C.EAEC>EB
7.（预测题）如图甲所示，一条电场线与Ox轴重合，取O点电势为零，Ox方向上各点的电势φ随x变化的情况如图乙所示，若在O点由静止释放一电子，电子仅受电场力的作用，则（ ）
A.电子将沿Ox方向运动
B.电子的电势能将增大
C.电子运动的加速度恒定
D.电子运动的加速度先减小后增大
8.（2018·沈阳模拟）真空中一点电荷形成的电场中的部分电场线如下图，分别标记为1、2、3、4、5，且1、2和5、4分别关于3对称.以电场线3上的某点为圆心画一个圆，圆与各电场线的交点分别为a、b、c、d、e，则以下说法中正确的是（ ）
A.电场强度Ea>Ec
B.电势φb>φd
C.将一正电荷由a点移到d点，电场力做正功
D.将一负电荷由b点移到e点，电势能增大
9.（创新题）两电荷量分别为q1和q2的点电荷放在x轴上的O、M两点，两电荷连线上各点电势φ随x变化的关系如下图，其中A、N两点的电势为零，ND段中C点电势最高（φ-x图线各点的切线斜率等于电场强度的大小），则（ ）
A.C点的电场强度大小为零
B.A点的电场强度大小为零
C.NC间场强方向沿x轴正方向
D.将一负点电荷从N点移到D点，电场力先做正功后做负功
【三】计算题（本大题共2小题，共36分，要有必要的文字说明和解题步骤，有数值计算的要注明单位）
10.（18分）如下图，在绝缘光滑水平面的上方存在着水平方向的匀强电场，现有一个质量m＝2.0×10－3kg、电量q＝2.0×10－6C的带正电的物体（可视为质点），从O点开始以一定的水平初速度向右做直线运动，其位移随时间的变化规律为x＝6.0t－10t2，式中x的单位为m，t的单位为s.不计空气阻力，取g＝10m/s2.
（1）求匀强电场的场强大小和方向；
（2）求带电物体在0～0.5s内电势能的变化量.
11.（易错题）（18分）如下图，带电荷量为Q的正点电荷固定在倾角为30°的光滑绝缘斜面底部的C点，斜面上有A、B两点，且A、B和C在同一直线上，A和C相距为L，B为AC中点.现将一带电小球从A点由静止释放，当带电小球运动到B点时速度正好又为零.已知带电小球在A点处的加速度大小为
，静电力常量为k，求：
（1）小球运动到B点时的加速度大小.
（2）B和A两点间的电势差（用Q和L表示）.
〈答案〉〈〈答案〉〉
1.【〈〈答案〉〉】选D.因电场线的分布情况未知，故场强大小不一定等于
，a、b两点的场强大小也不能确定，A、B错误；若F1＝F2，电场线可能是匀强电场的电场线，也可能是正、负电荷连线上的电场线，故场强E不一定等于
，C错；由定义式E＝
知，F1＜F2，则Ea＜Eb，D正确.
2.【〈〈答案〉〉】选A.根据等量异号点电荷电场中等势面的形状以及特点可知，由于A、C两点是两点电荷连线中垂线上的两点，即它们在同一等势面上，故φA＝
φC，A对；B、D两点的电势关系为φB＞φD，B错；根据等量异号点电荷电场中电场线的形状及特点可知，A、O点的场强方向相同、大小关系为EO＞EA，C错；B、D两点场强方向不同，大小相同，D错.
3.【〈〈答案〉〉】选D.因小物块带负电荷，从M点释放后向N点运动，故小物块受到的库仑力水平向左，故Q带负电荷，在由M到N的过程中，库仑力逐渐减小，电场力做正功，电势能减小，故A、B均错误；因电场方向由N指向M，故N点电势比M点电势高，C错误；由动能定理可知，W电－Wf＝0，故电场力对小物块所做的功等于小物块电势能的减少量，等于克服摩擦力做的功，故D正确.
4.
【〈〈答案〉〉】选D.由W＝qU和W＝－ΔEp（ΔEp为电荷电势能的增量）得，A、B两点间电势差UAB＝
V＝6V，UBC＝
V＝－3V，A、B错；由UAC＝UAB－UCB＝UAB＋UBC得：
UAC＝3V，故C点电势低于A点电势，负电荷由C点移到A点的过程中，电场力做正功，负电荷的电势能减小，C错；如下图，D为AB中点，则UDB＝3V，DB＝3m，电场线垂直于等势面，因此电场线与AB平行，场强E＝
＝1V/m，D正确.
