解决问题的策略与统计.docx

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解决问题的策略与统计

解决问题的策略——转化

（1）

主备人：

陈素军

教学内容：

教科书第71～72页的例1和“试一试”，“练一练”和练习十四的第1～3题。

教学目标：

1.使学生初步学会运用转化的策略分析问题，灵活确定解决问题的思路，并能根据问题的特点确定具体的转化方法，从而有效地解决问题。

2.使学生通过回顾曾经运用转化策略解决问题的过程，从策略的角度进一步体会知识之间的联系，感受转化策略的应用价值。

教学重点：

学生探索怎样将每个图形转化成长方形

教学难点：

探索运用转化的策略解决问题

教学准备:

多媒体

教学过程：

学习流程

随机点拨

差异指导

一、导入

出示例1

让学生仔细观察两个图形，独立思考可以怎样比较这两个图形的面积。

小组交流是怎样想的。

学生可能有两种想法：

（1）数方格计算每个图形的面积后再比较。

提醒学生把方格线补画完整。

（2）将两个图形分别转化成长方形，再比较它们的面积。

3、相机揭示课题：

用“转化”的策略解决问题

二、新授知识

提问：

怎样把这两个图形分别转化成长方形呢？

自己在方格纸上画一画。

交流：

（1）第一个图形是怎样转化成长方形的？

（2）第二个图形是怎样转化成长方形的？

（3）现在你能看出这两个图形的面积相等吗？

小结：

刚才我们在解决这个问题时，为什么要把原来的图形转化成长方形？

在以往的学习中，我们曾经运用转化的策略解决过哪些问题？

这些运用转化策略解决问题的过程有什么共同点？

小结：

转化是一种常见的、极其重要的解决问题的策略。

三、巩固练习

教学“试一试”

出示算式，提问：

这道题可以怎样计算？

出示题目右边的正方形图，提出要求：

你能说说图中哪一部分表示这几个数的和吗？

引导：

看图想一想，可以把这一算式转化成怎样的算式计算？

指导完成“练一练”

出示方格纸上的两个图形，让学生思考怎样计算右边图形的周长比较简便。

引导学生明确：

可以把这个图形转化成长方形计算周长。

提问：

如果每个小方格的边长是1厘米，右边图形的周长是多少厘米？

练习十四第1题

出示问题，指导学生理解图意。

如果不画图，有更简便计算方法吗？

进一步提问：

如果有64支球队，产生冠军一共要比赛多少场？

4、练习十四第2、3题

先独立看图填空，再交流是怎样想到转化的方法的，以及分别是怎样转化的？

四、小结

这节课我们学习了运用转化的策略解决问题，你对转化的策略又有了哪些新的认识？

五、作业

完成《练习与测试》相关作业。

解决问题的策略——转化

（2）

主备人：

陈素军

教学内容：

教科书第73页的例2，“练一练”和练习十四的第4～6题。

教学目标：

1.使学生初步学会运用转化的策略分析问题，灵活确定解决问题的思路，并能根据问题的特点确定具体的转化方法，从而有效地解决问题。

2.使学生通过回顾曾经运用转化策略解决问题的过程，从策略的角度进一步体会知识之间的联系，感受转化策略的应用价值。

3.使学生进一步积累运用转化策略解决问题的经验，增强解决问题的策略意识，主动克服在解决问题中遇到的困难，获得成功的体验。

教学重点：

学生探索把条件适当转化，解决有关分数的实际问题

教学难点：

用转化的策略解决有关分数的实际问题

教学准备:

多媒体

教学过程：

学习流程

随机点拨

差异指导

一、导入

我们已经学习了用“转化”的策略解决问题，你对“转化”的策略有了什么样的认识？

学生交流

今天我们一起来探讨用“转化”的策略解决有关分数的实际问题。

板书课题：

用“转化”的策略解决问题

二、新授知识

出示例2

学生读题，提问：

根据“男生人数是女生的

”可以知道什么？

你能用方程列式解答吗？

如果已知女生人数是美术组总人数的几分之几，能否很快求出女生有多少人？

你是怎么想的？

独立思考后，在小组内交流。

根据学生的发言“女生人数是美术组总人数的

”，你能想出数量关系式列出算式解答吗？

小结：

你是怎样利用转化的策略解决问题的？

为什么要把“男生人数是女生的

”转化成“女生人数是美术组总人数的

”？

三、巩固练习

1.指导完成“练一练”

