高中物理第一章匀变速直线运动.docx

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高中物理第一章匀变速直线运动

第一章匀变速直线运动

本章学习提要

1．自然界中物质的运动形式是多种多样的，我们把物体空间位置随时间发生变化的现象叫做机械运动。

描述物体运动的物理量有位移和路程、速度、平均速度和加速度等，理解这些物理量的物理意义是研究物体运动规律及其他物理规律的起点。

2．本章的重点是研究物体做匀变速直线运动的规律。

要注重学习分析问题和归纳、综合运用知识的方法。

在“学习包——自由落体运动”中，通过自主学习初步学会科学探究的方法。

3．通过质点概念的建立，知道在物理学中建立理想模型是必要的科学方法；通过对速度、加速度等物理量定义的学习，知道物理量定义常用“比”来表达。

4．本章学习开始运用数字化信息系统（DIS）进行实验研究，将运用DIS测定位移和速度；测定加速度。

5．感悟匀变速直线运动规律在社会生活中的现实意义和应用价值。

A质点位移和时间

一、学习要求

通过本节的学习应知道什么是质点；怎样用坐标系表示质点的位置和位移；位移与路程的区别；矢量与标量的区别等，还要懂得在什么情况下物体可以看作质点，会计算位移和路程，了解“全球定位系统现实生活中的重要作用”。

