人教版小学五年级下分数资料.docx
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数学复习资料之分数
一.知识点的归纳
1.分数的产生和意义.2.真分数和假分数.3.分数的基本性质.
4.约分.5.通分.6.分数的基本性质
7.约分.8.通分.9.分数和小数的互化.
二.细分讲解
1.分数的产生和意义.
当我们吃不完一个饼,只想吃它的一半,或一部分的时候.
(1)单位是“1”:
一个物体,看成一个整体,把他看成是一个整体.单位“1”.
(2)分数:
把这个单位“1”的整体分成若干份,表示这样的一份或几份的数叫做分数.
(3)分数与除法的关系:
被除数÷除数=,除号相当于分数线.
(4)求一个书是另外一个数的几分之几的方法是:
用一个数去除以另一个数.
2.真分数和假分数
(1)真分数:
分子比分母小的分数叫真分数.真分数小于1.
(2)假分数:
分子比分母大或分子和分母相等的分数叫做假分数.假分数大于或等于1
(3)带分数:
由整数和真分数合成的数叫做带分数.
(4)假分数化成整数或带分数的方法:
用分子除以分母.当分子是分母的倍数时,能化成整数;分母不是倍数时,则化为带分数,商是带分数的整数部分,余数是分子,分母不变.
3.分数的基本性质
(1)基本性质:
分数的分子分母同时乘或者同时除以同一个数(0除外),分数的大小不变.
(2)基本性质应用:
将不同分数,化为同意分母的分数.
4.约分
(1)公因数和最大公因数:
几个数共有的因数叫公因数,其中最大的一个叫做最大公因数.
求最大公因数的常用方法:
分解质因数法(分解对齐写,相同的数拿出一个,相乘即可)
举例:
求18和27
18=3×3×2那么最大公因数是3×3=9,平时最大公因数
27=3×3×3
特殊情况:
当两个是成倍数关系是,较小的数,是两个数的最大公因数;当两个数互为质数时,这两个数的最大公因数是1.
举例子:
28的最大公因数:
239的最大公因数:
3
35的最大公因数:
147的最大公因数:
1
(3)最简分数:
分子和分母只有公因数1的分数.
(2)约分:
把一个分数化为成与它相等,分子分母都比较小的分数,叫做约分.
方法:
逐步约分法,和一次约分法.(分子,分母同时除以他们的最大公因数)
5.通分
(1)公倍数和最小公倍数:
几个数共有的倍数叫做公倍数,其中最小的一个叫最小公倍数.
求最小公倍数的常用方法:
分解质因数法(分解对齐写,相同的一组拿出一个,不同的单独拿出,相乘即可)
举例子:
6=2×3最小公倍数2×3×3×3=24
8=2×2×2
特殊情况:
两个数,如果较大的数是较小数的倍数,较大数就是这两个数的最小公倍数;如果两个数互为公质数,那么这两个数的乘积就是他们的最小公倍数.
举例子:
28的最小公倍数:
834的最凶啊公倍数:
12
6.分数和小数的互化
(1)分数化为小数的方法:
有限小数可以直接写成分母是10,100,1000……的分数,原来有几位小数,就在1后面写几个零作分母.
(2)分数化成小数的方法:
(1)分母是10,100,1000………的分数,再补充.
常考题型:
(1)比较分数大小.