三、计算题
9.底面积为300cm2不计厚度的平底圆柱形容器装有适量的水,放置于水平桌面上。
现将重为12N,体积为2000cm3的木块A轻轻放入容器内的水中,静止时如图甲所示,若将一重为18N的物体B用细绳系于A的下方,使其恰好浸没在水中,如图乙所示(水未溢出),忽略绳重及其体积,求:
(1)甲图中物体A受到的浮力;
(2)从图甲到图乙,容器对桌面增加的压强;
(3)物体B的密度。
10.如图甲所示,A、B为不同材料制成的体积相同的实心正方体,浸没在盛有水的薄壁圆柱形容器中,容器底面积是正方体下表面积的4倍,现在沿竖直方向缓慢匀速拉动绳子,开始时刻,A的上表面刚好与水面相平,A、B之间的绳子绷直,B在容器底部(未与容器底部紧密接触),A上端绳子的拉力是F,F随A上升的距离h变化的图像如图乙所示,除了连接A、B间的绳子承受拉力有一定限度外,其它绳子不会被拉断,绳的质量和体积忽略不计,求:
(1)正方体A的体积;
(2)正方体B的密度;
(3)整个过程中,水对容器底部压强的最小值。
11.如图甲所示,原长x0=16cm的弹簧,下端固定在容器的底部,上端与一正方体相连,正方体重G=48N,向容器中慢慢注入某种液体,弹簧的长度x随液体深度h的变化关系如图乙所示,正方体有一半浸没在液体中时,弹簧恰好处于原长。
在弹性限度内,弹簧的弹力F与其形变量x间的关系F=kx,忽略弹簧的质量和体积,g取10N/kg,求:
(1)k的值;
(2)正方体的密度;
(3)正方体上表面刚好与液面相平时,容器底部所受液体的压强。
12.如图所示,不吸水的长方体A和正方体B通过轻质细线连接在一起。
水平桌面上的柱形容器重为8N、底面积为200cm2、高为33cm。
已知GA=10N,GB=15N,A的底面积SA=100cm2,高度hA=20cm;B的边长、连接A和B的细线长以及B的下表面到容器底的距离均为10cm。
求:
(1)A的密度;
(2)向容器中缓慢加入5kg的水,此时容器底部受到水的压强;
(3)在
(2)问的基础上,剪断A上方的细线,将A、B缓慢放入水中,静止后容器对水平桌面的压强。
四、实验题
13.某物理小组想用弹簧测力计、物体、烧杯和水探究“浮力的大小与哪些因素有关”,如图所示。
请根据图示回答问题:
(1)图乙中弹簧测力计的读数是________N,此时物体受到的浮力大小为______N;
(2)由图中的______两幅图可知,物体受到的浮力大小跟物体浸在水中的体积有关;由图中的丙、丁两幅图可知,浸没在水中的物体受到的浮力大小跟物体浸没在水中的深度______(选填“有关”或“无关”);此次实验采取的实验方法是______;
A.模型法B.控制变量法C.等效替代法
(3)在实验探究过程中,小明发现浸没在盐水中弹簧测力计示数为0.9N,他推算出盐水的密度为______;
(4)爱思考的小明认为:
如果在弹簧测力计1N的位置标上水的密度,在弹簧测力计0.9N的位置标上盐水的密度,再把该物体分别浸没在密度不同的液体中,按照上述方法分别标上密度值,就可以把弹簧测力计改成一个液体密度秤,该密度秤测得最大密度值应该是______。
(5)小聪受上面实验的启发,用家里的电子秤、玻璃杯、木块、水、牙签,进行了如图所示的操作。
小聪利用这些数据计算出木块的密度为______,爱思考的小明却提出不同的看法,认为木块浸入水中后会吸水(木块吸水后不考虑其体积变化),所以小聪测得的木块密度值应该比真实值______(选填“偏大”“偏小”或“无影响”)。
五、填空题
14.如图所示,水中有一支长14cm、底部嵌有铁块的蜡烛,露出水面的长度为1cm。
点燃蜡烛,至蜡烛熄灭时,水对容器底部产生的压强__________(选填“变大”、“变小”或“不变”)。
熄灭时蜡烛所剩长度为__________cm。
(蜡的密度为0.9g/cm3)