二、要点辨析

1．什么情况下可把物体看作质点？

在两种情况下，可以把物体看作一个质点：

一是物体运动时，物体上所有点的运动都相同，可以把它看作一个质点。

如我们研究列车在平直轨道上行驶，各节车厢的运动情况是一样的，因而可以把整个列车看作质点来考察，而不必去考虑各节车厢、各个部分的情况。

二是在研究两个物体相对运动时，如果两者间的距离远比物体本身的大小大得多，可将物体看作质点。

例如研究人造卫星绕地球运动时，可以把卫星看成质点，但在研究卫星本身的自转运动时，就不能把卫星看成质点。

可见，并不是物体要小到像一个点时，才能把它看作质点。

2．位移与路程有什么区别？

位移是质点位置的变化，它的大小是起点至终点的距离，方向由起点指向终点，是一个矢量。

路程是质点运动轨迹的长度，它只有大小没有方向，是一个标量，在单方向的直线运动中，位移的大小才等于路程，一般情况下路程都大于位移。

三、例题分析

【例1】一列火车长200m，在以下两种情况下，能不能把火车看作质点？

（1）计算从上海行驶到北京约1400km路程所需的时间。

（2）计算通过长300m的铁桥所需的时间。

【解答】

（1）当计算火车从上海驶到北京约1400km路程所需时间时，火车的长度只是全路程的几千分之一，属于次要因素，可以忽略。

这时可以把火车看作质点。

（2）当计算火车通过长为300m的铁桥所需的时间时，由于从车头上桥到车尾离桥都属于火车过桥的过程。

所以火车过桥的实际路程是500m，这时火车的长度是重要因素，不能忽略，因此不能将火车看作质点了。

【例2】如图所示，坐标系中质点从A经O至B，质点的位移和路程分别为多少？

【解答】sA＝18cm，sB＝10cm。

s＝Δs＝sB－sA＝（10－18）cm＝－8cm，

即位移大小为8cm，沿s轴的负方向。

路程sʹ＝（18＋10）cm＝28cm。

四、基本训练

A组

1．什么是质点？

在什么情况下可以将物体看作质点？

自行车是否可以看作质点？

2．关于质点，以下说法中正确的是（）。

（A）体积很小的物体可以看作质点

（B）物体抽象为质点后。

物体自身的大小和质量都可以忽略不计

（C）在某些情况下，月球可以看作一个质点；在某些情况下，小汽车却不能看作质点

（D）研究乒乓球旋转时，可以把它看作质点

3．

如图所示的圆形大花坛，其道路半径为r，甲、乙两人均从A抵达B，甲沿直径走，乙绕半圆弧走，他们的位移和路程各是多少？

4．如图所示，两批登山运动员从大本营A出发，分别沿两条不同路径（如图上虚线所示）到达顶峰B，所经过的________不同，但______是相同的。

（均选填“位移”或“路程”）。

在图上画出登山运动员从大本营到山顶顶峰的位移矢量。

5．如图所示，游泳池中有一个人沿直线游泳。

他以A为起点，先经过B点，后至池对岸C点后返回至D点。

各段距离在图上已标明。

（1）以A为原点建立向右为正方向的坐标系。

（2）在坐标系中标明B、D的位置。

（3）求出此人从B运动至D的位移。

（4）计算此人从B经C至D的路程。

6．用时间轴可以表示不同的时刻和经过的时间。

如图所示，图中A点代表的时刻为_____，A、B两点间代表的时间间隔为_______。

图中C、D两点间代表的时间间隔为_______。

7．某人向东行走6km，再向北行走10km，又向南行走2km，他行走的路程为____km，位移大小为______km，位移方向为________。

8．某人看见月亮从云层中穿出来时所取的参照物是（）。

（A）正在地面上行驶的车（B）身旁的树木

（C）云层（D）此人自己

B组

9．关于位移和路程的关系，下列说法正确的是（）。

（A）位移大小有可能大于它的路程

（B）位移大小一定不等于它的路程

（C）物体通过一段路程，位移可能为零

（D）物体沿直线向某一方向运动，那么通过的路程就是位移

10．上海至台北飞机直航的位移是多少？

从上海经香港再飞往台北，路程又是多少？

（通过查阅相关资料解答）

B匀速直线运动的图像

一、学习要求

本节学习要理解匀速直线运动的规律，要理解s-t图的物理意义，能通过图像求匀速直线运动的速度，从图线的斜率判断速度的大小，学习匀速直线运动的v-t图，要理解该图像的物理意义，知道图线与t轴间所围的“面积”的数值就等于位移的大小。

感悟图像在描述物理规律时的形象、直观、简洁美。

二、要点辨析

1．s-t图

s-t图简称位移图像，它显示物体位移和时间的关系。

要注意位移图像不是物体运动的轨迹图像。

如图1-6所示的s-t图中，ab线段表示物体在0～4s内任一时刻离开原点的位移，而不表示物体沿ab线段运动。

从图中可以看出0～4s内，物体离开原点的位移没有变，都是4m，显然这物体是静止在离开原点4m的地方，图中的Oc直线表示另一物体运动的位移和时间成正比，说明该物体在做匀速直线运动，显然Oc也不是物体运动的轨迹图像。

Oc的斜率就等于物体运动的速度大小，即tanθ＝

＝v，可见θ越大，物体运动的速度越大；θ越小，物体运动的速度越小；θ＝0时，即直线平行于t轴（如直线ab一样），物体运动的速度为零，即物体静止。

在用图线的斜率表示速度的大小时，在同一幅图中比较才有意义。

若是两幅图，位移标度相同，时间标度取得不一样，如图1-7所示，它们的倾角不同，α2＞α1，但两者却有相同的速度．所以这时不能说直线OP的倾角越大，速度也一定越大。

教材中所讲的自动记录仪，笔尖A在上下运动，B是匀速移动的方格坐标纸，图中的曲线C是笔在坐标纸上划的墨线，这墨线也不是笔尖A的运动轨迹，A的运动轨迹应是上下的一条直线。

同学们可以观察计算机打印机打印头的运动，体验上述所讲的情景。

2．v-t图

v-t图简称速度图像，它显示出物体在不同时刻速度的大小。

如图1-8中的ab线段表示物体在0～4s内的运动速度始终保持4m/s，显然这物体是在做匀速直线运动，图中的cd线段也表示另一物体在做匀速直线运动，但它的速度保持－4m/s，显然它的运动方向与规定的正方向相反。

