对我国31个省自治区社会经济发展状况的统计分析.docx
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对我国31个省自治区社会经济发展状况的统计分析
对2008年我国31个省自治区社会经济发展状况的统计分析
班级：
国际经济与贸易
（2）班
姓名：
王宏杰
学号：
2008032220
（一）背景
2008年,由美国次贷危机引起了经济危机，并波极到了世界范围内，中国的经济也受到了巨大的影响，我国的经济倒退，经济发展受到了限制。
为此，在这一特殊环境下，本文将分析2008年我国31个省自治区的经济发展情况，根据查找的各项经济指标，运用马克威分析软件，进行各指标间的相关分析，回归分析，主成分分析和聚类分析，以此来找出经济指标间的关系，主成分因子，根据给出的经济指标对各地区进行分类。
（二）数据来源及解释
表一中的数据来源：
数据解释：
本文选取了六项衡量经济发展水平的指标。
分别为：
人均GDP，财政收入，年末总人口，固定资产投资，居民消费水平，社会消费品零售总额。
其中人均GDP为人均国内生产总值，是以某地区一定时期国内生产总值（现价）除以同时期平均人口所得出的结果。
财政收入为国家通过财政渠道参与社会产品分配筹集起来的各项收入的总称
固定资产投资为以货币形式表现的在一定时期内全社会建造和购置固定资产的工作量以及与此有关的费用的总称。
居民消费水平为国内一定时期内的居民支付所消费商品和服务价格变化程度水平指标
社会消费品零售总额指批发和零售业、餐饮业、新闻出版业、邮政业和其他服务业等，售予城乡居民用于生活消费的商品和社会集团用于公共消费的商品之总量。
（三）目的
人均GDP是衡量一个地区经济发展水平的重要经济指标，本文通过使用马克威软件的相关分析，回归分析，来分析年末总人口，固定资产投资，居民消费水平，社会消费品零售总额与人均GDP间的关系，找出影响人均GDP的经济指标，以此来更好地指导实践。
在经济危机中，政府的宏观调控政策对于提高人民生活水平也起着重要的作用，而政府的财政收入将影响政府的宏观调控。
因此，本文将分别分析影响人均GDP的经济指标，影响财政收入的经济指标，并将二者结合起来，使在经济危机中通过改变相应的指标来提高人民的生活水平。
此外，还将对主成分因子进行分析，以此来找出包含这6项经济指标的因子，使影响经济发展状况的指标更加有代表性。
对地区进行聚类分析，根据所给出的经济指标来对各地区进行分类，使得人们对于地区的认识更加一目了然。
表一：
地区
人均GDP（元）
财政收入
（万元）
年末总人口
（万人）
固定资产投资
（亿元）
居民消费水平
（元/人）
社会消费品零售总额
（亿元）
北京
70452
18373238
1695
3814.7
20346
4589
天津
62574
6756186
1176
3389.8
14000
2000.3
河北
24581
9475858
6989
8866.6
6570
4880.4
山西
21522
7480047
3411
3531.2
6187
2356.5
内蒙古
40282
6506764
2414
5475.4
8108
2363.3
辽宁
35239
13560812
4315
10019.1
9625
4917.5
吉林
26595
4227961
2734
5038.9
7591
2484.3
黑龙江
22447
5782773
3825
3656
7039
2838.6
上海
78989
23587464
1888
4823.1
27343
4537.1
江苏
44744
27314074
7677
15300.6
11013
9661.4
浙江
44641
19333890
5120
9323
13893
7441.7
安徽
16407.66
7246197
6135
6747
6377
2965.5
福建
33840
8334032
3604
5207.7
10361
3828
江西
17335
4886476
4400
4745.4
5753
2082.8
山东
35894
19570541
9417
15435.9
9573
10381.2
河南
20597
10089009
9429
10490.6
5877
5662.5
湖北
22677
7108492
5711
5647
7406
4965.8
湖南
20428
7227122
6380
5534
7145
4119.7
广东
41166
33103235
9544
10868.7
14390
12772.2
广西