15.如图所示,底面积100cm2,高为15cm的不计质量的圆柱体容器(容器壁的厚度忽略不计)放在水平桌面的中央,容器中装有1000cm3水,将一个重3N,高为10cm的实心长方体A挂在弹簧测力计上,然后竖直浸入水中,当物体A刚好浸没在水中时,弹簧测力计的读数为2N,物体A的密度为_______kg/m3;物体A恰好浸没时,容器对桌面的压力为_______N;把刚好浸没在水中的物体A竖直往上缓慢提升4.5cm后,使物体A保持静止,则此时弹簧测力计的读数为_______N。
16.如图甲所示,一个底面积为200cm2、重为10N且足够深的薄壁柱形平底容器放置于水平桌面上,现将一个边长为10cm的正方体实心物体M(不吸水)挂于弹簧下端并置于柱形容器内,弹簧上端固定不动,现在向容器中缓慢注水,弹簧弹力大小与注水体积的变化图象如图乙所示,则当物块M刚好漂浮时加水质量为_________kg,图乙中从A到B的加水过程中,水对容器底部的压强变化量为______________Pa。
(不计弹簧的质量和体积,弹簧的伸长量每变化1cm,弹力变化1N,且弹簧在弹性限度内变化)。
17.如图所示,为某一校园厕所自动冲厕器的供水水箱,水箱顶部为一个压力传感器开关,A、B为两个配重的圆柱体用细线与压力传感器开关相连。
已知:
水箱底面积为0.5m2,高50cm。
当压力传感器受到竖直向下的拉力为10N时闭合,水泵从进水口向水箱注水;当拉力为4N时断开,停止注水。
两相同圆柱体底面积40cm2,高12cm,重为6N。
要求水箱内储水量为200L时停止注水,当储水量剩余40L时开始注水。
求满足上述条件下,上面绳子长度________cm和下面绳子长度_______cm。
18.如图甲所示,一个金属圆柱体A,上表面与细线相连,底部贴有压力传感器(不计质量和体积),连接电脑后可显示传感器所受压力大小。
图乙是某次将圆柱体A从下表面接触水面到匀速放入容器底部直到触底,压力传感器所受压力F与时间t的关系图像。
则圆柱体A完全浸没时所受浮力为______N,圆柱体A的密度为______kg/m3。
19.如图,甲、乙两个实心圆柱体,甲的重力为4N,乙的重力为6N,甲的高度为20cm,乙的高度为10cm,甲、乙的横截面积均为40cm2,现格甲、乙两物体间用重力可忽略的细线串接起来放入容器的水中,甲有一部分露出面,ρ水=1.0×103kg/m3,取10N/kg则:
细绳对乙物体的拉力是____________N,甲露出水面部分的高度____________cm,剪断中间的细线后,水对容器底部的压强将____________(选填“变大”、“不变”或“变小”)。
20.将一个小物块完全放入容积为200mL的烧杯,向杯中加入128g水或96g酒精都恰好能将烧杯装满,小物块的体积为_______cm3,密度为______kg/m3,在酒精中静止时所受浮力为________N。
(g=10N/kg,酒精的密度为0.8×103kg/m3)
21.有质量相同的两个实心球,其密度分别为水的密度的4倍和5倍,把它们分别挂在两个弹簧测力计的下端,然后将两球完全浸没在水中,此时两球所受浮力之比为_________,两弹簧测力计的示数之比为_________。
22.如图甲所示,用同种合金制成质量相等的空心金属盒、实心金属块各一个,把金属块放在盒内密封后,它们恰好能悬浮在水中。
如图乙所示,把金属块和金属盒用细绳相连,放入水中静止时,金属盒有1/5体积露出水面,此时细绳对金属块的拉力为15N,则这种实心金属块的体积是______m3,若金属盒内部装水,则金屈盒的最大总重是________N。
23.某冰块中有一小金属块,冰和金属块的总质量是61g,将它们放在盛有水的圆柱形容器中,恰好悬浮于水中(如图甲所示)。
当冰全部熔化后,容器里的水面下降了0.6cm(如图乙所示)。
容器的底面积为10cm2,冰块中冰的体积是______cm3,金属块的质量是______g。
金属块的密度是______kg/m3,已知冰的密度ρ冰=0.9×103kg/m3。
24.2020年7月通车的沪苏通长江大桥在施工时,要向江中沉放大量的施工构件。
