新北师大版八年级数学期中复习.docx
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新北师大版八年级数学期中复习
八年级下册数学期中测试卷
一、选择题（每小题3分，共30分）
1．如图可以看作正△OAB绕点O通过（ ）旋转所得到的.
A、3次 B、4次 C、5次 D、6次
2．在平行四边形、等腰梯形、等腰三角形、矩形、菱形五个图形中，既是中心对称图形又是轴对称图形的有（ ）
A．
1个
B．
2个
C
3个
D．
4个
3．不等式组
的解集是（）
A．x≥8B．x＞2C．0＜x＜2D．2＜x≤8
4．若把不等式组
的解集在数轴上表示出来，则其对应的图形为（）.
A．长方形B．线段C．射线D．直线
5.不等式
的解集在数轴上表示为 （ ）.
6.不等式1＋x＜0的解集在数轴上表示正确的是（）.
A．B．C．D．
7.如图，在四边形
中，对角线AB=AD，CB=CD，若连接AC、BD相交于点O，则图中全等三角形共有（）.
A．1对B．2对C．3对D．4对
8.如图（三）所示，点E是矩形ABCD的边AD延长线上的一点，且AD=DE，连结BE交CD于点O，连结AO.下列结论不正确的是（）.
A．△AOB≌△BOC B．△BOC≌△EOD
B．C．△AOD≌△EOD D．△AOD≌△BOC
9.不等式5x－1＞2x+5的解集在数轴上表示正确的是（）.
10.如图，点E是平行四边形ABCD的边CD的中点，AD、BE的延长线相交于点F，DF=3，DE=2，则平行四边形ABCD的周长为（）.
A．5 B．7 C．10 D．14
二、填空题（每小题3分，共21分）
1．不等式2x－3≥x的解集是．
2.若关于x的不等式（1－a）x＞2可化为x＜
，则a的取值范围是.
3.一元一次不等式组
的解集是.
4．如图，在正方形ABCD中，边长为2的等边三角形AEF的顶点E、F分别在BC和CD上，下列结论：
①CE＝CF②∠AEB＝750③BE+DF＝EF④S正方形ABCD＝2+
，其中正确的序号是。
（把你认为正确的都填上）
5．如图，已知BC=EC，∠BCE=∠ACD，要使△ABC≌△DEC，则应添加的一个条件为 ．（不唯一，只需填一个）
6.如图，AB=AC，要使△ABE≌△ACD，应添加的条件是 （添加一个条件即可）．
第5题第6题第7题
7、如图，四边形ABCD平移到四边形A'B'C'D'的位置，这时可把四边形A'B'C'D'看作先将四边形ABCD向右平移格，再向下平移格。
3、解答题（共49分）
1、（8分）解不等式组：
并把解集表示在数轴上。
2、（8分）解不等式组
，并指出它的所有的非负整数解.
3、（8分）已知
是关于
的不等式
的解，求
的取值范围。
4．（8分）如图，已知，EC=AC，∠BCE=∠DCA，∠A=∠E；求证：
BC=DC．
5、如图所示，在边长为1的网格中作出△ABC绕点A按逆时针方向旋转90º后的图形△A¹B¹C
6．（9分）雅安地震后，政府为安置灾民，从某厂调拔了用于搭建板房的板材5600m3和铝材2210m3,计划用这些材料在某安置点搭建甲、乙两种规格的板房共100间.若搭建一间甲型板房或一间乙型板房所需板材和铝材的数量如下表所示：
板房规格
板材数量（m3）
铝材数量（m3）
甲型
40
30
乙型
60
20
请你根据以上信息，设计出甲、乙两种板房的搭建方案.
7．如图，观察图象回答问题：
（6分）
（1）x____________时，函数值等于0;
（2）x____________时，函数值大于0.