16045
5184245
4816
3756.4
6103
2338.4
海南
19254
1448584
854
705.4
6550
448.4
重庆
22920
5775738
2839
3979.6
9835
2064.1
四川
17339
10416603
8138
7127.8
6072
4800.8
贵州
10309
3478416
3793
1864.5
4426
1014.9
云南
13539
6140518
4543
3435.9
4553
1718.5
西藏
15295
248823
287
309.9
3504
129.1
陕西
21688
5914750
3762
4614.4
6290
2256.1
甘肃
12872
2649650
2628
1712.8
4869
990.1
青海
19454
715692
554
583.2
5830
252.8
宁夏
21777
950090
618
828.9
7193
285.2
新疆
19942
3610616
2131
2260
5542
1025.7
（四）各经济指标间的相关分析
（1）固定资产投资与人均GDP间的相关分析
描述性统计量
均值
标准差
记录数
人均GDP（元）
28,736.9245
16,905.3392
31
固定资产投资（亿元）
5,454.6290
3,912.8313
31
皮尔森相关系数矩阵
皮尔森相关分析
人均GDP（元）
固定资产投资（亿元）
人均GDP（元）
相关系数
1.0000
0.2876
P值
0.1167
相关记录数
31
31
固定资产投资（亿元）
相关系数
0.2876
1.0000
P值
0.1167
相关记录数
31
31
*显著性检验为双尾检验
*整行排除缺失值有效样本数N=31
从相关分析中可以看出，固定资产投资与人均GDP之间的相关系数为0.2876，根据相关系数所代表的实际意义，当│r┃越接近于1，说明变量间的线性关系越强，当│r┃越接近于0，说明变量间的相关系数越弱。
由于本分析中r=0.2876<0.3,这说明固定资产投资与人均GDP之间的相关程度极弱，可视为不相关。
（2）年末总人口与人均GDP间的相关分析
皮尔森相关系数矩阵
皮尔森相关分析
人均GDP（元）
年末总人口（万人）
人均GDP（元）
相关系数
1.0000
-0.0885
P值
0.6359
相关记录数
31
31
年末总人口（万人）
相关系数
-0.0885
1.0000
P值
0.6359
相关记录数
31
31
*显著性检验为双尾检验
*整行排除缺失值有效样本数N=31
从相关分析中可看出，年末总人口与人均GDP的相关系数为-0.0885，但相关程度极弱，可视为不相关。
（3）居民消费水平与人均GDP之间的相关分析
皮尔森相关系数矩阵
皮尔森相关分析
居民消费水平（元/人）
人均GDP（元）
居民消费水平（元/人）
相关系数
1.0000
0.9431
P值
0.0000
相关记录数
31
31
人均GDP（元）
相关系数
0.9431
1.0000
P值
0.0000
相关记录数
31
31
*显著性检验为双尾检验
*整行排除缺失值有效样本数N=31
从相关分析中可以看出，居民消费水平与人均GDP的相关系数为0.9431，为高度正相关。
且P=0.0000通过检验
下面将对居民消费水平与人均GDP间的回归分析
回归系数分析
回归系数
标准误
标准化的beta
t
显著性
95%置信区间上界
95%置信区间下界
居民消费水平（元/人）
3.2814
0.1015
0.9431
32.3171
0.0000
3.4887
3.0740
从回归系数中可看出，居民消费水平与人均GDP间的线性回归方程为：
人均GDP（元）=3.28136*居民消费水平（元/人）
（4）社会消费品零售总额与人均GDP间的相关分析
皮尔森相关系数矩阵
皮尔森相关分析
人均GDP（元）
社会消费品零售总额（亿元）
人均GDP（元）
相关系数
1.0000
0.4198
P值
0.0187
相关记录数
31
31
社会消费品零售总额（亿元）
相关系数
0.4198
1.0000
P值
0.0187
相关记录数
31
31
*显著性检验为双尾检验
*整行排除缺失值有效样本数N=31
从相关分析中可以看出，社会消费品零售总额与人均GDP间的相关系数为0.4198.，可视为相关。
且P=0.0187
下面将对社会消费品零售总额与GDP间做回归分析
回归系数分析
回归系数
标准误
标准化的beta
t
显著性
95%置信区间上界
95%置信区间下界