如图甲所示,假设一正方体构件从江面被匀速吊入江水中,在沉入过程中,其下表面到水面的距离h逐渐增大,构件所受浮力F1、钢绳拉力F2随h的变化如图乙所示(g取10N/kg)。
(1)构件的边长为______m,密度为______kg/m3,所受的最大浮力为______N;
(2)当构件的下表面距江面4m深时,构件上表面受到江水的压强为______Pa。
25.如图所示,一个底面积为200cm2的薄壁圆柱形容器置于水平桌面上,容器足够高,容器内放有一个重为4N的实心正方体A,高hA=10cm,A底部的中心通过一根10cm的细线与容器底部相连,此时水深18cm,细绳对A的拉力为___________N。
圆柱体B的重力为5N,底面积SB=50cm2,高hB=8cm。
先将B竖直放在A的中央,待A、B静止后,水对容器底的压强为p1,再将B取下来放入水中沉底,A、B静止后,水对容器底的压强为p2,p1与p2的差值为___________(整个过程A始终保持竖直)。
26.如图甲所示,一质地均匀的长方体砖块放在水平地面上。
现将砖块切去一部分,剩余部分如图乙所示,此时砖块对地面的压强为2000Pa;将图乙中的砖块倒置后如图丙所示,此时砖块对地面的压强为3000Pa。
则图甲中砖块对水平地面的压强为( )
A.2250PaB.2400PaC.2500PaD.2750Pa
27.两个相同的烧杯均装满水,将两个实心铜球和铅球分别投入两个烧杯中,将烧杯外壁擦拭干净后,测得两杯总质量相等,则铜球与铅球质量大小关系,下面说法正确的是( )(已知ρ铜=8.9g/cm3,ρ铅=11.3g/cm3)
A.铜球质量大B.铅球质量大
C.铜球和铅球质量一样大D.条件不足,无法判断
28.如图所示,水平桌面上放有一薄壁柱形容器,容器的中央放有一个柱形物体,容器与物体的重力之比1∶3,保持物体始终不动,然后向容器里加水,加入水的质量m水和水对容器底的压强p水的关系如表格所示。
已知当加入水的质量为4kg时,容器对桌面的压强为5000Pa,容器足够高,整个过程无水溢出。
请根据条件求解。
m水/kg
1
2
3
4
5
p水/Pa
1000
2000
2700
3200
3700
(1)容器的底面积;
(2)柱形物体的重力;
(3)要使容器对桌面的压强和水对容器底的压强之比为3∶2,则加入的水的质量应为多少kg?
29.如图甲所示,质量为0.2kg、底面积为0.05m2的柱形容器放在水平地面上,把一质量为2.1kg、高为0.1m的均匀实心物体放在容器中,缓慢向容器中加水,直到容器中水的深度为0.1m时停止加水,加水的质量与容器中水的深度关系如图乙所示,(g=10N/kg)求:
(1)停止加水时,容器中水对容器底的压强;
(2)物体对容器底部压力恰好为零时,容器对地面的压强;
(3)停止加水后,将物体竖直下压,使其露出水面的高度减小0.01m,静止时水对容器底的压强。
30.如图甲所示,一个足够高的圆柱形容器置于水平桌面上,容器底面积400cm2,容器内放入实心长方体A和正方体B,A、B通过轻质弹簧相连,弹簧原长10cm,体积不计。
向容器内缓慢注入水,当B刚好浸没时停止注水,如图乙所示。
整个过程中,A对容器底的压力随容器中水深度h的变化关系如图丙所示,弹簧所受拉力或压力每改变4N,弹簧的长度改变1cm,正方体B的密度为_______;剪断乙图中的弹簧,正方体B静止时液体对容器底部的压强为_________。
29.如图所示,甲、乙是放在水平地面上的两个质量均匀的长方体,它们对水平地面的压强之比5:
3,甲的高度是20cm,乙的高度是30cm,它们的底面积之比为3:
2,若将甲、乙分别沿水平方向切去部分相同的体积后,则两长方体对地面的压强变化量之比______。
若将甲、乙分别沿竖直方向切去各自总体积的相同比例,再把切去部分叠放在对方剩余部分的上表面后,它们对水平地面的压强相等,则切去部分的体积与未切去之前的总体积之比为______。