低通滤波.docx

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低通滤波

（1）一阶低通Butterworth滤波电路

下图a和b是用运算放大器设计的两种一阶Butterworth滤波电路的电路。

图a是反相输入一阶低通滤波器，实际上就是一个积分电路，其分析方法与一阶积分电路相同。

基本滤波电路     演示

图b是同相输入的一阶低通滤波器。

根据给定的电路图可以得到

  对滤波器来说，更关心的是正弦稳态是的行为特性，利用拉氏变换与富氏变换的关系，有

  下图是上式RC=2时的幅频特性和相频特性波特图。

RC=2时一阶Butterworth低通滤波器的频率响应特性

（2）二阶低通Butterworth滤波电路

下图是用运算放大器设计的二阶低通Butterworth滤波电路。

二阶Butterworth低通滤波电路     演示

直接采用频域分析方法得到

  其中k=1+R1/R2。

令Q=1/（3-k），w0=1/RC，则可以写成      

  其中k相当于同相放大器的电压放大倍数，叫做滤波器的通带增益，Q叫做品质因数，w0叫做特征角频率。

下图是二阶低通滤波器在RC=2时的波特图，其中图a是Q>0.707时的效果，图b是Q=0.707时的效果，图c是Q<0.707时的效果。

（a）Q>0.707

（b）Q=0.707

（c）Q<0.707

二阶低通滤波器在RC=2时的波特图

  从图中可以看出，当Q>0.707或Q<0.707时，通带边沿处会出现比较大的不平坦现象。

因此，品质因数表明了滤波器通带的状态。

一般要求Q=0.707。

由此可以得到  

  这就是二阶Butterworth滤波器电压增益得计算0.707公式。

令Q=0.707，得

0.414R2=0.707R1

  通常把最大增益倍所对应的信号频率叫做截止频率，这时滤波器具有3dB的衰减。

利用滤波器幅频特性的概念，可以得到截止频率w0=w  =1/RC，即

滤波电路的选择

因为脉搏信号频率很低，大概1.33HZ左右，因此我们采用低通滤波。

方案一：

采用一阶低通滤波器。

其电路如图5所示，特点是电路简单，阻带衰减太慢，选择性较差。

图5 一阶低通滤波电路

这个电路允许通过的频率计算大概低于2HZ，符合我们的要求。

而且电路简单，也比较容易理解。

方案二：

采用二阶有源滤波电路。

在一阶低通滤波电路的基础上再加一阶RC低通滤波环节，称为二阶有源滤波电路。

可以使输出电压在高频段以更快的速率下降，以改善滤波效果，它比一阶低通滤波器的滤波效果更好。

二阶LPF的电路图如图6所示，幅频特性曲线如图7所示。

滤波器的传递函数：

相对来说，滤波效果好，但是电路略显麻烦，而且需要一个运放。

因此我们首选方案一，经验证完全符合我们的要求。

经过我们一步一步的验证选择，再加上我们对电路的一些改动，最后我们的电路图如图8所示，其中很大一部分是我们自己的设计：

                      图8 总体硬件电路

电压控制低通滤波电路（VCA610/OPA680）

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VCA610   OPA680   

如图所示为由VCA610与运放OPA680构成的电压控制低通滤波电路。

VCA610作为可变增益元件置于电压控制低通滤波电路中，VCA610的增益由Vc控制。

VCA610的输出由R2反馈到运放OPA680的输入端，因此低通滤波器响应的极点为f=G／2πR2C，这里G=10-1.925（VC+1）。

整个闭环回路的输出与输入的关系为：

Vo/VI=-R2/R1[1/（1+R2C／G）]。

该电路可提供3000:

1范围可变截止频率，范围为300Hz～1MHz。

yzyz1983yz的笔记

2007-7-179:

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电子滤波电路

整流电路是将交流电变成直流电的一种电路，但其输出的直流电的脉动成分较大，而一般电子设备所需直流电源的脉动系数要求小于0．01．故整流输出的电压必须采取一定的措施．尽量降低输出电压中的脉动成分，同时要尽量保存输出电压中的直流成分，使输出电压接近于较理想的直流电，这样的电路就是直流电源中的滤波电路。

