高考物理热点专题精确射靶专题复习 专题六电磁感应.docx

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高考物理热点专题精确射靶专题复习专题六电磁感应

专题六电磁感应

[考点精要]

考点一、产生感应电流的条件

1．磁通量

（1）定义式：

＝BS，式中B为匀强磁场的磁感应强度，S为垂直于磁场的投影面的面积。

（2）意义：

穿过S面的磁感线的条数，是标量，但有正负，正负代表磁感线从回路平面的哪个方向穿入。

（3）磁通量变化的类型

①由于磁场B变化。

②由于闭合回路的面积S发生变化。

③磁场、闭合回路面积都发生变化。

2．产生感应电流的条件：

穿过闭合回路的磁通量发生变化。

3．产生感应电动势的条件：

无论回路是否闭合，只要穿过回路的磁通量发生变化，回路中就有感应电动势产生,产生感应电动势的那部分导体相当于电源。

考点二、感应电流方向的判断

1．楞次定律

（1）内容：

感应电流具有这样的方向，即感应电流的磁场总要阻碍引起感应电流的磁通量的变化。

（2）适用范围：

适用于一切电磁感应现象。

（3）应用楞次定律判断感应电流方向的一般步骤：

①明确所研究的闭合回路中原磁场的方向；

②明确穿过闭合回路的磁通量是增加还是减少；

③根据楞次定律判定感应电流的磁场方向；

④根据安培定则判断感应电流的方向。

（4）楞次定律的推广含义：

总的来说，感应电流的效果总是要反抗（或阻碍）产生感应电流的原因，利用“结果”反抗“原因”的思想进行分析，具体可分为以下三种情况：

①阻碍原磁通量的变化或原磁场的变化—“增反减同”。

②阻碍导体与磁场间的相对运动—“来拒去留”。

③阻碍原电流的变化（自感现象）—“增反减同”。

2．右手定则

（1）内容：

伸开右手，让大拇指跟其余四指垂直，并且都跟手掌在一个平面内，让磁感线从手心进入并使大拇指指向导体运动的方向，这时四指所指的方向就是切割磁感线的导体棒中感应电流的方向。

