初中数学60个命题陷阱.docx

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初中数学60个命题陷阱

初中数学60个命题陷阱+经典易错题集锦

数与式

易错点1：

有理数、无理数以及实数的有关概念理解错误，相反数、倒数、绝对值的意义概念混淆。

以及绝对值与数的分类。

每年选择必考。

易错点2：

实数的运算要掌握好与实数有关的概念、性质，灵活地运用各种运算律，关键是把好符号关；在较复杂的运算中，不注意运算顺序或者不合理使用运算律，从而使运算出现错误。

易错点3：

平方根、算术平方根、立方根的区别。

填空题必考。

易错点4：

求分式值为零时学生易忽略分母不能为零。

易错点5：

分式运算时要注意运算法则和符号的变化。

当分式的分子分母是多项式时要先因式分解，因式分解要分解到不能再分解为止，注意计算方法，不能去分母，把分式化为最简分式。

填空题必考。

易错点6：

非负数的性质：

几个非负数的和为0，每个式子都为0；整体代入法；完全平方式。

易错点7：

计算第一题必考。

五个基本数的计算：

0指数，三角函数，绝对值，负指数，二次根式的化简。

易错点8：

科学记数法。

精确度，有效数字。

这个上海还没有考过，知道就好！

易错点9：

代入求值要使式子有意义。

各种数式的计算方法要掌握，一定要注意计算顺序。

方程（组）与不等式（组）

易错点1：

各种方程（组）的解法要熟练掌握，方程（组）无解的意义是找不到等式成立的条件。

易错点2：

运用等式性质时，两边同除以一个数必须要注意不能为O的情况，还要关注解方程与方程组的基本思想。

（消元降次）主要陷阱是消除了一个带X公因式要回头检验！

易错点3：

运用不等式的性质３时，容易忘记改不变号的方向而导致结果出错。

易错点4：

关于一元二次方程的取值范围的题目易忽视二次项系数不为0导致出错。

易错点5：

关于一元一次不等式组有解无解的条件易忽视相等的情况。

易错点6：

解分式方程时首要步骤去分母，分数相相当于括号，易忘记根检验，导致运算结果出错。

易错点7：

不等式（组）的解得问题要先确定解集，确定解集的方法运用数轴。

易错点8：

利用函数图象求不等式的解集和方程的解。

函数

易错点1：

各个待定系数表示的的意义。

易错点2：

熟练掌握各种函数解析式的求法，有几个的待定系数就要几个点值。

易错点3：

利用图像求不等式的解集和方程（组）的解，利用图像性质确定增减性。

易错点4：

两个变量利用函数模型解实际问题，注意区别方程、函数、不等式模型解决不等领域的问题。

易错点5：

利用函数图象进行分类（平行四边形、相似、直角三角形、等腰三角形）以及分类的求解方法。

易错点6：

与坐标轴交点坐标一定要会求。

面积最大值的求解方法，距离之和的最小值的求解方法，距离之差最大值的求解方法。

易错点7：

数形结合思想方法的运用，还应注意结合图像性质解题。

函数图象与图形结合学会从复杂图形分解为简单图形的方法，图形为图像提供数据或者图像为图形提供数据。

易错点8：

自变量的取值范围有：

二次根式的被开方数是非负数，分式的分母不为0，0指数底数不为0，其它都是全体实数。

三角形

易错点1：

三角形的概念以及三角形的角平分线，中线，高线的特征与区别。

