重庆大学土力学课后习题部分答案汇编.docx
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重庆大学土力学课后习题部分答案汇编
第一章土的物理性质及工程分类
1.1解：
（1）A曲线：
卵石或碎石（>20mm）占100-77=23%
砾粒（20-2mm）占77-50=27%
砂粒（2-0.075mm）占50-10=40%
粉粒（v0.075mm）占10%
（2）A曲线较平缓，说明A土土粒粒度分布范围广，颗粒不均匀，故级配良好；而B土曲线较A土曲线陡，说明其粒度分布范围窄，土粒均匀，故级配不良。
（3）A土
d10=0.08d30=0.6d60=3.6
Cu=d60/d10=3.6/0.08=45，5
5=930）2心10de。
）=（0.6）2/（3.60.08）=1.25
在1-3之间，故A土级配好
B土
d10=0.15d30=0.35d60=0.74
Cu=d60/d10=0.74/0.1=54.9：
：
5
Cc十30）2心10d60）=（0.35/（0.740.15）1.10
只满足一个条件，故级配不良
1.2解：
ms=119gmw二m-ms=127-119=8gw二mw/ms=8/119二6.72%
e=Gsp（1+w）/p—1=2.7疋1汉（1+0.0672）/1.76-1=0.637
3
m/V=127/72=1.76g/cm3
Pate）5/（1e）=（2.70.637）/（10.637）=2.04g/cm3
P=爲-;?
w=1.04g/cm3
P二ms/V=119/72=1.65g/cm3
n-e/（1e）=0.637心0.637）=38.9%
Sr=wGs/e=0.06722.7心637=28.5%
比较密度：
£乱>P>P>P'
1.3解：
Vv=Vs,e=Vv/Vs=1
d=Gsw/（1■e）=2.6810/（11）=13.4kN/m3
Vv=Vw
3
sat-（GsVv）w/（1e）=（dse）w/（1e）=（2.681）10/（11）=18.4kN/m
w=Ww/Ws=Vww/VsGsw=1v/Gs=1/2.68=37.3%
1.4解：
设V=1m3
Ws二dV=11kN
3
Vs=Ws/（dsw）=11/（2.710）=0.407m
Vv=N-Vs=1-0.407=0.593m3
w=Ww/WsWw-wWs=0.511=5.5kN
Vw二Ww/w=5.5/10=0.55m3
1.5解：
饱和土
e=wGs
sat=（Gse）w/（1e）
Va=Vv-Vw=0.593—0.55=0.043m3
以上两式联立求解
解得e=1.05G^2.65
1.6解：
w二Ww/Ws=（W-Ws）/Ws可求得w=16%时，W=21.64N时土粒的质
量Ws二W/（1w）=21.64/（10.16）=18.655N
其中水量为Ww=wWs=0.1618.655=2.985N
当w^25%时，土中水量为Ww=w'Ws=0.2518.655=4.664N
因此增加的水量■Ww=4.664-2.985=1.679N
1.7解：
设饱和土为V=1m3V=VsVw=1
饱和土w=Ww/Ws=Vw/VsGs=0.6
由上两式联立可得：
Vs=0.382Vw=0.618
Ws=VsGsw=0.3822.710=10.314kN
Ww=wWs=0.6010.31=6.186kN
当w=15%时，需要土W=（w1）Ws=1.1510.314=11.86kN
其中水量Ww二wWs=0.1510.314=1.547kN
故增加水的重量为厶W=6.186-1.547二4.64kN
33
1.8解：
e=1e二Vv/VsVv=VsV=1mVv=Vs=0.5m
Sr=Vw/VvVw=SrVv=0.80.5=0.4m3
当水蒸发掉一半时Vw二Vw/2=0.4/2=0.2m3Vv二Vw/sr=0.2/0.9
V=0.50.2/0.9=0.722=72.2%
1.9证：
/d-1=（W/V）/（Ws/V）-1二W/Ws-1=（W—Ws）/Ws二Ww/Ws
1.10解：
e=Gsw（1w）/-1=（2.6510（10.073））/17.^^0.663
dmin=Ws/V=29.85/2000=0.0149N/cm3=14.9kN/m3
dmin二Gs/w/（1-emax）14.9=2.6510/（1-emax）emax=0.779
dmin二Ws/V=32.5/2000=0.0163N/cm3=16.3kN/m3
dmin二Gs/w/（1-emin）16.3=2.6510/（1^min）em行0.626
