六年级数学常用公式及知识点汇总整理.docx

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六年级数学常用公式及知识点汇总整理

一、常用的数量关系式

1、每份数×份数=总数总数÷每份数=份数总数÷份数=每份数

2、1倍数×倍数=几倍数几倍数÷1倍数=倍数几倍数÷倍数=1倍数

3、速度×时间=路程路程÷速度=时间路程÷时间=速度

4、单价×数量=总价总价÷单价=数量总价÷数量=单价

5、工作效率×工作时间=工作总量工作总量÷工作效率=工作时间　　工作总量÷工作时间=工作效率

6、加数+加数=和和-一个加数=另一个加数

7、被减数-减数=差被减数-差=减数差+减数=被减数

8、因数×因数=积积÷一个因数=另一个因数

9、被除数÷除数=商被除数÷商=除数商×除数=被除数

二、图形、几何体面积体积计算公式

1、正方形（C：

周长S：

面积a：

边长）

　　周长=边长×4C=4a面积=边长×边长S=a×a

2、正方体（V:

体积a:

棱长）

　　表面积=棱长×棱长×6S表=a×a×6

　　体积=棱长×棱长×棱长V=a×a×a

3、长方形（C：

周长S：

面积a：

边长）

　　周长=（长+宽）×2C=2（a+b）

　　面积=长×宽S=ab

4、长方体（V:

体积s:

面积a:

长b:

宽h:

高）

（1）表面积（长×宽+长×高+宽×高）×2S=2（ab+ah+bh）

（2）体积=长×宽×高V=abh

5、三角形（s：

面积a：

底h：

高）

　　面积=底×高÷2s=ah÷2

　　三角形高=面积×2÷底三角形底=面积×2÷高

6、平行四边形（s：

面积a：

底h：

高）

　　面积=底×高s=ah

7、梯形（s：

面积a：

上底b：

下底h：

高）

　　面积=（上底+下底）×高÷2s=（a+b）×h÷2

8、圆形（S：

面积C：

周长лd=直径r=半径）

（1）周长=直径×л=2×л×半径C=лd=2лr

（2）面积=半径×半径×л

9、圆柱体（v:

体积h:

高s：

底面积r:

底面半径c:

底面周长）

（1）侧面积=底面周长×高=ch（2лr或лd）

（2）表面积=侧面积+底面积×2

　　（3）体积=底面积×高（4）体积=侧面积÷2×半径

10、圆锥体（v:

体积h:

高s：

底面积r:

底面半径）

体积=底面积×高÷3

三、利润与折扣问题

　　利润=售出价-成本

　　利润率=利润÷成本×100%=（售出价÷成本-1）×100%

　　涨跌金额=本金×涨跌百分比

　　折扣=实际售价÷原售价×100%（折扣<1）

　　利息=本金×利率×时间

　　税后利息=本金×利率×时间×（1-20%）

四、浓度问题

 　　溶质的重量+溶剂的重量=溶液的重量

 　　溶质的重量÷浓度=溶液的重量

 　　溶质的重量÷溶液的重量×100%=浓度

 　　溶液的重量×浓度=溶质的重量

五、流水问题 

 　　顺流速度=静水速度+水流速度

 　　逆流速度=静水速度-水流速度

 　　静水速度=（顺流速度+逆流速度）÷2

 　　水流速度=（顺流速度-逆流速度）÷2

六、和差问题的公式

　　（和+差）÷2=大数（和-差）÷2=小数

　　13、和倍问题

　　和÷（倍数-1）=小数小数×倍数=大数（或者和-小数=大数）

七、差倍问题

　　差÷（倍数-1）=小数小数×倍数=大数（或小数+差=大数）

八、相遇问题

　　相遇路程=速度和×相遇时间

　　相遇时间=相遇路程÷速度和

　　速度和=相遇路程÷相遇时间

九、植树问题

1.非封闭线路上的植树问题主要可分为以下三种情形：

　　⑴如果在非封闭线路的两端都要植树，那么：

株数=段数+1=全长÷株距-1

全长=株距×（株数-1）

　　株距=全长÷（株数-1）

　　⑵如果在非封闭线路的一端要植树，另一端不要植树，那么：

株数=段数=全长÷株距

全长=株距×株数

株距=全长÷株数

　　⑶如果在非封闭线路的两端都不要植树，那么：

株数=段数-1=全长÷株距-1

全长=株距×（株数+1）

　　株距=全长÷（株数+1）

2.封闭线路上的植树问题的数量关系如下

株数=段数=全长÷株距

全长=株距×株数

株距=全长÷株数