第十三课时商的近似值2.docx

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第十三课时商的近似值2

 第十三课时：

商的近似值

（2）

教学内容

书第71页例13、练一练以及练习十三的14-17题。

教学目标

在解决实际问题的过程中，初步学习用“去尾”或“进一”的方法求近似值。

教学重、难点

在解决实际问题的过程中，能根据实际情况灵活运用“去尾”或“进一”的方法求近似值

学具准备

多媒体课件

上课时间

 11月23日

前置性学习

学习目标

在解决实际问题的过程中，能够根据具体的情况灵活选择“去尾法”和“进一法”求商的近似值。

学习内容及安排

一、例题导学

联系实际情况想一想，应该怎样取商的近似值合适？

二、练一练

1.每个油壶可以装3千克油，装40千克油需要多少个油壶？

2.每套衣服用布2.2米，30米布可以做多少套这样的衣服？

我学会了什么

我的疑问

评价

自我评价

☆     ☆☆     ☆☆☆     ☆☆☆☆

组内评价

☆     ☆☆     ☆☆☆     ☆☆☆☆

教师评价

☆     ☆☆     ☆☆☆     ☆☆☆☆

学情分析

通过对学习单的反馈检查，学生都能正确求出实际情况的近似值；但是很多学生都笔算到了小数部分的十分位，其实只需要算到个位就可以了。

课堂上要注意对比不同的方法，帮助学生明确在用“进一法”和“去尾法”求实际情况的近似值时，算到个位就可以了。

教学过程

教学流程

自主性学习内容及安排

一、交流反馈

（一）学习单“例题导学”

（二）学习单“练一练”