（2）适用范围：

适用于由导体切割磁感线而产生感应电流方向的判定。

（3）注意事项：

①当磁场运动导体不动时，用右手定则时，拇指所指方向须是导体相对磁场的运动方向，亦即磁场运动的反方向。

②“切割”的那段导体中，感应电流的方向就是感应电动势的方向，即由低电势点指向高电势点。

考点三、感应电动势大小的计算

1．法拉第电磁感应定律

（1）内容：

电路中感应电动势大小，跟穿过这一电路的磁通量的变化率成正比。

（2）公式：

感生电动势

动生电动势

（3）适用范围：

普遍适用，用求出的是

Δt这段时间内的平均感应电动势，也是整个电路的总电动势。

2．E=BLv

（1）仅适用于计算一段导体在匀强磁场中垂直切割磁感线产生的感应电动势情况。

式中B、L、v三者必须两两垂直。

（2）L为导体在垂直于速度和磁场方向上的投影长度；v为导体相对于磁场的有效切割速度，即为导体相对于磁场的垂直切割速度。

（3）E=BLv只是导体棒L中的感应电动势，不一定是回路的总感应电动势。

考点四、自感现象

1．自感现象：

由于导体本身的电流发生变化而产生的电磁感应现象。

2．自感电动势：

在自感现象中产生的感应电动势叫自感电动势。

，L是自感系数，跟线圈的形状、长短、匝数等因素有关，线圈越粗，越长、匝数越密，它的自感系数越大，另外有铁芯的线圈自感系数比没有铁芯时大得多。

3．自感现象中的通断电问题

（1）通电瞬间：

含电感的电路相当于断路，电流为零，随着自感电动势逐渐减小，电路中电流逐渐增大。

（2）电路稳定：

电感线圈相当于电路中的直流电阻。

（3）断电瞬间：

电感线圈相当于电流（自感电动势）逐渐减弱的电源，通过放电将储存电能释放到回路中。

【巧点妙拨】

1．对楞次定律中“阻碍”要加强理解，注意“阻碍”不是阻止，这里是阻而不止。

阻碍磁通量变化指：

磁通量增加时，阻碍增加（感应电流的磁场和原磁场方向相反，起抵消作用）；

磁通量减少时，阻碍减少（感应电流的磁场和原磁场方向一致，起补偿作用），简称“增反减同”。

“阻碍”表示了能量的转化关系,正因为存在阻碍作用,才能将其它形式的能量转化为电能。

2．注意区别安培定则、左手定则、右手定则

定则、定律

适用的基本物理现象

安培定则

判断电流（运动电荷）的磁场方向

左手定则

判断磁场对电流、运动电荷的作用力方向

右手定则

判断导体切割磁感线时产生的感应电流方向

3．区别磁通量、磁通量的变化量及磁通量的变化率之间的关系：

磁通量φ＝BS表示穿过这一平面的磁感线的条数，磁通量的变化量Δφ＝φ2－φ1，表示磁通量变化的多少，磁通量的变化率表示磁通量变化的快慢。

φ大，Δφ及不一定大；大，φ及Δφ也不一定大。

4．区别公式和E=BLv

（1）一般用于计算平均感应电动势；E=BLv一般用于计算瞬时感应电动势。

（2）若回路中既有感生电动势，又有动生电动势，则回路中总的电动势应为二者之和（二者方向相同时）或二者之差（二者方向相反时）。

5．感应电荷量的计算

闭合回路中磁通量发生变化时，就会产生感应电流，在△t内通过导线横截面的电量（感应电量）为，仅由线圈的匝数、回路总电阻和磁通量的变化量决定，与发生磁通量变化的时间无关．因此，要快速求得通过导体横截面积的电量q，关键是正确求得磁通量的变化量Δφ。

当一根磁铁先后两次从同一处用不同速度插至线圈中同一位置时，线圈里积聚的感应电量相等．但快插与慢插时产生的感应电动势、感应电流不同，外力做的功也不同。

【授之以渔】

[题型示例]如图所示，两条平行的光滑金属导轨固定在倾角为θ的绝缘斜面上，导轨上端连接一个定值电阻。

导体棒a和b放在导轨上，与导轨垂直并良好接触。

斜面上水平虚线PQ以下区域内，存在着垂直穿过斜面向上的匀强磁场。

现对a棒施以平行导轨斜向上的拉力，使它沿导轨匀速向上运动，此时放在导轨下端的b棒恰好静止。

当a棒运动到磁场的上边界PQ处时，撤去拉力，a棒将继续沿导轨向上运动一小段距离后再向下滑动。

当a棒再次滑回到磁场上边界PQ处时，又恰能沿导轨匀速向下运动。

已知a棒、b棒和定值电阻的阻值均为R，b棒的质量为m，重力加速度为g，导轨电阻不计。

求：

（1）a棒在磁场中沿导轨向上运动的过程中，a棒中的电流强度Ia，与定值电阻R中的电流强度IR之比；

（2）a棒质量ma；

（3）a棒在磁场中沿导轨向上运动时所受的拉力F。

[解析]a棒沿导轨向上运动时，设a棒、b棒及电阻R中的电流分别为Ia、Ib、IR，有

IRR=IbR①

Ia=IR+Ib②

由①②解得=③

（2）由于a棒在PQ上方滑动过程中机械能守恒，因而a棒在磁场中向上滑动通过PQ时的速度大小v1与向下滑动通过PQ时的速度大小v2相等，即

v1=v2=v④

设磁场的磁感应强度为B，导体棒长为L，a棒在磁场中运动时产生的感应电动势E=BLv⑤

当a棒沿斜面向上运动时

Ib==⑥

由b恰好静止知BIbL=mgsinθ⑦

当a棒向下匀速运动时，b棒已离开导轨，此时a棒中的电流满足：

Ia′==⑧

平衡条件得：

BIa′L=magsinθ⑨

联立④⑤⑥⑦⑧⑨式解得ma=m⑩

（2）由题意知导体棒a沿斜面向上运动时，所受拉力为：

F=BIaL+magsinθ⑾

联立①②⑦⑨⑩⑾式，解得：

F=mgsinθ

[答案]

（1）2∶1

（2）m（3）mgsinθ

[名师坐堂]

（1）a棒切割磁感线产生电动势，a棒相当于电源；而b棒、电阻R则为外电路部分；

（2）本题中出现了两次平衡状态：

一是a棒在力F作用下向上匀速运动，二是a棒下滑进入磁场时亦做匀速运动，抓住两次平衡态间的联系，是解析本题的关键；

（3）不论a棒向上运动，还是向下运动，磁场对a棒的安培力总是阻碍a棒与磁场间的相对运动，其方向总是既垂直于磁场方向，又垂直于a棒，且阻碍a棒切割磁感线。

[典例对应]

