论，在以后解题中有助于快速思考。
同时运用荷载的叠加原理，结合例题给出的简单
模型求解更复杂的结构。
5分钟
40分钟+40分钟
5分钟
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第四章轴向拉伸与压缩
第一节轴向拉（压）杆的内力与轴力图
二轴向拉（压）杆横截面上的正应力
审批签字
授课时数
2
授课方法
讲授
教具
教学目的
掌握内力、轴力图、应力等概念
掌握截面法
教学重点
和难点
重点：
内力、轴力图、应力等概念
难点：
截面法
复习提问
教学内容、方法和过程
附记
I．新课导入
II．本次课的内容
一、轴向拉（压）杆的内力与轴力图
二、轴向拉（压）杆横截面上的正应力
III．小结
I．新课导入
拉伸与压缩变形是受力杆件中最简单的变形。
在工程实际中，有很多产生拉（压）变形的实例。
轴向拉（压）杆件的受力特点是：
作用在杆件上的两个力（外力或外力的合力）大小相等、方向相反，且作用线与杆轴线重合；变形特点是：
杆件沿轴向发生伸长或缩短。
II．本次课的内容
一、轴向拉（压）杆的内力与轴力图
1.截面法：
截面法是显示和确定内力的基本方法。
截面法的步骤可以归纳为：
截取、代替、平衡。
2.轴向拉（压）杆的内力——轴力
轴力沿轴线方向，以拉力为正，压力为负。
参考P59-P60求解各段轴力
3.轴力图：
表示轴力沿杆件轴线变化规律的图线。
二、轴向拉（压）杆横截面上的正应力
1.应力的概念：
单位面积上分布的内力。
2.轴向拉（压）杆横截面上的正应力
σ=
拉应力为正，压应力为负。
参考P62-P63求轴力、应力及绘制轴力图。
III．小结
本次课的重点内容是求任意截面的轴力大小，然后绘制轴力图，关于应力的概念，了解正应力σ=
即可。
5分钟
40分钟+40分钟
5分钟
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第四章轴向拉伸与压缩
第三节轴向拉（压）杆的强度计算
审批签字
授课时数
2
授课方法
讲授
教具
教学目的
了解极限应力与容许应力、安全系数；
掌握轴向拉压杆的正应力强度条件及应用
教学重点
和难点
重难点：
轴向拉压杆的正应力强度条件
复习提问
截面法的步骤？
轴力图表示什么？
应力及正应力的概念？
教学内容、方法和过程
附记
I．复习上次课的内容
截面
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