模板碗扣钢管高支撑架计算书.docx

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模板碗扣钢管高支撑架计算书

附件一：

模板碗扣钢管高支撑架计算书

依据规范:

《建筑施工碗扣式钢管脚手架安全技术规范》JGJ166-2008

《建筑施工模板安全技术规范》JGJ162-2008

《建筑结构荷载规范》GB50009-2012

《钢结构设计规范》GB50017-2003

《混凝土结构设计规范》GB50010-2010

《建筑地基基础设计规范》GB50007-2011

《建筑施工木脚手架安全技术规范》JGJ164-2008

计算参数:

钢管强度为205.0N/mm2，钢管强度折减系数取1.00。

模板支架搭设高度为3.5m，

立杆的纵距b=0.90m，立杆的横距l=0.90m，立杆的步距h=1.20m。

面板厚度15mm，剪切强度1.4N/mm2，抗弯强度15.0N/mm2，弹性模量6000.0N/mm2。

木方100×100mm，间距300mm，

木方剪切强度1.3N/mm2，抗弯强度15.0N/mm2，弹性模量9000.0N/mm2。

梁顶托采用100×150mm木方。

模板自重0.17kN/m2，混凝土钢筋自重25.10kN/m3。

倾倒混凝土荷载标准值0.00kN/m2，施工均布荷载标准值2.50kN/m2。

地基承载力标准值190kN/m2，基础底面扩展面积0.250m2，地基承载力调整系数1.00。

扣件计算折减系数取1.00。

图现浇梁支撑架立面简图

图现浇梁支撑架立杆稳定性荷载计算单元

采用的钢管类型为φ48.3×3.6。

钢管惯性矩计算采用I=π（D4-d4）/64，抵抗距计算采用W=π（D4-d4）/32D。

一、模板面板计算

面板为受弯结构,需要验算其抗弯强度和刚度。

静荷载标准值q1=25.100×0.600×0.900+0.170×0.900=13.707kN/m

活荷载标准值q2=（0.000+2.500）×0.900=2.250kN/m

面板的截面惯性矩I和截面抵抗矩W分别为:

本算例中，截面惯性矩I和截面抵抗矩W分别为:

截面抵抗矩W=bh2/6=90.00×1.50×1.50/6=33.75cm3；

截面惯性矩I=bh3/12=90.00×1.50×1.50×1.50/12=25.31cm4；

式中：

b为板截面宽度，h为板截面高度。

（1）抗弯强度计算

f=M/W<[f]

其中f——面板的抗弯强度计算值（N/mm2）；

　　M——面板的最大弯距（N.mm）；

　　W——面板的净截面抵抗矩；

[f]——面板的抗弯强度设计值，取15.00N/mm2；

M=0.100ql2

其中q——荷载设计值（kN/m）；

经计算得到M=0.100×（1.20×13.707+1.40×2.250）×0.300×0.300=0.176kN.m

经计算得到面板抗弯强度计算值f=0.176×1000×1000/33750=5.226N/mm2

面板的抗弯强度验算f<[f],满足要求!

（2）抗剪计算

T=3Q/2bh<[T]

其中最大剪力Q=0.600×（1.20×13.707+1.4×2.250）×0.300=3.528kN

　　截面抗剪强度计算值T=3×3528.0/（2×900.000×15.000）=0.392N/mm2

　　截面抗剪强度设计值[T]=1.40N/mm2

面板抗剪强度验算T<[T]，满足要求!

（3）挠度计算

v=0.677ql4/100EI<[v]=l/250

面板最大挠度计算值v=0.677×13.707×3004/（100×6000×253125）=0.495mm

面板的最大挠度小于300.0/250,满足要求!