社会消费品零售总额（亿元）
5.6580
0.7729
0.4198
7.3200
0.0000
7.2365
4.0794
从表中可知，社会消费品零售总额与人均GDP间的线性回归方程为：
人均GDP（元）=5.65795*社会消费品零售总额（亿元）
（5）年末总人口与财政收入间的相关分析
皮尔森相关系数矩阵
皮尔森相关分析
财政收入（万元）
年末总人口（万人）
财政收入（万元）
相关系数
1.0000
0.5628
P值
0.0010
相关记录数
31
31
年末总人口（万人）
相关系数
0.5628
1.0000
P值
0.0010
相关记录数
31
31
*显著性检验为双尾检验
*整行排除缺失值有效样本数N=31
可看出，年末总人口与财政收入间的相关系数为0.5628，视为中度相关。
P=0.0010下面将进行回归分析
回归系数分析
回归系数
标准误
标准化的beta
t
显著性
95%置信区间上界
95%置信区间下界
年末总人口（万人）
2,043.0841
243.1331
0.5628
8.4032
0.0000
2,539.6281
1,546.5401
从中可知，年末总人口与财政收入间的线性回归方程为：
财政收入（万元）=2043.08*年末总人口（万人）
（五）固定资产投资与财政收入间的相关分析
皮尔森相关系数矩阵
皮尔森相关分析
财政收入（万元）
固定资产投资（亿元）
财政收入（万元）
相关系数
1.0000
0.7588
P值
0.0000
相关记录数
31
31
固定资产投资（亿元）
相关系数
0.7588
1.0000
P值
0.0000
相关记录数
31
31
*显著性检验为双尾检验
*整行排除缺失值有效样本数N=31
固定资产投资与财政收入间的相关系数为0.7588，视为高度相关
且P=0.0000通过检验
下面将做回归分析
回归系数分析
回归系数
标准误
标准化的beta
t
显著性
95%置信区间上界
95%置信区间下界
固定资产投资（亿元）
1,649.6357
141.4431
0.7588
11.6629
0.0000
1,938.5011
1,360.7703
从中可知，固定资产投资与财政收入间的线性回归方程为：
财政收入（万元）=1649.64*固定资产投资（亿元）
（7）居民消费水平与财政收入的相关关系
皮尔森相关系数矩阵
皮尔森相关分析
财政收入（万元）
居民消费水平（元/人）
财政收入（万元）
相关系数
1.0000
0.6923
P值
0.0000
相关记录数
31
31
居民消费水平（元/人）
相关系数
0.6923
1.0000
P值
0.0000
相关记录数
31
31
*显著性检验为双尾检验
*整行排除缺失值有效样本数N=31
可看出，居民消费水平与财政收入间的相关系数为0.6923，视为中度相关。
P=0.0000通过检验
下面将做回归分析
回归系数分析
回归系数
标准误
标准化的beta
t
显著性
95%置信区间上界
95%置信区间下界
居民消费水平（元/人）
1,076.7046
104.5885
0.6923
10.2947
0.0000
1,290.3028
863.1064
可知，居民消费水平与财政收入间的线性回归方程为：
财政收入（万元）=1076.7*居民消费水平（元/人）
（8）社会消费品零售总额与财政收入的相关分析
皮尔森相关系数矩阵
皮尔森相关分析
财政收入（万元）
社会消费品零售总额（亿元）
财政收入（万元）
相关系数
1.0000
0.9105
P值
0.0000
相关记录数
31
31
社会消费品零售总额（亿元）
相关系数
0.9105
1.0000
P值
0.0000
相关记录数
31
31
*显著性检验为双尾检验
*整行排除缺失值有效样本数N=31
从中可知，社会消费品零售总额与财政收入间的相关系数为0.9105，视为高度相关。
且P=0.0000通过检验
下面将做回归分析
回归系数分析
回归系数
标准误
标准化的beta
t
显著性
95%置信区间上界
95%置信区间下界
社会消费品零售总额（亿元）
2,493.0612
127.8509
0.9105
19.4998
0.0000
2,754.1676
2,231.9549
从中可知，社会消费品零售总额与财政收入间的线性回归方程为：
财政收入（万元）=2493.06*社会消费品零售总额（亿元）
从以上的分析中可以看出，固定资产，年末总人口与人均GDP间的关系不大，居民消费水平，社会消费品零售总额与人均GDP呈现出正的线性关系。
