物理《高考风向标》系列教案15《实验 研究匀变速直线运动.docx
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物理《高考风向标》系列教案15《实验研究匀变速直线运动
第5讲实验:
研究匀变速直线运动
★一、考情直播
1.考纲解读
考纲内容
能力要求
考向定位
1.研究匀变速直线运动
1.会正确使用刻度尺、电火花计时器或电磁打点计时器.
2.知道用多次测量求平均值的方法减小偶然误差,能在某些实验中分析误差的主要来源.
电火花计时器或电磁打点计时器是最基本的物理仪器,每年高考题中均出现了电磁打点计时器和逐差法处理纸带问题,不过误差分析也要引起高考注意.
2.考点整合
考点1测定物体运动的加速度、求某时刻的速度（1实验原理
测定物体做匀变速直线运动最基本的是测出位移和时间的关系,运用匀变速直线运动的规律,对纸带数据进行处理.（2器材与装置器材:
小车,细绳,钩码,一端附有定滑轮的长木板,打点计时器,低压交流电源,导线,纸带,米尺,细绳,复写纸片.
装置:
按图1-5-1所示安装实验仪器,让带有纸带
的小车在重物的拉动下运动,分析实验所得的纸带.（3注意事项
①开始要把小车停在打点计时器处,再让小车运动,以便在纸带上打下足够的点.②先接通电源再放开小车.
③选择点迹清晰的纸带,在纸带上选择点间间隔较大的一段内的点作为计数点,并做好标记供分析用.
④将纸带平放在水平桌面上,用米尺测量任一计数点到基准点间的距离并做好记录,不要分段测量.
⑤小车的加速度宜适当大些,可以减小长度测量误差,一般能在约50cm的纸带上清楚取7-8个计数点为宜.
⑥纸带运动时不要让纸带与打点计时器的限位孔摩擦.（4实验方法①纸带选择:
从打点计时器重复打下的多条纸带中选点迹清楚的一条,舍掉开始比较密集的点迹,从便于测量的地方取一个开始点O作为基准点,然后每5个点取一个计数点A、B、C、„（或者说每隔4个点取一个记数点,这样做的好处是相邻记数点间的时间间隔是0.1s,便于计算.测出相邻计数点间的距离s1、s2、s3„②判断物体运动的性质:
利用s1、s2、s3„可以计算相邻相等时间内的位移差s2-s1、s3-s2、s4-s3„,如果各Δs的差值不等于零且在5%以内,可认为它们是相等的,则可以判定被测物体的运动是匀变速直线运动.③求被测物体在任一计数点对应时刻的瞬时速度v:
应用做匀变速直线运动的物体某段时间内的平均速度
s
等于该段时间中间时刻的瞬时速度.如T
ssvc23
2+=
④求被测物体的加速度有3种方法:
方法1:
“逐差法”.从纸带上得到6个相邻相等时间内的位移,则（（2
3216549Tssssssa++-++=
.
方法2:
利用任意两段相邻记数点间的位移求加速度,最后取平均值.如2
T
nmssan
m--=
方法3、利用v-t图象求加速度.求出A、B、C、D、E、F各点的即时速度,画出如图1-5-2所示的v-t图线,图线的斜率就是加速度a.
【例1】如图1-5-3是某同学测量匀
变速直线运动的加速度时,从若干纸带中
选中的一条纸带的一部分,他每隔4个点
取一个计数点,图上注明了他对各计数点
间距离的测量结果.所接电源是频率为Hz50的交流电.
各位移差与平均值最多相差______cm,由此可以得出结论:
小车的运动是________.
（2两个相邻计数点间的时间间隔=∆ts.（3物体的加速度的计算式=a______,加速度为
=
a2
.（4计算打计数点B时小车的速度vB=______m/s.
（5在图1-5-4中绘出v-t图线,并确定物体的加
速度=am/s2
.
