人教版小学五年级数学上册第六七单元多边形的面积 学案.docx

人教版小学五年级数学上册第六七单元多边形的面积 学案.docx

《人教版小学五年级数学上册第六七单元多边形的面积 学案.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《人教版小学五年级数学上册第六七单元多边形的面积 学案.docx（15页珍藏版）》请在冰豆网上搜索。

人教版小学五年级数学上册第六七单元多边形的面积学案

人教版小学五年级数学上册第六单元多边形的面积学案

1　平行四边形的面积

预习指南:

利用数方格和割补法探索平行的四边形面积计算公式,并能正确计算。

温故

知新

1.画出下面平行四边形底边上的高。

2.教材第87页情境图。

要比较两个花坛的大小,需要先求出两个花坛的（　　）。

观察花坛,一个是（　　）形,可以通过测量（　　）、（　　）计算出面积;一个是（　　　　　）形,面积计算方法未知。

（1）数方格:

一个方格代表1m2,不满一格的都按半格计算。

（2）填表。

（3）它们的面积（　　）。

3.教材第88页情境图。

（1）把一个平行四边形沿（　　）剪开,通过割补平移转化成一个长方形。

长方形的长相当于平行四边形的（　　）,长方形的宽相当于平行四边形的（　　）,拼出的长方形的面积与原来平行四边形的面积（　　）。

（2）比较发现:

长方形的面积=（　　）×（　　）;

平行四边形的面积=（　　）×（　　）。

（3）如果用S表示平行四边形的面积,用a表示平行四边形的底,用h表示平行四边形的高,那么平行四边形的面积计算公式可以写成:

（　　　）。

4.教材第88页例1。

（1）花坛的形状是（　　　）,要求花坛的面积,也就是求（　　　）的面积。

（2）已知平行四边形的底和高,代入面积公式计算。

S=（　　　）=（　　　）×（　　　）=（　　　）（m2）

5.填表。

6.一个平行四边形的停车位,长是5m,高是2.5m,它的面积是多少?

每日

口算

2.2÷2=　　　3.9÷3=　　　　12.8÷4=　　　1.3×0.5=

1.7×0.2=　　2.8÷0.4=　　　1.8×30=　　169÷1000=

参考答案：

六　多边形的面积

1　平行四边形的面积

1.画法不唯一。

2.面积　长方　长　宽　平行四边

（2）6m　4m　24m2　6m　4m　24m2

（3）相等

3.

（1）高　底　高　相等　

（2）长　宽　底　高

（3）S=ah

4.

（1）平行四边形　平行四边形　

（2）ah　6　4　24　

5.（竖排）798　21.5　5.2

6.5×2.5=12.5（m2）

答:

它的面积是12.5m2。

每日口算:

1.1　1.3　3.2　0.65　0.34　7　54　0.169

2　三角形的面积

预习指南:

掌握三角形的面积计算公式,会计算三角形的面积。

理解拼成的平行四边形和原来三角形的关系。

温故

知新

1.求下面平行四边形的面积。

2.教材第91页情境图。

（1）动手操作。

①两个完全一样的（　　　　）三角形可以拼成一个（　　　　　　）形。

②两个完全一样的（　　　　）三角形可以拼成一个（　　　　　　）形。

③两个完全一样的（　　　　）三角形可以拼成一个（　　　　　　）形。

（2）观察发现。

把两个（　　　　　　　）的三角形拼在一起,可以得到一个（　　　　　　）形,平行四边形的底等于三角形的（　　）,平行四边形的高等于三角形的（　　）,平行四边形的面积是其中一个三角形面积的（　　）,所以三角形的面积=平行四边形的面积÷（　　）,即三角形的面积=（　　）×（　　）÷（　　）,用字母表示为S=（　　　）。

3.教材第92页例2。

（1）红领巾的形状是（　　　）,要求它的面积,也就是求（　　　）的面积。

（2）已知三角形的底和高,代入面积公式计算。

S=（　　　）=（　　）×（　　）÷（　　）=（　　）（cm2）

4.求下面三角形的面积。

每日

口算

3.6÷1.8=　　　　0.38+1.2=　　　　0.36×20=　　　　4-2.5=　

17÷85=　　　2.8÷0.4=　　　0.27×3=　　　8×1.1=　

参考答案：

2　三角形的面积

1.24×40=960（cm2）

2.

（1）①锐角　平行四边　②钝角　平行四边

③直角　平行四边　

（2）完全相同　平行四边　底　高　2倍　2　底　高　2　ah÷2

3.

