必修一第1章 3 运动快慢与方向的描述速度.docx
《必修一第1章 3 运动快慢与方向的描述速度.docx》由会员分享,可在线阅读,更多相关《必修一第1章 3 运动快慢与方向的描述速度.docx(20页珍藏版)》请在冰豆网上搜索。
必修一第1章3运动快慢与方向的描述速度
3.运动快慢与方向的描述——速度
学习目标
知识脉络
1.理解速度的概念,领会其矢量性,知道速度的方向.
2.理解平均速度和瞬时速度的概念,知道速度与速率的区别与联系,并能进行相应计算.(重点)
3.理解速度—时间图像.(难点)
4.掌握打点计时器的工作原理,并能测平均速度.(难点)
速度
1.物理意义
表示物体运动的快慢和方向.
2.定义
位移与发生这段位移所用时间的比值.
3.定义式
v=
=
.若物体沿直线运动,x1、x2分别为物体在t1、t2两时刻的位置,若x2>x1,说明物体的速度方向与Ox轴正方向相同,若x2<x1,说明物体的速度方向与Ox轴正方向相反.
4.单位
国际单位制单位:
米每秒,m/s或m·s-1.常用单位:
千米每小时(km/h或km·h-1)、厘米每秒(cm/s或cm·s-1)等.
5.矢量性
速度是矢量,既有大小又有方向.速度的方向就是物体运动的方向.
1.速度在数值上等于单位时间内通过的路程.(×)
2.两物体的速度分别是v1=2m/s,v2=-3m/s,则它们的大小关系为v1>v2.(×)
3.A物体的位移大于B物体的位移,则A物体的速度一定大于B物体的速度.(×)
蜗牛要横向爬过一本教科书,至少得用2min的时间.乌龟爬行1m需要50s,猎豹平均每秒可跑32m.如何比较哪种动物运动得快呢?
有几种比较方法?
【提示】 有两种比较的方法.一种是同样的位移,比较所用时间的长短,时间短的,运动得快.另一种是用相同的时间,比较发生的位移大小,位移大的,运动得快.如要发生1m的位移,蜗牛所用时间最长,猎豹所用时间最短;如在1s的时间内,蜗牛的位移最小,猎豹的位移最大,所以猎豹运动得最快.
以下有三个物体的运动,请比较它们运动的快慢.
初始位置(m)
经过时间(s)
末位置(m)
A.自行车沿平直道路行驶
0
20
100
B.公共汽车沿平直道路行驶
0
10
100
C.火车沿平直轨道行驶
500
30
1250
探讨1:
如何比较A和B的运动快慢?
【提示】 它们经过的位移相同都是100m,A用的时间长(20s),B用的时间短(10s).在位移相同的情况下,时间短的运动得快,即汽车比自行车快.
探讨2:
如何比较B和C的运动快慢?
【提示】 它们的位移不同,所用的时间也不同,要比较它们的运动快慢,需要计算它们平均每秒钟位移的大小.单位时间内位移大的运动得快.可算得汽车每秒位移大小为10m,火车每秒位移大小为25m,火车运动得快.
1.对速度概念的理解
(1)这里的速度指运动物体的位移与所用时间的比值,而不再是初中所学的路程与时间的比值.
(2)两种速度的定义并不矛盾,因为初中只研究匀速直线运动,不关注运动方向,路程即位移大小.
2.对速度定义式v=
的理解
(1)公式v=
中的Δx是物体运动的位移,不是路程.
(2)v=
是速度的定义式,不是决定式,不能认为v与位移Δx成正比、与时间Δt成反比.
3.对速度矢量性的理解
(1)速度既有大小,又有方向,是矢量.速度的方向就是物体的运动方向.
(2)比较两个速度是否相同时,既要比较其大小是否相等,又要比较其方向是否相同.
4.路程与速度的关系
(1)物体在某一阶段的路程为零时,物体的速度一定为零.
