上册寒假复习题.docx

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上册寒假复习题

勾股定理（10道）

1、有一只喜鹊在一棵高3米的小树的树梢上觅食，它的巢筑在距离该树24米，高为14米的一棵大树上，且巢离大树顶部为1米，这时，它听到巢中幼鸟求助的叫声，立刻赶过去，如果它的飞行速度为每秒5米，那么它几秒能赶回巢中？

2、如图，有一个直角三角形纸片，两直角边AC=18cm，BC=24cm，现将直角边AC沿直线AD折叠，使它落在斜边AB上,且与AE重合,你能求出BD的长吗？

3、如图，铁路上A，B两点相距25km，C，D为两村庄，DA⊥AB于A，CB⊥AB于B，已知DA=15km，CB=10km，现在要在铁路AB上建一个土特产品收购站E，使得C，D两村到E站的距离相等，则E站应建在离A站多少km处？

4、求知中学有一块四边形的空地ABCD，如下图所示，学校计划在空地上种植草皮，经测量

∠A=90°，AB=3m，BC=12m，CD=13m，DA=4m，若每平方米草皮需要200天，问学校需要

投入多少资金买草皮？

5、如图，长方体的长为15cm，宽为10cm，高为20cm，点B离点C5cm，一只蚂蚁如果

要沿着长方体的表面从点A爬到点B，需要爬行的最短距离是多少？

6、小明想知道学校旗杆的高，他发现旗杆上的绳子垂到地面还多1m，当它把绳子的下端

拉开5m后，发现下端刚好接触地面，则旗杆的高度是多少？

7、如图，一架2.5米长的梯子AB，斜靠在一竖直的墙AC上，这时梯足B到墙底端C的距离为0.7米，如果梯子的顶端沿墙下滑0.4米，那么梯足将向外移多少米？

8、如图9，一游泳池长48米，小方和小朱进行游泳比赛，小方平均速度为3米/秒，小朱为3.1米/秒．但小朱一心想快，不看方向沿斜线游，而小方直游，俩人到达终点的位置相距14米．按各人的平均速度计算，谁先到达终点?

9、如图所示的一块地，∠ADC=90°，AD=12m，CD=9m，AB=39m，BC=36m，求这块地的面积。

10、图①是一面矩形彩旗完全展平时的尺寸图（单位：

cm）。

其中矩形ABCD是由双层白布缝制的穿旗杆用的旗裤，阴影部分DCEF为矩形绸缎旗面。

（1）用经加工的圆木杆穿入旗裤作旗杆，求旗杆的最大直径（精确到1cm）；

（2）将穿好彩旗的旗杆垂直插在操场上，旗杆从旗顶到地面的高度为220cm.。

在无风

的天气里，彩旗自然下垂，如图②.求彩旗下垂时最低处离地面的最小高度h。

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实数的运算（5道）

（1）

（2）

⑶

；（4）

；

（5）

（6）

（7）

（8）

（9）

（10）

一次函数（5道）

（1）旅客乘车按规定可以免费携带一定重量的行李．如果所带行李超过了规定的重量，就要按超重的千克收取超重行李费．已知旅客所付行李费y（元）可以看成他们携带的行李质量x（千克）的一次函数为

．画出这个函数的图象，并求旅客最多可以免费携带多少千克的行李？

（2）按照我国税法规定：

个人月收入不超过800元，免交个人所得税．超过800元不超过1300元部分需缴纳5%的个人所得税．试写出月收入在800元到1300元之间的人应缴纳的税金y（元）和月收入x（元）之间的函数关系式．

（3）已知直线

的图象经过点（2，0），（4，3），（m，6），求m的值。

（4）已知弹簧的长度y（厘米）在一定的限度内是所挂重物质量x（千克）的一次函数．现已测得不挂重物时弹簧的长度是6厘米，挂4千克质量的重物时，弹簧的长度是7.2厘米．求这个一次函数的关系式．

