银行考试十大数字的推理规律.docx

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银行考试十大数字的推理规律

银行考试--十大数字推理规律

备考规律一：

等差数列与其变式

【例题】7，11，15，（ ）

A19    B20    C22   D25

【答案】A选项

【解析】这是一个典型的等差数列，即后面的数字与前面数字之间的差等于一个常数。

题中第二个数字为11，第一个数字为7，两者的差为4，由观察得知第三个与第二个数字之间也满足此规律，那么在此根底上对未知的一项进展推理，即15+4=19，第四项应该是19，即答案为A。

〔一〕等差数列的变形一：

【例题】7，11，16，22，（ ）

A．28   B．29    C．32    D．33

【答案】B选项

【解析】这是一个典型的等差数列的变形，即后面的数字与前面数字之间的差是存在一定的规律的，这个规律是一种等差的规律。

题中第二个数字为11，第一个数字为7，两者的差为4，由观察得知第三个与第二个数字之间的差值是5；第四个与第三个数字之间的差值是6。

假设第五个与第四个数字之间的差值是X，

我们发现数值之间的差值分别为4，5，6，X。

很明显数值之间的差值形成了一个新的等差数列，由此可以推出X=7,如此第五个数为22+7=29。

即答案为B选项。

〔二〕等差数列的变形二：

【例题】7，11，13，14，（ ）

A．15       C．16   D．17

【答案】B选项

【解析】这也是一个典型的等差数列的变形，即后面的数字与前面数字之间的差是存在一定的规律的，但这个规律是一种等比的规律。

题中第二个数字为11，第一个数字为7，两者的差为4，由观察得知第三个与第二个数字之间的差值是2；第四个与第三个数字之间的差值是1。

假设第五个与第四个数字之间的差值是X。

我们发现数值之间的差值分别为4，2，1，X。

很明显数值之间的差值形成了一个新的等差数列，由此可以推出X=0.5,如此第五个数为14+0.5=14.5。

即答案为B选项。

〔三〕等差数列的变形三：

【例题】7，11，6，12，（ ）

A．5   B．4    C．16   D．15

【答案】A选项

【解析】这也是一个典型的等差数列的变形，即后面的数字与前面数字之间的差是存在一定的规律的，但这个规律是一种正负号进展交叉变换的规律。

题中第二个数字为11，第一个数字为7，两者的差为4，由观察得知第三个与第二个数字之间的差值是-5；第四个与第三个数字之间的差值是6。

假设第五个与第四个数字之间的差值是X。

我们发现数值之间的差值分别为4，-5，6，X。

很明显数值之间的差值形成了一个新的等差数列，但各项之间的正负号是不同，由此可以推出X=-7,如此第五个数为12+〔-7〕=5。

即答案为A选项。

〔三〕等差数列的变形四：

【例题】7，11，16，10，3，11，（ ）

A．20   B．8   C．18   D．15    【答案】A选项

【解析】这也是最后一种典型的等差数列的变形，这是目前为止难度最大的一种变形，即后面的数字与前面数字之间的差是存在一定的规律的，但这个规律是一种正负号每“相隔两项〞进展交叉变换的规律。

题中第二个数字为11，第一个数字为7，两者的差为4，由观察得知第三个与第二个数字之间的差值是5；第四个与第三个数字之间的差值是-6，第五个与第四个数字之间的差值是-7。