从v-t图中还可以求出物体运动的位移，图中表示速度图线ab或速度图线cd和横轴间所围的面积数值就等于0～4s内位移的数值。

不但匀速直线运动的速度图线有此性质，以后我们学到的其他运动的速度图线也有这种性质。

三、例题分析

【例1】一位同学操纵一辆玩具遥控小汽车，在操场中以4m/s的速度向前运动，5s后遇到一障碍物，花了2s在原地调头，然后沿原路匀速返回，4s后恰回到原出发点，试画出玩具小汽车在这段时间内的v-t图和s-t图。

【分析】要画出遥控小汽车的v-t图和s-t图，先要分析清楚该小车在各个时间段里的运动情况，以小汽车开始运动时间作为计时起点，并以出发点为原点，在前t1＝5s的程中，它的运动速度v1＝4m/s，其位移s1＝v1t1＝4×5m＝20m.在第6～7s时，它的速度v2＝0，位移不变，在返回出发点的时间t2＝4s的过程中，小汽车做匀速运动，并恰好回到原出发点，则它的运动速度大小v2＝

＝

m/s＝5m/s，方向与v1的方向相反，根据以上分析，我们就可画出小汽车的v-t图和s-t图。

【解答】建立直角坐标系，并选取恰当的标度。

图1-9为遥控小汽车的v-t图；图1-10为遥控小汽车的s-t图。

【例2】甲、乙两人约好去图书馆查资料，甲从离图书馆较远的宿舍出发，乙从离图书馆较近的教室出发，且三处位于一条平直大路沿线。

甲、乙两人同时同向出发匀速前进，甲骑自行车，速度较大，乙步行，速度较小，途中甲追上并超过乙后，停下休息一会，等乙超过一段时间后再继续前进，最后两人同时到达图书馆。

请你把整个过程在位移-时间图像中定性描述出来。

【解答】设坐标上原点O（与A重合）为宿舍，B点为教室，C点为图书馆，然后根据题意，定性作出图线如图所示。

四、基本训练

A组

1．下列哪个物体在1min内的运动最接近于匀速直线运动？

按接近程度排一个序_________。

A．人在楼道内散步

B．大楼跟着地球一起运动

C．自动扶梯上的人随扶梯运动

2．

一质点的s-t图如图所示，根据这个图像可以得知质点在前5s内做_______运动，速度为_____，质点在前4s内的位移为______，质点在第4s内的位移为________，通过5m位移所需的时间_______。

3．一质点的v-t图如图1-13所示，根据这个图像，可以得知质点在前4s内做_______运动，速度为________。

质点在前3s内的位移为_______，质点在第3s内的位移为_____。

4．如图是一物体运动的s-t图，根据图像可知：

（1）在0～20s这段时间内，物体以______m/s的速度做匀速直线运动。

（2）在20～30s这段时间内，物体运动的路程是_____m。

（3）在30～60s这段时间内物体运动的方向为___________，路程为_______m。

（4）在整个运动过程中物体经过的路程为_______m，离出发点的最大距离为________m。

5．

甲、乙两物体在同一直线上运动，运动情况如图所示。

下列说法中正确的是（）

（A）经过2.5s时间，甲、乙两物体相遇

（B）经过5s时间，甲物体达到乙物体的出发点

（C）甲、乙两物体速度大小相等，方向相反

（D）接近10s时，乙物体的速度接近零

B组

6．物理规律的描述往往有三种基本形式，即_________、_________、________，在寓言《龟兔赛跑》故事中，除本身富含的哲理外，从物理学的角度，也可用上述三种基本方法来描述龟、兔的运动情况，试用这三种方法分别描述龟、兔的运动情况。