第1题重点要通过交流明确：

尽管装了13壶后还剩1千克油，但这1千克油仍需要1个油壶来装，所以至少需要14个这样的油壶。

第2题；如果按“四舍五入”法取近似值，结果是“可以做14套”这样的衣服。

但由于做13套之后剩下的布不够做1套，所以结果只能是“可以做13套这样的衣服”。

二、巩固练习

1. 练习十三第14题。

2. 练习十三第15、16题。

突出：

通常情况下，还是应该用“四舍五入”法取商的近似值。

3. 练习十三第17题。

三、课堂总结：

这节课你有哪些收获？

对你解决实际问题有帮助吗？

指名上台汇报

小组内交流

集体交流

要通过交流明确：

由于足球的个数只能是整数，所以得数精确到个位就可以了。

通常情况下我们按“四舍五入”的方法取近似值。

但有时也要根据所求问题的特点，采用更加灵活的方法。

这样才能保证求得的结果符合实际。

集体交流

学生独立完成

学生独立完成

集体交流

学生独立完成

集体交流时说说自己的思考过程。

第1题：

尽管13.6÷4的商是3.4，但由于运了3次后余下的橘子还需要再运1次，所以合理的近似值是4，而不是3。

第2题：

得数应保留整数；尽管商的十分位上是“8”，但由于买了8副球拍后剩下的钱不够再买1副，所以合理的近似值是8，而不是9。

学生独立完成

集体交流：

说说发现的规律

作业设计

基础性作业

拓展性作业

1.下面两题怎样取近似值比较合理？

（1）张大伯家今年一共收获了13.6吨橘子，用一辆载重4吨的卡车来运，至少几次才能运完？

（2）一副羽毛球拍45元，李老师带了400元，最多可以买多少副羽毛球拍？

1．先用计算器计算第（3）、（4）题，找出规律后直接写出后面几题的商，并求出它们的近似值。

（得数保留两位小数。

）

板书设计：

         商的近似值

               300÷45≈6（个）

答：

300元最多可以买6个足球。

第十四课时：

小数四则混合运算

教学内容

教科书第76页例14、“练一练”和第77页第1至5题。

教学目标

1．知道小数四则混合运算的运算顺序与整数四则混合运算的运算

顺序相同，并能正确计算小数四则混合运算式题。

2．知道整数加法和乘法的运算律对于小数加法和乘法同样适用，

能根据运算律进行简便运算。

3．能解决已学过的小数运算的实际问题，  

教学重、难点

重点：

使学生理解掌握小数四则混合运算的运算顺序。

难点：

能灵活的进行一些简便运算。

学具准备

课件和小黑板

上课时间

 11月24日

前置性学习

学习目标

1．知道小数四则混合运算的运算顺序与整数四则混合运算的运算

顺序相同，能正确计算小数四则混合运算式题。

2.知道整数加法和乘法的运算律对于小数加法和乘法同样适用。

学习内容及安排

一、例题导学

赵大伯在一块长方形菜地里（如下图）种了茄子和辣椒。

这块菜地的面积是多少平方米？

1.你能用不同的方法求出这块菜地的面积吗？

方法一：

方法二：

答：

这块菜地的面积是平方米。

2.我发现：

小数四则混合运算的运算顺序和整数（）。

二、总结提升

1.先算一算，再观察每组的两道算式，它们有什么关系？

2.你能再写出几组这样的算式吗？

3.我发现：

整数加法、乘法的运算定律，对小数加法、乘法（）。

我学会了什么

我的疑问

评价

自我评价

☆     ☆☆     ☆☆☆     ☆☆☆☆

组内评价

☆     ☆☆     ☆☆☆     ☆☆☆☆

教师评价

☆     ☆☆     ☆☆☆     ☆☆☆☆

学情分析

这部分内容比较简单，大部分学生都能较好完成，只有极个别学生出现了计算的错误。

课堂上重点指导学生运用运算定律进行简便计算。

教学过程

教学流程

自主性学习内容及安排

一、交流反馈

（一）交流“例题导学”

（二）交流“总结提升”

可以对例题中的两种方法进行比较，认识到：

两种解法结果相同，而列出的两道算式分别表

示“一个数分别乘两个加数，再求和”以及“一

个数乘两个数的和”，这表明整数乘法分配律

对小数运算可能是适用的。

二、巩固练习

1.练一练第1题。

2．练一练第2题。

三、课堂小结

通过今天的学习，你有哪些收获？

请学生汇报预习情况：

主要说说题意和解答的方法，

尤其是两种不同解法的意义。

集体交流两种不同解法的运算顺序后进行补充和小结.

指名一小组上台汇报

学生独立完成在课堂本上

集体交流时：

说说运算顺序

学生独立完成

集体交流：

说说各运用了什么运算律？

作业设计

基础性作业

拓展性作业

1．用简便方法计算

0.25×1.7×0.4

4.5×102

1.28×7.5+2.5×1.28

1.25×88

（2.5-0.25）×4

7.3×0.99

1．一罐可乐售价2.5元,每箱有24罐可乐,超市一天中售出35箱,共得销售款多少元?

2．甲数是6.3，乙数是甲数的21倍,两数差是多少？

板书设计：

      小数四则混合运算

       小数四则混合运算的运算顺序与整数四则混合运算的运算顺序相同

       整数加法和乘法的运算律对于小数加法和乘法同样适用 

第十五课时：

小数四则混合运算的练习

教学内容：

书第77、78页第6至12题、思考题。

教学目标：

1.进一步理解小数四则混合运算的运算顺序与整数四则混合运算的运算顺序相同，并能比较正确迅速地计算小数四则混合运算式题。

2.能根据运算律灵活地进行简便运算。

能解决已学过的小数运算的实际问题。

教学重难点：

进一步理解掌握小数四则混合运算的运算顺序，提高计算的正确率和速度。

教学时间：

11月25日

教学过程：

一、口算

5.2-0.4=  5.2+0.4=  5.2-4= 5.2+8=5.2÷10=

5.2×100=  5.2+10= 0.2÷10=  52÷1000=4.8÷6=

0.32×1000=  0.5×100=  3.21×1000=  0.7×100=

0.6×0.8=   2.31×0.3=   1.25×0.8=  0.48÷0.6=

二、先说说小数四则混合运算的运算顺序，再分别计算下面各题

6.48×[（2.6-0.8）÷0.2]   408÷（6.7-4.7+18）

4.5+5.5×20        （4.5+5.5）×20

4.88-0.88÷2       （4.88-0.88）÷2

后两组的题目注意对比,看区别在什么地方?