（1）三角形　三角形

（2）ah÷2　100　33　2　1650

4.8×9.2÷2=36.8（cm2）　14×15÷2=105（cm2）

10×18÷2=90（dm2）

每日口算:

2　1.58　7.2　1.5　0.2　7　0.81　8.8

3　梯形的面积

预习指南:

掌握梯形的面积计算公式,能用梯形的面积公式解决实际问题。

温故

知新

1.写出梯形的各部分名称。

2.教材第95页情境图。

（1）拼摆法。

①两个（　　　　　　）的梯形能拼成一个平行四边形。

②梯形的（　　　　　　　　　）等于平行四边形的（　　）,梯形的高等于平行四边形的（　　）,一个梯形的面积等于拼成的平行四边形面积的（　　　　）。

③

（2）分割法。

①将一个梯形分割成两个（　　）形。

梯形的面积=三角形①的面积+三角形②的面积

=（　　　）×（　　　）÷2+（　　　）×（　　　）÷2

=（　　+　　）×（　　　）÷（　　　） 

②将一个梯形分割成一个（　　　　　　）形和一个（　　　　）形。

梯形的面积=（　　　　　　）形面积+（　　　　）形面积

=（　　　　）+（　　　　　　　　）

=（　　+　　）×（　　）÷（　　） 

（3）梯形的面积=　　　　　　,如果用S表示梯形的面积,用a、b和h分别表示梯形的上底、下底和高,那么梯形的面积计算公式用字母表示为　　　　　　。

3.教材第96页例3。

（1）我国三峡水电站大坝的横截面的一部分是（　　　）,要求它的面积,也就是求（　　　）的面积。

（2）已知梯形上底、下底和高,代入面积公式计算。

S=（　　　　）=（　　+　　）×（　　）÷（　　）=（　　）（m2）

4.计算下面梯形的面积。

（单位:

cm）

每日

口算

4.06×100=　　　　　16×0.2=　　　　　0.5÷0.2=　　　　　7÷0.5=

0.9÷4.5=　　　4.6×0.1=　　0.35×2=　　4.2÷2=

参考答案：

3　梯形的面积

1.上底　下底　腰　高

2.

（1）①完全相同　②上底加下底　底　高　一半　

（2）①三角　上底　高　下底　高　上底　下底　高

2　②平行四边　三角　平行四边　三角　上底×高

（下底-上底）×高÷2　上底　下底　高　2

（3）（上底+下底）×高÷2　S=（a+b）×h÷2

3.

（1）梯形　梯形　

（3）（a+b）×h÷2　36　120　135　2　10530　

4.　（12+18）×9÷2

=30×9÷2

=135（cm2）

　（7.2-1.6-2.2+7.2）×4.8÷2

=10.6×4.8÷2

=25.44（cm2）

每日口算:

406　3.2　2.5　14　0.2　0.46　0.7　2.1

4　组合图形的面积

温故

知新

1.用公式表示各图形的面积。

平行四边形的面积=（　　　　　　　）;　三角形的面积=（　　　　　　　）;

梯形的面积=（　　　　　　　　　）。

2.教材第99页情境图。

（1）认识图形。

图中的图形分别是中队旗、房屋的一面墙、风筝和由七巧板拼成的一个（　　）形。

（2）观察发现。

中队旗由（　　　　　）组合而成;小房子由（　　　　　　　　　　）组合而成;风筝由（　　　　　）组合而成;七巧板拼成的长方形由（　　　　　　　　　　　　）组合而成。

（3）认识组合图形。

组合图形可以看成是由几个简单图形组合而成的。

3.教材第99页例4。

计算房子侧面墙的面积,可以将其看成是由几个简单图形组合而成的,再计算。

（1）可以把它看成是由一个（　　　）形和一个（　　　）形的组合的。

　列式解答:

（2）可以把它分割成两个完全相同的（　　）形。

　列式解答:

（3）求组合图形的面积时,可以把组合图形分割成若干个我们学过的图形,把各个图形的面积（　　　）;还可以把组合图形补成我们学过的简单图形,再减去补上的图形面积。

4.一面中国少年先锋队中队旗的面积是多少?

（至少用两种方法）

5.一个指示牌的形状如下图,求它的面积。

每日

口算

1.2×20=　　　　20.6-2.6=　　　　6.5÷5=　　　　40×0.4=

1.4×6=　　　12.5÷0.5=　　　1.3×0.7=　　2.1÷0.03=

参考答案：

4　组合图形的面积

1.底×高　底×高÷2　（上底+下底）×高÷2

2.

（1）长方　

（2）2个梯形　三角形和正方形　4个三角形　5个三角形、1个正方形和1个平行四边形

3.

