贵池区学年上学期七年级期中数学模拟题.docx
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贵池区学年上学期七年级期中数学模拟题
贵池区2018-2019学年上学期七年级期中数学模拟题
班级__________座号_____姓名__________分数__________
一、选择题
1．如表是小王存折存取记录的一部分，根据图中提供的信息，截止2015年8月20日，此张存折的余额为（ ）
A.
19450元
B.
8550元
C.
7650元
D.
7550元
2．（2012•麻城市校级模拟）若a＜b＜0＜c＜d，则以下四个结论中，正确的是（ ）
A.
a+b+c+d一定是正数
B.
c+d-a-b可能是负数
C.
d-c-a-b一定是正数
D.
c-d-a-b一定是正数
3．如果向南走9m，记作+9m，那么-12m表示走了12m的方向是向（ ）
A.
东
B.
西
C.
北
D.
南
4．在5-2，（-5）2，-（-5）2，-|-5|，（-5）-2，-5-2中，负数的个数为（ ）
A.
1个
B.
2个
C.
3个
D.
4个
5．2010年中国月球探测工程的“嫦娥2号”卫星发射升空飞向月球．已知地球距离月球表面约为384000千米，那么这个距离用科学记数法表示应为（）
A．384×102千米B．3.84×106千米C．38.4×104千米D．3.84×105千米
6．在-22，（-2）2，-（-2），-|-2|，-|0|中，负数的个数是（ ）
A.
1个
B.
2个
C.
3个
D.
4个
7．某机械厂现加工一批零件，直径尺寸要求是40±0.03（单位mm），则直径是下列各数值的产品中合格的是（ ）
A.
39.90
B.
39.94
C.
40.01
D.
40.04
8．（2012秋•东港市校级期末）已知关于x的函数y=k（x+1）和
，它们在同一坐标系中的图象大致是（）
A．
B．
C．
D．
9．某人月收入300元表示为+300元，那么月支出200元应该记作（ ）
A.
月支出-200元
B.
-200元
C.
+200元
D.
以上都不对
10．（2015秋•丹阳市校级月考）若|﹣a|+a=0，则（）
A．a＞0B．a≤0C．a＜0D．a≥0
11．某企业今年3月份产值为a万元，4月份比3月份减少了10%，5月份比4月份增加了15%，则5月份的产值是（）
A．（a﹣10%）（a+15%）万元B．a（1﹣10%）（1+15%）万元
C．（a﹣10%+15%）万元D．a（1﹣10%+15%）万元
12．下列方程中，属于一元一次方程的是（）
A．x﹣3B．x2﹣1=0C．2x﹣3=0D．x﹣y=3
13．（2013秋•临颍县期末）在边长为a的正方形中挖去一个边长为b的小正方形（a＞b）（如图甲），把余下的部分拼成一个长方形（如图乙），根据两个图形中阴影部分的面积相等，可以验证（）
A．（a+2b）（a﹣b）=a2+ab﹣2b2B．a2﹣b2=（a+b）（a﹣b）
C．（a+b）2=a2+2ab+b2D．（a﹣b）2=a2﹣2ab+b2
14．一种面粉的质量标识为“25±0.25千克”，则下列面粉中合格的有（ ）
A.
25.30千克
B.
25.51千克
C.
24.80千克
D.
24.70千克
15．质检员抽查某种零件的质量，超过规定长度的记为正数，短于规定长度的记为负数，检查结果如下：
第一个为0.13豪米，第二个为-0.12毫米，第三个为-0.15毫米，第四个为0.11毫米，则质量最差的零件是（ ）
A.
第一个
B.
第二个
C.
第三个
D.
