浙江省丽水市初中数学毕业生学业模拟考试试题1.docx
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浙江省丽水市初中数学毕业生学业模拟考试试题1
丽水市2014年初中毕业生学业考试
数学模拟试卷
考生须知:
1．全卷共三大题，24小题，满分120分.
2．考试时间120分钟，本次考试采用闭卷形式，不能使用计算器.
3．所有答案都必须做在答题卡规定的位置上，注意试题序号和答题序号相对应.
4．答题前，请在答题卡的相应位置上填写学校、班级、姓名等.
温馨提示：
带着愉悦的心情，载着自信与细心，凭着沉着与冷静，迈向成功的彼岸!
一、选择题（本题有10小题，每小题3分，共30分）
1．-5的相反数是-----------------------------------------（▲）
A．5B．-5C．D．
2．在平面直角坐标系中，下列坐标所对应的点位于第三象限的是-------（▲）
A．（3，1）B．（3，1）C．（3，1）D．（3，1）
3．我国最长的河流长江全长约为6300000米，用科学记数法表示为-----（▲）
A．63×105米B.6.3×105米C.6.3×106米D.6.3×107米
4．一次函数的图象经过第二、四象限，则k的值可以是------（▲）
A．2 B．1 C．0 D．1
5.下列运算错误的是----------------------------------------------（▲）
A．-8-2×6=-20B．C．D．
6．已知圆锥的底面半径为6cm，高为8cm，则这个圆锥的母线长为---------（▲）
A．12cmB．10cmC．8cmD．6cm
7．方程的根是-------------------------------------------（▲）
A．0B．1C．0或1D．0或-1
8．如图，点A，B，C在⊙O上，∠ABO＝32°，∠ACO＝38°，则∠BOC等于（▲）
A．60°B．70°C．140°D．120°
9．函数y=x2+bx+c与y=x的图象如图所示，有以下结论：
①b2－4c>0；②b+c+1=0；
③3b+c+6=0；④当1A．1B．2C．3D．4
10．如图，在△ABC中，AB=AC=a，BC=b（a＞b）．在△ABC内依次作∠CBD=∠A，∠DCE=∠CBD，∠EDF=∠DCE．则EF等于---------------------------------------（▲）
A．B．C．D．
二、填空题（本题有6小题，每小题4分，共24分）
11.计算：
=▲.
12．分解因式：
＝▲.
13．如图，将一副三角尺如图所示叠放在一起，则的值是▲．
14．已知圆心角为1200的扇形面积为12π，那么扇形的弧长为=▲．
15．已知反比例函数，当x≥3时，则y的取值范围是▲．
16．如图，抛物线与轴相交于点B、O,点A是抛物线的顶点，连接AB,把AB所在的直线平移，使它经过原点O,得到直线l．点P是l上的一点，点Q抛物线是上的一点．设以点A、B、O、P为顶点的四边形面积为S，点P的横坐标为t．
①当0②在①的条件下，当t取得最大值时，
请你写出使△OPQ为直角三角形且OP为直角边的
Q点的坐标：
▲ ．
三、解答题（本题有8小题，共66分）
17．（本题6分）计算：
18．（本题6分）先化简，再求值：
（x2），其中x=3。
19．（本题6分）如图，某海防哨所O发现在它的北偏西30°，距离哨所500m的A处有一艘快艇向正东方向航行，经过若干时间快艇到达B处，B位于哨所的东北方向．
问A，B间的距离是多少m?
（结果保留根号）
20．（本题8分）小伟和小欣玩一种抽卡片游戏：
将背面完全相同，正面分别写有1，2，3，4的四张卡片混合后，小伟从中随机抽取一张。
记下数字后放回，混合后小欣再随机抽取一张，记下数字。
如果所记的两数字之和大于4，则小伟胜；如果所记的两数字之和不大于4，则小欣胜。
（1）请用列表或画树形图的方法。
分别求出小伟，小欣获胜的概率；
（2）请修改两人获胜的规则，使两人获胜的可能性一样大.
21．（本题8分）如图，D为⊙O上一点，点C在直径BA的延长线上，且．
（1）求证：
CD是⊙O的切线；
（2）过点B作⊙O的切线交CD的延长线于点E，
若，，求BE的长．
22．（本小题10分）某商场购进一批饮料，每瓶进价为5元．如果以单价7元销售，每天可售出160瓶．根据销售经验，提高销售单价会导致销售量的减少，即销售单价每提高1元，销售量每天就相应减少20瓶．设这种饮料的销售单价为x元，商场每天销售这种饮料所获得的利润为y元．
（1）求y关于x的函数解析式和自变量的取值范围；
（2）求当这种饮料的销售单价定为多少元时，该商场销售这种饮料获得的利润最大？
最大利润为多少元？
23．（本题10分）如图，双曲线y=（k＞0,x＞0）分别交矩形OABC的边BC、AB于E、F，交对角线OB于M，数学课时探索发现：
.小明思考与是否也存在着联系？
（1）当B（2,2）时，M是OB中点时，点E坐标是；=.
