福建教师招聘考试小学数学真题.docx

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福建教师招聘考试小学数学真题

2012年福建省教师招聘

《小学数学》

一、单项选择题（本大题共15小题，每小题4分，共60分）

1.a与b为非零自然数，且b+1=a，那么a与b的最小公倍数是（D）

A.1B.aC.bD.ab

A.0B.-1C.1D.-1或1

A.36B.54C.72D.144

4.“a=3”是直线ax+2y+2a=0和直线3x+（a-1）y-a+7=0平行的（）

A.充分而不必要条件B.必要而不充分条件

C.充要条件D.既不充分又不必要条件

5.一个正方体的高增加10cm，得到新长方体的表面积比原正方体表面积增加120cm，原正方体体积是（D）

6.在空间中，下列命题正确的是（D）

A.平行直线的平行投影重合

B.平行于同一直线的两个平面平行

C.垂直于同一平面的两个平面平行

D.垂直于同一平面的两条直线平行

7.直线mx-y+n=0过点（2，2），则4m+2n的最小值为（D）

A.1B.2C.D.4

8.将函数y=sin2x的图像向左平移个单位，再向上平移1个单位后，所得图像的函数解析式为（B）

9.右图为某同学5科测评成绩茎叶图，其中一个数字被污损，则该同学总成绩低于班级平均总成绩（450分）的概率为（C）

10.甲、乙两车间原有人数的比为4:

3，甲车间调12人到乙车间后，甲、乙两车间的人数变为2:

3，甲车间原有人数是（C）

A.18人B.35人C.40人D.144人

11.有理数是正整数、负整数、正分数、负分数和零的统称，此有理数概念的定义方法是（C）

A.递归定义B.关系定义C.处延定义D.发生关系

12.下列说法中不属于数学解决问题目标的是（D）

A.能结合具体情境并提出数学问题

B.尝试从不同角度寻求解决问题的方法，并能有效地解决问题

C.通过对解决问题过程的反思获得解决问题的体验

D.乐于接触社会环境中的数学信息，愿意谈论某些数学话题

A.转换与化归思想B.数形结合思想

C.特殊与一般思想D.或然与必然思想

A.形象思维B.经验型抽象思维

C.理论性抽象思维D.辩证逻辑思维

15.按照命题的条件，其反映的具体情况未必只有一种，而每种推证的工具有时又不完全相同，因此必须分情况加以推证，这种推理方法是（C）

A.类比推理B.演绎推理C.归纳推理D.三段论

二、填空题（本大题共5小题，第16、17、18小题每空4分，第19、20小题每空2分，共20分）

1

30度

［0,4）

19.数学是人类的一种文化，它的内容、思想、方法和语言是现代文明的重要组成部分。

20.若一个关系R满足自反性、传递性和对称性，则关系R是等价关系。

三、简答题（本大题共1小题，共12分）

21.《全日制义务教育数学课程标准》各学段安排了“空间与图形”的学习内容（如：

认识立体和平面图形……进行简单测量活动等）来发展学生的空间观念，假如你在“空间与图形”知识教学时，将会从哪些方面去培养学生的空间观念？

四、解答题（本大题共4小题，第22小题8分，第23、24、25小题各10分，共38分）

22.鱼缸里有两种不同颜色的金鱼，其中红金鱼条数的与花金鱼条数的相等，红金鱼比花金鱼多21条，两种颜色的金鱼各有多少条？

（1）求椭圆的标准方程；

（2）F2为椭圆的右焦点，过椭圆的中心作一条倾斜角为45°的直线与椭圆交于A、B两点，求△ABF2的面积。

24.如右图，在梯形ABCD中，点E、F分别是腰AB、CD上的点。

（1）证明：

如果E、F为中点时，有EF=（AD+BC）；

（2）请写出

（1）中命题的逆命题，并判断该逆命题是否成立，若成立，请给予证明；若不成立，请说明理由。

25.已知二次函数f（x）的二次项系数为实数a，且其图像与直线2x+y=0交点横坐标1和3。

（1）若方程f（x）+6a=0有两个相等的实数根，求f（x）的解析式；

（2）若f（x）的最大值为正数，求实数a的取值范围。

五、综合应用题（本大题共2小题，每小题10分，共20分）

26.右图是人教版义务教育课程标准实验教科书五年级下册关于“求两个数的最大公因数”的教学内容，请阅读并据此作答后面问题：

（1）请写本节课的教学重点；

（2）小精灵的“你还有其他方法吗？

和同学讨论一下”，这句话表达了怎样的教学设计意图？

题图：

怎样求18和27的最大公因数？

观察一下，两个数的公因数和它们的最大公因数之间有什么关系？

找出下列每组数的最大公因数，做完后你发现了什么？

4和816和321和78和9

27.案例分析

以下是《商不变性质》巩固练习片段：

在学生学习了商不变性质，完成了基本练习后，教师出示如下习题：

在□里填上什么数，商不变？

（32×4）÷（8×□）=4

（32÷4）÷（8÷□）=4

（32÷□）÷（8÷2）=4

（32÷□）÷（8÷□）=4

反馈时，教师着重讲评最后一小题，过程如下：

师：

这题该怎么填？

生1：

填4。

生2：

填1。

生3：

可填1-9中的各个数。

生4：

可填任何数，只要相同就可以了。

师：

你们明白他的意思吗？

生5：

0除外。

师：

是吗？

生：

因为任何数除以0没有意义。

师：

□里可填除0以外的任何数，只要相同就可以了。

生：

商不变的性质。

师：

（板书字母a）如果老师用a表示这个数，行吗？

生：

我还有一点意见，应标明a≠0,

……

请认真阅读以上教学片段，从新课标中关于“推理要求的角度，对以上案例进行简单评析。

2012年福建教师招聘《小学数学》