第四个
二、填空题
16．生活中有人喜欢把请人传送的便条折成了如图丁形状，折叠过程如图所示（阴影部分表示纸条反面）：
假设折成图丁形状纸条宽xcm，并且一端超出P点3cm，另一端超出P点4cm，请用含x的代数式表示信纸折成的长方形纸条长 cm．
17．﹣3的绝对值是 ，
的相反数是 ，
的倒数是 ．
18．（2012秋•东港市校级期末）下图是小红在某天四个时刻看到一根木棒及其影子的情况，那么她看到的先后顺序是 ．
19．（2013秋•揭西县校级月考）用配方法解方程x2﹣2x+1=0，原方程可化为 ．
三、解答题
20．“囧”（jiong）是网络流行语，像一个人脸郁闷的神情．如图所示，一张边长为20的正方形的纸片，剪去两个一样的小直角三角形和一个长方形得到一个“囧”字图案（阴影部分）．设剪去的小长方形长和宽分别为x、y，剪去的两个小直角三角形的两直角边长也分别为x、y．
（1）用含有x、y的代数式表示右图中“囧”的面积；
（2）当x=3，y=6时，求此时“囧”的面积．
21．（2014•泗县校级模拟）已知下列n（n为正整数）个关于x的一元二次方程：
x2﹣1=0，
x2+x﹣2=0，
x2+2x﹣3=0，
…
x2+（n﹣1）x﹣n=0．
（1）请解上述一元二次方程；
（2）请你指出这n个方程的根具有什么共同特点，写出一条即可．
22．（2013秋•龙岗区期末）解下列一元二次方程．
（1）x2﹣5x+1=0；
（2）3（x﹣2）2=x（x﹣2）．
23．如图1，纸上有五个边长为1的小正方形组成的图形纸，我们可以把它剪开拼成一个正方形．
（1）拼成的正方形的面积是多少？
它的边长是多少？
（2）在如图2的3×3方格图中，画出一个面积为5的正方形．
（3）如图3，请你把十个小正方形组成的图形纸，剪开并拼成一个大正方形，在原图上用虚线画出剪拼示意图．拼成的大正方形的边长是 ．
24．（2010秋•婺城区期末）寒假在即，某校初一
（2）班学生组织大扫除：
去图书馆的有26人，去实验室的有19人，另在教室有15人．现在要求去图书馆人数恰为去实验室人数的2倍．
（1）若在教室的学生全部调往图书馆与实验室，求调去图书馆的学生有几人？
（2）若先从教室抽走4人去打扫老师的办公室，再将剩下的学生全部调往图书馆与实验室，这时调配能否满足题中条件？
若能，求出调往图书馆的学生人数；若不能，请说明理由．
25．（2011•潼南县）端午节吃粽子是中华民族的传统习俗，一超市为了吸引消费者，增加销售量，特此设计了一个游戏，其规则是：
分别转动如图所示的两个可以自由转动的转盘各一次，每次指针落在每一字母区域的机会均等（若指针恰好落在分界线上则重转），当两个转盘的指针所指字母都相同时，消费者就可以获得一次八折优惠价购买粽子的机会．
（1）用树状图或列表的方法（只选其中一种）表示出游戏可能出现的所有结果；
（2）若一名消费者只能参加一次游戏，则他能获得八折优惠价购买粽子的概率是多少？
26．先化简再求值：
x2﹣（﹣x2+3xy+2y2）﹣2（x2﹣2xy﹣y2），其中x=﹣2，y=3．
27．（2015春•萧山区月考）已知两实数a与b，M=a2+b2，N=2ab
（1）请判断M与N的大小，并说明理由．
（2）请根据
（1）的结论，求
的最小值（其中x，y均为正数）
（3）请判断a2+b2+c2﹣ab﹣ac﹣bc的正负性（a，b，c为互不相等的实数）
贵池区2018-2019学年上学期七年级期中数学模拟题（参考答案）
一、选择题
1．【答案】D
【解析】【解析】：
解：
13500+（-7450）+1500
=6050+1500
=7550（元）．
答：
此张存折的余额为7550元．
故选：
D．
【考点】：
正数、负数、有理数
【难度】：
容易
2．【答案】C
【解析】【解析】：
解：
A、根据已知条件a＜b＜0＜c＜d，可设a=-2，b=-1，c=1，d=2，则a+b+c+d=0，是非正数，故错误；