【例1】（2014·安徽）如图甲所示，匀强磁场的磁感应强度B为0.5T，其方向垂直于倾角θ为

30°的斜面向上。

绝缘斜面上固定有“”形状的光滑金属导轨MPN（电阻忽略不计），MP和NP长度均为2.5m，MN连线水平，长为3m。

以MN中点O为原点、OP为x轴建立一维坐标系Ox。

一根粗细均匀的金属杆CD，长度d为3m、质量m为1kg、电阻R为0.3Ω,在拉力F的作用下，从MN处以恒定速度v=1m/s在导轨上沿x轴正向运动（金属杆与导轨接触良好）。

g取10m/s2。

（1）求金属杆CD运动过程中产生的感应电动势E及运动到x=0.8m处电势差UCD;

（2）推导金属杆CD从MN处运动到P点过程中拉力F与位置坐标x的关系式，并在图乙中画出F-x关系图像；

（3）求金属杆CD从MN处运动到P点的全过程产生的焦耳热。

[命题意图]本题涉及电磁感应中的电路结构、动生电动势、平衡态和电能的产生，既考查了知识面，又较好地考查同学们综合分析能力。

[解析]

（1）金属杆CD在匀速运动中产生的感应电动势E=Blv（l=d）=1.5V（D点电势高）

当x=0.8m时，金属杆夹在导轨之间的电势差为零。

设此时杆在导轨外的长度为l外，则

l外=d－d,OP=

得l外=1.2m

由楞次定律判断D点电势高，故CD两端电势差UCD=－Bl外v

得UCD=－0.6V

（2）杆在导轨间的长度l与位置x关系是

l=d=3－x

对应的电阻R1=R

电流I=

杆受的安培力F安=BIl=7.5－3.75x

根据平衡条件得F=F安+mgsinθ

F=12.5-3.75x（0≤x≤2m）

F-x图象如图所示。

（1）外力F所做的功W，等于F-x图线下所围的面积，即WF=×2J=17.5J

而杆的重力势能增加量

ΔEp=mg·OP·sinθ

故全过程产生的焦耳热Q=WF-ΔEp=7.5J

[答案]

（1）1.5；-0.6V

（2）F=12.5-3.75x（0≤x≤2）；图象见解析

（3）7.5J

[题后反思]

（1）棒CD产生的电动势总是E=Bdv，并不一定等于棒CD与导轨形成的闭合电路中的电动势。

（2）UCD带有脚标，表示UCD=Φc-Φd，注意其正负号。

（3）利用F-x图象求拉力F所做的功，是本题的亮点。

（4）Q=W克安，而W克安可以通过F安-x图象求解，F安=7.5-3.75x,随x均匀减小，W克安=·OP=×2J=7.5J。

[命题趋向]

近几年，高考对于电磁感应的考查，是以考查感应电流的产生条件、方向判定及大小计算为主，考题一般为选择题，涉及图象、能量转化、动态分析和电路结构等；还常常结合新技术，将科技类问题融入高考题中；在2014年高考中，各省市都加大了对电磁感应中力电综合试题的比重，而图象类问题反而有所减少，这或许是以前图象类考题偏多的缘故。

[直击高考]

1.如图所示，圆环形导体线圈a平放在水平桌面上，在a的正上方固定一竖直螺线管b，二者轴线重合，螺线管与电源和滑动变阻器连接成如图所示的电路。

若将滑动变阻器的滑片P向下滑动，下列表述正确的是（）

A．线圈a中将产生逆时针方向的感应电流（俯视）

B．穿过线圈a的磁通量变小

C．线圈a有扩张的趋势

D．线圈对水平桌面的压力FN增大

2.如图所示，A、B、C是3个完全相同的灯泡，L是一个自感系数较大的线圈（直流电阻可忽略不计）。

则（）

A.S闭合时，A灯立即亮，然后逐渐熄灭

B.S闭合时，B灯立即亮，然后逐渐熄灭

C.电路接通稳定后，3个灯亮度相同

D.电路接通稳定后，S断开时，C灯立即熄灭

3.如图所示，光滑平行金属导轨MN、PQ所在平面与水平面成θ角，M、P两端接有阻值为R的定值电阻。

阻值为r的金属棒ab垂直导轨放置，其他部分电阻不计。

整个装置处在磁感应强度为B的匀强磁场中，磁场方向垂直导轨平面向上。

从t=0时刻开始，金属棒受到一平行于导轨向上的外力F，从图示位置，由静止开始沿导轨向上运动，运动中金属棒始终与导轨垂直，且接触良好，通过定值电