小学数学长方体和正方体的体积教学设计学情分析教材分析课后反思.docx

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小学数学长方体和正方体的体积教学设计学情分析教材分析课后反思

《长方体和正方体的体积》教学设计

教学内容：

义务教育课程标准青岛教科书数学五年级下册第七单元《长方体和正方体的体积》，教材95、96和97页。

教学目标：

1.使学生经历长方体，正方体体积公式的推导过程，理解长方体、正方体体积的计算公式；初步学会计算长方体和正方体的体积；

 2.培养学生实际操作能力，同时发展他们的空间观念；

 3.在活动中使学生感受数学与实际生活的密切联系，体验学数学、用数学的乐趣，从而激发学生的学习兴趣。

教学重点：

探索长方体体积的计算方法。

教学难点：

理解长方体和正方体体积公式的推导过程。

教具学具准备：

12个1立方厘米小正方块。

教学过程：

一、创设情境，揭示课题

1、实物引入

师：

上节课，我们认识了体积和体积单位，谁来说说什么是体积，体积单位有哪些呢？

昨天的知识你掌握的很好，相信你，前置作业完成的也很认真吧？

你准备了几个一立方厘米的小正方体啊？

都摆成什么形状了？

体积是多少呢？

根据学生回答，其他学生也动手摆。

师：

你是怎样知道的？

生：

因为这个长方体由 4个 1立方厘米的正方体拼成，所以它的体积是 4立方厘米。

师：

如果再拼上一个1立方厘米的正方体，它的体积又是多少呢？

学生操作。

生：

再拼上一个1立方厘米的正方体，这个长方体就含有5个1立方厘米的正方体，它的体积就是5立方厘米。

2、揭示课题

师：

可见要计量一个物体的体积，就要看这个物体含有多少个体积单位。

今天我们就来学习怎样计算长方体和正方体的体积。

（板书：

长方体和正方体的体积）

二、猜想验证，探究新知

1、提出猜想

师：

利用你手中的12个小正方体，能不能像老师这样摆出一个长方体，并计算它的体积？

出示表格。

学生四人一小组，每组一张表格。

长

宽         

高

正方体个数    

长方体的体积

长方体1

长方体2

长方体3

长方体4

师：

请同学们一小组为单位，用1立方厘米的正方体摆出4个不同的长方体，观察摆出的长方体的长、宽、高，把上面的表格填写完整。

学生活动，师巡视。

师：

同学们摆出了许多不同的长方体，并且填好了表格。

哪一组来汇报？

学生黑板前展示表格，并做详细汇报。

引导学生观察表格，

师：

观察表格中的数据，从中你能发现什么呢？

师：

通过观察比较，同学们有了一个大胆的猜想：

长方体的体积等于它的长、宽、高的乘积。

这个猜想是否正确呢？

我们还要进一步研究。

（板书：

）长方体的体积=长×宽×高。

2、验证猜想

课件出示：

用1立方厘米的正方体摆出下面的长方体，各需要多少个？

先想一想，再摆一摆。

1、长4厘米，宽1厘米，高1厘米。

2、长4厘米、宽3厘米、高1厘米。

3、长4厘米、宽3厘米、高2厘米

师：

这是三个不同的长方体，根据刚才的发现你能猜出它们的体积吗？

根据回答，课件出示：

4×1×1=4立方厘米   4×3×1=12立方厘米    4×3×2=24立方厘米

师：

那究竟对不对呢？

让我们再来摆一摆。

学生小组讨论，动手操作，师巡视。

组织交流，课件出示拼摆后的图形。

师：

你是怎么摆的？

体积是多少？

师：

和我们之前的猜想一样吗？

师：

那如果再给你一个长7厘米、宽4厘米、高3厘米的长方体，一共要用多少个1立方厘米的小正方体？

它的体积是多少呢？

出示例1

课件出示：

师：

7×4×3=84立方厘米，所以它的体积就是84立方厘米。

3、概括公式

师：

根据刚才的验证，得出之前这个结论是正确的。

长方体的体积=长×宽×高，如果用V表示长方体的体积，用a、b、h分别表示长方体的长、宽、高，你能字母表示长方体的体积吗？

                 V=abh

师：

长、宽、高都相等的长方体就是什么图形？

你能直接写出正方体的体积公式吗？

把你的想法在小组里说一说。

学生汇报：

因为正方体是特殊的长方体。

在正方体中长，宽，高都相等，所以公式中长、宽、高都叫棱长，正方体的体积=棱长×棱长×棱长。

变换后，虽然长方体和正方体体积公式写出来不相同，但计算方法的实质是一样的，都是长×宽×高。

课件出示正方体，出示公式。

师：

正方体的体积公式也可以用字母来表示。

但用字母表示正方体的体积公式时，还有一些特殊的地方，书上对此作了详细的说明。

请大家打开课本看一看。

学生阅读课本。

课件出示

           正方体的体积：

V=a3

师：

写的时候，3要写在a的右上角，并且要写的小一些。

小训练：

完成例2，在练习本上完成，集体订正。

三、巩固应用，

计算下面长方体和正方体的体积。

1、长9厘米、宽6厘米、高5厘米

2、长0.5米、宽2.5米、高0.8米

3、棱长6分米

四、拓展延伸：

一段长3米的方木，横截面是一个边长0.2米的正方形。