三、基本练习

1．第6题

9-4.37-0.630.45÷0.6÷0.5

9-（4.37+0.63）0.45÷（0.6×0.5）

（1）提问：

观察每组两题，运算顺序有什么不同？

你估计结果会相同吗？

说说你的想法。

（2）小结：

同级运算，按从左往右依次计算；含有小括号的先算小括号里面的运算，再算括号外面的运算。

（3）生独立计算，教师巡视。

（4）变式练习

17.82-（7.82+5.5）=17.82-（）○（）

8.6÷2.5÷0.4=8.6○（○）

9.6÷（3÷0.8）=9.6○（○）

提问：

每组中的两道算式，哪一道计算更简便一些？

2．第7题

学生独立完成。

交流：

哪些能简便计算，怎样算简便？

8.53+6-8.53+6等于0吗？

改写时怎样想的？

2.12-（1.12+3×0.33）和（8.25-3.75）÷2.5÷4能不能简便计算？

怎样算？

四、解决问题

1．练习十四第11题

（1）生读题并了解题意

（2）提问：

你知道了些什么？

你能根据票据上的条件，说说这里怎样解决问题的？

（3）交流：

你是怎样解决问题的，结果分别是多少？

2.练习十四第12题

（1）交流估算的方法

（2）学生独立解答第2 个问题。

3.思考题：

1.学生分小组讨论

2.集体交流

五、课堂小结：

通过今天的练习，你有哪些收获？

对小数四则混合运算有了哪些认识？

六、课堂作业：

8、9、10题。

 第十六课时小数乘法和除法整理与练习

（1）

教学内容：

第79-80页整理与练习的“回顾与整理”和“练习与应用”第1-7题。

教学目标：

1．回顾、整理本单元的内容和方法，进一步掌握小数乘、除法的计算方法和用计

算器计算小数乘、除法，更加正确地计算小数乘、除法的得数；能求积和商的近似值，

能联系实际合理应用求近似值的方法，求出问题结果的近似值。

2．了解小数乘、除法计算方法与整数乘、除法的联系，进一步体会转化思想，知

道小数乘、除法的关键是确定得数小数点的位置，提高运算能力；培养比较、归纳等思

维能力和分析、解决问题的能力。

3．掌握整理、归纳知识和方法，体会数学的内在联系，产生学习数学的兴趣。

教学重点：

小数乘、除法计算。

教学难点：

理解小数乘除法和整数乘、除法的联系，根据实际合理应用求近似值的方法。

教学准备：

课件、小黑板

教学时间：

11月26日

教学过程:

一、回顾整理

谈话：

我们这个单元的小数乘法和除法的计算内容已经学习完成，这节课是本单元复习的第一课时，先整理与练习这个单元学习的计算方法。

（板书课题）通过复习，要进一步了解小数乘、除法和整数乘、除法的关系，进一步掌握计算方法，更加正确她计算；同时要能求积和商的近似值，根据需要求出实际问题的商大约是多少。

1．回顾内容。

引导：

同学们回顾一下这个单元的内容，你学过哪些知识呢？

同桌互相交流。

如果有记不清楚的可以打开课本看一看，互相说一说。

提问：

你能说说学习过哪些知识吗？

小数乘法包括哪两种类型？

小数除法呢？

2．讨论梳理。

引导：

与整数乘法和除法比，小数乘法和除法计算主要是小数部分的处理。

那它跟整数乘、除法有什么联系呢？

是怎样计算的呢？

请同学们在小组里讨论下面的问题，整理、沟通相互间的联系。

出示讨论题（见教材），让学生小组讨论。

交流：

小数乘、除法的计算和整数乘、除法有什么联系？

那小数乘法按整数计算，怎样确定积的小数点的位置？

对于小数除法的计算方法，你有哪些认识？

现在你能说说小数乘法和除法的关键在哪里吗？

小结：

小数乘、除法，计算时都可以按整数计算方法算，关键是小数点位置的确定。

乘法中乘数一共有几位小数，积就有几位小数；除法中除数是整数时，商的小数点和被除数对齐；除数是小数时，先转化成除数是整数的除法，再按除数是整数的方法算。

转化

[结合交流、小结板书：

关键：

确定小数点的位置

小数乘法、除法按整数乘、除法计算]