7．如图1-16（a）所示，A、B两质点同时开始向右做匀速直线运动，A质点的速度vA＝2m/s，B质点的速度vB＝1m/s，开始时两质点相距MN＝4m。

（1）在图1-16（b）中作出两质点的s-t图。

（2）根据图像回答何时两质点相遇。

8．如图1-17所示，在一个内壁宽度为10cm的固定钢盒中，有一个小钢珠不停地来回做直线运动。

设碰壁的时间极短而不计，碰壁后速度大小不变，且运动过程中钢珠速度的大小是不变的（摩擦不计）。

钢珠从A壁出发，每秒碰壁5次，试画出1s内它的s-t图。

9．看图像讲故事，如图1-18所示是甲、乙、丙三者的s-t图，他们有共同的终点，根据图像自编一个故事，使故事能符合图像中各条图线所表示的运动规律。

10．一个小球的运动的v-t图如图1-19所示。

（1）请画出前5s小球运动的s-t图。

（2）求出第5s末小球运动的位移。

C快慢变化的运动平均速度与瞬时速度

一、学习要求

知道什么是变速直线运动，理解平均速度。

在学习中感受用等效替代方法对变速直线运动快慢的描述。

通过学习，理解瞬时速度的概念，知道某一位置（或某一时刻）的瞬时速度，实质上是无限逼近该位置（或该时刻）的一段位移（或时间）内的平均速度，感悟平均速度和瞬时速度在社会生活中的实际意义。

二、要点辨析

1．平均速度和瞬时速度

物体在运动中，经过a、b两点间位移sab所用的时间为t，那么在a、b两点或者说时间t内的平均速度

＝

。

这个平均速度只适用于a、b两点间运动的全过程，不适用于在a、b两点间的某一段位移运动，当然也不适用于a、b两点以外位移内的运动。

如果物体做匀速直线运动，那么任一阶段位移内运动的平均速度就是匀速直线运动的速度。

变速直线运动物体的瞬时速度，是指运动物体在某一时刻的速度，或经过某一位置时的速度。

变速直线运动某位置的瞬时速度就是无限逼近该位置附近的一段位移内的平均速度，可以理解为非常接近该位置的a、b两点间的平均速度。

当a、b两点间的位移接近于零，也就是a和b趋于一点时，a、b两点间的平均速度就是a点的瞬时速度。

2．等效替代法

等效替代是物理学中最常用的研究方法之一。

所谓等效替代，是指如果一个较为复杂的物理现象跟另一个简单的物理现象的结果相同，这时我们可用新的简单的物理模型代替原先要讨论的模型，并能保证在一定的条件下，其作用效果、物理现象和规律均不变。

我们曾经在学习串、并联电路时，就是按串、并联的规律计算等效电阻后进行电路变换的。

高中阶段中，我们将会学习到更多的等效变换的物理方法。

“平均速度”体现了等效替代的思想，变速直线运动的平均速度就是用一个等效的匀速直线运动的速度来粗略地描述它运动的快慢。

“瞬时速度”也体现了等效替代的思想，当无限逼近某点时测得的平均速度，也就可以看作是该点的瞬时速度。

三、例题分析

【例1】在公路的每个路段都有交通管理部门设置的限速标志，这是告诫驾驶员在这一路段驾驶车辆时（）。

（A）必须以这一规定速度行驶

（B）平均速度不得超过这一规定数值

（C）瞬时速度不得超过这一规定数值

（D）汽车上的速度计指示值，有时还是可超过这一规定值的

【解答】公路上限速标志所示的速度应是指汽车在这一路段行驶时，任何时刻不能超过的速度值。

所以应是指汽车的瞬时值，由于速度计指示的是汽车的瞬时值，所以驾驶室里的速度计指示值是不能超过这一限速值的，本题应选C。

【例2】一辆汽车在平直公路上做变速直线运动，前一半位移的平均速度v1＝16m/s，后一半位移的平均速度v2＝24m/s，这辆汽车在全程的平均速度是多少？

【分析】物体在某两点运动过程中的平均速度

，是这两点间的位移s和所用时间t之比，即

＝

，这个速度不能表示这段位移以内某一段的速度，也不能表示这段位移以外某一段的速度。

所以汽车在整个位移过程中，前一半位移和后一半位移的平均速度v1＝16m/s和v2＝24m/s，都不能表示为这段位移的平均速度，也不能把这两个平均速度相加再除以2。

