实验3用FFT对信号作频谱分析.docx

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实验3用FFT对信号作频谱分析

实验三:

用FFT对信号作频谱分析

10.3.1实验指导

1（实验目的

学习用FFT对连续信号和时域离散信号进行谱分析的方法，了解可能出现的分析

误差及其原因，以便正确应用FFT。

2.实验原理

用FFT对信号作频谱分析是学习数字信号处理的重要内容。

经常需要进行谱分析的信号是模拟信号和时域离散信号。

对信号进行谱分析的重要问题是频谱分辨率D和分析误差。

频谱分辨率直接和FFT的变换区间N有关，因为FFT能够实现的频率分辨率是，因此要求。

可以根据此式选择FFT的变换区间N。

误差主要来自于用FFT作频谱分析时，得到的是离散谱，而信号（周期信号除外）是连续谱，只有当N较大时离散谱的包络才能逼近于连续谱，因此N要适当选择大一些。

周期信号的频谱是离散谱，只有用整数倍周期的长度作FFT，得到的离散谱才能代表周期信号的频谱。

如果不知道信号周期，可以尽量选择信号的观察时间长一些。

对模拟信号进行谱分析时，首先要按照采样定理将其变成时域离散信号。

如果是模拟周期信号，也应该选取整数倍周期的长度，经过采样后形成周期序列，按照周期序列的谱分析进行。

3（实验步骤及内容

（1）对以下序列进行谱分析。

选择FFT的变换区间N为8和16两种情况进行频谱分析。

分别打印其幅频特性曲线。

并进行对比、分析和讨论。

（2）对以下周期序列进行谱分析。

选择FFT的变换区间N为8和16两种情况分别对以上序列进行频谱分析。

分别打印其幅频特性曲线。

并进行对比、分析和讨论。

feelfreetolistentotheirvoicesandhelpthemassessolveproblems,wewereofficiallyopenedonMay10"12345"Mayorcalls,formulatedrulesandregulations,equippedwithafull-timestaff,a24-houron-dutysystem,peopletocalltoreceive,reply,action,reminders,feedbackandsoon.Byyearend,handledthecrowdcalls1076,94.7%feedbackrate.ByMayorcallsactivecoordinationtosolvealargenumberofbearsontheimmediateinterestsofthepeopleandissuesofgreatlives,butalsoforleadershipresearchanddecisiontocollectalotofgoodideasandsuggestions,byallsectorsofthecommunityalike.Second,startMunicipalGovernmentAffairsHallbuilt.OnMay11,webuiltandlaunchedthecity-governmentlobby,weresettledin12departments,strictimplementationoffirstaskingdutysystem,servicesystem,systemofgratuitous,"receiving,internalcoordination,headofthewindowhandle,limitedtimeconcluded"one-stopservice.Bytheendoftodaytoacceptvarioustypesof3,273,originallyofupto100%.RunningGovernmentAffairsHall,theconvenienceofthemasses,promotingopenGovernment,improvetheinvestmentenvironmentandsolvetheirpracticalproblems,andsodidalotofwork,masses,servethecommunityfortheGovernmenttoplayaverygood"window,link,model".Third,createacitygovernmentpublicaffairsnetwork.WerelyontheGovernmentWebsite,wascompletedonMay24,theprovince'sfirstpublicaffairsnetwork.Over

（3）对模拟周期信号进行谱分析

选择采样频率，变换区间N=16,32,64三种情况进行谱分析。

分别打印其幅频特性，并进行分析和讨论。

4（思考题

（1）对于周期序列，如果周期不知道，如何用FFT进行谱分析,

（2）如何选择FFT的变换区间,（包括非周期信号和周期信号）（3）当N=8时，和的幅频特性会相同吗,为什么,N=16呢,5（实验报告要求

（1）完成各个实验任务和要求。

附上程序清单和有关曲线。

（2）简要回答思考题。

=====================================================================

===========

%第10章实验3程序exp3.m

%用FFT对信号作频谱分析

clearall;closeall

%实验内容

（1）===================================================

x1n=[ones（1,4）];%产生序列向量x1（n）=R4（n）M=8;xa=1:

（M/2）;xb=（M/2）:

-1:

1;x2n=[xa,xb];%产生长度为8的三角波序列x2（n）

x3n=[xb,xa];