二、复习计算

1．做“练习与应用”第1题。

呈现第1题，要求学生直接写出得数。

交流得数，提问0.7×0.8、0.63÷9、3.5÷0.7是怎样算的。

结合提问说明计算时，要注意小数点的位置要点正确；有错的订正。

2．做“练习与应用”第2题。

让学生按题组计算，写出得数。

交流并呈现得数。

比较：

第一组乘法计算时有什么相同的地方．哪儿不同？

第二组除法计算时有什么联系？

有什么不同？

小结：

小数乘法按整数乘法算，关键是根据乘数里一共几位小数确定积的小数点位置；小数除法都是按整数除法计算的，关键也是小数点的处理：

除以整数．商的小数点和被除数对齐；除以小数，移动小数点使除数成为整数，再计算得数。

3．做“练习与应用”第3题。

让学生计算后两道题，并用计算器验算。

（指名两人板演）

交流：

根据计算器的验算，现在哪些同学算对了？

乘法怎样算的？

积里点小数点要注意什么？

除法的商为什么是8，怎样算的？

指出：

在积里点小数点时如果位数不够，要在前面用o补足数位；得数能

化简的要化简，而且要先点出小数点再化简。

除数是小数的除法在转化时，要看除数有几位小数，就把被除数和除数的小数点同时向右移动几位，再按除数是整数的除法计算结果。

三、复习求近似值

1．做“练习与应用”第4题。

让学生独立计算，指名两人板演。

检查计算过程．确认结果。

提问：

这里用什么方法保留近似值？

积保留两位小数是怎样做的？

商保留两位小数，在计算时要注意什么？

指出：

按要求取得数的近似值，看要保留位数的后一位，一般用四舍人的方法。

除法计算保留商的近似值，只要除到比要保留的位数多一位，四舍五入保留得数大约是多少。

得数用近似值表示时，要用约等号。

2．做“练习与应用”第6题。

让学生独立计算、解答，得出结果。

（指名两人板演）

交流：

这两题都用什么方法列式的？

看看第

（1）题是算到商的哪一位，用的什么方法取近似值的？

第

（2）题除到商的哪一位，取近似值用的什么方法？

为什么两道题取近似值的方法不一样？

指出：

在实际问题求近似值的时候，要根据具体情况合理应用求近似值

的方法。

这里第

（1）题余下的继续除商不满1，就不够再做1个蛋糕，十分位上不管商几，都应该舍去，所以用去尾法；第

（2）题，虽然余下的不够商1，但不管十分位上商几，余下的都要用1个包装盒，所以应该用进一法。

像这样余下的按问题意思不够1个，就舍去尾数；余下的还要用1个时，就在结果里进上1个。

3．做“练习与应用”第7题。

让学生读题，说说条件和问题。

引导：

你能估计樗数在哪个范围吗？

请你来估计一下，并说说是怎样想的。

指出：

平均数一定在最小的数和最大的数之间，所以应该在11.7吨和13.6吨之间。

那每月用水量的平均数究竟是多少呢？

请你计算得数．保留整数。

交流：

你是怎样算的，得数大约是多少？

用什么方法求的近似值？

说明：

像这样的问题，不存在余下的够不够或者还要不要再用1个时，一般用四舍五入法。

四、复习总结

1．总结收获。

提问：

通过整理与练习，你进一步明确了小数乘、除法的哪些知识？

对小数乘、除法计算有了哪些认识？

还有什么体会可以和大家交流？

指出：

通过整理与练习，大家进一步知道了小数乘、除法的计算方法和结果要注意的问题，了解了求近似值的方法。

同学们还知道了和小数加、减法一样，计算小数乘、除法关键是处理小数点。

小数乘法是根据乘数的小数位数确定积的小数点位置；小数除法当除数或转化后的除数是整数时，商的小数点和被除数的小数点对齐。

2.布置作业。

完成“练习与应用”第3题的前四题，第5题。