解析（1数据表（单位:
cm
由数据表分析可知:
各位移差与平均值最多相差0.05cm,在误差范围内相邻相等时间内的位移差近似相等,因此可以得出结论:
小车的运动是匀变速直线运动.
（2该打点计时器所接的电源是频率为Hz50的交流电,纸带上的计数点每隔4个点取一个,即两个相邻计数点间有5段相等时间间隔,所以两个相邻计数点间的时间间隔为:
sst1.050
1
5=⨯
=∆.（3用逐差法来计算加速度.21
413tssa∆-=
22523tssa∆-=,2
363
3tssa∆-=,取平均值:
图1-5-3
图1-5-4
v-1
2
3216543219
（（3tssssssaaaa∆++-++=
++=
.将数据代入上式即得加速度的值:
2
222
/58.1/101
.0995.540.480.2（71.1010.957.7（smsma=⨯⨯++-++=
-（4由于该物体做匀变速直线运动,因此,打取B计数点时物体的速度等于AC段平
均速度:
smsmtssv/518.0/101
.0295
.540.42232=⨯⨯+=∆+=
-.也可以用OD间距离来计算t
ssssv∆+++=
44
321.
（5分别计算出A、B、C、D、E点的速度,图中描上点,然后画一条斜线,使尽量多的点落在线上,如图1-5-5所示.有以上数据计算得:
scmvA/00.36=,scmvB/75.51=,s
cmvC/60.67=,
s
cmvD/33.83=,
scmvE/05.99=.
又根据加速度定义:
t
v
a∆=,可以求出该斜线的斜率即为加速度,即:
22/58.1/576.1smsma==
（2
（34561232
（（9ssssssat
++-++=
∆,2
1.58/ams=;（40.518/vms=;
（5v-t图如图1-5-5,2
1.58/ms
[方法技巧]用平均速度计算某时刻的瞬时速度,用逐差法计算加速度.【例2】某研究性学习小组在用滴水法测量重力加速度时,让水龙头的水一滴一滴地滴在正下方的盘子里,调整水龙头,让前一滴水滴到盘子里面听到声音时,后一滴水恰离开水龙头,设听到n次水击盘子声音时的总时间为t,用刻度尺量出水龙头到盘子的高度为h,即可算出重力加速度,设人耳能区别两个声音的时间间隔为0.1s,声音传播的速度为340m/s.则（
A.水龙头距人耳的距离至少是34米B.水龙头距盘子的距离至少是34米
C.重力加速度的计算式为222thnD.重力加速度的计算式为
2
1（2tnh-
解析:
时间间隔为1ttn∆=-,故2
12
hgt=∆,所以:
22
2（1hngt-=
v480
图1-5-5
答案:
D.
★二、高考重点、热点题型探究
热点1:
逐差法求加速度
[真题1]（2005广东如图1-5-7所示,某同学在做“研究匀变速直线运动”实验中,由打点计时器得到表示小车运动过程的一条清晰纸带,纸带上两相邻计数点的时间间隔为T=0.10s,其中S1=7.05cm、S2=7.68cm、S3=8.33cm、S4=8.95cm、S5=9.61cm、S6=10.26cm,则A点处瞬时速度的大小是_______m/s,小车运动的加速度计算表达式为________________,加速度的大小是_______m/s2（计算结果保留两位有效数字.
[解析]（1某时刻的瞬时速度等于一段时间内的平均速度:
2348.338.95
10/0.86/220.10
AssvmsmsT-++=
=⨯=⨯（考虑两位有效数字（1用逐差法来计算加速度:
4561232（（
9ssssssaT++-++=
（24561232
2222
（（
98.959.6110.267.057.688.3310/0.64/90.10ssssssaTmsms
-++-++=
++---=⨯=⨯
[答案]0.86,（（2
1236549TSSSSSSa++-++=,0.64
[名师指引]考点:
纸带处理方法.用平均速度计算瞬时速度,用逐差法计算加
速度.