　　常用的滤波电路有无源滤波和有源滤波两大类。

无源滤波的主要形式有电容滤波、电感滤波和复式滤波（包括倒L型、LC滤波、LCπ型滤波和RCπ型滤波等）。

有源滤波的主要形式是有源RC滤波，也被称作电子滤波器。

　　直流电中的脉动成分的大小用脉动系数来表示，此值越大，则滤波器的滤波效果越差。

　　脉动系数（S）=输出电压交流分量的基波最大值／输出电压的直流分量

　　半波整流输出电压的脉动系数为S=1．57，全波整流和桥式整流的输出电压的脉动系数S≈O．67。

对于全波和桥式整流电路采用C型滤波电路后，其脉动系数S=1／（4（RLC／T-1）。

（T为整流输出的直流脉动电压的周期。

）

　　RC-π型滤波电路，实质上是在电容滤波的基础上再加一级RC滤波电路组成的。

如图1虚线

框即为加的一级RC滤波电路。

若用S'表示C1两端电压的脉动系数，则输出电压两端的脉动系数S=（1/ωC2R'）S'。

　　由分析可知，在ω值一定的情况下，R愈大，C2愈大，则脉动系数愈小，也就是滤波效果就越好。

而R值增大时，电阻上的直流压降会增大，这样就增大了直流电源的内部损耗；若增大C2的电容量，又会增大电容器的体积和重量，实现起来也不现实。

　　为了解决这个矛盾，于是常常采用有源滤波电路，也被称作电子滤波器。

电路如图2。

它是由C1、R、C2组成的π型RC滤波电路与有源器件--晶体管T组成的射极输出器连接而成的电路。

由图2可知，流过R的电流IR=IE／（1+β）=IRL／（1+β）。

流过电阻R的电流仅为负载电流的1/（1+β）．所以可以采用较大的R，与C2配合以获得较好的滤波效果，以使C2两端的电压的脉动成分减小，输出电压和C2两端的电压基本相等，因此输出电压的脉动成分也得到了削减。

　　从RL负载电阻两端看，基极回路的滤波元件R、C2折合到射极回路，相当于R减小了（1+β）倍，而C2增大了（1+β）倍。

这样所需的电容C2只是一般RCπ型滤波器所需电容的1／β，比如晶体管的直流放大系数β=50，如果用一般RCπ型滤波器所需电容容量为1000μF，如采用电子滤波器，那么电容只需要20μF就满足要求了。

采用此电路可以选择较大的电阻和较小的电容而达到同样的滤波效果，因此被广泛地用于一些小型电子设备的电源之中。

.1无源补偿滤波技术

滤波是抑制传导干扰的一种很好的办法。

在电源输入端接上滤波器，即可以抑制开关电源产生并向电网反馈的干扰，也可以抑制来自电网的噪声对电源本身的侵害。

开关电源的工作频率一般在10～130kHz，对开关电源产生的高频段EMI信号，只要选择相应的去耦电路或网络结构较为简单的EMI滤波器，就能达到理想的滤波效果。

干扰抑制电路如图4所示，CX1和CX2叫做差模电容，L1叫做共模电感，CY1和CY2叫做共模电容。

电阻R用于消除可能在滤波器中出现的静电积累。

IEC-380安全技术条件标准的8.8部分指出，若CX>0.1μF则R=t／2.2C（t=1s，C=2CXμF）。

由这些集中参数元件构成无源低通网络，抑制开关电源产生的向电网反馈的传导干扰，同时抑制来自电网的噪声对开关电源本身的侵害，为了使通过滤波电容C流入地的漏电流维持在安全范围内，CX=0.1～0.2μF，CY的值一般适合取在0.1～0.33μF之间，不宜过大，相应的扼流线圈L应选大些，一般适合取在0.5μH～8mH之间，这样既符合安全要求，又能抑制电磁干扰。

共模电感L1是在同一个磁环上由绕向相反、匝数相同的两个绕组构成。

使滤波器接入电路后，两只线圈内电流产生的磁通在磁环内相互抵消，不会使磁环达到磁饱和状态，从而使两只线圈的电感值保持不变。

通常使用环形磁芯，漏磁小，效率高。

但是绕线困难，如磁环的材料不可能做到绝对均匀，两个线圈的绕制也不可能完全对称等，使得两个绕组的电感量是不相等的，于是，形成差模电感。

所以，一般电路中不必再设置独立的差模电感了。

共模电感的差值电感与电容CX1及CX2构成了一个Ⅱ型滤波器。

这种滤波器对差模干扰有较好的衰减。

除了共模电感以外，图4中的电容CY1及CY2也是用来滤除共模干扰的。

共模滤波的衰减在低频时主要由电感器起作用，而在高频时大部分由电容CY1及CY2起作用。

电容CY的选择要根据实际情况来定，由于电容CY接于电源线和地线之间，承受的电压比较高，所以，需要有高耐压、低漏电流特性。

使用LC滤波电路，可根据公式

计算电路的谐振频率，调整电感、电容，使谐振频率与干扰频率相近或接近干扰频率的中心频率。

对频率很高的电磁干扰，可以使用三端电容或穿心电容进行滤波。