(2)物体在某一阶段的路程不为零时,由于位移可能为零,也可能不为零,所以物体的速度可能为零,也可能不为零.
(多选)甲、乙两质点在同一直线上匀速运动,设向右为正,甲质点的速度为2m/s,乙质点的速度为-4m/s,则可知( )
【导学号:
96332010】
A.乙质点比甲质点运动的快
B.因为+2>-4,所以甲质点的速度大于乙质点的速度
C.这里的正、负号的物理意义是表示运动的方向
D.若甲、乙两质点同时由同一点出发,则10s后甲、乙两质点相距60m
【解析】 因为速度是矢量,所以其正、负号表示物体的运动方向,C正确;速度是矢量,比较大小时看绝对值,A正确,B错误;甲、乙两质点在同一直线上沿相反方向运动,10s后的距离等于两者位移之和,计算可得D正确.
【答案】 ACD
[迁移1] 下列关于速度的说法正确的是( )
【导学号:
96332011】
A.由v=
知,v与Δx成正比,与Δt成反比
B.速度大小不变的运动是匀速直线运动
C.因为2>-3,所以2m/s>-3m/s
D.速度的方向与物体运动的方向一致
【解析】 v是按比值定义法定义的物理量,v与Δx、Δt无关,A错误;匀速直线运动是速度的大小和方向都不变的运动,B错误;速度是矢量,正、负号表示方向,绝对值表示大小,C错误;速度的方向与物体运动的方向一致,D正确.
【答案】 D
[迁移2] (多选)关于速度的定义式v=
,以下叙述正确的是( )
A.物体做匀速直线运动时,速度v与运动的位移Δx成正比,与运动时间Δt成反比
B.速度v的大小与运动的位移Δx和时间Δt都无关
C.此速度定义式适用于任何运动
D.速度是表示物体运动快慢及方向的物理量
【解析】 v=
是计算速度的公式,适用于任何运动,C对;此式只说明速度可用位移Δx除以时间Δt来求得,并不是说v与Δx成正比,与Δt成反比,A错,B对;速度的大小表示物体运动的快慢,方向表示物体的运动方向,D对.
【答案】 BCD
速度矢量性的应用
1.速度是矢量,做直线运动的物体的速度可用正、负号表示其运动的方向,速度的方向与正方向相同时取正值,相反时取负值.
2.物体做直线运动时,一般规定速度的正方向与位移的正方向相同,即在同一坐标系中同时分析速度和位移的问题.
平均速度和瞬时速度
1.平均速度
(1)定义:
在变速直线运动中,位移Δx跟发生这段位移所用时间Δt的比值叫做变速直线运动的平均速度.
(2)公式:
=
.
(3)物理意义:
粗略地描述物体运动的快慢.
(4)矢量性:
平均速度既有大小又有方向,是矢量,其方向与一段时间Δt内发生的位移的方向相同.
2.瞬时速度
(1)定义:
物体在某一时刻(或某一位置)的速度叫做瞬时速度.
(2)物理意义:
描述物体在某一时刻(或某一位置)运动的快慢和方向.
3.速率和速度的区别
(1)速率:
瞬时速度的大小叫做瞬时速率,简称速率.
(2)速度与速率的区别:
速度是矢量,速率是标量;速率只反映物体运动的快慢,而速度却同时反映运动的快慢和运动的方向.
1.物体的瞬时速度总为零,则平均速度一定为零.(√)
2.瞬时速率是瞬时速度的大小.(√)
3.物体的平均速度为零,则物体可能处于静止状态.(√)
4.平均速度是速度的算术平均值.(×)
1.某运动员沿半径为R的圆形跑道运动了一圈,经历的时间为t,则该过程中运动员的平均速度、平均速率怎样表示?
【提示】 运动员在时间t内的位移为零,路程为2πR,故平均速度为零,平均速率为
.
2.瞬时速率是瞬时速度的大小,平均速率是平均速度的大小,这句话对吗?
