解析几何直线的位置关系853.docx

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解析几何直线的位置关系853

解析几何直线的位置关系85-3

一、选择题

1、

已知直线1：

（2a＋5）x＋（a-2）y＋4=0和2：

（2-a）x＋（a＋3）y-1=0互相垂直，则a的值为（）

（A）-2（B）2（C）2或-2（D）2或-2或-3

翰林汇

2、

四条直线y=3x，y=x-3，x＋y-4=0和x-4y＋11=0的交点个数共有（）

（A）3（B）4（C）5（D）6

翰林汇

3、

两条直线x＋y＋5=0与3x＋y-4=0的夹角是（）

（A）arctg（B）

（C）arctg（）（D）

翰林汇

4、

若直线1和2的斜率是方程6x2＋x-1=0的两根，则1与2的夹角等于（）

（A）600（B）450（C）300（D）150

翰林汇

5、

若直线1：

Bx-2y＋2=0和2;2x＋6y＋C=0相交于点（1，m），且1到2的角为，则B，C与m的值分别是（）

（A）-1、4、-4（B）-4、-1、4（C）-4、4、-1（D）4、-4、-1

翰林汇

6、

直线y=-2x＋3到y轴所成的角是（）

（A）arctg2（B）

（C）（D）

翰林汇

7、

已知直线1：

x＋y=0，2：

kx-y＋1=0，若1和2的夹角为600，则k的值为（）

（A）或0（B）-或0（C）（D）-

翰林汇

8、

直线1：

x-3=0与直线2：

2x-3y=1的夹角是（）

（A）-arctg（B）-arctg（C）arctg（D）＋arctg

翰林汇

9、

已知1：

x-3y＋7=0，2：

x＋2y＋4=0，下列说法正确的是（）

（A）1到2的角是3/4（B）1到2的角是/4

（C）2到1的角是3/4（D）1与2的夹角是3/4

翰林汇

10、

直线x＋y-1=0到直线xsin＋ycos-1=0（<<）的角是（）

（A）-（B）-（C）-（D）

翰林汇

11、

三条直线x+y=2,x-y=0,x+ay=3构成三角形，则a的取范围是（）

（A）a≠±1（B）a≠1,a≠2（C）a≠-1,a≠2（D）a≠±1,a≠2

翰林汇

12、

方程mx+ny+r=0与方程2mx+2ny+r+1=0表示两条平行（不重合）直线的充要条件是（）

（A）mn>0且r≠1（B）mn<0且r≠1

（C）m=n=r=2（D）m2+n2≠0且r≠1

翰林汇

13、

若三直线2x＋3y＋8=0，x-y-1=0和x＋ky＋k＋=0相交于一点，则k的值等于（）

（A）-2（B）-（C）2（D）

翰林汇

14、

已知两直线3x＋2y-3=0与6x＋my＋1=0互相平行，则它们之间的距离等于（）

（A）4（B）（C）（D）

翰林汇

15、

实数a=0是直线ax-2y=1与2ax-2y=3平行的（）

（A）充分不必要条件（B）必要不充分条件

（C）充要条件（D）既不充分也不必要条件

翰林汇

16、

方程Ax＋By＋C=0与2Ax＋2By＋C＋1=0表示两条平行直线的条件是（）

（A）AB>0且C≠1（B）AB<0且C≠1

（C）A2＋B2≠0且C≠1（D）A=B=C=1

翰林汇

17、

直线mx＋y－n=0和x＋my＋1=0平行的条件是（）

（A）m=1（B）m=1

（C）m=1，n－1（D）m=1，n－1或m=－1，n1

翰林汇

18、

设直线l1，l2的倾斜角分别为θ1和θ2，下面给出四个命题：

（1）θ1＝θ2

l1∥l2；

（2）|θ1－θ2|＝900

l1⊥l2；

（3）若l1，l2都过原点，且θ1＋θ2＝

，则l1和l2关于y轴对称；

（4）若l1，l2都过原点，且θ1＋θ2＝0，则l1和l2关于x轴对称

其中正确的命题的个数是（）

（A）1（B）2（C）3（D）4

翰林汇

19、

直线（2m2－3m＋1）x＋（m2－m）y=m＋1与直线2x－3y=4平行，那么m的值等于

（）

（A）－

或1（B）－

（C）

或1（D）

翰林汇

20、

直线2x＋y＋m=0与直线x－2y＋n=0的位置关系是（）

（A）平行（B）相交但不垂直（C）垂直（D）不确定的，与m，n有关

翰林汇

21、

若l1和l2的夹角与l1到l2的角都等于θ，则cosθ的取值范围是（）

（A）[－1，1]（B）（－1，1）（C）[0，1]（D）（0，1）

翰林汇

22、

若两条直线3x＋y＋a=0和x＋

y＋b=0平行，则（）

（A）a=0，b=0；（B）a＝3，b＝1；（C）a＝3b；（D）a≠3b

翰林汇

23、

直线ax＋（1－a）y=3与直线（a－1）x＋（2a＋3）y=2互相垂直，则a的值为（）

（A）－3（B）1（C）0或－

（D）1或－3

翰林汇

24、

直线2mx＋ny＋1=0与直线nx－2my－1=0的位置关系（）

（A）是垂直（B）是否垂直与m，n的值有关