第六个与第五个数字之间的差值是8，假设第七个与第六个数字之间的差值是X。

总结一下我们发现数值之间的差值分别为4，5，-6，-7，8，X。

很明显数值之间的差值形成了一个新的等差数列，但各项之间每“相隔两项〞的正负号是不同的，由此可以推出X=9,如此第七个数为11+9=20。

即答案为A选项。

备考规律二：

等比数列与其变式

【例题】4，8，16，32，（ ）

A．64  B．68   C．48   D．54     【答案】A选项

【解析】这是一个典型的等比数列，即“后面的数字〞除以“前面数字〞所得的值等于一个常数。

题中第二个数字为8，第一个数字为4，“后面的数字〞是“前面数字〞的2倍，观察得知第三个与第二个数字之间，第四和第三个数字之间，后项也是前项的2倍。

那么在此根底上，我们对未知的一项进展推理，即32×2=64，第五项应该是64。

〔一〕等比数列的变形一：

【例题】4，8，24，96，（ ）

A．480  B．168   C．48   D．120   【答案】A选项

【解析】这是一个典型的等比数列的变形，即后面的数字与前面数字之间的倍数是存在一定的规律的。

题中第二个数字为8，第一个数字为4，“后项〞与“前项〞的倍数为2，由观察得知第三个与第二个数字之间“后项〞与“前项〞的倍数为3；第四个与第三个数字之间“后项〞与“前项〞的倍数为4。

假设第五个与第四个数字之间“后项〞与“前项〞的倍数为X。

我们发现“倍数〞分别为2，3，4，X。

很明显“倍数〞之间形成了一个新的等差数列，由此可以推出X=5,如此第五个数为96×5=480。

即答案为A选项。

〔二〕等比数列的变形二：

【例题】4，8，32，256，（ ）

A．4096  B．1024   C．480   D．512  【答案】A选项

【解析】这也是一个典型的等比数列的变形，即后面的数字与前面数字之间的倍数是存在一定的规律的。

题中第二个数字为8，第一个数字为4，“后项〞与“前项〞的倍数为2，由观察得知第三个与第二个数字之间“后项〞与“前项〞的倍数为4；第四个与第三个数字之间“后项〞与“前项〞的倍数为8。

假设第五个与第四个数字之间“后项〞与“前项〞的倍数为X。

我们发现“倍数〞分别为2，4，8，X。

很明显“倍数〞之间形成了一个新的等比数列，由此可以推出X=16,如此第五个数为256×16=4096。

即答案为A选项。

〔三〕等比数列的变形三：

【例题】2，6，54，1428，（ ）

A．118098  B．77112   C．2856  D．4284  【答案】A选项

【解析】这也是一个典型的等比数列的变形，即后面的数字与前面数字之间的倍数是存在一定的规律的。

题中第二个数字为6，第一个数字为2，“后项〞与“前项〞的倍数为3，由观察得知第三个与第二个数字之间“后项〞与“前项〞的倍数为9；第四个与第三个数字之间“后项〞与“前项〞的倍数为27。

假设第五个与第四个数字之间“后项〞与“前项〞的倍数为X

我们发现“倍数〞分别为3，9，27，X。

很明显“倍数〞之间形成了一个新的平方数列，规律为3的一次方，3的二次方，3的三次方，如此我们可以推出X为3的四次方即81，由此可以推出第五个数为1428×81=118098。

即答案为A选项。

〔四〕等比数列的变形四：

【例题】2，-4，-12，48，（ ）

A．240  B．-192  C．96   D．-240  【答案】A选项

【解析】这也是一个典型的等比数列的变形，即后面的数字与前面数字之间的倍数是存在一定的规律的。

题中第二个数字为-4，第一个数字为2，“后项〞与“前项〞的倍数为-2，由观察得知第三个与第二个数字之间“后项〞与“前项〞的倍数为3；第四个与第三个数字之间“后项〞与“前项〞的倍数为-4。

