用字母表示数测试题6.docx

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用字母表示数测试题6

第三章用字母表示数综合提优测试

（时间：

60分钟满分：

100分）

一、选择题（每题2分，共20分）

1．下列符合代数式书写规则的是（）．

A.a4B．a·4C．

aD．

2．下列不是代数式的是（）．

A.3a+b=1B.

C．0D．

3．某班有x名学生，其中女生人数占45％，那么男生人数（）．

A．45％xB．（1－45％）xC.

D．

4．下列各组式子中，为同类项的是（）．

A.5x2y与－2xy2B．4x与4x2C．－3xy与

yxD．6x3y与－6x3z

5．如果长方形周长为4m，一边长为m-n，则与它相邻的另一边长为（）．

A.3m+nB.2m+2nC．m+nD．m+3n

6．下列运算中，正确的是（）．

A．3x4+2x4=5x8B.2a2－a2=2

C．

r－

r=－

rD．5x3－4x2=x

7．若a－b=－

，则－4（b－a）的值为（）．

A．3B.－3C．4D.－4

8．若将代数式中的任意两个字母交换，代数式不变，则称这个代数式为完全对称式，如a+b+c就是完全对称式．下列三个代数式：

①（a－b）2；②ab+bc+ca；③a2b+b2c+c2a其中是完全对称式的是（）．

A．①②B．①③C．②③D．①②③

9．已知－6a9b4和5a4nb4是同类项，则代数式12n－10的值是（）．

A.17B．37C．-17D．98

10．若代数式y2+2y的值为6，则代数式4y2+8y－5的值是（）．

A．-9B．9C．19D.-19

二、填空题（每题2分，共20分）

11．一件工作，甲做需a天，乙做需b天，则甲、乙二人一天共做了_________．

12．单项式－2×105

a2的系数是_________；次数是_________．

13．a、b两数的平方和减去b与a的乘积的2倍，用代数式表示为_________．

14．将下列各式的括号去掉：

（1）+（a+b－c）=_________：

（2）－（a+b－c）_________．

15.多项式（m+5）xny－

x2y－6是六次三项式，则m_________，n_________．

16．表示图中阴影部分的面积．

17．对单项式“5x”，我们可以这样解释：

香蕉每千克5元，某人买了xkg，共付款5x元．请你对“5x”再给出另一个实际生活方面的合理解释：

_________________________________．

18．某商品的进价为x元，售价为120元，则该商品的利润率可表示为__________．

19．根据下面的数值转换器，按要求填写下表．

20．53是一两位数，个位数字是3，十位数字是5，可将53写成5×10+3．如果一个两位数的个位数字是b，十位数字是a，用含a，b的代数式表示这个两位数是_________．

三、解答题（第21～26题每题5分，第27、28题每题7分，第29、30题每题8分，共60分）

21．2008年6月1日北京奥运圣火在宜昌传递，圣火传递路线分为两段，其中在市区的传递路程为700（a－1）m，三峡坝区的传递路程为（881a+2309）m。

设圣火在宜昌的传递总路程为sm。

（1）用含a的代数式表示s；

（2）已知a=11，求s的值．

22．计算

（1）7a+3b－8－5a+2b；

（2）6（

）．

23．若a=－3，b=0.5，求a－2（2a+b）+3（a－b）的值．

24．当a=

，b=－

时,求多项式2（2a+3b）2－3（2n+36）+8（2a+3b）2－（2a+3b）的值．

25．在数的原有运算法则中，我们补充定义新运算“

”如下：

当a≥b时，a

b=b2；当a

b=a．则当x=2时，求（1

x）·x－（3

x）的值．（“·”和“－”仍为运算中的乘号和减号）

26．一个代数式减去3x4－x3+2x－1得-5x4+3x2－7x+2，求这个代数式．

27．有这样一道题：

“当a=0.35，b=－0.28时，求代数式7a3－6a3b+3a2b+3a3+6a2b－3a2b－10a3的值．”有一位同学指出，题目中给出的条件“a=0.35,b=－0.28”是多余的，他的说法有道理吗?

28．学校礼堂第一排有a个座位，后面每排都比前一排多一个座位．

（1）请计算第二排有几个座位?

第三排有几个座位?

第n排有几个座位?

（2）求出当a=20，n=30时，第n排有几个座位?

（3）求出当a=20，n=30时，整个礼堂能容纳多少个人?

29．某同学做一道数学题：

“两个代数式A、B，其中B为4x2－5x+6，试求A+B的值”，这位同学把“A+B”看成了“A－B”．结果求出答案是7x2+10x－12．那么A+B的正确答案是多少?

30．如图，大正方形是由两个小正方形和两个长方形拼成的．

（1）请你用两个不同形式的代数式（需简化）表示这个大正方形的面积；

（2）由

（1）可得到关于a，b的关系，利用得到的这个等式关系．

计算：

4.3212+2×4.321×0.679+0.6792的值．

参考答案

1．D2．A3．B4．C5．C6．C7．B8．A9．A10．C

11．

12．-2×105

213．

-2ab

14．

（1）a+b-c

（2）-a-b+c15．≠-5=516.

-

17．答案不唯一：

某人以5km／s的速度走了x小时，他走的路程是5xkm.

18.

（或

）

19．

20.10a+b

21．

（1）s=700（a-1）+（881a+2309）=1581a+1609

（2）当a=11时，s=1581×11+l609=19000（米）．

22．

（1）7a+3b-8-5a+2b=2a+5b-8；．

（2）6（

）=2（x-a）-3（2x-3a）=2x-2a-6x+9a=7a-4x．

23．原式=a-4a-2b+3a-3b=-5b．当a=-3，b=0.5时,原式=-5×0.5=-2.5．

24．原式=l0（2a+3b）2-4（2a+3b）．当a=

b=-

时，2a+3b=2×

+3×（-

）=-l，

所以原式=l0×（-1）2-4×（-1）=10+4=14．

25．当x=2时,（1

x）·x-（3

x）=（1

2）×2-（3

2）=l×2-22=-2．

26．由题意可知：

（-5x4+3x2-7x+2）+（3x4-x3+2x-1）=-5x4+3x2-7x+2+3x4-x3+2x-l=2x4-x3+3x2-5x+1

27．有道理．7a3-6a3b+3a2b+3a3+6a3b-3a2b-10a3=（7+3-10）a3+（-6+6）a3b十（3-3）a2b=0．因为代数式化简后等于0，与字母的取值无关，也就是说，不论字母a、b取什么值，原代数式的值都等于0，因而那位同学的说法是正确的．

28．

（1）第二排有（a+1）个座位；第三排有（a+1）+l=（a+2）个座位；第n排有（a+n-1）个座位；

（2）当a=20，n=30时，a+n-1=20+30-1=49：

（3）当a=20，n=30时，整个礼堂能容纳：

20+21+22+…+49=

=1035．

29．方法一：

由于“A+B”与“A-B”的差为2B，所以我们只要用“A-B”加上2B就可以了．所以A+B=（A-B）+2B=7x2+10x-12+2（4x2-5x+6）=15x2．

方法二：

先根据错误的计算看成A-B的结果是7x2+10x-12，求出A，再代入A+B，求出值．因为A=A-B+B=7x2+10x-12+4x2-5x+6=11x2+5x-6，

所以A+B=11x2+5x-6+4x2-5x+6=15x2．

30．

（1）a2+2ab+b2=（a+b）2

（2）25