（2）当B（4,3）时，=，试求出的值；并猜想：
对于任意矩形OABC，当=时，=（直接写出结果）.
（3）当=时，且∠BMF=Rt∠，求sin∠BOA的值.
24.（本题12分）如图，在平面直角坐标系中，直线分别交轴，轴于A,B两点，以OA,OB为边作矩形OACB，D是直线BC上的动点，以M（2,0），N（12,0）为斜边端点作等腰直角三角形PMN，点P在第一象限。
（1）求直线AB过点P时b的值；
（2）在b的值变化过程中，若以P、B、D为顶点的三角形与△OAB相似，请求出
所有符合条件的b的值；
（3）设矩形OACB与△PMN重叠部分的面积为S，当0＜b＜5时，求S与b的函数关系式．
数学答题卷
一、选择题（本题有10小题，每小题3分，共30分）
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
答案
二二、填空题（本题有6小题，每小题4分，共24分）
11.12.13.14.15.
16.
三、解答题（本题有8小题，共66分）
17.（本题6分）
18.（本题6分）
19．（本题6分）
20.（本题8分）
（1）
（2）
21．（本题8分）
（1）
（2）
22.（本题10分）
（1）
（2）
23．（本题10分）
（1）
（2）
（3）
24．（本题12分）
（1）
（2）
（3）
数学参考答案
一、选择题（每题3分，共30分）
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
答案
A
D
C
D
D
B
D
C
B
C
二、填空题（每题4分，共24分）
11.5；12.；13.；14.4π；15.0＜y≤2；16.－3≤t＜0或0＜t≤3（－3≤t≤3也对）1分，（3，3）或（6，0）或（-3，-9）3分.
三、解答题（共66分）
17.（本题6分）解：
原式
18.（本题6分）解：
原式===2（x3）
当x=3时，原式=2.
19．（本题6分）
解：
设AB与正北方向线交于点C，得
AC=250，…………2分
BC=CO=…………2分
……2分
20.（本题8分）解：
（1）
数字和
1
2
3
4
1
2
3
4
5
2
3
4
5
6
3
4
5
6
7
4
5
6
7
8
-----------------------------------------------------------------3分
可能出现的结果有16个，其中数字和大于4的有10个，数字和不大于4的有6个。
P（小伟胜）==，P（小欣胜）==；-------------------------2分
（2）答案不唯一，如：
所记的两数字之和大于5，则小伟胜；如果所记的两数字之和小于5，则小欣胜。
--------------------------------------------------------------------3分
21．（本题8分）
（1）证明：
如图连结OD，
∵AB为直径，
∴∠ADB=90°,…1分
即∠ADO+∠BDO=90°,
又∵∠CDA=∠CBD，而∠CBD=∠BDO，
∴∠BDO=∠CDA，…1分
∴∠CDA+∠ADO=90°，即∠CDO=90°，…1分
∴CD是的切线．…1分
（2）解：
∵EB为圆O的切线，
∴ED＝EB，OE⊥BD．∴∠ABD=∠OEB，
∴∠CDA=∠OEB．
而tan＝，∴tan＝，
∵Rt△CDO～△CBE，∴，∴，…2分
在Rt△CBE中，设BE＝x，∴，解得．
即BE的长为5．…2分
22.（本题10分）
（1）y=（x-5）[160-20（x-7）]
=-20x2+400x-1500………………………………3分
由得………………2分
（2）y=-20（x-10）2+500
当x=10,y最大=500………………………………4分
所以当这种饮料的销售单价定为10元时，该商店销售这种商品获得的利润最大，最大利润为500元．…………………………1分
23．（本题10分）
解：
（1）E（,2），=…各1分
（2）OB==5，∴OM=1，BM=4，由相似可得，=,
∴MN=，同理，ON=，∴M（,）∴y=
当y=3时，x=,∴CE=∴=.…3分
当=时，=…1分
（3）可证=,设AF=m，OM=n，则AB=4m,OB=2n,
∵∠BMF=90°此时，⊿BMF∽⊿BAO,
∴=即=∴（负值舍去）
∴…4分
24．（本题12分）
（1）过点P作PH⊥MN于H，
∵M（2,0），N（12,0）∴H（7,0）PH=MN=5，
∴P（7,5）代人得
∴b=…2分
（2）显然，∠DBP≠90°，
（Ⅰ）当∠DBP=∠OAB时，若b>5,则B、P、A在同一直线上，b=；…2分
若b<5,=,PD1=,∴B（,0）∴b=…2分
（Ⅱ）当∠DBP=∠OBA时，若b>5,=2,∴PD1=14,∴b=19;若b<5,不合题意.…2分
综上所述，b=或或19.
（3）（Ⅰ）当0（Ⅱ）当1
（Ⅲ）当2（Ⅳ）当4
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