【解答】汽车在整个一段位移s的平均速度

，应该等于汽车的位移s与通过这段位移所用时间t之比。

通过前一半位移所用时间t1＝

s，通过后一半位移所用时间t2＝

s，则通过整个位移s所用时间t＝t1＋t2，所以整个位移过程的平均速度

＝

＝

＝19.2m/s。

四、基本训练

A组

1．京沪铁路线长约1463km，列车从上海到北京运行时间是10h，列车的平均速率为多大？

2．天文学中常用“光年（l.y.）”做距离的单位。

1l.y.等于光在一年中传播的路程，1l.y.相当于多少米？

离太阳最近的恒星是比邻星（半人马α），离我们4.0×1013km，它的光要经过多长时间才能到达地球？

3．下面所说的速度中，哪些是平均速度？

哪些是瞬时速度？

（1）返回地面的太空舱以8m/s的速度落入太平洋中。

（）

（2）经提速后列车的速度达到80km/h。

（）

（3）一架失事飞机撞向山坡时的速度达100m/s。

（）。

（4）由于堵车，在隧道内的车速仅为1.2m/s，比人步行还慢。

（）

4．下列说法中正确的是（）。

（A）子弹在射出枪口时的平均速度为750m/s

（B）台风中心以20km/h的瞬时速度向西北方向移动

（C）运动员以15m/s的瞬时速度完成最后10m的冲刺

（D）排球着地时的瞬时速度是20m/s

5．短跑运动员在100m竞赛中，测得起跑时速度为9.8m/s，10s末到达终点时的速度为10.4m/s，这运动员在全程内的平均速度是（）。

（A）9.8m/s（B）10.1m/s（C）10.4m/s（D）10m/s

6．

近几年上海新建了很多高速公路，在高速公路入口处不远，可以看到一块标志牌，标志牌上圈着一个数字，如图所示。

请问这个数字表示（）。

（A）驶入此段高速公路的汽车平均速度不得超过100km/h

（B）驶入此段高速公路的汽车瞬时速度不得超过100km/h

（C）驶入此段高速公路的汽车平均速度不得超过100m/s

（D）驶入高速公路的汽车经过这块标志牌时的速度不得超过100km/h

7．如图所示是一辆汽车运动的s-t图，线段OA、AB和BC所表示的运动中，速度大小分别为_______、_______、_______，OB段运动过程中的平均速度为______，OC段运动过程中的平均速度为_______。