（C）是平行（D）是相交但不垂直

翰林汇

25、

若集合P=（x，y）y=a（x1）＋2，Q=（x，y）|y=x，P∩Q为单元素集，则a的取值范围是（）

（A）a-1或a=2（B）a1，或a=2

（C）1a1或a=2（D）1a<1或a=2

翰林汇

26、

平行直线5x-12y＋26=0与10x-24y-26=0的距离是（）

（A）6（B）5（C）4（D）3

翰林汇

27、

两条不重合的直线mx＋y-n=0，x＋my＋1=0互相平行的条件是（）

（A）m=1，n=-1（B）m=n=-1

（C）m=1，n-1或m=-1，n1（D）m=1，n=1

翰林汇

28、

已知两直线1：

A1x＋B1y＋C1=02：

A2x＋B2y＋C2=0，则1⊥2的充分但不必要条件是（）

（A）·=-1（B）=

（C）A1A2＋B1B2=0（D）A1B2＋A2B1=0

翰林汇

29、

过点P（m，2m＋2）、Q（1，4）的直线与2x-y-3=0平行，则m的值是（）

（A）m1（B）m=-1（C）m-1（D）m=1

翰林汇

30、

与两条平行直线5x-2y-6=0，10x-4y＋2=0等距离的点的轨迹方程是（）

（A）20x-8y-9=0（B）10x-4y-5=0

（C）5x-2y-3=0（D）15x-6y-11=0

翰林汇

二、填空题

1、

若直线（m＋2）x-y-3=0与直线（3m-2）x-5y＋1=0互相垂直，则m的值为___。

翰林汇

2、

已知两平行直线分别过点（1，0）和（0，5），且距离为5，则它们的方程是_____。

翰林汇

3、

已知直线l1：

px+3y+1=0和l2：

6x+2y－5=0.

（1）如果l1//l2,则p=________;

（2）如果l1⊥l2,则p=________.

翰林汇

4、

直线x-y＋4=0到直线2x＋6y-17=0的角是。

翰林汇

5、

三条直线4x＋y-4=0，mx＋y=0及2x-3my-4=0，

（1）当m=________时，三条直线相交于同一点；

（2）当m=________时，三条直线不能构成三角形。

翰林汇

6、

若三条直线x＋y＋1=0，2x-y＋8=0和ax＋3y-5=0共有三个不同的交点，则a的取值范围是________。

翰林汇

7、

若两条直线ax＋2ay＋1=0和（a-1）x-（a＋1）y-1=0互相垂直，则垂足坐标为_____。

翰林汇

8、

已知直线l1：

（a+2）x+（a+3）y=5与l2：

6x+（2a-1）y=5.

（1）若l1与l2重合,则a=________;

（2）若l1与l2互相平行,则a=________;

（3）若l1与l2互相垂直,则a=________;

翰林汇

9、

直线x+1=0与x+2y－3=0的夹角等于____________.

翰林汇

10、

已知直线2x－y=0与mx－y=0的夹角为450,则m=________.

翰林汇

11、

与直线2x－y+4=0的夹角为450,且与这直线的交点恰好在x轴上的直线方程是____________.

翰林汇

12、

已知直线mx+2y-1=0与直线2x－5y+n=0垂直相交于点（1,a）,则m=________,n=________,a=________;

翰林汇

13、

已知两直线l1：

ax+2y+2=0与l2：

2x+6y+c=0相交于点（1,m）,且l2到l1所成的角为450,则a=________,c=________,m=________.

翰林汇

14、

直线x+my+6=0与直线（m-2）x+3y+m=0相交，则m的范围是_____。

翰林汇

15、

直线x＋2y-1=0到x＋my＋3=0的角是，则m=。

翰林汇

16、

若直线1：

ax＋2y＋8=0，2：

4x＋3y=10，3：

2x-y-10=0相交于一点，则a=____。

翰林汇

17、

若直线l1和l2的斜率是方程6x2＋x－1=0的两个根,则l1与l2的夹角等于________.

翰林汇

18、

直线x－y=1,x－ky=2,kx－y=3共点,则k=

翰林汇

19、

已知直线l1：

（m－2）x＋3my＋2m=0和l2：

x＋m2y＋6=0,当m值为_______时,l1与l2相交,当m值为_______时,l1与l2平行;当m值为_______时,l1与l2重合.

翰林汇

20、

直线1；x-3y＋1=0与2：

x-3=0的夹角是_________。

翰林汇

三、计算题

1、

如果直线l1：

（2m2+m-3）x+（m2-m）y=4m-1与直线l2：

x-3y-5=0互相垂直，求m的值。

翰林汇

2、

已知直线l1：

ax+by+2a=0及l2：

（a－1）x+y+b=0满足下列条件,分别求a,b的值：

（1）两直线都平行于直线x+2y+3=0;

（2）两直线互相垂直,且l1过点（－1,1）.