8（7分）小王和小赵原有存款分别为
元和
元，从本月开始，小王每月存款
元，小赵每月存款
元，如果设两人存款时间为
（月），小王的存款额是
元，小赵的存款额是
元。
（1）试写出
与及
与
之间的关系式；
（2）到第几个月时，小王的存款额超过小赵的存款额？
9.（7分）小颖准备用21元钱买笔和笔记本.已知每枝笔3元，每个笔记本2.2元，她买了2个笔记本.请你帮她算一算，她还可能买几枝笔？
10.（8分）把一篮苹果分给几个学生，如果每人分4个，则剩下3个；如果每人分6个，则最后一个学生最多得2个．求学生人数和苹果数．
11．将两块大小相同的含30°角的直角三角板（∠BAC＝∠B′A′C＝30°）按图6－2－21
（1）的方式放置，固定三角板A′B′C，然后将三角板ABC绕直角顶点C顺时针方向旋转（旋转角小于90°）至图
（2）的位置，AB与A′C交于点E，AC与A′B′交于点F，AB与A′B′相交于点O.
（1）求证：
△BCE≌△B′CF；
（2）当旋转角等于30°时，AB与A′B′垂直吗？
请说明理由．
12．（2013·鞍山，25，10分）如图，在正方形ABCD中，E是AB上一点，F是AD延长线上一点，且DF＝BE．
（1）求证：
CE＝CF；
（2）若点G在AD上，且∠GCE＝45°，则GE＝BE+GD成立吗？
为什么？
14、有一群猴子，一天结伴去偷桃子，在分桃子时，如果每个猴子分了3个，那么还剩55个；如果每一个猴子分5个，都能分得桃子，但剩下一个猴子分得的桃子不够4个，你能求出有几只猴子，几个桃子吗？
15、（7分）2013年夏季将至，太平洋服装超市计划进A,B两种型号的衬衣共80件，超市用于买衬衣的资金不少于4288元，但不超过4300元，两种型号的衬衣进价和售价如下表
A
B
进价（元/件）
50
56
售价（元/件）
60
68
（1）该超市对这两种型号的衬衣有哪几种进货方案？
（2）.假如你是该超市的经理，要使超市获取最大利润，应如何进货？
此时最大利润是多少？
16.（6分）已知：
如图，四边形ABCD，AB=8，BC=6，CD=26，AD=24，且AB⊥BC。
求：
四边形ABCD的面积。
17、我市一山区学校为部分家远的学生安排住宿，将部分教室改造成若干间住房.如果每间住5人，那么有12人安排不下；如果每间住8人，那么有一间房还余一些床位，问该校可能有几间住房可以安排学生住宿？
住宿的学生可能有多少人？
18、一玩具厂生产甲、乙两种玩具，已知造一个甲种玩具需用金属80克，塑料140克，造一个乙种玩具需用金属100克，塑料120克.若工厂有金属4600克，塑料6440克，计划用两种材料生产甲、乙两种玩具共50件，求甲种玩具件数的取值范围.
18、现计划把甲种货物1240吨和乙种货物880吨用一列货车运往某地，已知这列货车挂在A、B两种不同规格的货车厢共40节，使用A型车厢每节费用为6000元，使用B型车厢每节费用为8000元.
（1）设运送这批货物的总费用为y万元，这列货车挂A型车厢x节，试定出用车厢节数x表示总费用y的公式.
（2）如果每节A型车厢最多可装甲种货物35吨和乙种货物15吨，每节B型车厢最多可装甲种货物25吨和乙种货物35吨，装货时按此要求安排A、B两种车厢的节数，那么共有哪几种安排车厢的方案？
19、为了保护环境，某企业决定购买10台污水处理设备，现有A、B两种型号的设备，其中每台的价格、月处理污水量及年消耗费如下表：
A型
B型
价格（万元／台）
12
10
处理污水量（吨／月）
240
200
年消耗费（万元／台）
1
1
经预算，该企业购买设备的资金不高于105万元.