B、由已知条件a＜b＜0＜c＜d知d+c＞0，-a＞-b＞0，所以d+c-a-b＞0，故错误；
C、由已知条件a＜b＜0＜c＜d知d-c＞0，-a-b＞0，所以d-c-a-b＞0，即d-c-a-b一定是正数，故正确．
D、根据已知条件a＜b＜0＜c＜d，可设a=-2，b=-1，c=1，d=5，则c-d-b-a=-1，-1是负数，故错误；
故选C．
【考点】：
正数、负数、有理数
【难度】：
较容易
3．【答案】C
【解析】【解析】：
解：
向南走9m，记作+9m，那么-12m表示走了12m的方向是向北，
故选：
C．
【考点】：
正数、负数、有理数
【难度】：
较难
4．【答案】C
【解析】【解析】：
解：
；（-5）2=25；-（-5）2=-25；-|-5|=-5；
；
．
其中是负数有3个．
故选：
C．
【考点】：
正数、负数、有理数
【难度】：
中等难度
5．【答案】D
【解析】解：
将384000用科学记数法表示为：
3.84×105千米．
故选：
：
D．
点评：
此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．
6．【答案】B
【解析】【解析】：
解：
-22＜0，-
＜0，故负数的个数有两个，
故选：
B．
【考点】：
正数、负数、有理数
【难度】：
较难
7．【答案】C
【解析】【解析】：
解：
40-0.03=39.97mm，
40+0.03=40.03mm，
所以这批零件的直径范围是39.97mm到40.03mm．
故选：
C．
【考点】：
正数、负数、有理数
【难度】：
中等难度
8．【答案】C
【解析】解：
当k＞0时，反比例函数的系数﹣k＜0，反比例函数过二、四象限，一次函数过一、二、三象限，C图象符合；
当k＜0时，反比例函数的系数﹣k＞0，所以反比例函数过一、三象限，一次函数过二、三、四象限，没有符合图象．
故选C．
9．【答案】B
【解析】【解析】：
解：
某人月收入300元表示为+300元，
那么月支出200元应该记作-200元，
故选：
B．
【考点】：
正数、负数、有理数
【难度】：
容易
10．【答案】B
【解析】解：
|﹣a|+a=0，
∴|a|=﹣a≥0，
a≤0，
故选：
B．
11．【答案】B
【解析】解：
3月份的产值是a万元，
则：
4月份的产值是（1﹣10%）a万元，
5月份的产值是（1+15%）（1﹣10%）a万元，
故选：
B．
点评：
此题主要考查了列代数式，解此题的关键是能用a把4、5月份的产值表示出来．
12．【答案】C
【解析】解：
A、不是等式，故不是方程；
B、未知数的最高次数为2次，是一元二次方程；
C、符合一元一次方程的定义；
D、含有两个未知数，并且未知数的最高次数是一次，是二元一次方程；
故选C．
点评：
判断一元一次方程的定义要分为两步：
（1）判断是否是整式方程；
（2）对整式方程化简，化简后判断是否只含有一个未知数（元），并且未知数的指数是1（次）．
13．【答案】B
【解析】解：
∵图甲中阴影部分的面积=a2﹣b2，图乙中阴影部分的面积=（a+b）（a﹣b），
而两个图形中阴影部分的面积相等，
∴a2﹣b2=（a+b）（a﹣b）．
故选B．
14．【答案】C
【解析】【解析】：
解：
∵一种面粉的质量标识为“25±0.25千克”，
∴合格面粉的质量的取值范围是：
（25-0.25）千克～（25+0.25）千克，
即合格面粉的质量的取值范围是：
24.75千克～25.25千克，
故选项A不合格，选项B不合格，选项C合格，选项D不合格．
故选C．
【考点】：
正数、负数、有理数
【难度】：
较容易
15．【答案】C
【解析】【解析】：
解：
由于|0.11|＜|-0.12|＜|0.13|＜|-0.15|，
所以-0.15毫米与规定长度偏差最大．
故选：
C．
【考点】：
正数、负数、有理数
【难度】：
中等难度
二、填空题
16．【答案】 （5x+5）
【解析】解：
设折成图丁形状纸条宽xcm，
根据题意得出：