X1k8=fft（x1n,8）;%计算x1n的8点DFT

X1k16=fft（x1n,16）;%计算x1n的16点DFT

X2k8=fft（x2n,8）;%计算x1n的8点DFT

X2k16=fft（x2n,16）;%计算x1n的16点DFT

X3k8=fft（x3n,8）;%计算x1n的8点DFT

X3k16=fft（x3n,16）;%计算x1n的16点DFT

%以下绘制幅频特性曲线

subplot（2,2,1）;mstem（X1k8）;%绘制8点DFT的幅频特性图title（'（1a）8点DFT[x_1（n）]'）;xlabel（'ω/π'）;ylabel（'幅度'）;axis（[0,2,0,1.2*max（abs（X1k8））]）subplot（2,2,3）;mstem（X1k16）;%绘制16点DFT的幅频特性图title（'（1b）16点DFT[x_1（n）]'）;xlabel（'ω/π'）;ylabel（'幅度'）;axis（[0,2,0,1.2*max（abs（X1k16））]）figure

（2）

subplot（2,2,1）;mstem（X2k8）;%绘制8点DFT的幅频特性图title（'（2a）8点DFT[x_2（n）]'）;xlabel（'ω/π'）;ylabel（'幅度'）;axis（[0,2,0,1.2*max（abs（X2k8））]）subplot（2,2,2）;mstem（X2k16）;%绘制16点DFT的幅频特性图title（'（2b）16点DFT[x_2（n）]'）;xlabel（'ω/π'）;ylabel（'幅度'）;axis（[0,2,0,1.2*max（abs（X2k16））]）subplot（2,2,3）;mstem（X3k8）;%绘制8点DFT的幅频特性图title（'（3a）8点DFT[x_3（n）]'）;xlabel（'ω/π'）;ylabel（'幅度'）;axis（[0,2,0,1.2*max（abs（X3k8））]）subplot（2,2,4）;mstem（X3k16）;%绘制16点DFT的幅频特性图feelfreetolistentotheirvoicesandhelpthemassessolveproblems,wewereofficiallyopenedonMay10"12345"Mayorcalls,formulatedrulesandregulations,equippedwithafull-timestaff,a24-houron-dutysystem,peopletocalltoreceive,reply,action,reminders,feedbackandsoon.Byyearend,handledthecrowdcalls1076,94.7%feedbackrate.ByMayorcallsactivecoordinationtosolvealargenumberofbearsontheimmediateinterestsofthepeopleandissuesofgreatlives,butalsoforleadershipresearchanddecisiontocollectalotofgoodideasandsuggestions,byallsectorsofthecommunityalike.Second,startMunicipalGovernmentAffairsHallbuilt.OnMay11,webuiltandlaunchedthecity-governmentlobby,weresettledin12departments,strictimplementationoffirstaskingdutysystem,servicesystem,systemofgratuitous,"receiving,internalcoordination,headofthewindowhandle,limitedtimeconcluded"one-stopservice.Bytheendoftodaytoacceptvarioustypesof3,273,originallyofupto100%.RunningGovernmentAffairsHall,theconvenienceofthemasses,promotingopenGovernment,improvetheinvestmentenvironmentandsolvetheirpracticalproblems,andsodidalotofwork,masses,servethecommunityfortheGovernmenttoplayaverygood"window,link,model".Third,createacitygovernmentpublicaffairsnetwork.WerelyontheGovernmentWebsite,wascompletedonMay24,theprovince'sfirstpublicaffairsnetwork.Over

title（'（3b）16点DFT[x_3（n）]'）;xlabel（'ω/π'）;ylabel（'幅度'）;axis（[0,2,0,1.2*max（abs（X3k16））]）

%实验内容

（2）周期序列谱分析==================================

N=8;n=0:

N-1;%FFT的变换区间N=8

x4n=cos（pi*n/4）;

x5n=cos（pi*n/4）+cos（pi*n/8）;X4k8=fft（x4n）;%计算x4n的8点DFT

X5k8=fft（x5n）;%计算x5n的8点DFT

N=16;n=0:

N-1;%FFT的变换区间N=16

x4n=cos（pi*n/4）;

x5n=cos（pi*n/4）+cos（pi*n/8）;X4k16=fft（x4n）;%计算x4n的16点DFT

X5k16=fft（x5n）;%计算x5n的16点DFT

figure（3）

subplot（2,2,1）;mstem（X4k8）;%绘制8点DFT的幅频特性图title（'（4a）8点DFT[x_4（n）]'）;xlabel（'ω/π'）;ylabel（'幅度'）;axis（[0,2,0,1.2*max（abs（X4k8））]）subplot（2,2,3）;mstem（X4k16）;%绘制16点DFT的幅频特性图title（'（4b）16点DFT[x_4（n）]'）;xlabel（'ω/π'）;ylabel（'幅度'）;axis（[0,2,0,1.2*max（abs（X4k16））]）subplot（2,2,2）;mstem（X5k8）;%绘制8点DFT的幅频特性图title（'（5a）8点DFT[x_5（n）]'）;xlabel（'ω/π'）;ylabel（'幅度'）;axis（[0,2,0,1.2*max（abs（X5k8））]）feelfreetolistentotheirvoicesandhelpthemassessolveproblems,wewereofficiallyopenedonMay10"12345"Mayorcalls,formulatedrulesandregulations,equippedwithafull-timestaff,a24-houron-dutysystem,peopletocalltoreceive,reply,action,reminders,feedbackandsoon.Byyearend,handledthecrowdcalls1076,94.7%feedbackrate.ByMayorcallsactivecoordinationtosolvealargenumberofbearsontheimmediateinterestsofthepeopleandissuesofgreatlives,butalsoforleadershipresearchanddecisiontocollectalotofgoodideasandsuggestions,byallsectorsofthecommunityalike.Second,startMunicipalGovernmentAffairsHallbuilt.OnMay11,webuiltandlaunchedthecity-governmentlobby,weresettledin12departments,strictimplementationoffirstaskingdutysystem,servicesystem,systemofgratuitous,"receiving,internalcoordination,headofthewindowhandle,limitedtimeconcluded"one-stopservice.Bytheendoftodaytoacceptvarioustypesof3,273,originallyofupto100%.RunningGovernmentAffairsHall,theconvenienceofthemasses,promotingopenGovernment,improvetheinvestmentenvironmentandsolvetheirpracticalproblems,andsodidalotofwork,masses,servethecommunityfortheGovernmenttoplayaverygood"window,link,model".Third,createacitygovernmentpublicaffairsnetwork.WerelyontheGovernmentWebsite,wascompletedonMay24,theprovince'sfirstpublicaffairsnetwork.Over

subplot（2,2,4）;mstem（X5k16）;%绘制16点DFT的幅频特性图title（'（5b）16点DFT[x_5（n）]'）;xlabel（'ω/π'）;ylabel（'幅度'）;axis（[0,2,0,1.2*max（abs（X5k16））]）

%实验内容（3）模拟周期信号谱分析===============================

figure（4）

Fs=64;T=1/Fs;

N=16;n=0:

N-1;%FFT的变换区间N=16

x6nT=cos（8*pi*n*T）+cos（16*pi*n*T）+cos（20*pi*n*T）;%对x6（t）16点采样X6k16=fft（x6nT）;%计算x6nT的16点DFT

%将零频率移到频谱中心X6k16=fftshift（X6k16）;

Tp=N*T;F=1/Tp;%频率分辨率F

k=-N/2:

N/2-1;fk=k*F;%产生16点DFT对应的采样点频率（以零频率为中心）

subplot（3,1,1）;stem（fk,abs（X6k16）,'.'）;boxon%绘制8点DFT的幅频特性图

title（'（6a）16点|DFT[x_6（nT）]|'）;xlabel（'f（Hz）'）;ylabel（'幅度'）;axis（[-N*F/2-1,N*F/2-1,0,1.2*max（abs（X6k16））]）

N=32;n=0:

N-1;%FFT的变换区间N=16

x6nT=cos（8*pi*n*T）+cos（16*pi*n*T）+cos（20*pi*n*T）;%对x6（t）32点采样X6k32=fft（x6nT）;%计算x6nT的32点DFT

X6k32=fftshift（X6k32）;%将零频率移到频谱中心

Tp=N*T;F=1/Tp;%频率分辨率F

k=-N/2:

N/2-1;fk=k*F;%产生16点DFT对应的采样点频率（以零频率为中心）

feelfreetolistentotheirvoicesandhelpthemassessolveproblems,wewereofficiallyopenedonMay10"12345"Mayorcalls,formulat

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