《平行四边形的面积》.docx

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《平行四边形的面积》

教学内容：

人教版义务教育课程标准实验教科书《数学》五年级上册《平行四边形的面积》

教学目标：

1、使学生经历探索平行四边形面积计算公式的推导过程，掌握平行四边形的面积计算方法，能应用平行四边形的面积公式解决相对应的实际问题。

2、培养学生的观察操作水平，领会割补的实验方法;培养学生灵活使用知识解决实际问题的水平;培养学生空间观点，发展初步的推理水平。

3、培养学生合作意识和严谨的科学态度，渗透转化的数学思想和事物间相互联系的辩证唯物主义观点。

4、使学生感受数学与生活的联系，培养学生的数学应用意识，体验数学的价值。

教学重点：

探究并推导平行四边形面积的计算公式，并能准确使用。

教学难点：

平行四边形面积公式的推导方法—转化与等积变形。

教具、学具准备：

平行四边形纸片、剪刀、直尺、细木条钉成的长方形、网格长方形和平行四边形

教学过程：

一、巧设情境，铺垫导入

师：

出示教具，这是一个长方形框架，它的长是8厘米，宽是5厘米，它所围成的长方形面积是多少？

你是怎样想的？

（根据学生的回答，教师适时板书：

长方形的面积=长×宽）

师：

如果捏住这个长方形的一组对角，向外这样拉，（教师演示，如下图）同学们看看，现在变成了什么图形？

（平行四边形）

师：

这样一拉，形状变了，面积变了吗？

师：

（对认为面积不变的同学质疑）你认为平行四边形的面积是怎样计算的？

（平行四边形的面积等于相邻两条边的乘积）

师：

究竟这个猜想是否准确，下面我们一齐来验证一下就知道了。

请同学们用数方格的方法来算出这个平行四边形的面积，（教师把拉成的平行四边形框架放在方格纸上，用实物投影仪显示，如下图）数的时候要注意，每个小方格的面积是1cm2，不满一格的当半格计算。