解：

设所求函数的关系式是y＝，根据题意，得

解得：

k=

b=

∴所求函数的关系式是

（5）某造纸厂污水处理的剩余污水随着时间的增加而减少，剩余污水量V（万

米3）与污水处理时间t（天）的关系如图5－2所示，

（1）由图象求出剩余污水量V（万米3）与污水处理时间t（天）之间的函

数解析式；

（2）污水处理连续10天，剩余污水还有多少万立方米？

（3）按照图中的规律，若想将全部污水处理干净，需要连续处理污水多少

天？

（4）平均一天可处理污水多少万立方米？

图5－2

四边形（10道）

1、如图，AD∥BC，AE∥CD，BD平分∠ABC，求证AB=CE.

2、如图，在

ABCD中，BE平分∠B交CD于点E，DF平分∠D交AB于点F，求证BF=DE．

3、已知等腰梯形ABCD，AD∥BC，E为梯形内一点，且EA=ED，求证：

EB=EC.

4、已知：

如图9，□ABCD的对角线AC的垂直平分线与边AD、BC分别交于E、F，

求证：

四边形AFCE是菱形.

图9

5、已知：

P是正方形ABCD对角线BD上一点，PE⊥DC，PF⊥BC，E、F分别为垂足，

求证：

AP=EF.

图10

6、如图，在菱形ABCD中，CE⊥AB交AB延长线于点E，CF⊥AD交AD延长线于点F，请你猜想CE和CF的大小关系，并证明你的猜想。

7．如图，在正方形ABCD中，P是CD的中点，连PA并延长AP交BC的延长线于点E，连结DE，取DE的中点Q，连结PQ，求证：

PQ＝BE．

8、如图，在矩形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，AE平分∠BAD交BC于E点，若∠CAE=15°，求∠BOE的度数．新课标第一网

9、如图，已知矩形ABCD中，过点C引∠A的平分线AM的垂线，垂足为M，AM交BC于E，连结MB、MD。

（1）求证：

BE=DC；

（2）求证：

∠MBE=∠MDC。

证明：

10、已知如图，□ABCD中，点E、F在对角线AC上，且AE＝CF．求证：

四边形BEDF是平行四边形．

二元一次方程组（5道）

1、某工厂两个车间去年计划共完成利税720万元，结果甲车间完成了计划的115%，乙车间完成了计划的110%，结果两车间共完成利税812万元，求这两个车间实际各完成利税多少万元？

2、某中学组织初二同学春游，原计划租用45座客车若干辆，但有15人没有座位；如果租用同样数量的60座客车，则多出一辆，且其余客车恰好坐满。

已知45座客车日租金为每辆220元，60座客车日租金为300元，试问：

初二年级人数是多少？

原计划租用45座客车多少辆？

3、某商场购进物品后，加价50%作为销售价。

商场搞优惠促销，决定由顾客抽奖确定折扣，某顾客购买甲、乙两种商品，分别抽到八折和九折，共付款450元，两种商品原销售价之和为525元，两种商品的进价分别为多少元？

4．2008年北京奥运会的比赛门票开始接受公众预订．下表为奥运会官方票务网站公布的几种球类比赛的门票价格，球迷小李用8000元做为预订下表中比赛项目门票的资金．

比赛项目

票价（元/场）

男篮

1000

足球

800

乒乓球

500

（1）若全部资金用来预订男篮门票和乒乓球门票共10张，问男篮门

票和乒乓球门票各订多少张？

（2）小李想用全部资金预订男篮

、足球和乒乓球三种门票共10张，他的想法能实现吗？

请说明理由．

5、某城市平均每天产生垃圾700吨，由甲、乙两个垃圾处理厂处理，已知甲厂每小时可处理垃圾55吨，需要费用550元，乙厂每小时可处理垃圾45吨，需费用495元.

（1）甲、乙两厂同时处理该城市的垃圾，每天需几个小时完成？

（2）如果规定该城市每天用于处理垃圾的费用不超过7370元，甲厂每天处理垃圾至少需要多少小时？