基于shapley指标的股权结构的决策影响力分析.docx
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基于shapley指标的股权结构的决策影响力分析
工商管理学院研究生（硕士）考查课试卷
姓名：
龚丽年级：
2012级专业：
公司金融
考试课程：
博弈论学分：
3考试时间：
学号：
2012225020128成绩：
教师签名：
教师评语：
基于shapley指标的股权结构的决策影响力分析
公司金融2012225020128龚丽
摘要：
在我国国有控股现象显而易见，对于一股独大的公司其决策带有独裁性质，因此本文考虑我国股权适度集中的上市公司并以我国一酒类上市公司泸州老窖为研究对象，借助shapley-shubik权力指数讨论其股权结构对决策的影响力，得出股权与决策影响力之间比较好的对应关系。
在此基础上，把权力指数作为对公司控制力的度量是非常具有参考价值的，可以此作为对公司股份进行控制的目标。
关键词：
股权结构；shapley-shubik势指标；夏普里值；决策影响力
0前言
一般而言，直观上被人们所普遍接受的东西往往并不一定是正确的。
比方说选举，大多数人都信奉多数原则，即某项议案只有得到大多数人的同意才能通过，而现实中很多时候的结果却与此相悖。
在合作博弈的思想中，权力是一个跟加权的分配、全体票数以及法定票数有关的不规则函数。
在股东大会上对某项议案进行投票时，在现有的表决规则下，虽然是一股一票，即同股同权，但股份拥有的数量与对实际投票结果产生的影响却不是简单的对应比例关系。
夏普里与舒比克的《委员会体制中权利分布的一个计算方法》中就有这样一个例子，一个持有40%股份比例的股东，其权力是各持有0.1%股份比例的400个股东的每个股东的权力的1000倍，而不是我们直观所认为的400倍。
也就是说，股东所持股份对决策的影响力通常与其所持有的股票份额不相一致，甚至还存在着不同的持股比例对决策结果具有相同的影响力的可能性。
权力可用权力指数来刻画，本文试用shapley权力指数在合作性博弈的前提下来对股权结构的设计进行研究。
1问题的理论背景
夏普里-舒比克权力指数最早在投票分析中被普遍运用，它是合作性博弈中的一种技术。
博弈论可以划分为两大类：
合作博弈和非合作博弈。
二者之间的区别主要在于人们的行为在相互作用时，当事人双方能否达成一个具有约束力的协议。
如果能达成，便是合作博弈，反之，即非合作博弈。
合作博弈强调团体理性，强调效率，强调公平公正。
本文的研究就是基于合作博弈的理论展开的。
在定义夏普里-舒比克权力指数前，先了解一下夏普里值（Shapleyvalue）。
夏普里值之于合作博弈正如纳什均衡之于非合作性博弈，都是核心概念，并且夏普里值的产生与联盟博弈有密切的关联度。
所谓联盟博弈就是：
博弈中，任何单个的博弈当事人的票力均不超过半数，从而不能对某项议案进行独裁性的决策，而必须同其他的博弈当事人形成一个联盟（这种联盟即获胜联盟）以达到超过半数的投票权；然而与此同时，每个当事人个体也并不是毫无权力的，即每人都拥有一定的票力，这使得获胜联盟的形成成为可能，尤其在持股状态相对集中的情况下。
夏普里值是怎样的呢?
在各种可能的博弈联盟次序下，参与人对联盟的边际贡献之和除以各种可能的联盟组合。
如果对于n个参与人组成的可转移支付的联盟博弈（n，v），可转移支付为v。
那么参与人i的夏普里值即为:
Shapley-Shubik势指标
其中，R是n个参与人的排列，R有n!
