学年苏科版数学七年级上册期末复习专题 方程实际应用之解答题专项二.docx

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学年苏科版数学七年级上册期末复习专题方程实际应用之解答题专项二

2020年秋苏科版数学七年级期末复习专题：

方程实际应用之解答题专项

（二）

1．某车间有22名工人，每人每天可以生产1200个螺钉或2000个螺母．1个螺钉需要配2个螺母，为使每天生产的螺钉和螺母刚好配套，应安排生产螺钉和螺母的工人各多少名？

2．2020年8月连淮扬镇铁路将正式通车，高邮迈入高铁时代．动车的平均速度为200km/h（动车的长度不计）、高铁的平均速度为300km/h（高铁的长度不计）．扬州市内依次设有6个站点宝应站、高邮北站、高邮高铁站、邵伯站、江都站、扬州高铁站，假设每两个相邻站点之间的路程都相等．已知一列动车、一列高铁同时经过宝应站开往扬州高铁站，若中途不停靠任何站点，到达扬州高铁站时高铁比动车将早到10分钟．

（1）求宝应站到扬州高铁站的路程；

（2）若一列动车6：

00从宝应站出发，每个站点都停靠4分钟，一列高铁6：

18从宝应站出发，只停靠高邮北站、江都站，每个站点都停留4分钟．

①求高铁经过多长时间追上动车；

②求高铁经过多长时间后，与动车的距离相距20千米．

3．学校和博物馆相距24千米．已知王盟比李婷每小时多走1千米，他们分别从学校和博物馆同时出发相向而行，3小时后相遇，王盟和李婷每小时各走多少千米？

4．某中学为了表彰在书法比赛中成绩突出的学生，购买了钢笔30支，毛笔45支，共用了1755元，其中每支毛笔比钢笔贵4元．

（1）求钢笔和毛笔的单价各为多少元？

（2）学校仍需要购买上面的两种笔共105支（每种笔的单价不变）．陈老师做完预算后，向财务处王老师说：

“我这次买这两种笔需支领2447元．”王老师算了一下，说：

“如果你用这些钱只买这两种笔，那么账肯定算错了．”请你用学过的方程知识解释王老师为什么说他用这些钱只买这两种笔的账算错了．

5．包装厂有工人42人，每个工人平均每小时可以生产圆形铁片120片，或长方形铁片80片，两张圆形铁片与一张长方形铁片可配套成一个密封圆桶，问每天如何安排工人生产圆形和长方形铁片能合理地将铁片配套？

6．2017年元旦期间，某商场打出促销广告，如表所示．

优惠

条件

一次性购物不超过200元

一次性购物超过200元，但不超过500元

一次性购物超过500元

优惠

办法

没有优惠

全部按九折优惠

其中500元仍按九折优惠，超过500元部分按八折优惠

小欣妈妈两次购物分别用了134元和490元．

（1）小欣妈妈这两次购物时，所购物品的原价分别为多少？

（2）若小欣妈妈将两次购买的物品一次全部买清，则她是更节省还是更浪费？

说说你的理由．

7．在手工制作课上，老师组织七年级

（2）班的学生用硬纸制作圆柱形茶叶筒．七年级

（2）班共有学生44人，其中男生人数比女生人数少2人，并且每名学生每小时剪筒身50个或剪筒底120个．

（1）七年级

（2）班有男生、女生各多少人？

（2）要求一个筒身配两个筒底，为了使每小时剪出的筒身与筒底刚好配套，应该分配多少名学生剪筒身，多少名学生剪筒底？

8．A、B两种型号的机器生产同一种产品，已知7台A型机器一天生产的产品装满8箱后还剩2个，5台B型机器一天生产的产品装满6箱后还剩8个．每台A型机器比每台B型机器一天少生产2个产品，求每箱装多少个产品？

9．某校开展校园艺术节系列活动，派小明到文体超市购买若干个文具袋作为奖品．这种文具袋标价每个10元，请认真阅读结账时老板与小明的对话图片，解决下面两个问题：

（1）求小明原计划购买文具袋多少个？

（2）学校决定，再次购买钢笔和签字笔共50支作为补充奖品，其中钢笔标价每支8元，签字笔标价每支6元．经过沟通，这次老板给予8折优惠，合计272元．问小明购买了钢笔和签字笔各多少支？

10．某社区超市第一次用6000元购进甲、乙两种商品，其中乙商品的件数比甲商品件数的

倍多15件，甲、乙两种商品的进价和售价如下表：

（注：

获利＝售价﹣进价）

甲

乙

进价（元/件）

22

30

售价（元/件）

29

40

（1）该超市购进甲、乙两种商品各多少件？

（2）该超市将第一次购进的甲、乙两种商品全部卖完后一共可获得多少利润？

（3）该超市第二次以第一次的进价又购进甲、乙两种商品，其中甲商品的件数不变，乙商品的件数是第一次的3倍；甲商品按原价销售，乙商品打折销售，第二次两种商品都销售完以后获得的总利润比第一次获得的总利润多180元，求第二次乙商品是按原价打几折销售？