年末总人口与财政收入的关系不大，固定资产的投资，居民消费水平，社会消费品零售总额与财政收入呈现出正的线性关系。
为此，在实际的生活中，为了提高人均GDP，政府可以运用扩张性的政策，通过减税，减少利率，以此鼓励企业的贷款，增加对固定资产的投资，企业盈利了，相应的人民的收入就会有所提高，居民的消费水平，社会消费品零售总额就会提高，由以上所分析的线性关系可知，人均GDP相应的就提高了。
（五）主成分分析
在研究影响地区经济发展水平状况时，有以上6个经济指标，从以上的相关分析中可以看出，这6个经济指标间之间存在着较强的相关关系，如果直接用这六个经济指标，会由于指标的多重共线性而引起极大的误差，因此，通过主成分分析，来找到用较少的主成分来代替原来的6项经济指标，以此来起到降维的目的，使主成分包含原有的6项经济指标。
1.运用软件找出主成分
特征根和累计贡献率
主成分
特征根
方差贡献率%
累计贡献率%
1
3.8651
64.4179
64.4179
2
1.8259
30.4316
94.8495
3
0.1500
2.5008
97.3503
4
0.0998
1.6625
99.0129
5
0.0359
0.5980
99.6108
6
0.0233
0.3892
100.0000
当主成分的累计方差贡献率达到80%时，以上的前几个主成分，都可以选为主成分。
从表中可看到，主成分1和主成分2的累计贡献率为94.4179%，大于80%，最终，两个主成分就足以说明各地区的经济发展状况了。
主成分载荷矩阵
主成分1
主成分2
人均GDP（元）
0.6399
0.7418
财政收入（万元）
0.9666
0.1014
年末总人口（万人）
0.6711
-0.7005
固定资产投资（亿元）
0.8664
-0.4058
居民消费水平（元/人）
0.6423
0.7434
社会消费品零售总额（亿元）
0.9528
-0.2398
从主成分载荷矩阵中可知，财政收入，固定资产投资，社会消费品零售总额属于主成分1。
人均GDP，年末总人口，居民消费水平这三个变量（他们的相关系数较高）属于主成分2。
2.对主成分的命名
从主成分所包含的经济指标可以看出，财政收入，固定资产投资，社会消费品零售总额主要反映了地区的经济发展水平，因此，把它命名为“经济水平”。
而第二个因子所包含的人均GDP，年末总人口，居民消费水平主要反映了地区的消费水平和潜在的消费能力，i以此，从实际所代表的意义出发，命名为“消费水平”。
对主成分因子1的命名：
经济水平
对主成分因子2的命名：
消费水平
（六）聚类分析
在本文中，“聚类分析”就是把这31个省自治区根据这六个不同的经济指标的数据特征来进行不同的分类。
1.运用软件进行分层聚类分析
参数信息分层聚类参数信息
权重处理:
分层聚类忽略权重设置
聚类对象:
样本聚类
类别数量:
4
聚类方法:
离差平方和法
测度方法:
欧氏距离平方
标准化方法:
Z分数方法法
各类索引表
各类记录索引表
类名
类1
类2
类3
类4
索
引
列
表
4
5
7
8
13
14
20
21
22
24
25
26
27
28
29
30
31
3
6
11
12
16
17
18
23
1
2
9
10
15
19
2.分类结果
本文将31个省自治区按不同的经济指标值分为了4大类，根据各类记录所引表，现将归类显示如下：
31个地区分成四类时的层次聚类结果
类别
地区
地区个数
第一类
山西福建内蒙古吉林黑龙江江西广西海南重庆贵州云南西藏陕西
甘肃青海宁夏新疆
17
第二类
河北辽宁浙江安徽河南湖北湖南四川
8
第三类
北京天津上海
3
第四类
江苏山东广东
3
3.对分类结果进行分类
根据表一中显示的各地区经济指标的数值：
第一类中的17个地区中各项经济指标都偏低，人均GDP和居民的消费水平都要低于其它三类地区，人口也相对较少，属于经济发展水平和人民生活质量都较低的地区。
第二类中的8个地区的人均GDP和居民消费水平低于第三，第四类中的地区，但要远远高于第一类地区的经济指标，属于经济发展水平中等，人民生活质量一般的地区。
第三类中的三个地区为直辖市，这三个地区在人均GDP和居民消费水平都高于其它类别的地区，并且这三个地区的年末总人口也相对较少。
属于经济发达，人民生活质量高的地区。
第四类的三个地区的人均GDP和居民消费水平低于第三类的三个地区，但要高于第一，第二类的地区，第四类地区的年末总人口较多。
因此，第四类的地区属于人口较多，经济较发达，生活水平较高的地区。
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