个，s为R中的一个排列，v（S）为包括参与人i及在他之前的参与人集合组成的联盟的支付值，v（S\{i}）为在他之前的参与人（不包括i）集合的联盟的支付值。
通过上述定义，我们可以看到：
（1）v（S）-v（S\{i}）是一种排列下，参与人i的边际贡献；
（2）参与人的夏普里值为他对联盟的边际贡献之和除以各种可能的联盟组合，因此
；（3）所有的参与人的夏普里值之和为v；（4）夏普里值
为期望贡献。
夏普里值表示的是合作博弈的参与人的期望贡献，即投票人可能的边际贡献，即他的加入将会使得该排列的收益有所增加，而此时的边际贡献即为使一个联盟所增加的获胜可能性。
这样，夏普里值所反映的是各参与人在一个投票体系中的“影响程度”，或参与人与其他参与人结成联盟的可能性，即作为关键加入者的次数的比重。
所谓”关键加入者”是指某一投票者一旦加入某一联盟，该联盟即成为获胜联盟；或者该投票者一旦从已形成的获胜联盟中退出，该获胜联盟即得以瓦解，从而不能称之为获胜联盟。
此时的夏普里值反映的就是投票人的“权力”。
所得到的投票决策者的夏普里值就为夏普里-舒比克权力指数。
在股权构成比较均匀的状态下，任何股东都不能单独决定某项提案的通过与否，而必须与其他股东就该项提案达成协议，以达到足以能作出决定性意见的票力，即形成获胜联盟。
在实际的公司股东大会上讨论公司决策时，与简单的股份之间的比较而言，夏普里-舒比克权力指数更能反映股份持有人在某项议案达成协议的过程中所能施加的影响力，也更能体现出不同股东在行使表决权时的效力大小。
从而能真正代表其作为一名股东所发挥的作用，反映对公司决策的“话语权”。
因此，我们在分析上市公司的股权结构对公司决策的影响时，将夏普里-舒比克权力指数作为分析工具，无疑更具有客观性，也更能体现出各股东在公司决策中的真正作用。
2文献综述
关于公司所有权和经营权命题所导致的控制权问题,最早于1932年由美国学者BerleA.和MeansG.发表的《现代公司与私有财产》中做了较为完整的论述。
但是,Ber1eandMeans提出的分散股权和经理人控制的问题,并不代表所有的企业,越来越多的研究发现各国的上市公司都普遍的存在大股东,大股东对上市公司的治理有着很重要的影响。
.这些研究结果确认了以前volpin（2002）一个更大样本的研究,他发现自1975一1996有15%的米兰股票市场的上市公司由大股东们控制,这些大股东有明确的协议作为一个整体来投票（投票辛迪加（联盟））,这与控制权在公司治理中起到重要作用的假设一致。
DennisLeech（1985）按照股权的集中程度和公司控制权之间的关系描述了股东的约束力模型,他按照简单博弈论中的权力指数模型给出了控制权计算的模型,并认为由大股东形成的联盟代价非常高,而且具有表决权.之后,也有许多学者如LeechandLeahy（1991）,GeorgenandRenneboog（2003）,RoszainiandMohammand（2006）,AntonioandFrancisco（2007）用此方法对各美国、英国、德国、马来西亚、西班牙等国公司进行了实证研究。
随着我国经济体制的不断深化改革,市场经济不断发展并在持续完善。
相应地,国内学术界对公司治理、股权结构的研究也开展得如火如荼。
国内的研究普遍认为：
公司的股权结构与绩效存在着密切联系,并且适度集中的股权结构有利于公司的发展。
这也可以在理论上得到支持。
根据委托代理理论,股权的高度集中将导致内部人控制,大股东的独裁经营将使其使用公司资产缺乏有效的监督,以致损害外部小股东的利益。
徐莉萍、辛宇和陈工孟发现股权集中度和经营绩效之间有着显著的正向线性关系；张宗益、宋增基发现从股权结构内生的角度出发，不是股权集中度影响了公司绩效，而是公司绩效影响了股权集中度。
国内外近期研究的热点都是股权结构与公司业绩的关系,股东大会的决策被视为一个“黑匣子”,只要存在特定的股权结构,那么就会自发生成相关的决策。
在这种观念的主导下,仅限于股权结构与会计指标之间的分析,股东结构如何影响股东大会的决策过程被忽略了。
但我们知道,在合作性博弈下,股权结构的构成与决策的产生有着非常复杂的关系。
对这种复杂关系的研究只在夏普里与舒比克等人的著作中有过一些探讨,国内相关的研究却是寥寥无几,对相对集中持股的股权结构的分析更是少之又少。