（1）正方　三角　5×5+5×2÷2=30（cm2）　

（2）梯　（5+5+2）×2.5÷2×2=30（cm2）　

（3）相加

4.第一种方法:

30×2×80-30×2×20÷2=4200（cm2）

第二种方法:

（80+80-20）×30÷2×2=4200（cm2）

答:

一面中国少年先锋队中队旗的面积是4200cm2。

5.20×10+10×20÷2=300（cm2）

答:

它的面积为300cm2。

每日口算:

24　18　1.3　16　8.4　25　0.91　70

5　不规则图形的面积

预习指南:

借助方格纸估算不规则图形的面积,并将不规则的图形转化成学过的图形进行估算。

温故

知新

1.数一数,算一算。

2.教材第100页例5。

（1）阅读与理解。

已知每个小方格的面积是1cm2,要估计这片形状不规则的叶子的面积。

（2）分析与解答。

方法一:

数方格。

在方格纸上描出叶子的轮廓图。

图中的每个小方格表示（　　）,方格纸上满格的一共有（　　）格,不是满格的也有（　　）格,所以这片叶子的面积在（　　）cm2~（　　）cm2之间。

如果把不满一格的都按半格计算,这片叶子的面积大约是（　　）cm2。

方法二:

转化法。

　　　将这片叶子的图形近似转化成平行四边形,底是（　　）cm,

高是（　　）cm,根据（　　　　）的面积计算公式,它的面积

大约是（　　）cm2。

（3）回顾与反思。

估算不规则图形的面积可以先通过（　　　　　）确定面积的范围,再数一数满格的格数和不满格的格数;也可以（　　　　）为学过的图形来估算。

3.图中每个小方格的面积代表1m2,

请你估计阴影部分的面积。

　　　4.下面是一块近似三角形的荷塘,底是

56m,高是30m,这个荷塘的面积大约

是多少平方米?

每日

口算

2.8×0.2=　　　　14.8÷2=　　　　4.5×0.6=　　　　12.6÷3=

2.5×0.5=　　　12.3÷3=　　　8×0.09=　　　1.62÷2=

参考答案：

5　不规则图形的面积

1.3　2　6　2　4　8

2.

（2）1cm2　18　18　18　36　27　5　6　平行四边形　30

（3）数方格　转化

3.答案不唯一。

30m2

4.56×30÷2=840（m2）

答:

这个荷塘的面积大约是840平方米。

每日口算:

0.56　7.4　2.7　4.2　1.25　4.1　0.72

0.81

人教版小学五年级数学上册第七单元数学广角——植树问题学案

植树问题

预习指南:

运用画图策略理解并发现植树问题中间隔数和棵数的规律,解决生活中的实际问题。

温故

知新

1.一根木头平均截成6段,需要截几次?

2.教材第106页例1。

（1）猜想。

在一条长100m的小路一边植树,每隔5m栽一棵,共栽100÷5=（　　）（棵）。

（2）验证。

①20m长的路,每隔5m栽1棵（两端要栽）,20m里面有（　　）个5m,要栽（　　）棵树。

②25m长的路,每隔5m栽1棵（两端都栽）,25m里面有（　　）个5m,要栽（　　）棵树。

……

③在一条路的一边栽树,两端都栽时,

总长÷间距=（　　）,（　　）+（　　）=（　　）。

（3）解决问题:

100÷5=20　　20

（　　）=（　　）（棵）

答:

一共要栽　　棵树。

3.教材第107页例2。

（1）画线段图理解间隔数与棵数的关系:

在一条线段上栽树,两端都不栽时,棵数=间隔数

（　　）。

（2）解决问题:

60÷3=20　　20

（　　）=（　　）（棵）　

（　　）×2=（　　）（棵）答:

一共要栽　　　棵树。

4.教材第108页例3。

（1）假设周长是40m,画图理解题意。

发现:

圆形池塘可以看成封闭曲线,相当于只栽一端,间隔数

棵数。

（2）解决问题:

120÷10=（　　）（棵）　答:

一共要栽　　棵树。

5.有一条长160m的路,工人们在路的一旁每隔2m栽一棵树。

如果两端都栽,则要栽（　　）棵;如果只栽一端,则要栽（　　）棵;如果两端都不栽,则要栽（　　）棵。

6.一根木头长10m,要把它平均分成5段,每锯下一段需要8分钟,锯完一共需要多少分钟?

每日

口算

2.5÷5=　　　　4.5×0.1=　　　　2.1÷0.7=　　　　0.2×13=　　

0.4×5=　　1.4÷0.7=　　　1.6÷0.2=　　　　40.8÷8=

参考答案：

七　植树问题

植树问题

1.5次

2.

（1）20　

（2）①4　5　②5　6

③间隔数　间隔数　1　棵数　

（3）+　1　21　21

3.

（1）-　1　

（2）-　1　19　19　38　38

4.

（1）=　

（2）12　12

5.81　80　79

6.（5-1）×8=32（分）

答:

锯完一共需要32分钟。

每日口算:

0.5　0.45　3　2.6　2　2　8　5.1