五年级下册数学长方体与正方体知识点汇总.doc
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五年级知识点汇总第三单元长方体和正方体
一、长方体和正方体
1、长方体与正方体的相同点和不同点
相同点
不同点
面
棱
长方体
都有6个面,12条棱,8个顶点。
6个面都是长方形。
(有可能有两个相对的面是正方形)。
相对的棱的长度都相等
正方体
6个面都是正方形。
12条棱都相等。
1、由6个长方形(特殊情况有两个相对的面是正方形)围成的立体图形叫做长方体。
在一个长方体中,相对面完全相同,相对的棱长度相等。
2、两个面相交的边叫做棱。
三条棱相交的点叫做顶点。
相交于一个顶点的三条棱的长度分别叫做长方体的长、宽、高。
3、由6个完全相同的正方形围成的立体图形叫做正方体(也叫做立方体)。
正方体有12条棱,它们的长度都相等,所有的面都完全相同。
4、长方体和正方体的面、棱和顶点的数目都一样,只是正方体的棱长都相等,正方体可以说是长、宽、高都相等的长方体,它是一种特殊的长方体。
5、长方体有6个面,8个顶点,12条棱,相对的面的面积相等,相对的棱的长度相等。
一个长方体最多有6个面是长方形,最少有4个面是长方形,最多有2个面是正方形。
正方体有6个面,每个面都是正方形,每个面的面积都相等,有12条棱,每条的棱的长度都相等。
长方体的棱长总和=(长+宽+高)×4L=(a+b+h)×4
长=棱长总和÷4-宽-高a=L÷4-b-h
宽=棱长总和÷4-长-高b=L÷4-a-h
高=棱长总和÷4-长-宽h=L÷4-a-b
正方体的棱长总和=棱长×12L=a×12
正方体的棱长=棱长总和÷12a=L÷12
6、长方体或正方体6个面和总面积叫做它的表面积。
长方体的表面积=(长×宽+长×高+宽×高)×2S=2(ab+ah+bh)
无底(或无盖)长方体表面积=长×宽+(长×高+宽×高)×2
S=2(ab+ah+bh)-abS=2(ah+bh)+ab
无底又无盖长方体表面积=(长×高+宽×高)×2S=2(ah+bh)
正方体的表面积=棱长×棱长×6S=a×a×6
7、物体所占空间的大小叫做物体的体积。
长方体的体积=长×宽×高V=abh
长=体积÷宽÷高a=V÷b÷h宽=体积÷长÷高b=V÷a÷h
高=体积÷长÷宽h=V÷a÷b
正方体的体积=棱长×棱长×棱长V=a×a×a
8、箱子、油桶、仓库等所能容纳物体的体积,通常叫做他们的容积。
常用的容积单位有升和毫升也可以写成L和ml。
1升=1立方分米1毫升=1立方厘米1升=1000毫升
9、a3读作“a的立方”表示3个a相乘,(即a·a·a)
体积单位:
1立方米=1000立方分米=1000000立方厘米
1立方分米=1000立方厘米=1升=1000毫升
1立方厘米=1毫升
面积单位:
1平方米=100平方分米=10000平方厘米
1平方千米=100公顷=1000000平方米
长度单位:
1千米=1000米1分米=10厘米1厘米=10毫米
1分米=100毫米1米=10分米=100厘米=1000毫米
相邻单位进率10
1、由6个长方形(特殊情况有两个相对的面是)围成的立体图形叫做。
在一个长方体中,相对面,相对的棱。
2、两个面相交的边叫做。
三条棱相交的点叫做。
相交于一个顶点的三条棱的长度分别叫做长方体的。
3、由6个完全相同的正方形围成的立体图形叫做(也叫做立方体)。
正方体有条棱,它们的长度都,所有的面都。
4、长方体和正方体的面、棱和顶点的数目,只是正方体的棱长都相等,正方体可以说是长、宽、高都的长方体,它是一种特殊的。
5、长方体有个面,个顶点,条棱,相对的面的面积,相对的棱的长度。
一个长方体最多有个面是长方形,最少有个面是长方形,最多有个面是正方形。
正方体有个面,每个面都是,每个面的面积都,有条棱,每条的棱的长度都。
长方体的棱长总和=L=()×4
长=a=L÷4-b-h
宽=b=L÷4-a-h
高=h=L÷4-a-b
正方体的棱长总和=L=
正方体的棱长=a=
6、长方体或正方体6个面和总面积叫做它的。
长方体的表面积=S=2(ab+ah+bh)
无底(或无盖)长方体表面积=
S=2(ab+ah+bh)-abS=2(ah+bh)+ab
无底又无盖长方体表面积=S=2(ah+bh)
正方体的表面积=S=a×a×6
7、物体所占空间的大小叫做物体的。
长方体的体积=V=
长=a=
宽=体积÷长÷高b=V÷a÷h
高=体积÷长÷宽h=V÷a÷b
正方体的体积=V=
8、箱子、油桶、仓库等所能容纳物体的体积,通常叫做他们的。
常用的容积单位有和也可以写成L和ml。
1升=11毫升=11升=毫升
9、a3读作“a的立方”表示,(即a·a·a)
体积单位:
1立方米=立方分米=立方厘米
1立方分米=立方厘米=升=毫升
1立方厘米=毫升
面积单位:
1平方米=平方分米=平方厘米
1平方千米=公顷=平方米
长度单位:
1千米=米1分米=厘米1厘米=毫米
1分米=毫米1米=分米=厘米=毫米
相邻单位进率10