转化

板书设计：

关键：

确定小数点的位置

小数乘法、除法按整数乘、除法计算

小数乘法和除法整理与练习

（2）

教学内容：

第80-81页整理与练习的“练习与应用”第8-12题，“探索与实践”第13.14

题，及“评价与反思”。

教学目标：

1.使学生进一步掌握小数四则混合运算的顺序并正确计算；能探索、发现小数乘、除法计算中相关的简单规律；能应用小数计算解决简单的实际问题。

2．使学生经历计算、观察和分析、归纳等发现小数乘、除法计算中简单规律的过

程，发展比较、抽象、概括，以及简单推理等能力，进一步发展运算能力和相应的数感，

提高分析、解决问题的能力。

3．使学生了解小数计算存在的规律，体会探索规律的成功，感受数学的魅力，激

发学习数学的兴趣和积极性。

教学重点：

认识相关规律，正确计算小数四则混合运算。

教学难点：

比较、发现相关规律。

教学准备：

让学生课前了解自己家上月用电量和每千瓦·时电价；每人准备计算器。

教学时间：

11月27日

教学过程：

一、揭示课题

1，计算。

（1）1.5×0.3=5.6÷8=5.9÷0.01=2.3×4=

0.15×2=0.24÷0.4=0.5÷0.5=0.5×0.7=

学生口算，板书得数；结合口算选择3-4题说说算法。

（2）10×（）=10.5×（）=10.25×（）=1

0.2×（）=10.4×（）=11.25×（）=1

2．揭示课题。

谈话：

今天我们继续整理和练习小数的乘法和除法，重点要复习小数四则混合运算及简便计算方法。

同时探索发现一些计算中的规律，并应用小数计算解决一些关于小数的简单实际问题。

二、练习应用

1．做“练习与应用”第8题。

（l）让学生按题组计算、填写得数。

引导：

大家一组一组地比较每组的两道题相同和不同的地方，你有什么发现吗？

同桌合作，互相讨论讨论。

（2）交流：

你有什么发现吗？

（学生自由说说自己的想法）

引导：

同学们说了几种不同的发现，那我们先来找一找：

一个数乘什么数积比原来大，乘什么数积比原来小？

一个数除以什么数商比被除数大，除以什么数商比被除数小？

说明：

从这里可以看出我们在这个单元已经发现的规律：

一个数乘比1大的数积比原来大，乘比1小的数积比原来小；除以比1小的数商比被除数大，除数比1大的数商比被除数小。

（3）引导：

那还有什么规律呢？

根据每组题的特点和刚才一些同学的发现，请大家想一想：

两题里乘、除号后面的两个数有什么关系呢？

同一个数分别乘和除以这两个数，得数怎样？

说明：

如果两个数的积是1，那用同一个数分别去乘和除以这两个数，得

数相同。

比如，前四道里0.1乘10的积是1，那一个数除以0.1就等于这个数乘10;反过来乘0.1就等于这个数除以l0.数学就是这样奇妙、有趣，有让你意想不到的规律！

（4）填空。

（口答、板书）

5÷0.2=5×（）4×2.5=4÷（）

6÷（）=6×（）8×（）=8÷（）

[设计说明：

每个学生都是有差异的个体，他们有自己观察、思考问题的特点和经验，对每一个问题都有自己的理解和处理方式。

教学中，给学生提供机会观察思考，根据自己的理解发现题组包含的一些规律，再有层次地引导交流、理解，在交流、辨析中逐步丰富认识、获得规律，使他们能把自主探究和与他人的合作交流结合起来，经历观察、比较、分析等数学活动，亲历知识的发现、建构过程，得出正确结论，掌握科学的研究方法。

这样既照顾到了一些学习能力较差的学生能有自己的发现（包括过去已经有过的发现），由此收获自信，还能发展学习能力较好的学生的求异思维和探究能力，大家在合作、交流中相互促进、共同提高。

