圆周运动典型分类习题.docx

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圆周运动典型分类习题

圆周运动典型例题

一．基本概念

1．质点做匀速圆周运动时，下列说法正确的是（）

A．线速度越大，周期一定越小B．角速度越大，周期一定越小

C．转速越大，周期一定越小D．圆周半径越小，周期一定越小

2．关于匀速圆周运动的角速度与线速度，下列说法中正确的是（）

A．半径一定，角速度与线速度成反比B．半径一定，角速度与线速度成正比

C．线速度一定，角速度与半径成反比D．角速度一定，线速度与半径成正比

3．下列关于圆周运动的说法正确的是（）

A．做匀速圆周运动的物体，所受的合外力一定指向圆心

B．做匀速圆周运动的物体，其加速度可能不指向圆心

C．作圆周运动的物体，其加速度不一定指向圆心

D．作圆周运动的物体，所受合外力一定与其速度方向垂直

4．关于匀速圆周运动，下列说法正确的是（）

A．匀速圆周运动就是匀速运动

B．匀速圆周运动是匀加速运动

C．匀速圆周运动是一种变加速运动

D．匀速圆周运动的物体处于平衡状态

E．物体在恒力作用下不可能做匀速圆周运动

F．向心加速度越大，物体的角速度变化越快

G．匀速圆周运动中向心加速度是一恒量

5、关于向心力的说法正确的是（）

A、物体受到向心力的作用才可能做匀速圆周运动

B、向心力是指向圆心的力，是根据作用效果命名的

C、向心力可以是物体受到的几个力的合力，也可以是某个实际的力或几个力的分力

D、向心力的作用是改变物体速度的方向，不可能改变物体的速率

6．下列关于向心加速度的说法中，正确的是（）

A．向心加速度的方向始终与速度的方向垂直

B．向心加速度的方向保持不变

C．在匀速圆周运动中，向心加速度是恒定的

D．在匀速圆周运动中，向心加速度的大小不断变化

7．A、B两个质点，分别做匀速圆周运动，在相同的时间内它们通过的路程之比sA∶sB=2∶3，转过的角度之比

A∶

B=3∶2，则下列说法正确的是（）

A．它们的半径之比RA∶RB=2∶3B．它们的半径之比RA∶RB=4∶9

C．它们的周期之比TA∶TB=2∶3D．它们的周期之比TA∶TB=3∶2

8．在匀速圆周运动中，下列物理量不变的是（）

A．向心加速度B．线速度C．向心力D．角速度

9．下列关于匀速圆周运动的说法，正确的是（）

A．它是变速运动      B．其加速度不变

C．其角速度不变      D．周期越大，物体运动得越快

关于转动方式

3．如图所示的皮带传动装置，主动轮O1上两轮的半径分别为3r和r，从动轮O2的半径为2r，A、B、C分别为轮缘上的三点，设皮带不打滑，求：

⑴A、B、C三点的角速度之比ωA∶ωB∶ωC=

⑵A、B、C三点的线速度大小之比vA∶vB∶vC=

4.如图所示为一皮带传动装置，右轮的半径为r，a是它边缘上的一点，左侧是一轮轴，大轮的半径是4r，小轮的半径是2r，b点在小轮上，到小轮中心的距离为r，c点和d点分别位于小轮和大轮的边缘上，若在传动过程中皮带不打滑，则（）

A、a点和b点的线速度大小相等

B、a点和b点的角速度大小相等

C、a点和c点的线速度大小相等

D、a点和d点的向心加速度大小相等

二水平面内的圆周运动

1、 如图2A-2所示，在匀速转动的圆筒内壁上紧靠着一个物体一起运动，则物体所需向心力由下列哪个力提供

A．重力

B．弹力

C．静摩擦力

D．滑动摩擦力

2、如图2A-5所示，一圆盘可以绕一个通过圆盘中心且垂直于盘面的竖直轴转动，在圆盘上放置一木块，当圆盘匀速转动时，木块随圆盘一起运动，那么（   ）

A、木块受到圆盘对它的摩擦力，方向背离圆盘中心

B、木块受到圆盘对它的摩擦力，方向指向圆盘中心

C、因为木块与圆盘一起做匀速转动，所以它们之间没有摩　擦力

D、因为摩擦力总是阻碍物体运动的，所以木块受到圆盘对它的摩擦力的方向与木块运动方向相反

4．如图所示，一个内壁光滑的圆锥筒的轴线垂直于水平面，圆锥筒固定不动，有两个质量相同的小球A和小球B紧贴圆锥筒内壁分别在水平面内做匀速圆周运动，则下列说法中正确的是