[真题2]（2007天津某学生用打点计时器研究小车的匀变速直线运动.他将打点计时器接到频率为50Hz的交流电源上,实验时得到一条纸带如图1-5-15所示.他在纸带上便于测量的地方选取第一个计时点,在这点下标明A,第六个点下标明B,第十一个点下标明C,第十六个点下标明
D,第二十一个点下标明E.测量时发
现B点已模糊不清,于是他测得AC长
为14.56cm,CD长为11.15cm,DE长为13.73cm,则打C点时小车的瞬时速度大小为,小车运动的加速度大小为2,AB的距离应为cm.（保留三位有效数字
[解析]某时刻的瞬时速度等于一段时间内的平均速度:
214.5611.1513.73
10/0.986/440.10
cACCDDEvmsmsT-++++=
=⨯=⨯
小车的加速度:
222
22
（13.7311.1514.5610/2.58/640.10CDDEACamsmsT-+-+-=
=⨯=⨯由于2cBCCD
vT
+=
所以
图1-5-15
220.100.9860.11150.0857cBCTvCDmmm=⋅-=⨯⨯-=
故5.99ABACBCcm=-=[答案]0.986,2.58,5.99
[名师指引]考点:
纸带处理方法.用平均速度计算瞬时速度,用逐差法计算加速度.
热点2:
图象法处理数据
[真题3]（2007北京理综某同学用图1-5-8所示的实验装置研究小车在斜面上的运动.实验步骤如下:
a.安装好实验器材.
b.接通电源后,让拖着纸带的小车沿平板斜面向下运动,重复几次.选出一条点迹比较清晰的纸带,舍去开始密集的点迹,从便于测量的点开始,每两个打点间隔取一个计数点,如图1-5-9中0、1、2„„6点所示.c.测量1、2、3„„6计数点到0计数点的距离,分别记作:
S1、S2、S3„„S6.
d.通过测量和计算,该同学判断出小车沿平板做匀速直线运动.
e.分别计算出S1、S2、S3„„S6与对应时间的比值
3
6121236
SSSStttt…….f.以St为纵坐标、t为横坐标,标出St与对应时间t的坐标点,划出S
t
—t图线.
图1-5-9
结合上述实验步骤,请你完成下列任务:
①实验中,除打点及时器（含纸带、复写纸、小车、平板、铁架台、导线及开关外,在下面的仪器和器材中,必须使用的有和.（填选项代号A.电压合适的50Hz交流电源B.电压可调的直流电源C.刻度尺D.秒表E.天平
F图1-5-8电
③该同学在图1-5-11中已标出1、3、4、6计数点对应的坐标，请你在该图中标出与2、5两个计数点对应的坐标点，并画出④根据S—t图．tm/s；它在斜面上运动S—t图线判断，在打0计数点时，小车的速度v0＝tm/s2．的加速度a＝[解析]①打点计时器使用的电源为交流电源，利用刻度尺测量各点之间的距离．②由刻度尺的最小刻度为mm，故要估读到0.1mm，即要读到0.01cm位．③因为v2=得S/t-t图线．④由图线在纵轴上的截距可求得初速度，图线的斜率则表示加速度．[答案]①A，C；②（2.97~2.99）（13.19~13.21），；③图略；④（0.16~0.20）（4.50~5.10），[名师指引]考点：
纸带的测量和数据记录，用图象法处理纸带数据并应用运动图象知识求解．热点3：
纸带问题的拓展[真题4]（2007上海）如图1-5-12所示，物体从光滑斜面上的A点由静止开始下滑，经过B点后进入水平面（设经过B点前后速度大小不变），最后停在C点．每隔0.2秒钟通过速度传感器测量物体的瞬时速度，下表给出了部分测量数据．（重力加速度g＝10m/s2），求：
⑴斜面的倾角a；⑵物体与水平面之间的动摩擦因数m；⑶t＝0.6s时的瞬时速度v．[解析]⑴由前三列数据可知物体在斜面上匀加速下滑时的加速度为t（s）v（m/s）0.00.00.21.00.42.0„12„1.1140.7„„图1-5-12AαBC313.20=37.5cm/s，v5==66cm/s，描出对应的两点，再连线即可0.080.2a1=Dv=5m/s2Dtmgsina＝ma1可得：