50根这样的方木，体积是多少立方米？

五、课堂小结

师：

这节课我们一起学习了长方体和正方体的体积计算，你都有哪些收获？

《长方体和正方体的体积》学情分析

体积对学生来说并不是一个陌生的概念，在生活中，学生知道物体有大有小，其实这就是对体积的一种模糊的认识。

教师要有意识地联系学生这些已有的生活经验，激起学生产生“长方体和正方体的体积到底该怎样计算呢？

”的内需，从而让学生积极主动地投入到探究长方体和正方体体积公式的活动中去。

 在“图形和空间”领域，学生已经认识了点、线、面、体，知道了它们之间的区别，并知道了体积有大小，要计量一个物体的体积，就要看这个物体含有多少个体积单位。

经过低中，两学习阶段的训练，对动手操作、自主探究、合作交流的学习方式已不陌生，并积累了一定的经验。

积累了一定的数学思想方法，如符号化思想，归纳思想等。

 本课《长方体正方体的体积》，是在学生学习了“长方体和正方体的认识”、“体积概念和体积单位”后开展教学的。

反过来，长方体和正方体体积的计算，也能帮助学生深化对体积概念的理解和对体积计量单位的理解，同时，为以后学习“容积”打好基础。

另外，根据以往教学经验，在进行这一课时教学前，往往有很多同学已经知道计算长方体体积就是长×宽×高 ，但说不清为什么，这节课就是引导孩子经历公式推导的过程。

《长方体和正方体的体积》效果分析

体积对学生来说是一个新概念，由认识平面图形到认识立体图形，是学生空间观念的一次重大的发展。

然而此时，学生对立体的空间观念还很模糊，我注意到实物或教具的演示和学生的动手操作的作用，以发展学生的空间观念，培养学生自主学习能力，加深对长方体计算公式的理解。

在教学时，让学生拿12个1立方厘米的小正方体，摆放出不同的长方体，并把排数，个数，层数的数据填入实验报告单，启发学生思考，根据记录这些数据，比较数据，再引导学生进一步思考，小正方体的个数，排数，层数与长方体的长、宽、高有关系。

最后，得出长就是个数，宽就是排数，高就是层数，从而发现长方体体积的计算公式，并用字母表示。

在教学完长方体的计算公式后，通过练习继续启发学生根据正方体与长方体的关系，联系长方体体积的计算公式，引导学生自己推导出正方体体积的计算公式。

整个过程，发展了学生的空间观念，加强实际操作能力，学生清楚地理解长方体体积计算公式的来源，并能够根据所给的已知条件正确地计算有关图形的体积。

学生的动手能力也得到了提高，合作意识也曾强了。

在知识的生成，巩固应用阶段，我将新知的传授与练习题巧妙地结合在一起，体现了知识间的连贯性，学生在轻松愉悦的氛围中学到知识，达到了教学的目的。

《长方体和正方体的体积》教材分析

义务教育课程标准青岛教科书数学五年级下册第七单元《长方体和正方体的体积》，教材95、96和97页。

学生已经探索并掌握长方形、正方形以及其他一些常见多边形的特征，并直观认识长方体和正方体的基础上进行教学的。

从研究平面图形到研究立体图形，是学生空间观念发展的一次飞跃。

对常见平面图形特征及其周长、面积计算方法的探索，既为进一步探索长方体、正方体这样的立体图形的特征以及表面积、体积的计算方法奠定了知识基础，同时也积累了探索的经验，准备了研究的方法。

通过学习长方体和正方体，可以使学生更好地以数学的眼光观察、了解周围的世界，形成初步的空间观念；同时也能为进一步学习其它立体图形打好基础。

《长方体和正方体的体积》评测练习

1、你知道它们的体积各是多少吗？

2.计算下面图形的体积。

3、判断正误并说明理由。

（1）0.2=0.2×0.2×0.2；（）

（2）一个正方体棱长4分米,它的体积是:

4=12（立方分米）（）

（3）一个长方体,长5分米,宽4分米,高3厘米,它的体积是60分米.（）

4、拓展延伸

一段长3米的方木，横截面是一个边长0.2米的正方形。

50根这样的方木，体积是多少立方米？

《长方体和正方体的体积》课后反思

通过这节课的学习，同学们知道了长方体体积与它的长、宽、高有关，正方体的体积与它的棱长有关，掌握了计算长方体和正方体的体积计算方法，并能正确进行计算和解决相关的实际问题，而且在学习的过程中老师充分让学生动手、动口，自己去猜测、发现、验证、总结规律和算法，学生学习的过程是轻松的，知识掌握是牢固的。

不足的是：

从同学们估计棱长4厘米的正方体体积这一环节中反映出学生的估算能力还有待提高，有部分同学的估算是在盲目的猜测，没有正确的方法作支撑，因此在以后的教学过程中我会刻意的引导或教给学生方法，注意教学中的每一个细节，充分发挥学生间的互帮互助作用，使我的课堂教学效率得到更大的提高。

此外，本节课的学生的练习虽然有层次，但量不够，难度不够。

《长方体和正方体的体积》课标分析

本节课是在学生原有认知长方体和正方体的基础上，对长方体和正方体的内容加以拓展和提高，加深对图形本质特征和图形之间内在联系的认识，掌握提及的计算方法。

在课程实施中，需要依托学生已有的知识基础，挖掘丰富的现实世界中的相关问题作为学习素材，开展适当、有效地操作活动，使学生在观察、操作、想象、推理、表达等活动中，积累丰富的直观经验和生活经验，感受数学思想方法的应用，发展空间观念，增进数学理解。