前2.5h内的平均速度为_________。

B组

8．成语“白驹过隙”从字面上看就是飞奔的白马经过很狭窄的缝隙，它形容的是什么？

试用物理概念解释这个成语的含义。

9．做直线运动的质点，在经过一段位移s的运动过程中，前一半时间内速度为v1，后一半时间内速度为v2，则质点在通过这一段位移为s的运动过程中的平均速度为（）。

（A）

（B）

（C）

（D）

10．在一居民住宅楼的电梯内，一位上楼乘客观察到显示器指示的楼层4→5→6→7→8→9（即从4出现起至9出现为止）共用去时间约5s，试估计电梯的平均速度为（）。

（A）1m/s（B）3m/s（C）5m/s（D）7m/s

11．如图所示频闪照片中记录了运动员在各时刻的位置，共有24个时间间隔，每两次闪光间隙为0.2s。

运动员重心在地面上的投影的平均速度为多大？

在14号、24号位置的瞬时速度估计为多大？

（照片上每毫米相当于10cm）

D现代实验技术——数字化信息系统（DIS）

一、学习要求

通过学习，学生要知道数字化信息系统（DIS）的系统框图，知道DIS实验与传统实验方法的不同之处。

初步明确DIS的操作要求，会应用位移传感器，会用DIS得到直线运动的s-t图和v-t图。

实验中能运用DIS测量位移和速度，了解信息技术在物理量的测量与现代社会中的重要作用。

二、要点辨析

1．数字化信息系统（DIS）实验

DIS是我们对数字化信息系统的简称，它是运用现代信息技术进行学习的一种方法。

数字化信息技术给物理量的测量带来了革命性的变化，它不但简单方便，而且能得到实时结果。

DIS的系统框图如下：

在以后的物理学习中，我们将多次用到DIS进行实验。

2．应用DIS研究变速直线运动的位移和速度

本实验中，需用到位移传感器。

位移传感器由发射器和接收器构成。

发射器与小车固定在一起，接收器固定在轨道的一端并与数据采集器相连。

发射器按一定的时间间隔发射超声波，同时发射红外线信号。

接收器接收到红外线信号时开始计时，接收到超声波信号时停止计时。

由于红外线传播速度为光速，近距离内传播时间忽略，这样就把超声波信弓从发射器发射到接收器接收所需时间测定出来，将这个时间乘以声速，就得到发射器和接收器之间的距离。

做实验时，发射器与接收器之间不应有其他障碍物阻碍超声波及红外线的传播，教材中用闪电和雷声作类比，有助于学生对其工作原理的理解。

用DIS测量运动物体的位移和速度，由三个实验组成：

①研究变速直线运动的s-t图，②测变速直线运动的平均速度。

③测变速直线运动的瞬时速度，教材在该实验前的“练习使用DIS”内容是为了同学们能熟悉DIS，并对位移传感器的功能有一个感性的认识。

实验研究的对象是做变速直线运动的小车，如果要使小车在轨道上做不同加速度的变速直线运动，需要多次调节轨道的倾斜度，这其中的原理，我们将在第二章“力和物体的平衡”的学习过程中领会。

三、例题分析

【例1】图1-23（a）是研究小车运动时的s-t图的实验装置。

（1）发射器和接收器组成________传感器。

（2）这组传感器测量的物理量是______________。

（3）图1-23（b）是实验测得的s-t图，请画出它的v-t图。

【解答】

（1）位移，

（2）位移，（3）v-t图如图1-24所示

【例2】指出图1-25的s-t图中指定区域内小车的运动状态。

1～2区域：

_________________________________________，

3～4区域：

_________________________________________，

5～6区域：

________________________________________。

【解答】1～2区域：

静止在轨道的初始位置。

3～4区域：

做匀速直线运动。

5～6区域：

静止在距离轨道的初始位置约0.7m处。

四、基本训练

A组

1．DIS的主要组成部分，分别是_______、________以及_______三部分。

2．DIS实验中“DIS”的中文意思是__________，其英文全名是_______。

它可以用于测量__________、___________、_________等物理量。

3．按照“练习使用DIS”的实验要求，把图1-26中DIS位移传感器、数据采集器和计算机用线相连。

4．在用DIS研究变速直线运动的实验中，得到的图像反映了什么关系？

怎样通过图像得出某一时间内的位移？

怎样求平均速度？

在测定中要注意哪些问题？

5．请写出DIS实验系统的测量系统框图。

6．如图所示为运用DIS研究运动小车的s-t图的实验装置，请将各实验装置名称写在下面空格①____________。

②___________。

③___________。

位移传感器的发射器应安装在__________（填器材名称）。

7．请你用卷尺和DIS两种方法，测量实验室的面积，并对两种方法的繁易程度、测量精度及数据处理等测量过程作出评价。

B组

8．用DIS研究运动物体的s-t图。

得到如图所示的图像，从图中可知小车运动的方向是________（选填“靠近”或“远离”）位移传感器的接收器。

s-t图上2.5～3.0s间的一段水平直线表示___________，从图上可以看出，1.0s时小车离初始计时点距离为______m。

9．某同学在做“用DIS测变速直线运动的平均速度”实验时得到了如图所示的s-t图，若在图线上取了若干点，并得到这些点的坐标，A（0.30s，0.12m）、B（0.8s，0.47m）、C（1.60s，0.52m）、D（1.85s，0.63m）、E（2.05s，0.77m）、F（2.20s，0.94m）。

（1）试求出AB段、CD段、CE段、CF段的平均速度。

（2）AB段和CF段各是什么运动？

它们有何差异？

你的判断依据是什么？

（3）在求出的CD段、CE段、CF段的平均速度中，哪一个值最接近C点的瞬时速度？

要精确测出C点的瞬时速度，你还有什么方法？

10．在用DIS测瞬时速度的实验中，下列器材中必需的是（）

A．计算机B．数据采集器

C．力学导轨D．小车

E．配重片