a＝30°，⑵由后二列数据可知物体在水平面上匀减速滑行时的加速度大小为a2=Dv=2m/s2Dtmmg＝ma2可得：
m＝0.2，⑶由2＋5t＝1.1＋2（0.8－t），解得t＝0.1s即物体在斜面上下滑的时间为0.5s则：
t＝0.6s时物体在水平面上，其速度为v＝v1.2＋a2t＝2.3m/s[答案]⑴a＝30°；⑵m＝0.2；（3）2.3m/s[名师指引]考点：
图表处理方法、匀变速直线运动规律、力、牛顿第二定律．[真题5]（2006上海）伽利略通过研究自由落体和物块沿光滑斜面的运动，首次发现了匀加速运动规律．伽利略假设物块沿斜面运动与物块自由下落遵从同样的法则，他在斜面上用刻度表示物块滑下的路程，并测出物块通过相应路程的时间，然图1-5-13
后用图线表示整个运动过程，如图1-5-13所示．图中OA表示测得的时间，矩形OAED的面积表示该时间内物块经过的路程，则图中OD的长度表示．P为DE的中点，连接OP且延长交AE的延长线于B，则AB的长度表示．[解析]匀变速直线运动的v-t图像所围面积表示位移，中位线表示平均速度．最高点的纵坐标表示末速度．[答案]平均速度、物块的末速度[名师指引]考点：
运动图象及意义．[真题6]（2005上海）科学探究活动通常包括以下环节：
提出问题，作出假设，制定计划，搜集证据，评估交流等．一组同学研究“运动物体所受空气阻力与运动速度关系”的探究过程如下：
A．有同学认为：
运动物体所受空气阻力可能与其运动速度有关．B．他们计划利用一些“小纸杯”作为研究对象，用超声测距仪等仪器测量“小纸杯”在空中直线下落时的下落距离、速度随时间变化的规律，以验证假设．C．在相同的实验条件下，同学们首先测量了单只“小纸杯”在空中下落过程中不同时刻的下落距离，将数据填入图1-5-14的表中，图1-5-14中图（a）是对应的位移—时间图线．然后将不同数量的“小纸杯”叠放在一起从空中下落，分别测出它们的速度—时间图线，如图1-5-14的图（b）中图线1、2、3、4、5所示．D．同学们对实验数据进行分析、归纳后，证实了他们的假设．回答下列提问：
（1）与上述过程中A、C步骤相应的科学探究环节分别是_____、_____．
（2）图1-5-14图（a）中的AB段反映了运动物体在做__________运动，表中X处的值为_____．（3）图1-5-14图（b）中各条图线具有共同特点，“小纸杯”在下落的开始阶段做__________运动，最后“小纸杯”做__________运动．（4）比较图1-5-14图（b）中的图线1和5，指出在1.0～1.5s时间段内，速度随时间变化关系的差异：
_________________________________________________________________________________________________．图1-5-14[解析]
（1）作出假设、搜集证据
（2）AB段是直线，匀速运动．（3）v-t图线开始段的切线斜率不断减小，所以做加速度减小的加速运动．运动一段时间后速度增大到一定值开始保持不变，故后来做匀速运动．（4）图线1反映速度不随时间变化，图线5反映速度随时间继续增大（或图线1反映纸杯做匀速运动，图线5反映纸杯依然在做加速度减小的加速运动）
[答案]
（1）作出假设、搜集证据
（2）匀速运动，1.937（3）加速度逐渐减小的加速运动，匀速运动（4）图线1反映速度不随时间变化，图线5反映速度随时间继续增大（或图线1反映纸杯做匀速运动，图线5反映纸杯依然在做加速度减小的加速运动）[名师指引]考点：
科学研究的方法、运动图象及意义．
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