参考答案

1．解：

设分配x名工人生产螺母，则（22﹣x）人生产螺钉，由题意得

2000x＝2×1200（22﹣x），

解得：

x＝12，

则22﹣x＝10，

答：

应安排生产螺钉和螺母的工人10名，12名．

2．解：

（1）设宝应站到扬州高铁站的路程为xkm，

由题意可得：

解得：

x＝100

答：

宝应站到扬州高铁站的路程为100km；

（2）①由

（1）知宝应站到扬州高铁站的路程为100km，中间分为相等的5段，每段长度为20km

动车每走完相邻两个站点之间的路程需要的时间为：

20÷200×60＝6（分钟）

高铁每走完相邻两个站点之间的路程需要的时间为：

20÷300×60＝4（分钟）

动车6：

00从宝应站出发，走到邵伯站需要的时间为：

6×3+4×3＝30（分钟）

即动车6.30分从邵伯站离开，经过6分钟，即6.36，动车到达江都站，停车4分钟，即停车到6.40；

高铁6：

18从宝应站出发，经过4分钟到达高邮北站，停车4分钟，此时为6：

26，再经过12分钟，即6：

38，高铁到达江都站

∴高铁在6：

38追上动车，38﹣18＝20（分钟）

∴高铁经过20分钟追上动车；

②由①可知动车6.30分从邵伯站离开；高铁6：

26离开高邮北站，6.30到达高邮高铁站，此时动车与高铁相距20km

∴30﹣18＝12（分钟）

∴高铁经过12分钟后，与动车的距离相距20千米．

3．解：

设李婷每小时走x千米，则王盟每小时走（x+1）千米，

由题意，得3x+3（x+1）＝24．

解得x＝3.5．

则x+1＝4.5．

答：

李婷每小时走3.5千米，则王盟每小时走4.5千米．

4．解：

（1）设钢笔的单价为x元，则毛笔的单价为（x+4）元．

由题意得：

30x+45（x+4）＝1755

解得：

x＝21

则x+4＝25．

答：

钢笔的单价为21元，毛笔的单价为25元．

（2）设单价为21元的钢笔为y支，所以单价为25元的毛笔则为（105﹣y）支．

根据题意，得21y+25（105﹣y）＝2447．

解得：

y＝44.5（不符合题意）．

所以王老师肯定搞错了．

5．解：

设安排x人生产长方形铁片，则生产圆形铁片的人数为（42﹣x）人，由题意得：

120（42﹣x）＝2×80x，

去括号，得5040﹣120x＝160x，

移项、合并得280x＝5040，

系数化为1，得x＝18，

42﹣18＝24（人）；

答：

安排24人生产圆形铁片，18人生产长方形铁片能合理地将铁片配套．

6．解：

（1）∵第一次付了134元＜200×90%＝180元，

∴第一次购物不享受优惠，即所购物品的原价为134元；

②∵第二次付了490元＞500×90%＝450元，

∴第二次购物享受了500元按9折优惠，超过部分8折优惠．

设小欣妈妈第二次所购物品的原价为x元，

根据题意得：

90%×500+（x﹣500）×80%＝490，

得x＝550．

答：

小欣妈妈两次购物时，所购物品的原价分别为134元、550元．

（2）500×90%+（550+134﹣500）×80%＝597.2（元），

又134+490＝624（元），

∵597.2＜624，

∴她将这两次购物合为一次购买更节省．

7．解：

（1）设七年级

（2）班有女生x人，则男生（x﹣2）人，由题意，得

x+（x﹣2）＝44，

解得：

x＝23，

∴男生有：

44﹣23＝21人．

答：

七年级

（2）班有女生23人，则男生21人；

（2）设分配a人生产筒身，（44﹣a）人生产筒底，由题意，得

50a×2＝120（44﹣a），

解得：

a＝24．

∴生产筒底的有20人．

答：

分配24人生产筒身，20人生产筒底．

8．解：

设每箱装x个产品，

根据题意得：

+2＝

，

解得：

x＝12．

答：

每箱装12个产品．

9．解：

（1）设小明原计划购买文具袋x个，则实际购买了（x+1）个，

由题意得：

10（x+1）×0.85＝10x﹣17．

解得：

x＝17；

答：

小明原计划购买文具袋17个；

（2）设小明可购买钢笔y支，则购买签字笔（50﹣y）支，

由题意得：

[8y+6（50﹣y）]×80%＝272，

解得：

y＝20，

则：

50﹣y＝30．

答：

小明购买了钢笔20支，签字笔30支．

10．解：

（1）设第一次购进甲种商品x件，则购进乙种商品（

x+15）件，

根据题意得：

22x+30（

x+15）＝6000，

解得：

x＝150，

∴

x+15＝90．

答：

该超市第一次购进甲种商品150件、乙种商品90件．

（2）（29﹣22）×150+（40﹣30）×90＝1950（元）．

答：

该超市将第一次购进的甲、乙两种商品全部卖完后一共可获得利润1950元．

（3）设第二次乙种商品是按原价打y折销售，

根据题意得：

（29﹣22）×150+（40×

﹣30）×90×3＝1950+180，

解得：

y＝8.5．

答：

第二次乙商品是按原价打8.5折销售．