【变式备选】空间有平行于纸面的匀强电场.一电荷量为－q的质点（重力不计），
在恒定拉力F的作用下沿虚线由M匀速运动到N，如下图，已知力F和MN间夹角为θ，MN间距离为d，则（ ）
A.MN两点的电势差为
B.匀强电场的电场强度大小为
C.带电质点由M运动到N的过程中，电势能减少了Fdcosθ
D.若要使带电质点由N向M做匀速直线运动，则F必须反向
【〈〈答案〉〉】选A.由于带电质点做匀速直线运动，故电场力与拉力F大小相等，方向相反，故场强大小E＝
.带电质点由M到N，电场力做功WMN＝－Fdcosθ.故电势差UMN＝
＝
，而电势能是增加的，故A对，B、C错.若要使带电质点由N向M做匀速直线运动，F和电场力仍平衡，故D错.
5.【〈〈答案〉〉】选B、D.由题知，WAC＝－eUAC，为正功，故UAC<0，即φA<φC，又因从A至C再到B，W电＝0，所以φA＝φB，故φA＝φB<φC，若电场为匀强电场，则AB为等势面，电场方向与AB垂直，方向由C指向O，故A错B对；若电场是由位于O点的正点电荷形成的，因为OA＝OB＝OC，则φA＝φB＝φC，故C错；若电场是由位于D点的负点电荷形成的，因为DA＝DB6.【〈〈答案〉〉】选A、D.若点电荷由静止释放后，由A经B到C的过程，电场力始终做正功，则点电荷的电势能始终减小，故有EA>EB>EC，A正确；若由A到B的过程，电场力做正功，而由B到C的过程，电场力做负功，则有可能出现EA>EC>EB，由于动能和电势能之和保持不变，不可能出现EA7.【〈〈答案〉〉】选A、D.由题图乙可知，沿x轴正方向电势越来越高，故电场线方向沿x轴负方向，电子受到的电场力沿x轴正方向，故电子将沿Ox方向运动，电子的电势能将减小，A正确，B错误；因电势φ随x的增大，其变化率先减小后增大，故沿x轴正方向，电场强度先减小后增大，电子运动的加速度先减小后增大，D正确，C错误.
8.【解题指南】解答此题时应注意以下两点：
（1）等势面与电场线垂直，题图中的圆不是等势面.
（2）沿电场线方向，等势面的电势逐渐降低.
【〈〈答案〉〉】选A、D.由点电荷电场分布特点可知，以点电荷为圆心的圆上各点的电势和场强大小均相等，沿如题图所示的电场方向，等势面的电势越来越低，电场线越来越密，故Ea>Ec，A正确；φb＝φd，B错误；Uad<0，正电荷由a点移到d点时，Wad＝Uadq<0，C错误；又Ube>0，负电荷由b点移到e点时，Wbe＝Ube·
（－q）<0，即电场力做负功，电势能增大，D正确.
9.【〈〈答案〉〉】选A、D.由题图可知，由O点到M点，电势一直降低，且图线在A点的斜率也不为零，故A点的电场强度大小不为零，而C点向N、向D两个方向电势均降低，说明C点两侧电场方向相反，且图线在C点的切线斜率为零，故C点电场强度大小为零，故A正确，B错误；由N到C电势升高，故NC间电场方向沿x轴负方向，C错误；WNC＝UNC·q，UNC<0，q<0，故WNC>0，而WCD＝UCDq，UCD>0，q<0，所以WCD<0，D正确.
【总结提升】由φ-x图象分析场强、电势的大小关系
（1）在φ-x图象中可以直接判断各点电势的大小，并可根据电势大小关系确定电场强度的方向.
（2）电场强度的大小等于φ-x图线的斜率大小，电场强度为零处，φ-x图线存在极值，其切线的斜率为零.
（3）在φ-x图象中分析移动电荷时电势能的变化，可用WAB＝qUAB，分析WAB的正负，然后作出判断.
10.【〈〈答案〉〉】
（1）由x＝6.0t－10t2得加速度大小为：
a＝20m/s2（2分）
根据牛顿第二定律：
Eq＝ma（2分）
解得场强大小为：
E＝2.0×104N/C（2分）
电场强度方向水平向左（2分）
（2）由x＝6.0t－10t2得初速度大小为：
v0＝6.0m/s
减速时间：
t1＝
＝0.3s（2分）
0.3s内经过的路程x1＝v0t1－
at
＝0.9m（2分）
后0.2s物体做反向匀加速直线运动，经过的路程
x2＝
at
＝0.4m（2分）
物体在0.5s内发生的位移为
x＝0.9m－0.4m＝0.5m，方向向右.（2分）
电场力做负功，电势能增加：
ΔEp＝qEx＝2×10－2J（2分）
〈答案〉：
（1）2.0×104N/C 方向水平向左
（2）电势能增加2×10－2J
11.【〈〈答案〉〉】
（1）带电小球在A点时：
mgsin30°－k
＝maA.（4分）
带电小球在B点时：
－mgsin30°＝maB
且aA＝
（3分）
可解得：
aB＝
（2分）
（2）由A点到B点应用动能定理得：
mgsin30°·
－UBA·q＝0.（4分）
由mgsin30°－k
＝m·aA＝m
可得：
mg＝k
（3分）
可求得：
UBA＝
（2分）
〈答案〉：
（1）
（2）
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