复合材料结构力学作业.docx

复合材料结构力学作业.docx

《复合材料结构力学作业.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《复合材料结构力学作业.docx（19页珍藏版）》请在冰豆网上搜索。

复合材料结构力学作业

复合材料结构力学作业

时可以删除

ferejfceonly-rar21year.March

对材料AS4/3501-6进行设计

已知el=147.2MP。

屛=9・65MPq、G=6.86GPa,u=0.3,r=0.134mw,P=1.61

X1=2356MPgX=—1468MPgF=49AMPa,Yc=—186MPa,S=105MPg

2

d

、50nun

1

STEPISpecialStackingSequence（SSS）

（一）在TaskI载荷作用下

已知LongitudinalLoad=100kN,TransverseLoad=-5kN,ShearLoad=30kN外加载荷可等效为N={N“N22Nj={2000-50600}SN/〃？

对［0,丄度铺设层合板，

{b}={14925-3734478}7MPa，带入最大正应力准则得

N=max{6.3349,2.0054,42.6476}=42.6476,所以［0”］$所需的最小层数为42.6层,且52先破坏

对［90,丄度铺设层合板

{b}={-37314925-4478fMPa

N=max{0.2541/302.1255/42.6476}=302.1255,所以［90,丄所需的最小层数为302.1255层，且—2先破坏

对［（±45）,丄度铺设层合板

45度{b}={5496.1180.5-1912.3}'MPa,

N=max{2.3328,3.6538,18.2124）=18.2124

-45度{b}={1218.8380.71912.3『MPa,

N=max{0.51732,7.7065」8.2124）=18.2124

所以对[（±45）,丄度铺设层合板，共需要18.21*4=72.84层，且％先破坏

对[（0/±60）Js度铺设层合板

0度{b}={6366.5-6.22T!

.1}'MPa,N=max{2.7022,0.0333,2.1686）=2.7022+60度{b}={2267185.7-450.8}7MPt/,N二max{0.9622,3.7591,4.2933}=4.2933

-60度{b}={—1918.5381.7223}1MPa,N=max{1.3069,7.7267,2.1248）=7.37267所以对[（0/土60）,丄度铺设层合板，共需要7.37*6=44.22层，且。

的先破坏绘制在表格中，如下所示：

层合板铺层

层合板层

数

层合板厚度

（mm）

层合板质

•（g）

取整数

层

取整后每层厚度（mm）

最先破坏层

[0,丄

42.6

5.7084

47.4628

44

0.1297

°12

［叽

302.13

40.485

325.9043

302

0.1341

[（±45）丄

72.84

9.7606

78.5728

74

0.1319

62

[（。

/土60）”]