【提示】 不对.瞬时速率简称速率,是瞬时速度的大小,但平均速率是物体运动的路程与所用时间的比值,不是平均速度的大小.
某同学百米比赛用时12s,前2s内的位移为12m,第2个2s内位移为14m,第3个2s内位移为16m,第4个2s内位移为19m,第5个2s内位移为20m,第6个2s内位移为19m.
探讨1:
计算上述6个时间间隔内的平均速度,并说明哪段时间运动得最快?
8s末的速度一定等于12s末的速度吗?
【提示】 第1个2s内
1=
=6m/s
第2个2s内
2=
=7m/s
第3个2s内
3=
=8m/s
第4个2s内
4=
=9.5m/s
第5个2s内
5=
=10m/s
第6个2s内
6=
=9.5m/s
第5个2s内运动得最快.不一定.
探讨2:
通过以上数据,你能知道这个同学的“起跑速度”、“冲刺速度”以及“最大速度”吗?
【提示】 不能.
1.平均速度与瞬时速度的比较
平均速度
瞬时速度
区别
对应关系
与某一过程中的一段位移、一段时间对应
与运动过程中的某一时刻、某一位置对应
物理意义
粗略描述质点在一段位移或时间上的运动快慢和方向
精确描述质点在某一位置或某一时刻运动的快慢和方向
矢量性
与对应时间内物体的位移方向相同
与质点所在位置的运动方向相同
联系
(1)在公式v=
中,Δt→0,平均速度即为瞬时速度
(2)在匀速直线运动中,各点的瞬时速度都相等,所以任意一段时间内的平均速度等于任一时刻的瞬时速度
2.平均速度与平均速率的比较
平均速度
平均速率
定义
平均速度=
平均速率=
标矢性
矢量,有方向
标量,无方向
联系
都粗略地描述物体运动的快慢
单位相同,在国际单位制中,单位是米每秒,符号是m/s
平均速度的大小一般小于平均速率,只有在单方向直线运动中,平均速度的大小才等于平均速率.但此时也不能说平均速度就是平均速率
下列语句的描述中,有关速度的含义是指平均速度的是( )
【导学号:
96332012】
A.子弹射出枪口的速度是800m/s,以790m/s的速度击中目标
B.小球在光滑路面上滑行,第3s末的速度是6m/s
C.汽车从甲站行驶到乙站的速度是40km/h
D.2013年4月27日,“新飞人”张培萌在全国田径大奖赛百米比赛中以10秒04的成绩夺冠,并以10.34m/s的速度冲过终点
【解析】 子弹射出枪口的速度,是指子弹经过枪口这个位置时的速度,是瞬时速度,击中目标的速度也是和某一位置相对应,是瞬时速度;小球第3s末的速度是指第3s末这个时刻的速度,是瞬时速度;张培萌的冲刺速度和某个位置相对应,所以是瞬时速度;汽车从甲站行驶到乙站的速度,指从甲站到乙站这个过程中的速度,属于平均速度.
【答案】 C
[迁移3] 物体沿一直线运动,先以5m/s的速度运动一段时间,接着以2m/s的速度运动相等的时间,其整个过程的平均速度为v1;若该物体以5m/s的速度运动一段位移,接着以2m/s的速度运动相等的位移,其平均速度为v2.则v1、v2的大小关系是( )
A.v1>v2 B.v1<v2
C.v1=v2D.不确定
【解析】
(1)物体的总位移为:
x=5t+2t=7t,则全程的平均速度为:
v1=
=
=3.5m/s.
(2)全程的运动时间为:
t′=
+
=
,
则全程的平均速度为:
v2=
=
=
m/s.
故v1>v2;故选A.