（通过学生数一数，得出这个平行四边形的面积是32cm2,使学生明确拉成的平行四边形面积变少了，相邻两条边的乘积不能算出平行四边形的面积。

）

师：

看起来，用相邻的两条边相乘不能算出平行四边形的面积，那么，平行四边形的面积应该怎样计算呢？

这节课就让我们一起来探讨平行四边的面积计算吧。

（板书课题：

平行四边形的面积）

二、合作探索，迁移创造

1、图形转换

剪拼操作，培养学生动手操作水平。

师：

如果沿平行四边形的高剪开，成为A、B两个图形，并且把剪下的三角形平移，请大家动手操作，会变成怎样的图形？

生：

平移后可拼成一个长方形。

师：

如果将两个图形重合，你又能发现什么？

应变预设：

在学生动手操作的过程中，可能有很多种剪拼方法，教师指导学生用最简单的方法实行剪拼，并把有代表性的作品张贴在黑板上

生：

我发现平行四边形的左边多了一个小三角形，右边少了一个三角形。

我发现他们能够拼成一个长方形。

师：

根据以上图形，你能说说长方形的长和宽与平行四边形的底和高有什么关系吗？

（小组讨论交流，引导学生边动手操作边观察，从中得出转换前平行四边形的面积、底和高分别与转换后的长方形的面积、长和宽相等。

）

师引：

长方形的面积是怎样计算的？

这个平行四边形的面积呢？

  长方形的面积    =  长    ×      宽

2、验证公式

师：

究竟这个公式是否准确？

下面我们来验证一下，（把导入时拉成的平行四边形框架放在方格纸上，用实物投影仪显示）请同学们利用刚才推导出来的平行四边形面积公式来计算这个平行四边形框架的面积。

（先让学生明确这个平行四边形的底和高各是多少，再列式计算。

）

师：

计算出来的结果和我们数方格得出的结果一样吗？

（一样）

师：

这证明我们所推导出来的平行四边形面积公式是准确的。

3、提问质疑

师：

刚才同学们的表现都不错，下面请大家阅读课本85~87页，还有什么疑问，请提出来。

（学生阅读课本和质疑）

三、层层递进，拓展深化

1、算一算

师：

课件出示一些平行四边形图片，通过学生动手算一算，再让学生汇报的方式。

加深对公式的熟悉和理解。

2、选一选

师：

（课件出示，如下图）要计算这个平行四边形的面积，下面几个选择，你选哪个？

为什么？

（引导学生理解计算平行四边形面积的时候，底和高必须是相对应的。

）

3、画一画

师：

请同学们在方格纸上画出一个面积是20cm2的平行四边形，看谁画得又对又快。

（先向学生说明这个方格纸中的每个小方格的边长都是1cm，要求学生想清楚该怎样画，再动手画一画。

）

四、总结全课，提升理解

这节课我们学习了什么，你学会了什么？

在刚才的研究活动中，我们使用了转化这种数学思想，把未知的知识变成已经学习过的知识，这就是转化思想。

（板书：

转化）它是我们打开未知世界的金钥匙。

大家在今后的学习和生活中，多多使用就一定会学到更多的数学知识，也会变得越来越聪明！

                相                 相∣       ∣相

                 等↓             等 ↓            ↓等

平行四边形的面积=  底    ×    高

2、验证公式

师：

究竟这个公式是否准确？

下面我们来验证一下，（把导入时拉成的平行四边形框架放在方格纸上，用实物投影仪显示）请同学们利用刚才推导出来的平行四边形面积公式来计算这个平行四边形框架的面积。

（先让学生明确这个平行四边形的底和高各是多少，再列式计算。

）

师：

计算出来的结果和我们数方格得出的结果一样吗？

（一样）

师：

这证明我们所推导出来的平行四边形面积公式是准确的。

3、提问质疑

师：

刚才同学们的表现都不错，下面请大家阅读课本85~87页，还有什么疑问，请提出来。

（学生阅读课本和质疑）

三、层层递进，拓展深化

1、算一算

师：

课件出示一些平行四边形图片，通过学生动手算一算，再让学生汇报的方式。

加深对公式的熟悉和理解。

2、选一选

师：

（课件出示，如下图）要计算这个平行四边形的面积，下面几个选择，你选哪个？

为什么？

（引导学生理解计算平行四边形面积的时候，底和高必须是相对应的。

）

3、画一画

师：

请同学们在方格纸上画出一个面积是20cm2的平行四边形，看谁画得又对又快。

（先向学生说明这个方格纸中的每个小方格的边长都是1cm，要求学生想清楚该怎样画，再动手画一画。

）

四、总结全课，提升理解

这节课我们学习了什么，你学会了什么？

在刚才的研究活动中，我们使用了转化这种数学思想，把未知的知识变成已经学习过的知识，这就是转化思想。

（板书：

转化）它是我们打开未知世界的金钥匙。

大家在今后的学习和生活中，多多使用就一定会学到更多的数学知识，也会变得越来越聪明！

教学反思：

 对于平行四边形面积的计算是在学生学习了长方形的面积和平行四边形理解的基础上教学的，平行四边形的面积公式推导方法的掌握，对学习后面三角形、梯形面积公式具有重要的作用，所以平行四边形面积公式的推导，是本节课的重点。

在这课的教学活动初稿中，其实我也有很多部足，一．教具准备不足：

课件制作粗糙，简单;二．表扬力度不够：

对孩子们出色的回答要赋予真心的表扬。

三、课堂灵活调控水平差：

课堂上出现的突发事件老师处理不够果断，语言不够精炼等等。

  其实每位教师都会有这样的教学体验：

教案初成，往往难以发现不足，教学结束，教学设计的疏漏之处不找自见。

即使是再优秀的教师的课堂教学，也总有值得商榷的细节.，所以说教学是一门“遗憾的艺术”。

只有通过持续的学习与改进，才会让自己的课越教越精彩。