1-1-1-2整数乘除法速算巧算.学生版.doc

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整数乘除法速算与巧算

教学目标

本节课主要学习乘、除法的速算与巧算．要求学生理解乘、除法的意义及其关系，能根据乘、除法之间的关系验算乘除法；并且掌握积的变化规律以及商不变的性质，并能合理利用，解决相关问题．

知识点拨

一、乘法凑整

思想核心：

先把能凑成整十、整百、整千的几个乘数结合在一起，最后再与前面的数相乘，使得运算简便。

例如：

，，

（去8数，重点记忆）

（三个常用质数的乘积，重点记忆）

理论依据：

乘法交换率：

a×b=b×a

乘法结合率：

（a×b）×c=a×（b×c）

乘法分配率：

（a+b）×c=a×c+b×c

积不变规律：

a×b=（a×c）×（b÷c）=（a÷c）×（b×c）

二、乘、除法混合运算的性质

⑴商不变性质：

被除数和除数乘（或除）以同一个非零数，其商不变．即：

，

⑵在连除时，可以交换除数的位置，商不变．即：

⑶在乘、除混合运算中，被乘数、乘数或除数可以连同运算符号一起交换位置（即带着符号搬家）．

例如：

⑷在乘、除混合运算中，去掉或添加括号的规则

去括号情形：

①括号前是“×”时，去括号后，括号内的乘、除符号不变．即

　　②括号前是“÷”时，去括号后，括号内的“×”变为“÷”，“÷”变为“×”．即

添加括号情形：

加括号时，括号前是“×”时，原符号不变；括号前是“÷”时，原符号“×”变为“÷”，“÷”变为“×”．即

⑸两个数之积除以两个数之积，可以分别相除后再相乘．即

上面的三个性质都可以推广到多个数的情形．

例题精讲

一，乘5、15、25、125

【例1】下面这些题你会算吗？

⑴　　⑵　

【巩固】用简便方法计算下面各题．

（1）　　　　

（2）　　　

【巩固】下面这道题怎样算比较简便呢？

看谁算的快！

【例2】你知道下题怎样快速的计算吗？

⑴⑵　　　⑶⑷

【巩固】运用乘法的运算律大显身手吧，可以记录自己速算的时间啊．

⑴⑵　　　⑶⑷

【巩固】计算：

．

【巩固】为了考察大头儿子的速算能力，小头爸爸给他出了一道题，并且限时一分钟，小朋友，你能做到吗？

【巩固】计算：

．

【巩固】计算：

13×25×125×4×8＝．

【巩固】请快速计算下面各题．

⑴　　　　　　　　　⑵

【巩固】

【例3】聪明的你也来试试吧！

⑴⑵⑶⑷

【巩固】请你简便计算．

⑴　　⑵　　　⑶　　⑷　

【巩固】计算：

=

【巩固】计算：

____________．

【例4】计算：

＝

二，乘9、99、999

【例5】下面各题怎样算简便呢？

⑴　　　　　⑵　　　　　⑶

【巩固】相信你能快速的计算下面各题，我们一起来做做吧．

⑴⑵⑶

【巩固】计算：

【巩固】算式值的各位数字之和为。

【巩固】我们快来做做吧？

⑴　　　⑵　　　⑶

【巩固】怎样计算更简便呢？

⑴　　　　⑵　　　　⑶　　⑷

【巩固】

【巩固】__________

【巩固】请快速计算下面各题．

⑴　　　　　　　　　⑵

【巩固】计算：

⑴

⑵

⑶

【例6】小朋友，相信你一定能行噢．

⑴　⑵　　　　⑶　⑷

【例7】计算：

【巩固】计算：

．

【巩固】若，则整数的所有数位上的数字和等于（）．

A．18063 B．18072 C．18079 D．18054

【巩固】两个十位数1111111111与9999999999的乘积中有个数字是奇数？

三，乘11、111、101

【例8】你能快速的写出结果吗？

【巩固】三个同学为一组，进行乘法接力：

（可以让孩子到黑板上操作）

第一组：

开始，第二位同学接力的积再乘以，第三位同学接力第二位同学的答案乘以

第二组：

开始，第二位同学接力的积再乘以，第三位同学接力第二位同学的答案乘以

第三组：

开始，第二位同学接力的积再乘以，第三位同学接力第二位同学的答案乘以

第四组：

开始，第二位同学接力的积再乘以，第三位同学接力第二位同学的答案乘以

第五组：

开始，第二位同学接力的积再乘以，第三位同学接力第二位同学的答案乘以

【例9】请你计算出下式结果，并总结规律．快点算吧！

第一组：

⑴　　　⑵

⑶　　⑷

⑸　　⑹

第二组：

⑴⑵

⑶⑷

⑸⑹

【巩固】怎样才能算得又对又快？

⑴　　⑵　　　⑶　　⑷

【巩固】．

【例10】

【例11】请你根据“乘法的凑整”思路，推算下列各题．

【例12】计算：

四，其它乘法

【例13】试着用一点技巧吧．

⑴　　　　　　⑵

【例14】．

【例15】求下列算式计算结果的各位数字之和：

．

【例16】用简便方法计算下面的算式：

⑴；⑵；

⑶；⑷．

【巩固】计算：

⑴；⑵；

⑶；⑷．

【例17】计算：

、、．

五，除法

【例18】小朋友们，下面的计算方法可要听仔细啦．

⑴　　　　　　　⑵

⑶　　　　　　⑷

【巩固】同学们，来个接力赛比一下吧．

【巩固】请你用简便方法计算出来．

⑴　⑵　　　　　⑶

【巩固】计算：

【例19】计算的方法很重要，我们要仔细听啦。

⑴⑵

⑶　⑷

六，乘除混合

【例20】计算：

___________。

【例21】聪明的你一定能顺利的通过最后一关吧．

⑴　　⑵　　　⑶　　⑷　　　

⑸　　⑹　　　　⑺

【巩固】你会应用计算性质吗？

⑴　　　⑵　　⑶　　　⑷

　　⑸　　⑹　　　⑺

【巩固】⑴；　　　　　⑵

⑶　　　　　⑷

【巩固】巧算下列各题：

⑴；⑵；⑶；⑷

【巩固】计算：

【例22】

【例23】东东参加智力竞猜，有道计算题他暂时算不出来，于是选择了求助场外朋友．这道题是：

等于多少？

如果你是东东的朋友，你能帮东东解出来吗？

【巩固】计算：

【巩固】计算：

【例24】

【巩固】计算：

【巩固】计算：

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