【答案】 A
[迁移4] 某人沿着平直公路由A出发到达D点,前t1=5s内向东运动了Δx1=30m经过B点,又运动了t2=5s前进了Δx2=60m到达C点,在C点停了t3=4s后又向西行,经历了t4=6s运动Δx4=120m到达A点西侧的D点,其运动过程如图131所示,求:
图131
(1)全过程的平均速度;
(2)全过程的平均速率.
【解析】
(1)全程的平均速度大小为
v=
=1.5m/s
平均速度的方向向西.
(2)全程的平均速率为
=
=10.5m/s.
【答案】
(1)1.5m/s 方向向西
(2)10.5m/s
求平均速度时常见的错误
1.认为平均速度就等于速度的平均值,即
=
(v1、v2分别是物体的初、末速度).实际上这个式子对于极个别的运动适用,但对于一般的直线运动和曲线运动是不适用的.
2.认为平均速度大小等于平均速率.在计算平均速度时,用路程与时间的比值去求解.而实际上平均速度必须依据其定义用位移与时间的比值去求解,并且必须强调针对的是哪段位移(或哪段时间).
用打点计时器测量平均速度
基本知识
(1)两种打点计时器
①电火花计时器:
结构如图132所示,使用电压为220V交流电源,电源频率是50Hz时,打点周期为0.02_s.
图132
②电磁打点计时器:
结构如图133所示,使用低压交流电源,电源频率是50Hz时,打点周期为0.02_s.
图133
(2)实验器材:
电火花计时器、纸带、墨粉纸盘、交流电源、小车、铁架台、木板、刻度尺.
(3)利用纸带求平均速度
①利用刻度尺测量两计数点间的距离Δx.
②根据打点周期求出两计数点间的时间间隔Δt.
③根据公式v=
求出计数点间的平均速度.
1.打点计时器是记录做直线运动的物体的位置和时间的仪器.(√)
2.两种打点计时器的打点周期都是0.02s.(√)
3.两种打点计时器使用的都是220V的交变电源.(×)
打点计时器是计时仪器,还是测量长度的仪器?
【提示】 当电源的频率是50Hz时,打点计时器每隔0.02s打一次点,所以根据纸带上的点数,我们就能确定某段过程所对应的时间.物体带动纸带运动时,打点计时器虽然可以记录下物体在一定时间间隔内的位移,但没有刻度尺的测量,我们就无法知道位移的大小.所以说打点计时器是计时仪器,不是测量长度的仪器.
图134是用频闪照相的形式拍摄的“鸽子飞翔时”的照片,在这里连续的运动被分离成了离散的“景”,这就为研究鸽子的飞翔提供了一种非常好的方法.
图134
探讨1:
在实验中我们如何记录很短的时间呢?
【提示】 用打点计时器、光电计时器等.
探讨2:
利用记录的位移和时间可求鸽子的平均速度吗?
【提示】 利用v=
可求鸽子的平均速度.
1.实验步骤
(1)了解打点计时器的结构,把打点计时器固定在桌面上.
(2)把纸带装好.
(3)启动电源,用手水平地拉动纸带,纸带就打出一行小点,随后立即关闭电源.
(4)取下纸带,从能够看清的某个点开始,往后数出n个点,n个点之间的间隔数为(n-1),纸带从打第1个点到打第n个点的运动时间Δt=0.02(n-1)s.
(5)用刻度尺测量出第1个点到第n个点间的距离Δx.
(6)把测量的结果填入自己事先设计的表格中.
2.瞬时速度的计算
测量方法:
用打点计时器测量某一位置瞬时速度时,可以取包含这一位置在内的一小段位移Δx,测出这一段位移的平均速度,用这个平均速度代表纸带经过该位置的瞬时速度.
如图135所示,测量出包含E点在内的D、F两点间的位移Δx和时间Δt,算出纸带在这两点间的平均速度v=
,这个平均速度可代表纸带经过E点时的瞬时速度.
图135
3.注意事项
(1)使用打点计时器打点时,应先接通电源,待打点计时器打点稳定后,再拉动纸带.