学生思考：

合唱组人数是美术组人数的几分之几？

可以怎样列式解答？

2.练习十四第4题

读题，指导学生理解“第一堆黑子与第二堆白子同样多”的含义。

画出两个完全相同的长方形用来表示两堆棋子；在第一个长方形中涂色表示第一堆棋子中的黑子数量，可以怎样表示第二堆棋子中的白子？

明确：

示第一堆和第二堆的白子合起来正好与一堆棋子的枚数同样多。

3.练习十四第5题

先独立看图填空，再交流是怎样转化的。

4.练习十四第6题

先看图填空，再交流和评点：

为什么要进行这样转化。

四、小结

谁愿意总结一下这节课我们学习哪些知识？

你们的收获是什么？

学生交流

五、作业

完成《练习与测试》相关作业。

扇形统计图

主备人：

胡国民

教学内容：

教科书第76页的例1和“练一练”和练习十五的所有习题。

教学目标：

1.使学生结合实例认识扇形统计图，能联系对百分数意义的理解，对扇形统计图提供的信息进行简单的分析，提出或解决简单的实际问题，初步体会扇形统计图描述数据的特点。

2.使学生在认识扇形统计图的过程中，经历运用数据描述信息、作出判断、解决简单实际问题的过程，发展统计观念。

3.使学生进一步体会统计在实际生活中的作用，感受数学与生活的密切联系。

教学重点：

结合对百分数意义的理解，对扇形统计图提供的信息进行简单的分析，提出或解决简单的实际问题。

教学难点：

选择适当的统计量表示一组数据的特征，体会不同统计量的特点。

教学准备:

多媒体

教学过程：

学习流程

随机点拨

差异指导

一、导入

我们已经学习了哪些统计图？

它们各有什么特点？

生活中哪些地方运用了这些统计图？

学生交流

今天我们一起来认识另一种统计图“扇形统计图”。

板书课题：

扇形统计图

二、新授知识

课件展示在报刊、杂志、网络等媒体上出现的扇形统计图。

出示例1：

我国陆地地形分布情况统计图

你能从下面的统计图中了解到什么？

在小组内交流、分析。

大组汇报、相互评价

在学生分析数据的同时，相机进行说明与引导。

可以追问是怎样从图中看出这些信息的、是怎样比较的……

扇形统计图与条形统计图、折线统计图有什么区别？

这样的统计图是扇形统计图，扇形统计图可以清楚地表示出各部分数量同总数量的关系。

用计算器计算出扇形统计图中各类地形的面积。

说说是怎样想的？

从统计表中你又知道了什么？

这样的信息从扇形统计图中能知道吗？

学生交流

三、巩固练习

1.完成“练一练”第1题

说说从统计图中你能知道什么？

独立解答前两个问题。

鼓励学生自己提出问题并进行解答。

2.完成“练一练”第2题

观察统计图，说说从图中你获得了哪些信息？

你有什么想法？

在班级进行交流。

3.练习十五第1题

说出小华家两天消费的各类食物所占的百分比。

交流：

哪天的食物搭配比较合理。

4.练习十五第2题

先观察拼盘图，并根据花生米大约占了干果拼盘的20%进行估计。

5.练习十五第3题

根据统计图，你能知道些什么？

填写统计表。

根据统计表你又知道了什么？

四、小结

谁愿意总结一下这节课我们学习了哪些知识？

你们的收获是什么？

五、作业

完成《练习与测试》相关作业

认识众数

主备人：

胡国民

教学内容：

教科书第79页的例2和,“练一练”和练习十六的第1题。

教学目标：

1.使学生结合具体实例初步理解众数的意义，会求一组简单数据的众数，能解释平均数和众

数的实际意义，并能根据具体的问题，选择适当的统计量表示一组数据的特征。

2.使学生在初步理解众数的过程中，经历运用数据描述信息、作出判断、解决简单实际问题的过程，发展统计观念。

3.使学生进一步体会统计在实际生活中的作用，感受数学与生活的密切联系。

教学重点：

初步理解众数的意义。

教学难点：

理解众数的求法，根据众数作出合理的分析与解释。

教学准备:

多媒体

教学过程：

学习流程

随机点拨

差异指导

一、导入

我们已经学习了“平均数”，你能说说生活中哪些地方运用到平均数吗？

学生交流

今天我们一起来认识另一种数。

板书课题：

认识众数

二、新授知识

出示例2的一组原始数据

从这组数据中，你能获得哪些信息？

让学生依次回答“做实验的9人，发芽多少粒的人数最多，有几人”