因此,本文我们以被普遍认可的比较理想的适度集中的股权结构为对象,就相对集中持股的股权结构如何影响股东决策做了一个粗略的研究，为股权结构的控制与设计提供了参考。
3实证分析
我国的国有企业在股权的不断改革中自我完善，对于国有控股的也即一股独大的公司，其决策影响力毫无疑问为第一大股东所掌控。
我们现在要研究的是决策势力的大小，所以本文选取了股权相对制衡的泸州老窖股份有限公司为研究对象，运用合作博弈中的夏普里势指标进行了一个比较分析。
泸州老窖股份有限公司位于四川泸州国窖广场，是具有400多年酿酒历史的国有控股上市公司。
该公司的前身是泸州老窖酒厂，始建于1950年3月，主营泸州老窖系列酒。
1993年9月20日经批准，由泸州老窖酒厂以其经营性资产独家发起以募集方式设立的股份有限公司，于1994年5月9日在深交所挂牌交易。
公司总资产68.95亿元，生产建筑面积36万多平方米。
根据泸州老窖的发展规划，公司战略上仍旧坚持做大做强白酒产业，同时发展金融证券业。
该公司2009年9月3日通过股份转让的形式由原先一股独大的公司变身三足鼎立的股权制衡的公司。
表1泸州老窖公司的前十大股东列表
前十大股东股东人数:
53281截止日期:
2012-06-30
名称持股数（万股）占总股数增减情况股本性质
─────────────────────────────────────
1.泸州老窖集团有限责任公司30000.0021.46%未变流通A股
2.泸州市兴泸投资集团有限公司28197.1120.17%未变流通A股
3.泸州市国有资产监督管理委员16620.0311.89%未变流通A股
会
4.中国工商银行-广发聚丰股票3266.562.34%338.86流通A股
型证券投资基金
5.中国工商银行-南方成份精选1630.981.17%368.43流通A股
股票型证券投资基金
6.中国银行-易方达深证100交易1204.580.86%89.14流通A股
型开放式指数证券投资基金
7.上海浦东发展银行-嘉实优质1139.340.81%新进流通A股
企业股票型开放式证券投资基
金
8.中国工商银行-景顺长城精选1073.400.77%新进流通A股
蓝筹股票型证券投资基金
9.中粮集团有限公司974.040.70%新进流通A股
10.交通银行-博时新兴成长股票947.300.68%新进流通A股
型证券投资基金
总计85053.3460.85%
─────────────────────────────────────
数据来源：
大智慧炒股软件
一般地，在公司召开股东大会就某项提案进行表决时，一个拥有n个投票者的加权投票系统可以表示为:
（q:
w1，w2，……，wn）。
其中w1，w2，……，wn这n个数即为n个投票者（所有股东）拥有的票数即股份数，数q表示在表决中通过一个决议时所必需的票数，称之为配额。
在“大多数原则”下，配额数q常常超过系统所有票数和的一半:
q>
w=
（w1+w2+……+wn）。
则在达成决策的博弈过程中所形成的联盟（v）需满足的条件为：
现在，我们假设，泸州老窖集团召开股东大会对某项提案（一般决议）进行表决，按照《公司章程》，只有当赞成的票数超过50%时，该项议案才能通过。
另外，从公司股东结构看，第四大股东和第五大股东的持股比例都只有一两个百分点，与第三大股东（泸州市国有资产监督管理委员会）相距甚远，其他股东的份额更小，所以，对决策主体我们仅考虑前五大股东。
这样，上述的表决系统可表示为:
（50:
w1，w2，w3，w4，w5），w1，w2，……，w5依次为第一、二、……、五大股东。
为了说明问题的方便，以下研究将各股东的持股比例取整。
表2前五大股东的股权分布表
股东
w1
w2
w3
w4
w5
持股比例（%）
22
20
12
2
1
下面我们针对几种不同的情况运用夏普里-舒比克权力指数就股权结构如何影响投票结果进行具体分析。
3.1各大股东保持现有股份不变，此外，我们假设第五大股东同时还代表了中小流通股股东。
N{1，2，3，4，5}，对应的持股比例分别为（%）：
22，20，12，2，1
结果显示，尽管前一、二、三大股东拥有的股份不等，但对形成决策所施加的影响力却相同，均为40/120；而第四大股东和第五大股东的权力指数为0，也就是通常意义上的“明手”，即不能作为关键加入者与任何人结成联盟，也就是对公司的决策毫无影响，尽管形式上也持有公司的部分股份。
该结论给予了以下启示:
（1）