（1）请你设计该企业有几种购买方案；
（2）若企业每月产生的污水量为2040吨，为了节约资金，应选择哪种购买方案；
（3）在第
（2）问的条件下，若每台设备的使用年限为10年，污水厂处理污水费为每吨10元，请你计算，该企业自己处理污水与将污水排到污水厂处理相比较，10年节约资金多少万元？
（注：
企业处理污水的费用包括购买设备的资金和消耗费）
20、某厂计划2004年生产一种新产品，下面是2003年底提供的信息，人事部：
明年生产工人不多于800人，每人每年可提供2400个工时；市场部：
预测明年该产品的销售量是10000～12000件；技术部：
该产品平均每件需要120个工时，每件要4个某种主要部件；供应部：
2003年低库存某种主要部件6000个.预测明年能采购到这种主要部件60000个.根据上述信息，明年产品至多能生产多少件？
21、某宾馆底层客房比二楼少5间，某旅行团有48人.若全部住底层，每间4人，房间不够；每间住5人，有房间没有住满5人.若全部安排在二楼，每间住3人，房间不够；每间住4人，有房间没有住满4人.问该宾馆底层有客房多少间？
22、（2007年眉山市）某县响应“建设环保节约型社会”的号召，决定资助部分村镇修建一批沼气池，使农民用到经济、环保的沼气能源．幸福村共有264户村民，政府补助村里34万元，不足部分由村民集资．修建A型、B型沼气池共20个．两种型号沼气池每个修建费用、可供使用户数、修建用地情况如下表：
沼气池
修建费用（万元/个）
可供使用户数（户/个）
占地面积（m2/个）
A型
3
20
48
B型
2
3
6
政府相关部门批给该村沼气池修建用地708平方米．设修建A型沼气池x个，修建两种型号沼气池共需费用y万元．
（1）用含有x的代数式表示y；
（2）不超过政府批给修建沼气池用地面积，又要使该村每户村民用上沼气的修建方案有几种；
（3）若平均每户村民集资700元，能否满足所需费用最少的修建方案．
23、（2007年常州市）学校举办“迎奥运”知识竞赛，设一、二、三等奖共12名，奖品发放方案如下表：
一等奖
二等奖
三等奖
1盒福娃和1枚徽章
1盒福娃
1枚徽章
用于购买奖品的总费用不少于1000元但不超过1100元，小明在购买“福娃”和微章前，了解到如下信息：
（1）求一盒“福娃”和一枚徽章各多少元？
（2）若本次活动设一等奖2名，则二等奖和三等奖应各设多少名？
24．求证：
等腰三角形两腰上的中线的交点到底边两个端点的距离相等．
25．已知：
如图，等腰三
角形ABC中，AC＝BC，∠ACB＝90°，直线l经过点C（点A、B都在直线l的同侧），AD⊥l，BE⊥l，垂足分别为D、E．你知道线段AD、DE、BE的关系吗？
证明你的结论。
26.已知：
如图，在Rt
△ABC中，∠C＝90°，沿过B点的一条直线BE折叠这个三角形，使C点与AB边上的一点D重合．
（1）当∠A满足什么条件时，点D恰为AB的中点?
写出一个你认为适当的条件，并利用此条件证明D为AB的中点；
（2）在
（1）的条件下，若DE＝1，求△ABC的面积．
1.不等式－2x＜1的解集是．
2.已知三角形的两边为3和4，则第三边a的取值范围是________.
3.已知函数y=2x—3，当x时，y≥0；当x时，y＜5.
4.代数式
的值小于5且大于0，则x的取值范围是．
2x－a＜1
5.若不等式组x－2b＞3的解集为—1＜x＜1，那么（a—1）（b—1）的值等于
27．如图所示，四边形ABCD是正方形，E点在边DE上，F点在线段CB的延长线上，且∠EAF=90°．
（1）试证明：
△ADE≌△ABF．
（2）△ADE可以通过平移、翻转、旋转中的哪种方法到△ABF的位置．
（3）指出线段AE与AF之间的关系．
28．如图，在直角梯形ABCD中，AD∥BC，CD⊥BC，E为BC边上的点，将直角梯形ABCD沿对角线BD折叠，使△ABD与△EBD重合（如图中的阴影部分）．若∠A=120°，AB=4cm，CE=2cm,求梯形ABCD的高CD．
29．如图，正方形ABCD内一点P，使得PA：
PB：
PC=1：
2：
3，请利用旋转知识，证明∠APB=135°．（提示：
将△ABP绕点B顺时针旋转90°结PP′）
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