二、支撑木方的计算

木方按照均布荷载计算。

1.荷载的计算

（1）钢筋混凝土板自重（kN/m）：

q11=25.100×0.600×0.300=4.518kN/m

（2）模板的自重线荷载（kN/m）：

q12=0.170×0.300=0.051kN/m

（3）活荷载为施工荷载标准值与振捣混凝土时产生的荷载（kN/m）：

经计算得到，活荷载标准值q2=（2.500+0.000）×0.300=0.750kN/m

静荷载q1=1.20×4.518+1.20×0.051=5.483kN/m

活荷载q2=1.40×0.750=1.050kN/m

计算单元内的木方集中力为（1.050+5.483）×0.900=5.880kN

2.木方的计算

按照三跨连续梁计算，计算公式如下:

均布荷载q=P/l=5.880/0.900=6.533kN/m

最大弯矩M=0.1ql2=0.1×6.53×0.90×0.90=0.529kN.m

最大剪力Q=0.6ql=0.6×0.900×6.533=3.528kN

最大支座力N=1.1ql=1.1×0.900×6.533=6.467kN

木方的截面力学参数为

本算例中，截面惯性矩I和截面抵抗矩W分别为:

截面抵抗矩W=bh2/6=10.00×10.00×10.00/6=166.67cm3；

截面惯性矩I=bh3/12=10.00×10.00×10.00×10.00/12=833.33cm4；

式中：

b为板截面宽度，h为板截面高度。

（1）木方抗弯强度计算

抗弯计算强度f=M/W=0.529×106/166666.7=3.18N/mm2

木方的抗弯计算强度小于15.0N/mm2,满足要求!

（2）木方抗剪计算

最大剪力的计算公式如下:

Q=0.6ql

截面抗剪强度必须满足:

T=3Q/2bh<[T]

截面抗剪强度计算值T=3×3528/（2×100×100）=0.529N/mm2

截面抗剪强度设计值[T]=1.30N/mm2

木方的抗剪强度计算满足要求!

（3）木方挠度计算

挠度计算按照规范要求采用静荷载标准值，

均布荷载通过变形受力计算的最大支座力除以木方计算跨度（即木方下小横杆间距）

得到q=4.569kN/m

最大变形v=0.677ql4/100EI=0.677×4.569×900.04/（100×9000.00×8333334.0）=0.271mm

木方的最大挠度小于900.0/250,满足要求!

三、托梁的计算

托梁按照集中与均布荷载下多跨连续梁计算。

集中荷载取木方的支座力P=6.467kN

均布荷载取托梁的自重q=0.144kN/m。

托梁计算简图

托梁弯矩图（kN.m）

托梁剪力图（kN）

变形的计算按照规范要求采用静荷载标准值，受力图与计算结果如下：

托梁变形计算受力图

托梁变形图（mm）

经过计算得到最大弯矩M=1.854kN.m

经过计算得到最大支座F=21.593kN

经过计算得到最大变形V=0.282mm

顶托梁的截面力学参数为

本算例中，截面惯性矩I和截面抵抗矩W分别为:

截面抵抗矩W=bh2/6=10.00×15.00×15.00/6=375.00cm3；

截面惯性矩I=bh3/12=10.00×15.00×15.00×15.00/12=2812.50cm4；

式中：

b为板截面宽度，h为板截面高度。

（1）顶托梁抗弯强度计算

抗弯计算强度f=M/W=1.854×106/375000.0=4.94N/mm2

顶托梁的抗弯计算强度小于15.0N/mm2,满足要求!

（2）顶托梁抗剪计算

截面抗剪强度必须满足:

T=3Q/2bh<[T]

截面抗剪强度计算值T=3×11827/（2×100×150）=1.183N/mm2

截面抗剪强度设计值[T]=1.30N/mm2

顶托梁的抗剪强度计算满足要求!

（3）顶托梁挠度计算

最大变形v=0.282mm

顶托梁的最大挠度小于900.0/250,满足要求!