44.22

5.9255

47.7003

48

0.1234

。

22

从上表中可以看到，［0”］、所需的层数最少，即质量最轻

对［08x/90%/（45。

/-45。

铺层，设+45度和-45度的层数相同

（1）当0度铺层占10%,90度铺层占0%时，则45度和-45度各占45%时

0度{a}={30809-870439}'MP",N=13.08

+45度{b}={9050.4148.9一2489.6}'MPa,N=23.71

-45度{b}={-268.5585.12489.6}'MPa,N=23.71

代入最大正应力准则进行校核，经比较得,N=23.71,所以共需要23.71*2=47.42层

⑵当0度铺层占10%,90度铺层占10%时，则45度和-45度各占40%时

0度,{b}={27954一433482}7MPa,N=max{11.865232&4.5905}二11.865

90度，{b}={—145241555482}'MPa,N=max{9.8937,31.48,4.5905）=31.48

45度,{a}={118313222002丫MPa,N二max{5.0216,6.5182,19.07}=19.07

-45度，{b}={1598.5800.72001.6}'MP",

N=max{0.6783,16.2085,19.0629）=19.0629

代入最大正应力准则进行校核，经比较得,N=31.48,所以共需要31.48*2=62.96层

⑶当0度铺层占10%,90度铺层占20%时，则45度和-45度各占35%时

0度{b}={27248-183535}7,N=11.57

90度{b}={-104981583-534}1MPa,N=32.04

+45度{o-}={14048434—1779『MP",N=16.94

-45度{b}={2702.2965.51778}7MPa,N=19.53

经比较得,N=32.04,所以共需32.04*2=64.08层

⑷当0度铺层占10%,90度铺层占25%时,45度和-45度各占32.5%

0度,{b}={27327-90565}'MPa,N=11.6

90度，{b}={—90921614.5一565.3}‘MPa,N=32.6822

45度,{<7）={151174811716}'MP",N二16.3429

-45度,{b}={3118.71042.91716.1.}7MPa,N=21.1113

经比较得,N=32.68,所以共需要32.68*2=65.36层

（5）当0度铺层占10%,90度铺层占30%时，则45度和-45度各占30%时

0度{（t}={27618-9606}/MP",N=11.72

90度{b}={-79331655599.8}'，N=15.95

+45度Q}={16207525-1675}zMPa,N=22.67

-45度{b}={3477.21120.61675/MPa,N=33.49

经比较得,N=33.49,所以共需要33.49*2=66.98层

⑹当0度铺层占10%,90度铺层占40%时，则45度和-45度各占25%时

90度{b}={_6107.81760.9683}'MPa,N=15.64

+45度{b}={18561606一1642『MP",N=26・0

■45度{b}={406212851642}'MP",N=35・65

经比较得,N=35・65,所以共需要35.65*2=71.3层

⑺当0度铺层占10%,90度铺层占50%时,45度和-45度各占20%

0®,{<7}={30507255793}皿"，N=12.95

90度,{cr}={-4691.81902.6一793.5}，MP",N=3&5

45度,{b}={21327685-1659}'MPa,N=15.8

-45度,{b}={48881472.91658.6}'MPa,N=14.3

经比较得,N=38.5,所以共需要38.5*2=77层

⑻当0度铺层占10%,90度铺层占60%时,则45度和-45度各占15%时

0度{b}={32990378946}'MP",N=14

90度{（7}={-36072086.3-946.2^MPa,N=42.2

+45度{b}={24781762-1720}'MPa,N=16.3

-45度{b}={470117021720}'MPa,N=34.46

经比较得,N=42.2,所以共需要42.2*2=84.4层

（9）当0度铺层占10%,90度铺层占75%时，则45度和-45度各占6.25%时

0度{

90度{b}={-1729.62572-1449.8}7MPa,N=52.07

+45度{cr}={34490877一1964『MPa,N=1&7

-45度{b}={372223171963.5}1MPa,N=46.9

经比较得,N=52.07,所以共需要52.07*2=104.14层

（10）当0度铺层占25%,90度铺层占0%时，则45度和-45度各占37.5%时

0度{b}={20231-568507}'，N=8.5883

+45度Q}={8284.7-9.1一1632}'MPa,N=15.55

经比较得,N=15・55,所以共需要15.55*2=31.10层

（11）当0度铺层占25%,90度铺层占10%时，则45度和-45度各占32.5%时

0度{

90度{b}={—9458.51072.5一563.5}'MPa,N=21.71

+45度{b}={10829126一1347『MPa,N=13.85

-45度{b}={—1169.4684.51346.5『MP",N=12.83

经比较得,N=21.71，所以共需要21.71*2=43.42层

（12）当0度铺层占25%,90度铺层占25%时，则45度和-45度各占25%时

0度,{b}={19099-18683『MP",N=8.1

90度,{b}={—5669.71141-683.2}7MPd,N=23.09

45度,{b}={13964222-1167}7MPa,N=max{5.93,4.5,11.1）=11.1