长方形纸条长为：
（5x+5）cm．
故答案为：
（5x+5）．
点评：
本题主要考查了翻折变换的性质，此题是一道动手操作题，要通过实际动手操作了解纸条的长和宽之间的关系．
17．【答案】
3，
，﹣4．
【解析】解：
﹣3的绝对值是3，
的相反数是
，
的倒数是﹣4，
故答案为3，
，﹣4．
点评：
本题考查了倒数，分子分母交换位置是求一个数的倒数的关键．
18．【答案】 ④③①② ．
【解析】解：
根据平行投影的特点以及北半球影长的规律可知：
影长由长变短再变长．故答案为④③①②．
19．【答案】 （x﹣1）2=0 ．
【解析】解：
方程配方得：
x2﹣2x+1=0，即（x﹣1）2=0，
故答案为：
（x﹣1）2=0
三、解答题
20．【答案】
【解析】解：
（1）设“囧”的面积为S，则S=20×20﹣xy﹣2×（
xy）
=400﹣2xy；
（2）当x=3，y=6时，S=400﹣2×3×6=364．
点评：
本题考查了列代数式求值，正确列出代数式是关键．
21．【答案】
【解析】解：
（1）x2﹣1=0，解得x1=1，x2=﹣1，
x2+x﹣2=0，解得x1=1，x2=﹣2，
x2+2x﹣3=0，解得x1=1，x2=﹣3，
…x2+（n﹣1）x﹣n=0，解得x1=1，x2=﹣n；
（2）这n个方程都有一个根为1，另外一根等于常数项．
22．【答案】
【解析】解：
（1）这里a=1，b=﹣5，c=1，
∵△=25﹣4=21，
∴x=
；
（2）方程变形得：
3（x﹣2）2﹣x（x﹣2）=0，
分解因式得：
（x﹣2）（3x﹣6﹣x）=0，
解得：
x1=2，x2=3．
23．【答案】
【解析】解：
（1）拼成的正方形的面积与原面积相等1×1×5=5，
边长为
，
（2）如图2，
（3）能，如图3
拼成的正方形的面积与原面积相等1×1×10=10，边长为
．
故答案为：
．
点评：
本题考查了图形的剪拼，正方形的面积和正方形的有关画图，巧妙地根据网格的特点画出正方形是解此题的关键．正方形的面积是由组成正方形的面积的小正方形的个数决定的；边长为面积的算术平方根．
24．【答案】
【解析】解：
（1）设调往图书馆的有x人，则去图书室的就有（15﹣x）人，由题意，得
26+x=2[19+（15﹣x）]，
解得：
x=14．
故调去图书馆的学生有14人
（2）设调往图书馆的有y人，则去实验室的就有（15﹣4﹣y）人，由题意，得
26+y=2[19+（15﹣4﹣y）]，
解得：
y=
（不符合题意，舍去）
故不能满足题目中的条件．
点评：
本题考查了列一元一次方程解实际问题的运用及一元一次方程的解法，判断条件改变调配方案不变的情况下是否成立在实际生活中运用．
25．【答案】
【解析】解：
（1）解法一：
解法二：
转盘2
转盘1
C
D
A
（A，C）
（A，D）
B
（B，C）
（B，D）
C
（C，C）
（C，D）
（2）∵一共有6种等可能的结果，当两个转盘的指针所指字母都相同时的结果有一个，
∴P=
．
26．【答案】
【解析】解：
原式=x2+x2﹣3xy﹣2y2﹣2x2+4xy+2y2=xy，
当x=﹣2，y=3时，原式=（﹣2）×3=﹣6．
点评：
此题考查了整式的加减﹣化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．
27．【答案】
【解析】解：
（1）M≥N；理由如下：
∵M﹣N=a2+b2﹣2ab=（a﹣b）2≥0，∴M≥N；
（2）∵
∴最小值为5；
（3）a2+b2+c2﹣ab﹣ac﹣bc＞0，理由如下：
∵a2+b2+c2﹣ab﹣ac﹣bc
=
（2a2+2b2+2c2﹣2ab﹣2ac﹣2bc）
=
[（a﹣b）2+（a﹣c）2+（b﹣c）2]，
∵a，b，c为互不相等的实数，
∴a2+b2+c2﹣ab﹣ac﹣bc＞0．
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