茂名模拟7.docx
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茂名模拟7
茂名模拟7
一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，满分30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）
1、2的相反数是（ ）
A．
B．
C．﹣2D．2
2、下列各式正确的是（ ）
A．﹣22=4B．20=0C．
=±2D．|﹣
|=
3、移动互联网已全面进入人们的日常生活，截至2016年2月，孝感市4G用户总数达到3820000，数据3820000用科学记数法表示为（ ）
A．3.8×106B．3.82×105C．3.82×106D．3.82×107
4、下列运算中正确的是（ ）
A．a2•a3=2a5B．（a2）3=a5
C．（2a）3=6a3D．
（a≠0）
5、如图是一个正方体展开图，把展开图折叠成正方体后，“我”字一面的相对面上的字是（ ）
A．的B．中C．国D．梦
6、如图，直线AB∥CD，直线EF与AB，CD相交于点E，F，∠BEF的平分线与CD相交于点N．若∠1=63°，则∠2=（ ）
A．64°B．63°C．60°D．54°
7、某校九年级
（1）班全体学生2015年初中毕业体育考试的成绩统计如下表：
成绩（分）
35
39
42
44
45
48
50
人数（人）
2
5
6
6
8
7
6
根据上表中的信息判断，下列结论中错误的是（ ）
A．该班一共有40名同学
B．该班学生这次考试成绩的众数是45分
C．该班学生这次考试成绩的中位数是45分
D．该班学生这次考试成绩的平均数是45分
8、如图，反比例函数y=﹣
的图象与直线y=﹣
x的交点为A，B，过点A作y轴的平行线与过点B作x轴的平行线相交于点C，则△ABC的面积为（ ）
A．8B．6C．4D．2
9、二次函数y＝ax2＋bx＋c的图象如图5所示，反比例函数y＝
与正比例函数y＝（b＋c）x在同一坐标系中的大致图象可能是（）
图5ABCD
10、甲、乙两车从A城出发匀速行驶至B城．在整个行驶过程中，甲、乙两车离开A城的距离y（千米）与甲车行驶的时间t（小时）之间的函数关系如图所示．则下列结论：
①A，B两城相距300千米；
②乙车比甲车晚出发1小时，却早到1小时；
③乙车出发后2.5小时追上甲车；
④当甲、乙两车相距50千米时，t=
或
．
其中正确的结论有（ ）
A．1个B．2个C．3个D．4个
二、填空题（本大题共5小题，每小题3分，满分15分．）
11、分解因式：
﹣a2c+b2c= ．
12、如图，E是▱ABCD边AB延长线上的一点，AB=4BE，连接DE交BC于点F，则△DCF与四边形ABFD面积的比是 ．
13、使式子
有意义的x的取值范围是 ．
14、如图，A、B、C是⊙O上的三个点，∠ABC=25°，则∠AOC的度数是 ．
15、如图放置的△OAB1，△B1A1B2，△B2A2B3，…都是边长为1的等边三角形，点A在x轴上，点O，B1，B2，B3，…都在直线l上，则点A2016的坐标是 ．
3、解答下列各题：
（每小题7分，共21分）
16、计算：
（3﹣π）0﹣
tan60°+（﹣
）﹣1+|4|
17、先简化，再求值：
（
﹣
）÷
，其中a=
+1．
18、已知关于x的一元二次方程mx2﹣（m+2）x+2=0．
（1）证明：
不论m为何值时，方程总有实数根；
（2）m为何整数时，方程有两个不相等的正整数根．
4、沉着冷静，缜密思考（本大题共2小题，每小题7分，共14分.）
19、自从2012年12月4日中央公布“八项规定”以来，我市某中学积极开展“厉行勤俭节约，反对铺张浪费”的活动．为此，校学生会在全校范围内随机抽取了若干名学生就某日晚饭浪费饭菜情况进行调查，调查内容分为四种：
A．饭和菜全部吃完；B．有剩饭但菜吃完；C．饭吃完但菜有剩；D．饭和菜都有剩．学生会根据统计结果绘制了如下统计表和统计图，根据所提供的信息回答下列问题：
选项
频数
频率
A
30
M
B
n
0.2
C
5
0.1
D
5
0.1
（1）这次被抽查的学生有多少人？
（2）求表中m，n的值，并补全条形统计图；
（3）该中学有学生2200名，请估计这餐晚饭有剩饭的学生人数，按平均每人剩10克米饭计算，这餐晚饭将浪费多少千克米饭？
20、在某校举行的“中国学生营养日”活动中，设计了抽奖环节：
在一只不透明的箱子中有3个球，其中2个红球，1个白球，它们除颜色外均相同
.
（1）随机摸出一个球，恰好是红球就能中奖，则中奖的概率是多少？
（2）同时摸出两个球，都是红球就能中特别奖，则中特别奖的概率是多少？
（要求画树状图或列表求解）
五、沉着冷静，缜密思考（本大题共3小题，每小题8分，共24分.）
21、如图，在Rt△AOB中，∠ABO=90°，OB=4，AB=8，且反比例函数
在第一象限内的图象分别交OA、AB于点C和点D，连结OD，若S△BOD=4，
（1）求反比例函数解析式；
（2）求C点坐标．
22、为缓解交通拥堵，某区拟计划修建一地下通道，该通道一部分的截面如图所示（图中地面AD与通道BC平行），通道水平宽度BC为8米，∠BCD=135°，通道斜面CD的长为6米，通道斜面AB的坡度i=1：
．
（1）求通道斜面AB的长；
（2）为增加市民行走的舒适度，拟将设计图中的通道斜面CD的坡度变缓，修改后的通道斜面DE的坡角为30°，求此时BE的长．（答案均精确到0.1米，参考数据：
≈1.41，
≈2.24，
≈2.45）
23、某公司生产的某种产品每件成本为40元，经市场调查整理出如下信息：
①该产品90天内日销售量（m件）与时间（第x天）满足一次函数关系，部分数据如下表：
时间（第x天）
1
3
6
10
…
日销售量（m件）
198
194
188
180
…
②该产品90天内每天的销售价格与时间（第x天）的关系如下表：
时间（第x天）
1≤x＜50
50≤x≤90
销售价格（元/件）
x+60
100
（1）求m关于x的一次函数表达式；
（2）设销售该产品每天利润为y元，请写出y关于x的函数表达式，并求出在90天内该产品哪天的销售利润最大？
最大利润是多少？
六
、灵动智慧，超越自我（本大题共2小题，每小题8分，共16分.）
24、如图，四边形ABCD内接于⊙O，AB是⊙O的直径，AC和BD相交于点E，且
=CE•CA．
（1）求证：
BC=CD；
（2）分别延长AB，DC交于点P，过点A作AF⊥CD交CD的延长线于点F，若PB=OB，CD=
，求DF的长．
25、在平面直角坐标系中，已知抛物线经过A
，B
，C
三点．
（1）求抛物线的解析式；
（2）若点M为第三象限内抛物线上一动点，点M的横坐标为m，△AMB的面积为S．求S关于m的函数关系式，并求出S的最大值．
（3）若点P是抛物线上的动点，点Q是直线
上的动点，判断有几个位置能够使得点P、Q、B、O为顶点的四边形为平行四边形，直接写出相应的点Q的坐标．
K/
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