Dr=（emax-e）/（emax—emin）=（0.770-0.663）/（0.779—0.626）=0.758
Sr-Gsw/e=2.650.073/0.663=29.2%
1.11解：
在压实以前n=e/（1e）=0.72/（10.72）=0.419
在1m2的地基面积中，土粒体积为Vs=（1-n）V=（1-0.419）5=2.91m3
在压实以后，土粒体积减少0.3m3
n=（V—Vs）/V=（5-0.3-2.91）/（5-0.3）=0.381
e=n/（1-n）=0.381/（1-0.381）=0.616
此时Dr=（emax-e）/（emax-emin）=（0.75_0.616）/（0.75_0.52）=0.583
1.12解：
mw=23-15=8gw=mw/m$=8/15=0.533=53.3%
Ip=Wl-wP=40-24=16lL=（w-wP）/（wL-wP）二（53-24）/16=1.813
10：
：
：
Ip<17粉质粘土Il1流态
1.13解：
（1）A土lP=30>B土Ip=11故A土粘粒含量多
（2）由=Gsw（1w）/（1e）=dsw（1w）/（1wGs/Sr）
因为是饱和土Sr=100%=1
A土=2.6910（10.53）/（10.532.69）=16.97kN/m3
3
B土咐=2.7110（10.26）/（10.262.71）=20.03kN/m
B土的天然重度大
（3）d二/（1w）
A土d=16.97/（1-0.53）=11.09kN/m3
B土d=20.03/（10.26）=15.89kN/m3
B土的干重度大
（4）因为是饱和土e=wGs
A土e=0.532.69=1.43
B土e=0.262.71=0.70
A土的孔隙比大
1.14解：
因为大于2mm粒径的土粒占总质量的（115）=16%<50%。
按表1-7颗粒级
而〉0.5mm
配所示属砂土，而〉2mm粒径的颗粒只占总质量16%:
：
:
25%，故该土样不是砾砂,粒径的颗粒占总质量（16・39）=55%50%，故该土样定名为粗砂。
第三章土中的应力
3.1解：
细砂、粗砂分界线处：
；「cz=16.43=49.2kPa
粗砂n—>e—=2/3
1e1-n
水位线处二cz=49.219.082.4=94.8kPa
mwVwVw
粘土w--0.6re—=0.62.73=1.638
msGsVsVs
粘土与泥岩分界处二cz=115.6•（16.56-10）3=135.28kPa
泥岩顶面二cz=135.28105.1=186.28kPa
3.2解：
见图
结论：
随着地下水位的下降，土有效应力增大，使得变形会增加。
3.3解：
（1）填土前
总应力匚（kpa）孔隙水压力u（kpa）有效应力二'（kpa）
中砂
3m
19x3=57
57
中砂
3m
57+20x3=117
10X3=30
117-30=87
粉
土
3m
117+18X3=171
30+10x3=60
171-60=111
粗
3m
171+20x3=231
60+10x3=90
231-90=141
砂
（2）刚填土后（假定一次将土骤然填上）
总应力二（kpa）孔隙水压力u（kpa）有效应力二'（kpa）
中砂
3m
90
90+57=147
90-0=90
147-0=147
中砂
3m
90+117=207
10x3=30
207-30=177
粉
土
3m
171+90=261
90+30=120
90+60=150
207-120=87
261-150=111
粗
砂
3m
231+90=321
10x6=60
10x9=90
261-60=201
321-90=231
（3）填土后土层完全固结
总应力-（kpa）孔隙水压力u（kpa）有效应力二'（kpa）
中砂
3m
90
147
90
147
中砂
3m
207
30
177
粉
土
3m
261
60
2011
粗
砂
3m
321
90
231
3.4解：
对基地面积为3m6m,Po=200kPa
点号
L/b
z/b
□c
CTz=4o（cF0
0
2
0
0.250
200
1
2
1/1.5
0.228
182.4
2
2
2/1.5
0.170
136
3
2
3/1.5
0.120
96
4
2
4/1.5
0.086
68.8
5
2
5/1.5
0.063
50.4
6
2
4
0.048
38.4
对基地面积为1m2m,F0=200kPa
点号
L/b
z/b
%
—=4%F0
0
2
0
0.250
200
1
2
1/0.5
0.120
96
2
2
2/0.5
0.048
38.4
3
2
3/0.5
0.024
19.2
4
2