四、立杆的稳定性计算荷载标准值

作用于模板支架的荷载包括静荷载、活荷载和风荷载。

1.静荷载标准值包括以下内容：

（1）脚手架钢管的自重（kN）：

NG1=0.172×3.500=0.601kN

钢管的自重计算参照《扣件式规范》附录A满堂架自重标准值，设计人员可根据情况修改。

（2）模板的自重（kN）：

NG2=0.170×0.900×0.900=0.138kN

（3）钢筋混凝土楼板自重（kN）：

NG3=25.100×0.600×0.900×0.900=12.199kN

经计算得到，静荷载标准值NG=（NG1+NG2+NG3）=12.937kN。

2.活荷载为施工荷载标准值与振捣混凝土时产生的荷载。

经计算得到，活荷载标准值NQ=（2.500+0.000）×0.900×0.900=2.025kN

3.不考虑风荷载时,立杆的轴向压力设计值计算公式

N=1.20NG+1.40NQ

五、立杆的稳定性计算

不考虑风荷载时,立杆的稳定性计算公式为：

其中N——立杆的轴心压力设计值，N=18.36kN

　　i——计算立杆的截面回转半径，i=1.59cm；

　　A——立杆净截面面积，A=5.060cm2；

　　W——立杆净截面模量（抵抗矩）,W=5.260cm3；

[f]——钢管立杆抗压强度设计值，[f]=205.00N/mm2；

a——立杆上端伸出顶层横杆中心线至模板支撑点的长度，a=0.20m；

h——最大步距，h=1.20m；

l0——计算长度，取1.200+2×0.200=1.600m；

λ——由长细比，为1600/16=101；

φ——轴心受压立杆的稳定系数,由长细比l0/i查表得到0.588；

经计算得到σ=18359/（0.588×506）=61.706N/mm2；

不考虑风荷载时立杆的稳定性计算σ<[f],满足要求!

考虑风荷载时,立杆的稳定性计算公式为：

风荷载设计值产生的立杆段弯矩MW计算公式

MW=1.4Wklal02/8-Prl0/4

风荷载产生的内外排立杆间横杆的支撑力Pr计算公式

Pr=5×1.4Wklal0/16

其中Wk——风荷载标准值（kN/m2）；

Wk=uz×us×w0=0.200×1.250×0.600=0.150kN/m2

h——立杆的步距，1.20m；

la——立杆迎风面的间距，0.90m；

lb——与迎风面垂直方向的立杆间距，0.90m；

风荷载产生的内外排立杆间横杆的支撑力Pr=5×1.4×0.150×0.900×1.600/16=0.095kN.m；

风荷载产生的弯矩Mw=1.4×0.150×0.900×1.600×1.600/8-0.095×1.600/4=0.023kN.m；

Nw——考虑风荷载时，立杆的轴心压力最大值；

Nw=1.2×12.937+0.9×1.4×2.025+0.9×1.4×0.023/0.900=18.108kN

经计算得到σ=18108/（0.588×506）+23000/5260=64.741N/mm2；

考虑风荷载时立杆的稳定性计算σ<[f],满足要求!

　　风荷载作用下的内力计算

架体中每个节点的风荷载转化的集中荷载w=0.150×0.900×1.200=0.162kN

节点集中荷载w在立杆中产生的内力wv=1.200/0.900×0.162=0.216kN

节点集中荷载w在斜杆中产生的内力ws=（1.200×1.200+0.900×0.900）1/2/0.900×0.162=0.270kN

支撑架的步数n=2

节点集中荷载w在立杆中产生的内力和为0.270+（2.000-1）×0.270=0.540kN

节点集中荷载w在斜杆中产生的内力和为2.000×0.216=0.432kN

架体自重为0.601kN

节点集中荷载w在斜杆中产生的内力和小于架体自重,满足要求!

六、基础承载力计算

立杆基础底面的平均压力应满足下式的要求

p≤fg

其中p——立杆基础底面的平均压力（kN/m2），p=N/A；p=73.44

N——上部结构传至基础顶面的轴向力设计值（kN）；N=18.36

A——基础底面面积（m2）；A=0.25

fg——地基承载力设计值（kN/m2）；fg=190.00

地基承载力设计值应按下式计算

fg=kc×fgk

其中kc——脚手架地基承载力调整系数；kc=1.00

fgk——地基承载力标准值；fgk=190.00

地基承载力的计算满足要求!

模板支撑架计算满足要求！