易错点2：

三角形三边之间的不等关系，注意其中的“任何两边”。

最短距离的方法。

易错点3：

三角形的内角和，三角形的分类与三角形内外角性质，特别关注外角性质中的“不相邻”。

易错点4：

全等形，全等三角形及其性质，三角形全等判定。

着重学会论证三角形全等，三角形相似与全等的综合运用以及线段相等是全等的特征，线段的倍分是相似的特征以及相似与三角函数的结合。

边边角两个三角形不一定全等

易错点5：

两个角相等和平行经常是相似的基本构成要素，以及相似三角形对应高之比等于相似比，对应线段成比例，面积之比等于相似比的平方

易错点6：

等腰（等边）三角形的定义以及等腰（等边）三角形的判定与性质，运用等腰（等边）三角形的判定与性质解决有关计算与证明问题，这里需注意分类讨论思想的渗入。

易错点7：

运用勾股定理及其逆定理计算线段的长，证明线段的数量关系，解决与面积有关的问题以及简单的实际问题。

易错点8：

将直角三角形，平面直角坐标系，函数，开放性问题，探索性问题结合在一起综合运用探究各种解题方法。

易错点9：

中点，中线，中位线，一半定理的归纳以及各自的性质。

易错点10：

直角三角形判定方法：

三角形面积的确定与底上的高（特别是钝角三角形）

易错点11：

三角函数的定义中对应线段的比经常出错以及特殊角的三角函数值。

四边形

易错点1：

平行四边形的性质和判定，如何灵活、恰当地应用。

三角形的稳定性与四边形不稳定性。

易错点2：

平行四边形注意与三角形面积求法的区分。

平行四边形与特殊平行四边形之间的转化关系。

易错点3：

运用平行四边形是中心对称图形，过对称中心的直线把它分成面积相等的两部分。

对角线将四边形分成面积相等的四部分。

易错点4：

平行四边形中运用全等三角形和相似三角形的知识解题，突出转化思想的渗透。

易错点5：

矩形、菱形、正方形的概念、性质、判定及它们之间的关系，主要考查边长、对角线长、面积等的计算。

矩形与正方形的折叠。

易错点6：

四边形中的翻折、平移、旋转、剪拼等动手操作性问题，掌握其中的不变与旋转一些性质。

易错点7：

梯形问题的主要做辅助线的方法

圆

易错点1：

对弧、弦、圆周角等概念理解不深刻，特别是弦所对的圆周角有两种情况要特别注意，两条弦之间的距离也要考虑两种情况。

易错点2：

对垂径定理的理解不够，不会正确添加辅助线运用直角三角形进行解题。

易错点3：

对切线的定义及性质理解不深，不能准确的利用切线的性质进行解题以及对切线的判定方法两种方法使用不熟练。

易错点4：

考查圆与圆的位置关系时，相切有内切和外切两种情况，包括相交也存在两圆圆心在公共弦同侧和异侧两种情况，学生很容易忽视其中的一种情况。

（25题分类讨论）

易错点5：

与圆有关的位置关系把握好d与R和R+r，R-r之间的关系以及应用上述的方法求解。

易错点6：

圆周角定理是重点，同弧（等弧）所对的圆周角相等，直径所对的圆周角是直角。

直角的圆周角所对的弦是直径，一条弧所对的圆周角等于它所对的圆心角的一半。

易错点7：

几个公式一定要牢记：

三角形、平行四边形、菱形、矩形、正方形、梯形、圆的面积公式，圆周长公式，弧长，扇形面积，圆锥的侧面积以及全面积以及弧长与底面周长，母线长与扇形的半径之间的转化关系。