介绍众数的意义及其求法。

启发学生思考：

众数与我们以前学过的平均数的意义有什么不同？

各表示什么意义？

算一算，这组数据的平均数是多少？

讨论：

是用众数表示生物组同学做发芽试验的整体水平合适一些，还是用平均数表示合适一

些？

你是怎样想的？

三、巩固练习

1.指导完成“练一练”第1题

找出这组年龄的众数。

鼓励学生自己说出是怎样想的。

2.指导完成“练一练”第2题

观察表格，回答问题。

思考：

这家鞋店销售的各种尺码的男式皮鞋中，众数是哪种尺码？

25.5cm的男式皮鞋一共销售了48双，它的销量最大，说明在所有关于尺码的数据中，“25.5cm”出现的次数最多，所以“25.5厘米”是关于尺码的所有数据的众数。

3.练习十六第1题

学生分别算出两组数据的众数和平均数。

说明众数和平均数的实际意义。

讨论：

哪组身高的众数更具有代表性？

明确：

同样个数的数据中，众数出现的次数越多，这个众数也就越具有代表性。

4.你能举例说明众数和平均数的含义吗？

学生举例，相互评价

四、小结

谁愿意总结一下这节课我们学习了哪些知识？

你们的收获是什么？

五、作业

完成《练习与测试》相关作业

认识中位数

主备人：

胡国民

教学内容：

教科书第80～81页的例3、例4,“练一练”和练习十六的第2、3题。

教学目标：

1.使学生结合具体实例初步理解中位数的意义，会求一组简单数据的中位数，能具体问题选择合适的统计量表示一组数据的整体特征。

2.使学生在初步理解中位数的过程中，进一步体会数据对于分析问题、解决问题的作用，感受与同学交流的意义和乐趣，发展统计观念。

教学重点：

初步理解中位数的意义。

教学难点：

能跟据正比例的意义判断两种相关联的量是否成正比例的量。

教学准备:

多媒体

教学过程：

学习流程

随机点拨

差异指导

一、新授

1.出示例3：

四年级一班9个男生1分钟跳绳成绩记录单。

观察数据，说说你对这组数据的看法。

2.讨论：

你认为7号男生的成绩在这组同学中处于什么位置？

小结：

可以先算出这组数据的平均数，用7号男生的成绩与平均数进行比较；也可以按一定的顺序把这组男生的成绩重新排一排，看7号男生的成绩排在第几名。

为什么7号男生跳的下数比平均数少，成绩还排在第三名？

你认为用平均数代表这组

男生跳绳的整体水平合适吗？

为了更好地表示这组数据的整体特征，我们需要认识一种新的统计量——中位数。

（板书）

二、探究

1.你能把这组数据按从小到大或从大到小的顺序重新排一排吗？

引导：

这组数据一共有几个？

处于正中间位置的是哪个数据？

“102”的前面有几个数据？

后面呢？

指出：

这组数据中，正中间的一个数是102，102是这组数据的中位数。

把7号男生的成绩与中位数比较，你觉得该生的成绩怎么样？

2.你认为用中位数表示这组数据的整体特征合适，还是用平均数表示合适？

学生交流。

3.出示例4：

四年级一班10个女生1分钟跳绳成绩记录单。

你会求这组数据的中位数吗？

试一试。

这组数据一共有多少个？

处于正中间位置的有几个数据？

正中间有两个数时，中位数怎样求呢？

讨论：

同中位数比，10号女生的成绩怎么样？

其他女生呢？

三、巩固练习

1.指导完成“练一练”

各自求出这组数据的平均数和中位数。

讨论：

用哪个统计量代表这组同学家庭住房的整体水平比较合适？

为什么？

思考：

这组数据的平均数为什么会比中位数低得多？

2.指导完成练习十六第2题

分别算出八架飞机飞行时间的平均数和中位数。

讨论：

用哪个数据代表这八架飞机飞行时间比较合适？

3.练习十六第3题

分别算出这组数据的平均数、中位数和众数。

讨论：

你认为用哪个数据代表这个公司员工3月工资的实际情况比较合适？

四、小结

谁愿意总结一下这节课我们学习了哪些知识？

你们的收获是什么？

五、作业

完成《练习与测试》相关作业