A．A球的线速度必定小于B球的线速度

B．A球的角速度必定大于B球的角速度

C．A球运动的周期必定大于B球的周期

D．A球对筒壁的压力必定大于B球对筒壁的压力

5．如图所示，细绳一端系着质量m=0．1kg的小物块A，置于光滑水平台面上;另一端通过光滑小孔O与质量M=0．5kg的物体B相连，B静止于水平地面上．当A以O为圆心做半径r=0．2m的匀速圆周运动时，地面对B的支持力FN=3．0N，求物块A的速度和角速度的大小．（g=10m/s2）

6．如图所示，把质量为0.6kg的物体A放在水平转盘上，A的重心到转盘中心O点的距离为0.2m，若A与转盘间的最大静摩擦力为3N，g＝10m/s2，求：

（1）转盘绕中心O以ω=2rad/s的角速度旋转，A相对转盘静止时，转盘对A摩擦力的大小与方向。

（2）为使物体A相对转盘静止，转盘绕中心O旋转的角速度ω的取值范围。

三竖直面内的圆周运动

由于物体在竖直平面内做圆周运动的依托物（绳、轻杆、轨道、管道等）不同，所以物体在通过最高点时临界条件不同.

1、无物体支持的小球圆周运动临界问题（绳或轨道圆周运动问题）

（1）过最高点的临界条件：

（2）能过最高点的条件：

（3）不能过最高点的条件：

2、有物体支持的小球圆周运动的临界条件（杆或管道类的问题）

（1）当v=时，FN=0；

（2）当v＞时，FN为力，且随v的增大而增大；

（3）当v＜时，FN为力，且随v的增大而减小。

（4）过最高点的临界条件：

1.长L＝0.5m，质量可以忽略的的杆，其下端固定于O点，上端连接着一个质量m＝2kg的小球A，小球绕O点做圆周运动，当经过最高点时，试分别讨论在下列两种情况下杆的受力情况（g取10m/s2）：

（1）当A的速率v1＝4m／s时；

（2）当A的速率v2＝1m／s时。

2.用细绳拴着质量为m的物体，在竖直平面内做圆周运动，则下列说法正确的是（）

A．小球过最高点时，绳子张力可以为0

B．小球过最高点时的最小速度是0

C．小球做圆周运动过最高点的最小速度是

D．小球过最高点时，绳子对小球的作用力可以与所受重力方向相反

3．长度为L＝0.5m的轻质细杆OA，A端有一质量为m＝3.0kg的小球，如图所示，小球以O点为圆心在竖直平面内做圆周运动，通过最高点时速率为2.0m/s，g取10m/s2，则此时细杆OA受到（　）

A．6.0N的拉力B．6.0N的压力

C．24N的拉力D．24N的压力

4．一根绳系着装有水的水桶，在竖直平面内做圆周运动，水的质量m＝0.5kg，绳长l＝60cm，g取10m/s2，求：

（1）最高点水不流出的最小速率?

（2）水在最高点速率v＝3m/s时，水对桶底的压力?

