安庆市学年度第二学期期末考试八年级数学试题扫描有答案.docx
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安庆市学年度第二学期期末考试八年级数学试题扫描有答案
安庆市2013——2014学年度第二学期期末考试
八年级数学试题
安庆市2013—2014学年度第二学期期末教学质量监测
八年级数学试卷参考答案及评分标准
一、选择题（每小题4分）
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
B
D
B
B
C
B
A
D
D
B
二、填空题（每小题5分）
11、-112、-b13．9.6cm14、①②③
三、本题共2小题，每小题8分，满分16分
15、解：
原式=
……4分
=
……8分
16．解：
……4分
……8分
四、本题共2小题，每小题8分，满分16分
17．解：
（1）画二个图供参考：
……5分
（2）
=5……8分
18.解：
∵
∴
解得
…………………………………5分
原式=
=
将
代入得原式=
……………………………………10分
五、本题共2小题，每小题10分，满分20分
19、解：
（1）根据题意得：
＜
……5分
（2）由韦达定理得：
但
＜
∴不存在实数k，使方程两根互为相反数。
……10分
20.
（1）证明：
∵四边形ABCD是矩形
∴AD∥BC，∠A=90°，
∴∠MDO=∠NBO，∠DMO=∠BNO，
∵在△DMO和△BNO中
∠MDO=∠NBO
BO=DO
∠MOD=∠BNO
∴△DMO≌△BNO（ASA），
∴OM=ON，
∵OB=OD，
∴四边形BMDN是平行四边形，
∵MN⊥BD，
∴平行四边形BMDN是菱形．……5分
（2）解：
∵四边形BMDN是菱形，
∴MB=MD，
设MD长为x，则MB=DM=x，
在Rt△AMB中，BM2=AM2+AB2
即x2=（8-x）2+42，
解得：
x=5
∴MD长为5……10分
六、本题满分12分
21.解：
（1）抽取的学生数：
16÷0.08=200，……2分
m=200﹣16﹣40﹣50﹣24=70；……4分
n=24÷200=0.12；……6分
（2）如图所示：
……8分
（3）1500×
=420（人），
答：
该校安全意识不强的学生约有420人．……12分
七、本题满分12分
22.解：
（1）不符合．
……1分
设小路宽度均为xm，根据题意得：
（16-2x）（12-2x）=
×16×12，
……5分
解这个方程得：
x1=2，x2=12．
但x2=12不符合题意，应舍去，∴x=2．
∴小芳的方案不符合条件，小路的宽度均为2m．……8分
（2）答案不唯一．
例如：
左边的图形，取上边长得中点作为三角形的顶点，下边的长的两个端点为三角形的另外两个顶点，此三角形的面积等于矩形面积的一半；
右图横竖两条小路，且小路在每一处的宽都相同，其小路的宽为4米时，除去小路剩下的面积为矩形面积的一半.……12分
八、本题满分14分
23.
（1）证明：
∵四边形ABCD为正方形，
∴AB=AD,∠BAF=∠ADE=90°
∵AE⊥BF
∴∠BAE+∠ABF=90°
八年级数学试题答案（共4页）第3页
又∵∠BAE+∠DAE=90°
∴∠ABF=∠DAE……2分
在△BAF和△ADE中
∠ABF=∠DAE
AD=AB
∠D=∠BAF
∴△BAF≌△ADE
∴AE=BF……4分
（2）解：
MN与EF不一定垂直
如图②，当MN=EF时，MN⊥EF
如图③，当MN=EF时，MN与EF就不垂直了;……8分
（3）如图，连接AE时，则线段MN垂直平分AE……9分
过点B作BF∥MN,则BF=MN,且AE⊥BF
由
（1）知AE=BF=MN=13……12分
在Rt△ADE中，又∵AD=12,DE=5
∴CE=CD-DE=12-5=7……14分
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