前方交会测量精选.docx
《前方交会测量精选.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《前方交会测量精选.docx（7页珍藏版）》请在冰豆网上搜索。
前方交会测量精选
交会测量
当测区内已有控制点的密度不能满足工程施工或测图要求，而且需要加密的控制点数量又不多时，可以采用交会法加密控制点，称为交会定点。
交会定点的方法有角度前方交会、侧方交会、单三角形、后方交会和距离交会。
本节仅介绍角度前方交会和距离交会的计算方法。
一、角度前方交会
如图6-14所示，A、B为坐标已知的控制点，P为待定点。
在A、B点上安置经纬仪，观测水平角α、β，根据A、B两点的已知坐标和α、β角，通过计算可得出P点的坐标，这就是角度前方交会。
条件：
α>30°,β<150°并且两边尽量为等边。
.
图6-14角度前方交会
1．角度前方交会的计算方法
（1）计算已知边AB的边长和方位角根据A、B两点坐标（xA，yA）、（xB，yB），按坐标反算公式计算两点间边长DAB和坐标方位角αAB。
（2）计算待定边AP、BP的边长按三角形正弦定律，得
（6-23）
（3）计算待定边AP、BP的坐标方位角。
（6-24）
（4）计算待定点P的坐标。
（6-25）
（6-26）
适用于计算器计算的公式：
（6-27）
在应用式（6-27）时，要注意已知点和待定点必须按A、B、P逆时针方向编号，在A点观测角编号为α，在B点观测角编号为β。
2．角度前方交会的观测检核
在实际工作中，为了保证定点的精度，避免测角错误的发生，一般要求从三个已知点A、B、C分别向P点观测水平角α1、β1、α2、β2，作两组前方交会。
如图6-15所示，按式（6-27），分别在△ABP和△BCP中计算出P点的两组坐标P′（xP′、yP′）和P″（xP″、yP″）。
当两组坐标较差符合规定要求时，取其平均值作为P点的最后坐标。
一般规范规定，两组坐标较差e不大于两倍比例尺精度，用公式表示为：
（6-28）
式中
；
；
M——测图比例尺分母。
3．角度前方交会计算实例见表6-8。
表6-8前方交会法坐标计算表
略
图
已
知
数
据
点号
x/m
y/m
A
116.942
683.295
B
522.909
794.647
C
781.305
435.018
观
测
数
据
α1
59˚10′42″
β1
56˚32′54″
α2
53˚48′45″
β2
57˚33′33″
计
算
结
果
（1）由Ⅰ计算得：
xP′=398.151m，yP′=413.249m
（2）由Ⅱ计算得：
xP″=398.127m，yP″=413.215m
（3）两组坐标较差：
m≤
m
（4）P点最后坐标为：
xP=398.139m，yP=413.215m
注：
测图比例尺分母M=1000。
二、距离交会
如图6-16所示，A、B为已知控制点，P为待定点，测量了边长DAP和DBP，根据A、
B点的已知坐标及边长DAP和DBP，通过计算求出P点坐标，这就是距离交会。
随着电磁波测距仪的普及应用，距离交会也成为加密控制点的一种常用方法。
图6-16距离交会
1．距离交会的计算方法
（1）计算已知边AB的边长和坐标方位角与角度前方交会相同，根据已知点A、B的坐标，按坐标反算公式计算边长DAB和坐标方位角αAB。
（2）计算
和
按三角形余弦定理，得
（6-29）
（3）计算待定边AP、BP的坐标方位角。
（6-30）
（4）计算待定点P的坐标。
（6-31）
（6-32）
以上两组坐标分别由A、B点推算，所得结果应相同，可作为计算的检核。
2．距离交会的观测检核
在实际工作中，为了保证定点的精度，避免边长测量错误的发生，一般要求从三个已知点A、B、C分别向P点测量三段水平距离DAP、DBP、DCP，作两组距离交会。
计算出P点的两组坐标，当两组坐标较差满足式（6-28）要求时，取其平均值作为P点的最后坐标。
3．距离交会计算实例见表6-9。
表6-9距离交会坐标计算表
略图
已知
数据
/m
xA
1807.041
yA
719.853
xB
1646.382
yB
830.660
xC
1765.500
yC
998.650
观测值
/m
DAP
105.983
DBP
159.648
DCP
177.491
DAP与DBP交会
DBP与DCP交会
DAB/m
195.165
DBC/m
205.936
αAB
145˚24′21″
αBC
54˚39′37″
∠BAP
54˚49′11″
∠CBP
56˚23′37″
αAP
90˚35′10″
αBP
358˚16′00″
△xAP/m
－1.084
△yAP/m
105.977
△xBP/m
159.575
△yBP/m
－4.829
xP′/m
1805.957
yP′/m
825.830
xP″/m
1805.957
yP″/m
825.831
xP/m
1805.957
yP/m
825.830
辅助计算
mm，
mm，
mm
mm
注：
测图比例尺分母M=1000。
升级会员 