4/0.5
0.014
11.2
5
2
5/0.5
0.009
7.2
6
2
12
0.006
4.8
要画图
结论：
随着深度增加，土的附加应力减小；基础面积越小，减小的速度越快。
3.5解：
（a）I区：
l/b=2,Z/b=4,:
-：
=0.048
H区：
l/b=3,Z/b=4,:
-n=0.060
川区：
l/b=1.5,Z/b=2,m=0.1065
W区：
l/b=1,Z/b=2,二m=0.084
二Z1：
2：
3：
4）P=14.9kPa
（b）1区：
l/b=2,Z/b=1.33,:
-i=0.170
n区：
l/b=6,Z/b=4,:
-n=0.073
J=（：
1一：
2）P=4・85kPa
D
[
m
F
4m
2m
4nn
2m
斗rn
（c）I区
:
l/b=1,Z/b=2.67,
:
-i=0.055
n区:
l/b=2,Z/b=2.67,
、丫一n=0.138
川区:
l/b=1,Z/b=1.33,
cm=0.138
W区:
l/b=3,Z/b=4,:
rn=0.060
匚Z
二（冷亠左2亠很3-
4）P=10.95kPa
n
I
[
2m
3m
9厅
4m
3.6解：
甲基础作用下：
Z=6.5m,基地附加应力
巳=300-2.520=250kPa
A处l/b=0.6/0.6=1,Z/b=6.5心6=10.83,:
-c=0.042
”」za=4二CPA=40.0042250=4.2kPa
同理B处二ZB=2（：
-：
2）Pa=2（0.02-0.015）250=2.5kPa
C处二zc=2（：
i-：
2）Pa=2（0.013-0.0062）250=3.4kPa
乙基础作用下：
Z=7.5m，基地附加应力pA=300-1.520=270kPa
A处二ZA=2（0.016-0.01125）270=2.57kPa
B处二ZB=40.00275270=2.97kPa
C处二ZC=2（0.01-0.0046）270=2.92kPa
故'f=422.57=6.77kPa
'二ZB=2.52.975kP@7
3.7解：
l/b10
z/b=8/4=2aci=0.1375
'二ZC=3.42.92&PS2
l/b10z/b=8/2=4acn=0.0765
l/b=4/2=2z/b=8/2=4a机=0.0474
A:
；「z=（aci+acn—acm）xp°=（0.1375+0.0765—0.0474）=0.2614X200=33.32kPa
B:
6=（aci+acn+a小）Xp°=（0.1375+0.0765+0.0474）=0.2614X200=52.28kPa
X轴为对称轴
3.8解：
求U形基础形心座标，以
矩形AIAi=3X6=18m2
Xi=1.5myi=0矩形An,An=Am=1X3=3m2
Xn=Xm=4.5myn=2.5mym=-2.5m
vAiXi=181.5■234.5=54m
yAi=1823=24m2
x=迟AXi/送Ai=54/24=2.25m
则偏心距e=2.25_2=0.25m
基础左端边缘距形心轴y'距离为g=2.25m
基础右端边缘距形心轴y'距离为3.75m
截面惯性距I=1/12633630.7522/121332132.252=58.5m4
Wi=1/C1=58.5/2.25=26m3W2=1/C2=58.5/3.75=15.6m3
p^F/AM/W=60/24600.25/26=3.07kPa
p2=F/A-M/W=60/24-600.25/15.6=1.54kPa
3.9解：
堆载处：
Z=4m，b仁10m.，b2=4m
l/b>10,z/b1=0.4,z/b2=1,查表3.3得：
C1=0.244,：
C2二0.205
匚z=2（：
a-：
qP0=2（0.2440.205）=40k0Pa31.2
条基：
P0=-（^0）d=100kPa
A
l/b>10,z/b=3/1=3,:
c=0.099
二Z=4%PA=40.099100=40kPa
vJ=31.240=71.2kPa
3.10道理同前，二z=20.4kPa
3.11解：
x/b=0z/b=3/2=1.5查表2-6:
sz=0.4:
sx=0.01
竖向有效应力=竖向有效自重应力+竖向附加应力
二z=:
szPo=0.4150=60kPa
■：
「cz=y'z=（20-10）3=30kPa
竖向有效应力=60+30=90kPa
水平向有效应力=水平向有效自重应力+水平向附加应力
”_'cx=Kq—cz=0.430=12kPa
=〉sxPo-0.01150=1.5kPa
水平向有效应力=12+1.5=13.5kPa
3.12解：