(2)手拉动纸带时速度应快一些,以防点迹太密集.
(3)打点计时器不能连续工作太长时间,打点之后应立即关闭电源.
(4)对纸带进行测量时,不要分段测量各段的位移,正确的做法是一次测量完毕(可先统一测量出各个测量点到起始点O之间的距离),可减小相对误差.读数时应估读到毫米的下一位.
(5)为了减小实验误差,要每隔T=0.1s选一个计数点,即每隔四个点取一个计数点,而计算计数点的瞬时速度时,Δx、Δt应取此计数点前、后两个点之间的位移和时间.即v=
.
(6)使用电火花计时器时,应注意把纸带正确穿好,墨粉纸盘位于纸带上方,使用电磁打点计时器时,应让纸带穿过限位孔,压在复写纸下面.
电火花计时器通常的工作电压为________V,实验室使用我国民用电时,每隔________s打一次点;如图136所示纸带是某同学练习使用电火花计时器时得到的,纸带的左端先通过电火花计时器,从点迹的分布情况可以断定纸带的速度变化情况是________(选填“速度减小”或“速度增大”).若所用电源的频率为50Hz,从打下A点到打下B点共14个点迹,历时________s.
【导学号:
96332013】
图136
【解析】 电火花计时器通常的工作电压为交流220V,实验室使用我国民用电时,每隔0.02s打一次点;相等时间内纸带右侧位移大于左侧位移,说明右侧的速度大于左侧的速度,即物体做速度增大的运动.又因从打下A点到打下B点共14个点迹,即A到B共有13个时间间隔,所以共用时:
t=13×T=0.26s.
【答案】 交流220 0.02 速度增大 0.26
[迁移5] 为完成“练习使用打点计时器”实验,在如图137所示的四种器材中,找出这两种打点计时器,并完成以下填空:
________图为电磁打点计时器,工作电压为交流________;________图为电火花打点计时器,工作电压为交流________V.
图137
【解析】 电磁打点计时器是利用交变电流使铁芯产生磁性,吸引带打点针的铁条通过复写纸在纸带上打出点,丙图为电磁打点计时器,工作电压为交流4~6V;电火花打点记时器是利用家用电打出的火花吸引铅盘而打出点,乙图为电火花打点计时器,工作电压为交流220V.
【答案】 丙 4~6V 乙 220
[迁移6] 打点计时器所用电源的频率为50Hz,某次实验中得到的一条纸带,用毫米刻度尺测量情况如图138所示,纸带在A、C间的平均速度为______m/s,在A、D间的平均速度为________m/s,B点的瞬时速度更接近于________m/s.
图138
【解析】 由题意知,相邻两点间的时间间隔为0.02s.A、C间的距离为14.0mm=0.0140m,A、D间的距离为25.0mm=0.0250m.
由公式
=
得
AC=
m/s=0.35m/s
AD=
m/s≈0.42m/s
B点的瞬时速度更接近于0.35m/s.
【答案】 0.35 0.42 0.35
速度——时间图像
1.定义:
以速度为纵轴,时间为横轴,建立一个平面直角坐标系,在该坐标系中画出物体的速度v随时间t变化关系的图像.
2.匀速直线运动的速度—时间图像
如图139所示,是一条平行于时间轴的直线.
图139
3.利用速度—时间图像求位移
匀速直线运动的速度—时间图像与t轴所围的矩形的“面积”表示物体对应时间内的位移.
1.匀速直线运动的vt图像是平行于t轴的一条直线.(√)
2.vt图像中的倾斜直线表示物体做变速运动.(√)
3.vt图像就是物体运动的轨迹.(×)
怎样由vt图像看物体的速度方向?
【提示】 根据速度的正负(纵坐标的正负)可以判断运动的方向,速度为正值,表示物体沿正方向运动,速度为负值,表示物体沿负方向运动,速度由正值变为负值或速度由负值变为正值,速度方向发生改变.