这其实就是学习共同体需要的学习方式、过程和结果。

]

2．做“练习与应用”第9题。

出示第9题，要求学生先观察每组两个式子的相同和不同，再思考、判断、填空。

交流：

你是怎样填的？

（板书呈现）能说说怎样想的吗？

指出：

一个数乘或除以的数相同时，可以根据乘的和除以的数是大于1还是小于1，判断得数的大小。

3．做“练习与应用”第10题。

（1）引导学生了解要求，明确注意使用简便算法。

让学生独立计算左边两题，要求可以简便的地方用简便方法。

（指名两人板演）

检查计算过程，提问：

第一小题什么时候可以用简便方法？

简便方法算

（4×3.6+3.6）怎样想的？

第二小题呢？

（1.7×101-1.7）怎样算简便一些？

（2）学生完成右边两题，注意应用简便算法。

交流：

这两题是怎样用简便算法的？

说明：

在计算过程中，要注意每一步计算时算式和数的特点，如果能简便计算，就可以用简便方法计算。

4．讨论“练习与应用”第11题。

让学生说说题里的条件和问题，还有什么要求。

引导：

根据条件求1千克是多少元，你能想到哪些方法呢？

自己先找一种食品思考有哪些方法，再把你的方法和同桌交流一下。

交流：

你想到哪些不同的方法？

用一种食品做例子说说你的想法。

结合交流引导学生理解不同方法：

（1）换算单位，按单价一总价÷数量计算：

比如葵花子，先把160克换算成千克作单位再列式计算。

（2）先算出1克多少元，再算1千克多少元：

比如葵花子先用3.2÷160算出1克多少元再计算。

（3）先算l千克是已知数量的几倍，再算1千克多少元：

比如核桃仁，先算1千克足200克的几倍再解答。

5．做“练习与应用”第12题。

让学生读题、看图，理解题意、独立解答。

交流：

你是怎样解答的？

（板书算式）这是怎样想的？

有不同算法吗？

（板书算式）说说你的想法。

追问：

回头想一想，这里有几个4.5厘米和几个1.2厘米？

为什么？

指出：

因为有8个4.5厘米，只有7个1.2厘米，从图上看可以用（4.5+

1.2）×7+4.5或者（4.5+1.2）×8-1.2解答，也可以用4.5×8+l.2×7解答。

（有错的订正）

三、探索实践

1．做“探索与实践”第13题。

出示：

0.44444×0.999990.66666×0.99999

提问：

像这样的乘法，在计算器上相乘时数位不够，根据你的经验，有什么办法得出它们的积？

（在练习九的第3题曾经有过经验：

从这类问题的简单算式开始找出规律，再填写得数）

那就请看第13题，先用计算器计算每组前三题的积，再写出后两题的积。

学生计算后交流结果。

2．做“探索与实践”第14题。

学生交流每千瓦·时电的价格，全班统一单价。

（有峰、谷用电量及价格的，应该让学生明白两种用电量及相应电价的意思，并明确价格各是多少）

让学生根据自己了解的用电量和每千瓦·时电的价格计算自己家上个月应付电费是多少元。

交流计算方法。

（用峰、谷电计量用电量的要说明计算方法）

3，完成思考题。

让学生读题，说说条件和问题。

引导：

小明家用电超过100千瓦·时吗？

为什么？

那超过部分的电费有没有办法算？

求出了超过部分的电费，能求出超过多少千瓦·时吗？

问题可以怎样解答呢？

请大家列式解答，有困难的同桌商量。

（指名板演）

交流：

怎样列式的？

每一步算的什么？

说明：

（结合算式）我们可以先用64.6减100×0.02的积算出超过部分的电费，再除以0.6求出超过100千瓦·时的用电量。

这样加上l00就是小明家十月份的用电量。

四、评价与反思

1.自我评价。

让学生了解评价学习表现的三个方面内容。

独立评价自己的学习表现，在☆上涂色表示。

交流自己的评价结果，教师鼓励、肯定，提出对学生学习的希望。

2．