-45度,{b}={—534.6900.61167」}7MPa,N=max（0.36,18.23,11.1}=18.23

经比较得,N=23.09,所以共需要23.09*2=46.18层

（13）当0度铺层占25%,90度铺层占50%时，则45度和-45度各占12.5%时

0度{b}={210502271047}yMPa,N=9.97

90度{b}={-2452.11327.3-1047}7MPa,N=26.8

+45度Q}={20408257一1107『MPa,N=10.54

-45度{b}={—1809.812971107}"MPa,N=26.21

经比较得,N=26.8,所以共需要26.8*2=53.6层

（14）当0度铺层占50%,90度铺层占0%时，则45度和-45度各占25%时

0度{b}={12870-357683}'，N=6.5

90度{cr}={-9106.8471.7一683.2}'MP",N=9.55

+45度{b}={9131.3-182.1一1035.6}'MPa,N=9.86

-45度{b}={-5367.7496.61035.6}1MPa,N=11.05

经比较得,N=11.05,所以共需要11.05*2=22」层

（15）当0度铺层占50%,90度铺层占10%时，则45度和-45度各占20%时

90度{b}={・5492.7718.4-793.5}'MP“，N=14・54

+45度Q}={11957-98-851}'MP",N=8.1

■45度{b}={—4882689.8851}'MPa,N=13.96

经比较得,N=14.54,所以共需要14.54*2=29.08层

（16）当0度铺层占50%,90度铺层占25%时,则45度和・45度各占12.5%时

0度{b}={12812521047}JMPa,N=9.97

90度{b}={—2819.9783.4-1047}zMPr/,N=15.85

+45度{b}={16105-102-737}'MP“，N=7・01

-45度{b}={—6112.9937.6736.6}'，N=1&97

经比较得,N=1&97,所以共需要18.97*2=37.94层

在图表中表示如下:

0度铺层比例

90度铺层比例

层合板层数

层合板厚度（mm）

层合板质量（g）

取整数层

取整后每层厚度（mm）

最先破坏层

10%

0%

47.42

6.3543

52.6010

48

0.1342

%

10%

10%

62.96

8.4366

67.9145

64

0.1318

a22

10%

20%

64.08

8.5867

69.1230

64

0.1342

。

22

10%

25%

65.36

8.7582

70.5075

66

0.1368

。

22

10%

30%

66.98

8.9753

72.2510

68

0.1360

a22

10%

40%

71.3

9.5542

76.9115

72

01327

。

22

10%

50%

77

10.3180

83.06

78

0.1323

。

22

10%

60%

84.4

11.3096

91.0425

84

0.1346

。

22

10%

75%

104.14

13.9548

112.336

104

01342

。

22

25%

0%

31.10

4.1674

33.4671

32

0.1302

°12

25%

10%

43.42

5.8183

46.8373

44

0.1322

。

22

25%

25%

46.18

6」881

49.8142

46

0.1345

25%

50%

53.6

7.1824

57.8183

54

0.1330

。

22

50%

0%

22.1

2.948

29.3189

22

0.134

。

22

50%

10%

29.08

3.8967

31.3684

30

0.1299

。

22

50%

25%

37.94

5.084

40.9262

38

0.1338

。

22

从上表中可以看岀，当0度铺层占50%,90度铺层占0%时，则45度和-45度各占

25%时所需的层数最少，为22层，此时的重量最轻。

（二）在TaskII载荷作用下

已知LongitudinalLoad=-50kN,TransverseLoad=10kN,ShearLoad=10kN

外加载荷可等效为N=@J\\n22nJ={-1000100—200}Sn/〃？

对［0,丄度铺设层合板

{o-}={-7462.7746.3-1492.5}ZM^滞入最大正应力准则得：

N二max{5.0&15.1.3,14.2}=15.1,所以［0,丄所需的最小层数为15.1层

对［90,丄度铺设层合板

{b}={746.3-7462.71492.5}7MPa

N=max{0.32,40.1,14.2}=40.1,所以［90」$所需的最小层数为40」层

对［（±45）,丄度铺设层合板

45度{

-45度{a}={-836.7-162.9-1026.ifA/Pti,N=max{0.57,0.88,9.7）=9.7所以对［（±45）,丄度铺设层合板，共需要9.7*4=38.8层，且％先破坏对［（0/±60）,丄度铺设层合板，

0度{a}={-3248.217.3-15.9}1MPa,N=max{2.21,0.35,2.08）=2.21

+60度{b}={-623.1-105.5218.7}7/,N=max{0.42,0.57,2.08）=2.08

-60度{b}={772.08-170.8-142.S}rMPa,N=max{0.33,0.92,1.36）=1.36所以对［（0/±60）J..度铺设层合板，共需要2.21*6=13.26层，且％先破坏比较上述四种情况，可得采用［0lt］s度铺层所需的层数最少，为13.26层

在表中可表示为:

层合板铺层

层和板层数

层合板厚度（mm）

层合板质量

取整数

层

取整后每层厚度（mm）

最先破坏层

15.1

2.0234

16.2884

16

0.1265

°12

［叽

40.1

5.3734

43.2462

42

01279

O22

［（±45）丄

3&8

5.1322

41.3142

40

0.1283

02

［（0/±60）丄

13.26

1.7768

14.3032

14

0.1269

%

从表中可以得出：

选用［（0/±60）”］铺层时，厚度最小

对［0\/90\/（45。

/-45。

）」铺层，设+45度和-45度的层数相同

（1）当0度铺层占10%,90度铺层占0%时，则45度和-45度各占45%时

90度{cr}={12512-825146『MPa,N=5.31

+45度{a}={-3390-80.81352.3丫MPa,N=12.88

-45度{a}={-283.8一226.2-1352MPa,N=12.88

经比较得,N=12.88,所以共需要12.88*2=25.76层

（2）当0度铺层占10%,90度铺层占10%时，则45度和-45度各占40%时

0度{a}={-14496274-161}zMPa,N=max{9.87,5.55,1.53}=9.87

90度{a}={8297.5-792.5160.7}7,N=max{3.5,4.26,1.53）=4.26

+45度{cr}={-4804.7-179.21074『MPa,N=max{3.27,0.96,10.2}=10.2

-45度{a}={-1393.7-338.9-1074}7MPa,N=max{0.94,1.82,10.2}=10.2经比较得,N=10.2,所以共需要10.2*2=20.4层

⑶当0度铺层占10%,90度铺层占25%时,45度和-45度各占32.5%

0度{a}={-1399385-188}7MPa,N=max{9.5,1.72,1.79}=9.5

90度{a}={5254.8-815.7188.4『MPa,N二max{2.23,4.38,1.8}=4.38

+45度{o-}={-6368.7-271.6907『MPa,N二max{4.3,1.46,8.6}=8.6

-45度{cr}={-2369.4-458.8-9（X7}TMPa,N=max{1.6,2.5,8.6）=8.6

经比较得,N=9.5,所以共需要9.5*2=19层

⑷当0度铺层占10%,90度铺层占50%时,45度和-45度各占20%

0度{cr}={-15431-100-264}rAfPa,N=max{10.5,0.54,2.5）=10.5

90度{o-}={2813」一954.3264.5『MPa,N二max{1」9,5.13,2.5}二2.5

+45度{a}={-9115.4-395.9859.7}7,N=max（6.2,2.12,8.18（=8.18

-45度&}={-3502.4-658.7-859.7}rMPa,N=max{2.39,3.54,8.18}=8.18经比较得,N=10.5,所以共需要10.5*2=21层

（5）当0度铺层占25%,90度铺层占0%时，则45度和・45度各占37.5%时

0度{a}={一10607368一169『MPa,N=7.46

90度{o-}={8642.2-532.7169}'MPa,N=3.67

+45度{a}={-27761.8907}7A/Pn,N=8.64

-45度{o-}={810.88-166一907}'MPa,N=8.64

经比较得,N=8.64,所以共需要&64*2=17.28层

⑹当0度铺层占25%,90度铺层占10%时,45度和-45度各占32.5%

0度{a}={-9882192.9-188.4『MPd,N=max{6.7,3.9,1.8}=6.7

90度{a}={5745.8-538.6188.4}7,N=max{2.4,2.9,1.8）=2.9

+45度{a}={-4067.879.3736.4}'MPa,N二max{2.8,1.6,7.0}=7.0

-45度{a}={-68.47-266.47一736.4}'MPa,N=max{0.05,l.43,7.0}=7.0

经比较得,N=7.0,所以共需要7*2=14层

⑺当0度铺层占25%,90度铺层占25%时,45度和-45度各占25%

0度{a}={-9744.552一227.7『MPa,N二max{6.6,1.05,2.2}=6.6

90度{a}={3546.2-570.1227J}7MPa,N=max{1.5,3.1,2.2）=3.1

+45度{a}={-5515.7-145.9626.3}7,N=max{3.8,0.8,5.96）=5.96

-45度{a}={-682.7一372」一626.3『MPa,N二max{0.5,2,5.96}=5.96

经比较得,N=6.6,所以共需要6.6*2=13.2层

⑻当0度铺层占25%,90度铺层占50%时,45度和-45度各占12.5%

0度{a}={-10611-84-349}7MPa,N=max{7.2,0.45,3.3}=7.2

90度{a}={1704.5-660.5349『MPa,N二max{0.7,3.6,3.3}=3.6