意味着股东对公司的控制力和影响力并不仅仅取决于所持有公司的股份数额。
虽然第一大股东泸州老窖集团有限责任公司比第三大股东泸州市国有资产监督管理委员会多持有上市公司近10%比例的股份，然而真正要在股东大会上通过某项决议时，由于本身不具备绝对控股的地位，而必须寻求能够达到要求的联盟，在结成联盟并作为联盟的关键加入者上，前三大股东所体现的影响力却是一样的。
（2）
说明对第四大股东和第五大股东或是广大中小股东来说，尽管每次决议都在投票，但在任何情况下都不会影响决议结果，纯粹相当于一个摆设。
由于小股东丝毫左右不了投票结果，自然也就没有了参与投票的积极性，因此中小股东倾向于“搭便车”也就不足为怪了。
这也是中小股东的权益得不到有效保护的制度层面的原因。
3.2第一大股东增持6%的股份至28%的份额，其他股东持股份额保持不变。
同理，N{1，2，3，4，5}，对应的持股比例分别为（%）：
28，20，12，2，1
3.3第一大股东增持10%的股份至32%的份额，其他股东持股份额保持不变。
同理，N{1，2，3，4，5}，对应的持股比例分别为（%）：
32，20，12，2，1
3.4第一大股东增持15%的股份至37%的份额，其他股东持股份额保持不变。
同理，N{1，2，3，4，5}，对应的持股比例分别为（%）：
37，20，12，2，1
汇总可以得出如下权利指数变动表
表3权益指数变动表
第一大股东持股比例w1
1
2
3
4
5
22%
40/120
40/120
40/120
0
0
28%
46/120
46/120
16/120
6/120
6/120
32%
60/120
60/120
0
0
0
37%
70/120
30/120
10/120
10/120
0
从表中显然可以看出持有股份数额大的股东其权力指数大于等于股份比例小的股东的权力指数，但不能确保大于，即具有非单调性。
图1权益指数变动趋势图
由上图，我们可以清晰地看到:
（1）随着持股数量的不断上升，第一大股东的夏普里-舒比克权力指数也不断增加。
但尽管持股比例始终高于第二大股东，其权力指数却一直相等，只有当持股份额超过某一数量时（图示的位置为第一大股东持股比例达到32%，实际上的拐点应在32%和37%之间，因为图中取点有限，若用计算机模拟出无限多个点，则应该能找出精确位置），第一大股东的权力指数才显著大于二股东。
（2）第二大股东的夏普里-舒比克权力指数开始也呈现的增加的态势（尽管其自身的持股比例没有变化），并且总是与第一大股东的影响力相同，但在达到一定的峰值（位置同第一大股东影响力曲线的拐点）后下降，此后一直弱于第一大股东的影响力，并逐渐与三、四股东的影响力有接近的趋势。
（3）第三、四大股东的权力指数也在不断变化，在第一大股东的持股比例超过一定份额后，权力指数均略有上升，有接近第二大股东影响力的趋势。
（4）作为中小股东的典型代表的第五大股东，只是在某个特定的股权结构中（第一大股东持股28%）具有少量的影响力，在其他情况下，都是作为“明手”存在，对决策结果毫无影响。
3.5假若流通股股东联合起来，委托某一机构代理投票权，我们视为虚拟股东（w0），其他条件保持初始持股状态不变。
我们将表中前五大股东以外的股东视为小股东，并引入一虚拟股东（w0），该股东由所有小股东集合而成。
这里我们对虚拟股东作个说明：
其作用类似于独立董事，所谓独立董事，是指独立于公司股东且不在公司中内部任职，并与公司或公司经营管理者没有重要的业务联系或专业联系，对公司事务做出独立判断的董事。
中国证监会在《关于在上市公司建立独立董事制度的指导意见》中认为，上市公司独立董事是指不在上市公司担任除董事外的其他职务，并与其所受聘的上市公司及其主要股东不存在可能妨碍其进行独立客观判断关系的董事。
独立董事对上市公司及全体股东负有诚信与勤勉义务。
独立董事应当按照相关法律法规、《关于在上市公司建立独立董事制度的指导意见》和公司章程的要求，认真履行职责，维护公司整体利益，尤其要关注中小股东的合法权益不受损害。
独立董事应当独立履行职责，不受上市公司主要股东、实际控制人、或者其他与上市公司存在利害关系的单位或个人的影响。
独立董事原则上最多在5家上市公司兼任独立董事，并确保有足够的时间和精力有效地履行独立董事的职责。