（1）三角形荷载abd在M点所产生的附加应力
Cz=3po:
t2Maf-po、£cMb-2po、£t2Mbf
1/b=a/4.5a=0.22z/b=4.5a/4.5a=1、ft2Maf=0.0375
1/b=a/3a=0.33z/b=4.5a/3a=1.5-'-t2Mbf=0.0290
1/b=3a/a=3z/b=4.5a/a=4.5、£cm0.051
Cz1=0.03753p0-0.051p0-0.0292p°=0.0035p°
（2）三角形荷载ghn在M点所产生的附加应力
1/b=3a/a=3
z/b=4.5a/a=4.5
二ch^0.0510
1/b=a/1.5a=0.67
z/b=4.5a/1.5a=3
-：
it2nMH=0.0163
二z2=2p0-：
：
t1gHG—P0-：
：
cHh'p^t2nMH
二z2=0.02152p0-0.051p00.0163p°=0.0083p°
二zz1；「z2=（0.0035-0.0083）p0=0.012p0
二Z=：
t2（174）3p0-2：
z2（245）2p0•〉t2（367）p。
=0.003753p。
一20.0292p00.0163p。
=0.0128p°
第四章土的压缩性及地基沉降计算
4.1解：
（1）
e。
=[Gsw（1w）/）]_1=（2.710（10.2）/19.9^^0.628
e“=e-[（1•e。
）/hob=0.628-[（10.628）/20]0.7=0.571
e2=e—[（1+e1）/hi]S2=0.571—[（1+0.571）/（20—0.7）]x（0.95—0.7）=0.551
（2）
=（e1-仓）/（卩2-pj=（0.571-0.551）/（200-100）1000=0.2MPa‘
Es1^=（1e1）/a1^=（10.571）/0.2=7.85MPa
（3）a1^=0.2MPa，属中压缩性。
卩by
4.2解：
⑴由公式4.12和4.13得K0-二一=65/100=0.65
1一卩crzffz
K
00.394
K。
1
由公式4.15得]=1—2"K0=1—20.3940.65=0.488
Es=E0/=10/0.488=20.5MPa
4.3解：
（1）由a-G-€2）/（P2-P1）和Es=（1e）/a列表计算
压力段（kPa）
0-50
50-100
100-200
200-400
a（MPa'）
1.8
0.8
0.6
0.35
Es（MPa）
1.133
2.438
3.183
5.286
（2）s=G—e）/（1+^）5=（1.04—0.91）/（1+1.04F20=1.275mm
s^（e^-e^）/（1e0）h^（1.040.85）/（11.04）m0n1.863
：
s=S2〜3二0.588mm
4.4解：
附加应力：
R=F（g-o）d=800/6（20-19）仁134.33kPaA
分层厚度：
0：
：
0.4b=0.42-0.8m
点号
l/b
z
（m）
z/b
□c
鸟（kPa）
0
1.5
0
0
0.25
134.33
1
1.5
0.5
0.5
0.237
127.34
2
1.5
1.0
1.0
0.193
103.70
3
1.5
1.7
1.7
0.1285
69.05
4
1.5
2.4
2.4
0.0845
45.40
5
1.5
3.1
3.1
0.0583
31.33
6
1.5
3.8
3.8
0.042
22.57
7
1.5
4.5
4.5
0.0313
16.79
8
1.5
5.3
5.3
0.0234
12.57
5.3m深处二z=12.57kPa：
：
0.2%=0.280.36=16.07kPa，故取=5.3m
土层
占
八、、
号
z
自
重应力
%
附
加应
力
▽z
分
层厚度
平均自重应力
◎ci+°c（ij
平均附加
应力
平均自重应力+平均附加应力=
P2i
受压前孔隙比
e1i
受压前孔隙比
e2i
△Si（=
0i-e
s=（
2咗）Si）
i
2
2
1+u
粘
土
0
0
19
134.33
1
0.5
28.5
127.34
500
23.75
130.84
154.59
0.7958
0.74
15.54
2
1
38
103.70
500
33.25
115.52
148.77
0.79
0.7419
13.44
粉质粘土
3
1.7
45
69.05
700
41.5
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粉土
8
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