二次函数顶点式练习题.docx
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二次函数顶点式练习题
二次函数顶点式练习题
1、二次函数y=2x2-4的顶点坐标为________,对称轴为__________。
2、二次函数y?
?
2?
1由y?
?
2?
1向_____平移_______个单位,再向_____平移_______个单位得到。
3、抛物线y?
3?
3可由抛物线y?
3?
2向平移个单位得到.
4、将抛物线y?
222252?
2向右平移3个单位,再向上平移2个单位,6
得到的抛物线是。
5、把抛物线y1向_____平移_______个单位得到抛物线y3.2
16、抛物线y?
2?
7的顶点坐标是2
直线,它的开口向,在对称轴的左侧,即当x时,y随x的增大而;当x=y的值最最值是。
7、将抛物线y=3x2向左平移6个单位,再向下平移7个单位所得新抛物线的解析式为。
8、若一抛物线形状与y=-5x2+2相同,顶点坐标是,则其解析式是__________________.
9、两个数的和为8,则这两个数的积最大可以为,若设其中一个数为x,积为y,则y与x的函数表达式为.
10、一根长为100m的铁丝围成一个矩形的框子,要想使铁丝框的面积最大,边长分别为.
11、若两个数的差为3,若其中较大的数为x,则它们的积y与x的函数表达式为,它有最值,即当x=时,y=
12、边长为12cm的正方形铁片,中间剪去一个边长为x的小正方形铁片,剩下的四方框铁片的面积y与x之间的函数表达式为
13、等边三角形的边长2x与面积y之间的函数表达式为
14、二次函数y=x2的图象向右平移3个单位,得到新的图象的函数表达式是
A.y=x2+B.y=x2-C.y=2D.y=2
15、二次函数y=-2+3图像的顶点坐标是
A.B.C.D.
216、二次函数y=x+x-6的图象与x轴交点的横坐标是
A.和-B.-2和C.和3D.-2和-3
17、二次函数y?
ax2的图像开口向___,对称轴是____,顶点坐标是____,图像有最___点,x___时,y随x的增大而增大,x___时,y随x的增大而减小。
18、关于y?
12下列说法中不正确的是x,y?
x2,y?
3x2的图像,3
A.顶点相同B.对称轴相同C.图像形状相同D.最低点相同
19、两条抛物线y?
x与y?
?
x在同一坐标系内,下列说法中不正确的是
A.顶点相同B.对称轴相同C.开口方向相反D.都有最小值
20、在抛物线y?
?
x上,当y<0时,x的取值范围应为
A.x>0B.x<0C.x≠0D.x≥0
21、对于抛物线y?
x与y?
?
x下列命题中错误的是
A.两条抛物线关于x轴对称B.两条抛物线关于原点对称
C.两条抛物线各自关于y轴对称D.两条抛物线没有公共点
22、抛物线y=-bx2+3的对称轴是___,顶点是___。
23、抛物线y=-2222212-4的开口向___,顶点坐标___,对称轴2
___,x__时,y随x的增大而增大,x___时,y随x的增大而减小。
24、抛物线y?
2?
3的顶点坐标是
A.B.C.D.
25、二次函数y?
ax2的图像向左平移2个单位,向下平移3个单位,所得新函数表达式为
A.y=a2+B.y=a2-3
C.y=a2+D.y=a2-3
26、对抛物线y=22-3与y=-22+4的说法不正确的是
A.抛物线的形状相同B.抛物线的顶点相同
C.抛物线对称轴相同D.抛物线的开口方向相反
27、函数y=ax2+c与y=ax+c在同一坐标系内的图像是图中的
28、在平面直角坐标系中,将二次函数y?
2x的图象向上平移2个单位,所得图象的解析式为
A.y?
2x?
B.y?
2x?
2
C.y?
2D.y?
2
29、抛物线y?
2?
n的顶点坐标是
A.B.C.D.22222
30、图6是一个横断面为抛物线形状的拱桥,当水面在l时,拱顶离水面2m,水面宽4m.如图6建立平面直角坐标系,则抛物线的关系式是
A.y?
?
2xB.y?
2xC.y?
?
x2
2221D.y?
12x2
图图6
31、已知a?
0,在同一直角坐标系中,函数y?
ax与y?
ax2的图象有可能
是
2A.2、把抛物线y?
?
x向左平移1个单位,然后向上平移
3个单位,则平移
后抛物线的解析式为
A.y?
?
?
3
C.y3
222B.y?
?
?
D.y2233、抛物线y?
3?
2的对称轴是
A.x?
1B.x?
?
1
34、抛物线y?
C.x?
D.x?
?
12?
4关于x轴对称的抛物线的解析式为_______
122235、如图所示,在同一坐标系中,作出①y?
3x②y?
x③y?
x的图2
象,则图象从里到外的三条抛物线对应的函数依次是_______、若抛物线y=x-bx+9的顶点在y轴上,
则b的值为______
37、若y?
m?
mx
2?