翰林汇

3、

若a,b,c＞0,两直线y=xlg（ac）+m和y=xlg（bc）+n互相垂直,求

的取值范围.

翰林汇

4、

已知直线l1：

x+my+6=0,直线l2：

（m-2）x+3y+2m=0,求m的值,使得l1和l2：

（1）相交;

（2）垂直;（3）平行；（4）重合。

翰林汇

5、

已知两直线l1：

（m＋3）x＋2y=5－3m,l2：

4x＋（5＋m）y=16,求分别满足下列条件的m值：

（1）l1与l2相交;

（2）l1与l2平行;（3）l1与l2重合;（4）l1与l2垂直;（5）l1与l2夹角为45°.

翰林汇

四、解答题

1、

设直线l1：

（m+2）x+（1－m）y－3=0与直线l2：

（m－1）x+（2m+3）y+2=0互相垂直,求m的值.

翰林汇

2、

已知直线（2m2+m－3）x+（m2－m）y－4m+1=0与直线x－2y+6=0的夹角为arctg3,求m的值.

翰林汇

3、

已知直线l1，l2的方程分别是tx＋2y＋1=0，7x3ty5=0，

（1）t取何值时，这两条直线相交？

（2）t取什么整数值时，这两条直线的交点在第四象限?

翰林汇

4、

直线l过点M（2,3）,且被3x+4y－7=0与3x+4y+8=0截得的线段长为

求直线l的方程.

解析几何直线的位置关系85-3〈答卷〉

一、选择题

1、C翰林汇

2、A翰林汇

3、A翰林汇

4、B翰林汇

5、C翰林汇

6、D翰林汇

7、A翰林汇

8、B翰林汇

9、A翰林汇

10、D翰林汇

11、D翰林汇

12、D翰林汇

13、B翰林汇

14、D翰林汇

15、C翰林汇

16、C翰林汇

17、D翰林汇

18、B翰林汇

19、D翰林汇

20、C翰林汇

21、C翰林汇

22、D翰林汇

23、D翰林汇

24、A翰林汇

25、D翰林汇

26、D翰林汇

27、C翰林汇

28、A翰林汇

29、A翰林汇

30、B翰林汇

二、填空题

1、

-或-1

翰林汇

2、

y=0，y=5或5x-12y-5=0，5x-12y＋60=0

翰林汇

3、

（1）9;

（2）－1.

翰林汇

4、

-arctg2

翰林汇

5、

-1或；-1、、4、-

翰林汇

6、

a-6、a3，a

翰林汇

7、

（-）

翰林汇

8、

（1）4

（2）

（3）－1或

翰林汇

9、

翰林汇

10、

或m=－3

翰林汇

11、

3x+y+6=0或

翰林汇

12、

m=5,n=－12,a=－2.

翰林汇

13、

a=－1,c=1,

.

翰林汇

14、

m≠3,m≠-1

翰林汇

15、

翰林汇

16、

-1

翰林汇

17、

45°

翰林汇

18、

4

翰林汇

19、

m≠0,3,－1;m=0,－1;m=3;

翰林汇

20、

-arctg

翰林汇

三、计算题

1、

解：

由已知，得1·（2m2+m-3）+（-3）（m2-m）=0,即m2-4m+3=0，于是m=1或m=3.当m=1时，l1的方程为0=3，显然不合要求，∴m=3.

翰林汇

2、

（1）

b=3;

（2）a=2,b=－2.

翰林汇

3、

.

翰林汇

4、

解：

（1）当m=0时,l1：

x=－6,l2：

2x－3y=0,显然l1和l2相交.

当

时,要l1与l2相交,只需

即m2－2m－3

0,∴m

3,m

-1.

综上知,当m

3且m

-1时,l1与l2相交;

（2）要l1与l2垂直,只需（m-2）·1+3m=0,∴

即当

时，l1与l2互相垂直；

（3）要使l1//l2，显然m

0,故只需

，即

∴m=－1.即当m=－1时l1与l2互相平行；

（4）要使l1与l2重合，由

（1）知显然m

0，故只需

，即

，∴m=3即当m=3时，l1与l2重合.

翰林汇

5、

解：

由

得m2＋8m＋7=0,m1=－1,m2=－7,由

得m=－1.

（1）当m

－1,m

－7,

l1与l2相交;

（2）m=－7时,

l1∥l2;

（3）m=－1时,

l1与l2重合;

（4）由A1A2＋B1B2=0,即4（m＋3）＋2（5＋m）=0,m=－

时,l1

l2;

（5）k1=－

k2=－

=tg45°=1,（k1·k2

－1）,k1,k2代入化简得

m2＋14m＋29=0,m=－7

m2＋2m－15=0,m=－5,m=3.

∴当m=－5或3或－7

时,l1与l2夹角为45°.

翰林汇

四、解答题

1、

m=±1

翰林汇

2、

或－3

翰林汇

3、

（1）不论t取何实数值，直线1和2都相交；

（2）t=-1，0，1，2，3.

翰林汇

4、

x－7y+19=0或7x+y－17=0.

翰林汇

翰林汇