考虑现实的可能性，不可能所有的流通股东都将其股权委托于该虚拟股东，我们假设用黄金分割比例来确定（仅为假设情形，具体情况还要具体估计），即61.8%的小股东将其所持有的股份委托给该虚拟股东，并让虚拟股东代为行使表决权，也就是说，虚拟股东的持股比例为42.97%*61.8%=26.56%。
调整后的股权结构：
表4增加了虚拟股东后的前五大股东股权分布表
股东
w0
w1
w2
w3
w4
持股比例%
27
22
20
12
2
这时的投票系统为（50:
27，22，20，12，2），同样由上述公式，计算各大股东的夏普里-舒比克权力指数如下:
N{0，1，2，3，4，5}，对应的持股比例分别为（%）：
27，22，20，12，2
显然我们可以看到，虚拟股东的引入导致股东影响力的重新分布，与第一种情况相比，该变化有以下特点:
（1）流通股经授权某机构委托代理后，在上市公司中的地位得到了根本性的改变，由“明手”的状态一跃而超越其他股东成为最具有影响力的投票主体，对于公司的任何决议有着相当大的发言权，不再作为弱势群体而存在，从而摆脱了被大股东掌控的命运。
（2）前三大股东的影响力均有所下降，并且他们之间的均势被打破，决策影响力出现分化，体现了股份数额大的其影响力也大的格局。
原来是
而现在是
。
综上分析，我们有如下启示：
（1）股东持有上市公司的股份数额与其决策影响力并非成简单正比关系。
虽然持有股份越多，影响力也越大，但不是单调增加，股份不同但具有相同的决策影响力的现象普遍存在。
在相对集中持股的公司中，前几大股东之间拥有的股份略多或略少一些并不妨碍其影响力的发挥。
那么，在其它条件不变的情况下，股权结构的适当调整有可能不会涉及决策影响力的变动。
（2）根据夏普里-舒比克权力指数的计算公式
，我们可以预先设定一希望达到的控制力，即_（wi）已知，那么反解上述公式，就可以找到需持有的公司股份数额。
在其它股东持有公司股份数不变的情况下，给定一个所希望的决策影响力值，就可得到一确定的持股数量。
这样，影响力值与持股数就存在一一对应的关系，可以用一条曲线来表示。
图2影响力与持股比例的对应关系图
（3）广大流通股股东永远都是弱者，在公司表决时只能无奈地充当“摆设”，对大股东的压迫与欺诈束手无策。
虽然在某一特定的股权分布时能有一点点影响力，但大部分情况下，只能作为“明手”而存在。
然而，当广大流通股股东联合起来将投票权委托某机构代理时，情况发生了逆转。
代表中小流通股股东意志的机构具有了超强的影响力，这足以看出联合起来的流通股力量的强大。
4结论及展望
本文借助夏普里-舒比克权力指数来度量一定股份在公司决策中的影响力，客观上赋予了控制力一个量化的标准，从而给控制力确定了一个标杆，以此为参照，国家可以随时掌控股权转让的进度，并通过优化的制度安排真正保护广大中小股东的合法权益。
本文的Shapley-Shubik指数是基于拥有有限人参与的概率投票模型，而对上市公司而言，由于存在大量数量难以统计、持股比例非常小的流通小股东，并且他们的持股数量也在不断变化之中，因此，为了适合有限元的概率投票模型的假设条件，对小股东的微小的持股数量进行了忽略假设，这显然与现实相距甚远，有损于结果的准确性。
另一方面，运用Shapley-Shubik指数，只考虑了前五位股东，这于计算结果准确性的影响不言而喻，因为有限元的概率投票模型要求纳入计算的所有投票博弈局中人投票权之和必需为1，显然上述计算方法严重违背了这一假设条件。
以后的研究可以考虑从Banzhaf-Coleman势指标、D-P势指标、海洋博弈等的综合角度进行深入的探讨和广泛的研究。
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GongLi
Abstract:
InChina,state-ownedholdingphenomenonisevident.Toacompanywithjustonemajorshareholder,itsdecision-makingisofdominantnature.SowetakethoselistedcompanieswhoseequityaremoderatelyconcentratedintoconsiderationandLuzhouliquor,onelistedcompanyofwineinourcountrywaschosentobeourresearcho
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