2?
m2?
m是二次函数,
设计:
苏文娟审核:
李杰日期:
12.13班级:
______姓名:
________总分:
_________
1.两条抛物线y?
x2与y?
?
x2在同一坐标系内,下列说法中不正确的是
8.图6是一个横断面为抛物线形状的拱桥,当8.
水面在l时,拱顶离水面2m,水面宽4m.如图6建立平面直角坐标系,则抛物线
A.顶点相同B.对称轴相同C.开口方向相反的关系式是A.y?
?
2x2B.y?
2x2D.都有最小值
2.在抛物线y?
?
x2上,当y<0时,x的取值范围应为A.x>0B.x<0C.x≠0D.x≥0.二次函数y=x2
的图象向右平移3个单位,得到新的图象的函数表达式是
A.y=x2
+3B.y=x2
-C.y=2
D.y=2
4.二次函数y=-2
+3图像的顶点坐标是
A.B.C.D..二次函数y?
ax2
的图像向左平移2个单位,向下平移3个单位,所得新函数表达式为
A.y=a2+B.y=a2-C.y=a2+D.y=a2
-6.对抛物线y=22-3与y=-22+4的说法不正确的是
A.抛物线的形状相同B.抛物线的顶点相同C.抛物线对称轴相同D.抛物线的开口方向相反.函数y=ax2
+c与y=ax+c在同一坐标系内的图像是图中的
1
C.y?
?
2x2
D.y?
1x2
2
图图6
9.若y?
?
m2?
m?
xm
2
?
m
是二次函数,m=______。
10.二次函数y=2x2
-4的顶点坐标为________,对称轴为__________。
11.将抛物线y?
5
6
2?
2向右平移3个单位,再向上平移2个单位,得到的抛物线是.12.二次函数y?
?
22
?
1由y?
?
22
?
1向_____平移_______个单位,再向_____平移_______个单位得到。
13.抛物线y?
1
2
的
7顶点坐标是,对称轴是直线,它的开口向,在对称轴的左侧,即当x时,y随x的增大而;当x=时,y的值最,最值是。
14.若一抛物线形状与y=-5x2+2相同,顶点坐标是
,则其解析式是__________________.15.抛物线y?
1
23
?
4关于x轴对称的抛物线的解析式为_______
16.如图所示,在同一坐标系中,作出①y?
3x2
②
y?
12
x2
③y?
x2的图象,
则图象从里到外的三条抛
设计:
苏文娟审核:
李杰日期:
12.13班级:
______姓名:
________总分:
_________
)
17.轴上,则b的值为______
18.已知一个二次函数的图像过点,它的顶点坐标是,求这个二次函数的关系式
2y?
a?
k习题课二次函数
班级______姓名___________学号___________成绩_________
一、复习
1、二次函数y?
-2?
4的图象的开口方向________,顶点坐标是________,
对称轴是_________.当x______时,y随着x的增大而增大,当x______时,y随着x的增大而减少.当x=_____时,函数有最_______值是_________.
2、二次函数y?
?
2?
1由y?
?
2?
1向_____平移_______个单位,再向_____平移_______个单位得到.
二、求函数表达式
例1、已知一个二次函数的图像的顶点在原点,且经过点,求这个二次函数的表达式.
例2、已知抛物线的顶点坐标是,且经过点,求这个二次函数的表达式.
例3、已知二次函数当x=3时有最大值4,并且图象经过点,求这个二次函数的表达式.
例4、已知抛物线的对称轴为直线x?
1,且经过和,求这个二次函数的表达式.
三、实际应用
例5、一名男生掷实心球,已知实心球出手时离地面2米,当实心球行进的水平距离为4米时实心球被掷得最高,此时实心球离地面3.6米,设实心球行进的路线是如图所示的一段抛物线.⑴求实心球行进的高度y与行进的水平距离x之间的函数关系式;
⑵如果实心球考试优秀成绩为9.6米,那么这名男生在这次考
试中成绩是否能达到优秀?
请说明理由.
222
四、课堂练习
1、抛物线y?
?
3的对称轴是________,顶点坐标是____________.
2、二次函数y?
?
2的最小值是________.
3、将二次函数y?
2x图象向左移动3个单位,再向上平移2个单位,所得图象的表达式为______
4、已知二次函数当x=2时y有最大值是1.且过点,求该函数的表达式.
5、将抛物线y?
a?
k的图像先向左移动2个单位,再向上移动3个单位得到二次函数2222
y?
-22?
1的图像.
确定a,h,k的值;
指出二次函数y?
a?
k的开口方向、对称轴和顶点坐标.
6、足球比赛中,某运动员将在地面上的足球对着球门踢出,图1中的抛物线是足球的飞行高度y关于飞行时间x的函数图象,已知足球飞出1s时,足球的飞行高度是2.44m,足球从飞出到落地共用3s.
⑴求y关于x的函数表达式;
⑵足球的飞行高度能否达到4.88米?
请说明理由;
2