对称图形

易错点1：

轴对称、轴对称图形，及中心对称、中心对称图形概念和性质把握不准。

（2014第五题）

易错点2：

图形的轴对称或旋转问题，要充分运用其性质解题，即运用图形的“不变性”，在轴对称和旋转中角的大小不变，线段的长短不变。

易错点3：

将轴对称与全等混淆，关于直线对称与关于轴对称混淆。

统计与概率

易错点1：

中位数、众数、平均数的有关概念理解不透彻，错求中位数、众数、平均数。

易错点2：

在从统计图获取信息时，一定要先判断统计图的准确性。

不规则的统计图往往使人产生错觉，得到不准确的信息。

易错点3：

对普查与抽样调查的概念及它们的适用范围不清楚，造成错误。

易错点4：

极差、方差的概念理解不清晰，从而不能正确求出一组数据的极差、方差。

易错点5：

概率与频率的意义理解不清晰，不能正确的求出事件的概率。

易错点6：

平均数、加权平均数、方差公式，扇形统计图的圆心角与频率之间的关系，频数、频率、总数之间的关系。

加权平均数的权可以是数据、比分、百分数还可以是概率（或频率）

易错点7：

求概率的方法：

（1）简单事件

（2）两步以及两步以上的简单事件求概率的方法：

利用树状或者列表表示各种等可能的情况与事件的可能性的比值。

（3）复杂事件求概率的方法运用频率估算概率。

易错点8：

判断是否公平的方法运用概率是否相等，关注频率与概率的整合。

初中数学经典易错题集锦

一、选择题

1、A、B是数轴上原点两旁的点，则它们表示的两个有理数是-----------------------------（）

A、互为相反数B、绝对值相等C、是符号不同的数D、都是负数

2、有理数a、b在数轴上的位置如图所示，则化简|a-b|-|a+b|的结果是--------------------（）

A、2aB、2bC、2a-2bD、2a+b

3、轮船顺流航行时m千米/小时，逆流航行时（m-6）千米/小时，则水流速度-----------------（）

A、2千米/小时B、3千米/小时C、6千米/小时D、不能确定

4、方程2x+3y=20的正整数解有---------------------------------------------------------（）

A、1个B、3个C、4个D、无数个

5、下列说法错误的是-------------------------------------------------------------------（）

A.两点确定一条直线B、线段是直线的一部分

C、一条直线是一个平角D、把线段向两边延长即是直线

6.函数y=（m2-1）x2-（3m-1）x+2的图象与x轴的交点情况是----------------------------------（）

A.当m≠3时，有一个交点B、

时，有两个交

C、当

时，有一个交点D、不论m为何值，均无交点

7.如果两圆的半径分别为R和r（R>r），圆心距为d，且（d-r）2=R2，则两圆的位置关系是---------（）

A、内切B、外切C、内切或外切D、不能确定

8、在数轴上表示有理数a、b、c的小点分别是A、B、C且b

ABCD

9、有理数中，绝对值最小的数是---------------------------------------------------------（）

A、-1B、1C、0D、不存在

10、

的倒数的相反数是---------------------------------------------------------------（）

A、-2B、2C、-

D、

11、若|x|=x，则-x一定是-------------------------------------------------------------（）

A、正数B、非负数C、负数D、非正数

12、两个有理数的和除以这两个有理数的积，其商为0，则这两个有理数为-------------------（）

A、互为相反数B、互为倒数C、互为相反数且不为0D、有一个为0

13、长方形的周长为x，宽为2，则这个长方形的面积为------------------------------------（）

A、2xB、2（x-2）C、x-4D、2·（x-2）/2

14、“比x的相反数大3的数”可表示为------------------------------------------------（）

A、-x-3B、-（x+3）C、3-xD、x+3

15、如果0

A、a2比a大B、a2比a小

C、a2与a相等D、a2与a的大小不能确定

16、数轴上，A点表示-1，现在A开始移动，先向左移动3个单位，再向右移动9个单位，又向左移动5个单位，这时，A点表示的数是-----------------------------------------------------------------------------------（）

A、-1B、0C、1D、8

17、线段AB=4cm，延长AB到C，使BC=AB再延长BA到D，使AD=AB，则线段CD的长为----------（）

A、12cmB、10cmC、8cmD、4cm

18、

的相反数是--------------------------------------------------------------------（）

A、

B、

C、

D、

19、方程x（x-1）（x-2）=x的根是--------------------------------------------------------------（）

A、x1=1,x2=2B、x1=0,x2=1,x3=2

C、x1=

x2=

D、x1=0，x2=

x3=

20、解方程

时，若设

，则原方程可化为---------------（）

A、3y2+5y-4=0B、3y2+5y-10=0C、3y2+5y-2=0D、3y2+5y+2=0

21、方程x2+1=2|x|有-----------------------------------------------------------------------（）

A、两个相等的实数根；B、两个不相等的实数根；C、三个不相等的实数根；D、没有实数根

22、一次函数y=2（x-4）在y轴上的截距为-----------------------------------------------------（）

A、-4B、4C、-8D、8

23、解关于x的不等式

，正确的结论是-----------------------------------------------（）

A、无解B、解为全体实数C、当a>0时无解D、当a<0时无解

24、反比例函数

，当x≤3时，y的取值范围是-------------------------------------------（）

A、y≤

B、y≥

C、y≥

或y<0D、0

25、0.4的算术平方根是--------------------------------------------------------------------（）

A、0.2B、±0.2C、

D、±

26、李明骑车上学，一开始以某一速度行驶，途中车子发生故障，只好停车修理，车修好后，因怕耽误时间，于时就加快了车速，在下列给出的四个函数示意图象，符合以上情况的是-------------------------------------------（）

ABCD

27、若一数组x1,x2,x3,…,xn的平均数为

，方差为s2，则另一数组kx1,kx2,kx3,…,kxn的平均数与方差分别是（）

A、k

k2s2B、

s2C、k

ks2D、k2

ks2

28、若关于x的方程

有解，则a的取值范围是----------------------------------------（）

A、a≠1B、a≠-1C、a≠2D、a≠±1

29、下列图形中既是中心对称图形，又是轴对称图形的是-----------------------------------------（）

A、线段B、正三角形C、平行四边形D、等腰梯形

30、已知

，下列各式中不成立的是-------------------------------------------------------（）

A、

B、

C、

D、ad=bc

31、一个三角形的三个内角不相等，则它的最小角不大于---------------------------------------（）

A、300B、450C、550D、600

32、已知三角形内的一个点到它的三边距离相等，那么这个点是---------------------------------（）

A、三角形的外心B、三角形的重心C、三角形的内心D、三角形的垂心

33、下列三角形中是直角三角形的个数有-----------------------------------------------------（）

①三边长分别为

:

1:

2的三角形②三边长之比为1:

2:

3的三角形③三个内角的度数之比为3:

4:

5的三角形④一边上的中线等于该边一半的三角形

A、1个B、2个C、3个D、4个

34、如图，设AB=1，S△OAB=

cm2，则弧AB长为----------------------------------------（）

A、

cmB、

cmC、

cmD、

cm

35、平行四边形的一边长为5cm，则它的两条对角线长可以是-----------------------------------（）

A、4cm,6cmB、4cm,3cmC、2cm,12cmD、4cm,8cm

36、如图，△ABC与△BDE都是正三角形，且AB

将△BDE绕B点旋转，则在旋转过程中，AE与CD的大小关系是------------（）

A、AE=CDB、AE>CDC、AE>CDD、无法确定

37、顺次连结四边形各边中点得到一个菱形，则原四边形必是------------------（）

A、矩形B、梯形C、两条对角线互相垂直的四边形D、两条对角线相等的四边形

38、在圆O中，弧AB=2CD，那么弦AB和弦CD的关系是-----------------------------------------（）

A、AB=2CDB、AB>2CDC、AB<2CDD、AB与CD不可能相等

39、在等边三角形ABC外有一点D，满足AD=AC，则∠BDC的度数为-----------（）

A、300B、600C、1500D、300或1500

40、△ABC的三边a、b、c满足a≤b≤c，△ABC的周长为18，则------------（）

A、a≤6B、b<6C、c>6D、a、b、c中有一个等于6

41、如图，在△ABC中，∠ACB=900，AC=1，BC=2，则下列说法正确的是------（）

A、∠B=300B、斜边上的中线长为1

C、斜边上的高线长为

D、该三角形外接圆的半径为1

42、如图，把直角三角形纸片沿过顶点B的直线BE（BE交CA于E）折叠，

直角顶点C落在斜边AB上，如果折叠后得到等腰三角形EBA，那么下列结论中

（1）∠A=300

（2）点C与AB的中点重合（3）点E到AB的距离等于CE的长，正确的个数是-------------（）

A、0B、1C、2D、3

43、不等式

的解是----------------------------------------------------（）

A、x>

B、x>-

C、x<

D、x<-

44、已知一元二次方程（m-1）x2-4mx+4m-2=0有实数根，则m的取值范围是----------------------（）

A、m≤1B、m≥

且m≠1C、m≥1D、-1

45、函数y=kx+b（b>0）和y=

（k≠0），在同一坐标系中的图象可能是------------------------------（）

ABCD

46、在一次函数y=2x-1的图象上，到两坐标轴距离相等的点有----------------------------------------（）

A、1个B、2个C、3个D、无数个

47、若点（-2，y1）、（-1，y2）、（1，y3）在反比例函数

的图像上，

则下列结论中正确的是------------------------------------------------------------------------（）

A、y1>y2>y3B、y1y1>y3D、y3>y1>y2

48、下列根式是最简二次根式的是-----------------------------------------------------------------（）

A、

B、

C、

D、

49、下列计算哪个是正确的-----------------------------------------------------------------------（）

A、

B、

C、

D、

50、把

（a不限定为正数）化简，结果为----------------------------------------------------（）

A、

B、

C、-

D、-

51、若a+|a|=0，则

等于------------------------------------------------------------（）

A、2-2aB、2a-2C、-2D、2

52、已知

，则

的值------------------------------------------------（）

A、1B、±

C、

D、-

53、设a、b是方程x2-12x+9=0的两个根，则

等于------------------------------------------（）

A、18B、

C、

D、±

54、下列命题中，正确的个数是---------------------------------------------------------------------（）

①等边三角形都相似②直角三角形都相似③等腰三角形都相似④锐角三角形都相似⑤等腰三角形都全等⑥有一个角相等的等腰三角形相似⑦有一个钝角相等的两个等腰三角形相似⑧全等三角形相似

A、2个B、3个C、4个D、5个

二、填空题

1、如果一个数的绝对值等于它的相反数，那么这个数一定是________。

2、a是有理数，且a的平方等于a的立方，则a是______。

3、已知有理数a、b满足（a+2）2+|2b-6|=0，则a-b=_______。

4、已知a-b=1,b+c=2,则2a+2c+1=____________________。

5、当x________时，|3-x|=x-3。

6、从3点到3点30分，分针转了________度，时针转了__________度。

7、某种商品的标价为120元，若以标价的90%出售，仍相对进价获利20%，则该商品的进价为_______元。

8、为使某项工程提前20天完成，需将原来的工作效率提高25%，则原计划完成的天数_________天。

9、因式分解：

-4x2+y2=__________________，x2-x-6=_______________

10、计算：

a6÷a2=__________，（-2）-4=_________，-22=_________

11、如果某商品降价x%后的售价为a元，那么该商品的原价为________

12、已知A、B、C是数轴上的三个点，点B表示1，点C表示-3，AB=2，则AC的长度是__________或___________。

13、甲乙两人合作一项工作a时完成，已知这项工作甲独做需要b时完成，则乙独做完成这项工作所需时间为_______