5．如图，轻杆OA长

＝0.5m，在A端固定一小球，小球质量ｍ＝0.5kg，以O点为轴使小球在竖直平面内做圆周运动，当小球到达最高点时，小球的速度大小为v＝0.4m/s，求在此位置时杆对小球的作用力。

g取10m/s2。

6．如图是电动打夯机的结构示意图，电动机带动质量为m的重锤（重锤可视为质点）绕转轴O匀速转动，重锤转动半径为R。

电动机连同打夯机底座的质量为M,重锤和转轴O之间连接杆的质量可以忽略不计，重力加速度为g。

（1）重锤转动的角速度为多大时，才能使打夯机底座刚好离开地面？

（2）若重锤以上述的角速度转动，当打夯机的重锤通过最低位置时，打夯机对地面的压力为多大？

7．如图所示，一个半径为R的光滑半圆形轨道放在水平面上，一个质量为m的小球以某一初速度冲上轨道，当小球将要从轨道上沿水平方向飞出时，轨道对小球的压力恰好为零，则小球落地点C距B点多远？

（A、B在同一竖直线上）

8．游客乘坐过山车,在圆弧轨道最低点处获得的向心加速度达到20m/s2,g取10m/s2,那么在此位置座椅对游客的作用力相当于游客重力的

A.1倍B.2倍C.3倍D.4倍

9、小球m用长为L的悬线固定在O点，在O点正下方L/2处有一光滑圆钉C。

今把小球拉到悬线呈水平后无初速地释放，当悬线呈竖直状态且与钉相碰时

A小球的速度突然增大

B．小球的向心加速度突然增大

C．小球的向心加速度不变

D．悬线的拉力突然增大

10.．绳子的一端拴一重物，以手握住绳子另一端，使重物在水平面内做匀速圆周运动，下列判断中正确的是

A．每秒转数相同时，绳短的容易断B．线速度大小相等时，绳短的容易断

C．旋转周期相同时，绳短的容易断D．线速度大小相等时，绳长的容易断

11．长度为0．5m的轻质细杆OA，A端有一质量为3kg的木球，以O点为圆心，在竖直面内作圆周运动，如图所示，小球通过最高点的速度为2m/s，取g=10m/s2，则此时球对轻杆的力大小是，方向向。

12用长为l的细线拴一个小球使其绕细线的加一端在竖直平面内做圆周运动，当球通过圆周的最高点时，细线受到的拉力等于球重的2倍，已知重力加速度为g，则球此时的速度大小为___，角速度大小为___加速度大小为___

13.在如图所示的圆锥摆中，已知绳子长度为L，绳子转动过程中与竖直方向的夹角为θ，试求小球做圆周运动的周期、角速度、线速度。

（9分）

14.如图，质量为0.5kg的杯子里盛有1kg的水，用绳子系住水杯在竖直平面内做“水流星”表演，转动半径为1m，水杯通过最高点的速度为4m/s，求：

（11分）

（1）在最高点时，绳的拉力？

（2）在最高点时水对杯底的压力？

四生活中的圆周运动

1．铁路在弯道处的内外轨道高度是不同的，已知内外轨道平面与水平面的倾角为θ，如图所示，弯道处的圆弧半径为R，若质量为m的火车转弯时速度小于

，则（）

A．内轨对内侧车轮轮缘有挤压B．外轨对外侧车轮轮缘有挤压

C．这时铁轨对火车的支持力等于

D．这时铁轨对火车的支持力大于

2．汽车沿半径为R的圆形跑道匀速率行驶，设跑道的路面是水平的，使汽车做匀速圆周运动的向心力是路面对汽车的提供的，若此力的最大值是车重的0.1倍，跑道半径R=100m，g=10m／s2，则汽车速率的最大值不能超过___km／h．

3．一汽车通过拱形桥顶点时速度为10m/s，车对桥顶的压力为车重的

，如果要使汽车在桥顶对桥面没有压力，车速至少为（）

A．15m/sB．20m/sC．25m/sD．30m/s

4、一质量为m的汽车匀速率驶过曲率半径为R的圆弧型桥面，已知桥面能承受的最大压力为N，为使汽车能安全地沿路面驶过该桥，则汽车行驶的速度大小应在什么范围？

5、汽车沿半径为R=100m的圆跑道行驶，设跑道的路面是水平的，路面作用于车的最大静摩擦力是车重的

，要使汽车不致冲出圆跑道，车速最大不能超过多少？

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