假设第五个与第四个数字之间“后项〞与“前项〞的倍数为X

我们发现“倍数〞分别为-2，3，-4，X。

很明显“倍数〞之间形成了一个新的等差数列，但他们之间的正负号是交叉错位的，由此戴教师认为我们可以推出X=5，即第五个数为48×5=240，即答案为A选项。

备考规律三：

求和相加式的数列

规律点拨：

在国考中经常看到有“第一项与第二项相加等于第三项〞这种规律的数列，以下戴教师和大家一起来探讨该类型的数列

【例题】56，63，119，182，（）

A．301  B．245 C．63   D．364   【答案】A选项

【解析】这也是一个典型的求和相加式的数列，即“第一项与第二项相加等于第三项〞，我们看题目中的第一项为哪一项56，第二项是63，两者相加等于第三项119。

同理，第二项63与第三项119相加等于第182，如此我们可以推敲第五项数字等于第三项119与第四项182相加的和，即第五项等于301，所以A选项正确。

备考规律四：

求积相乘式的数列

规律点拨：

在国考与地方公考中也经常看到有“第一项与第二项相乘等于第三项〞这种规律的数列，以下戴教师和大家一起来探讨该类型的数列

【例题】3，6，18，108，（）

A．1944  B．648 C．648   D．198  【答案】A选项

【解析】这是一个典型的求积相乘式的数列，即“第一项与第二项相加等于第三项〞，我们看题目中的第一项为哪一项3，第二项是6，两者相乘等于第三项18。

同理，第二项6与第三项18相乘等于第108，如此我们可以推敲第五项数字等于第三项18与第四项108相乘的积，即第五项等于1944，所以A选项正确。

备考规律五：

求商相除式数列

规律点拨：

在国考与地方公考中也经常看到有“第一项除以第二项等于第三项〞这种规律的数列，以下戴教师和大家一起来探讨该类型的数列

【例题】800，40，20，2，（）

A．10 B．2 C．1   D．4   【答案】A选项

【解析】这是一个典型的求商相除式的数列，即“第一项除以第二项等于第三项〞，我们看题目中的第一项为哪一项800，第二项是40，第一项除以第二项等于第三项20。

同理，第二项40除以第三项20等于第四项2，如此我们可以推敲第五项数字等于第三项20除以第四项2，即第五项等于10，所以A选项正确。

备考规律六：

立方数数列与其变式

【例题】8，27，64，（ ）

A．125 B．128 C．68   D．101  【答案】A选项

【解析】这是一个典型的“立方数〞的数列，即第一项为哪一项2的立方，第二项是3的立方，第三项是4的立方，同理我们推出第四项应是5的立方。

所以A选项正确。

〔一〕“立方数〞数列的变形一：

【例题】7，26，63，（ ）

A．124 B．128 C．125   D．101  【答案】A选项

【解析】这是一个典型的“立方数〞的数列，其规律是每一个立方数减去一个常数，即第一项为哪一项2的立方减去1，第二项是3的立方减去1，第三项是4的立方减去1，同理我们推出第四项应是5的立方减去1，即第五项等于124。

所以A选项正确。

题目规律的延伸：

既然可以是“每一个立方数减去一个常数〞,戴教师认为就一定可以演变成“每一个立方数加上一个常数〞。

就上面那道题目而言，同样可以做一个变形：

【例题变形】9，28，65，（ ）

A．126 B．128 C．125   D．124  【答案】A选项

【解析】这就是一个典型的“立方数〞的数列变形，其规律是每一个立方数加去一个常数，即第一项为哪一项2的立方加上1，第二项是3的立方加上1，第三项是4的立方加上1，同理我们推出第四项应是5的立方加上1，即第五项等于124。

所以A选项正确。

〔二〕“立方数〞数列的变形二：

【例题】9，29，67，（ ）

A．129 B．128 C．125   D．126   【答案】A选项

【解析】这就是一个典型的“立方数〞的数列变形，其规律是每一个立方数加去一个数值，，而这个数值本身就是有一定规律的。

即第一项为哪一项2的立方加上1，第二项是3的立方加上2，第三项是4的立方加上3，同理我们假设第四项应是5的立方加上X，我们看所加上的值所形成的规律是2，3，4，X，我们可以发现这是一个很明显的等差数列，即X=5，即第五项等于5的立方加上5，即第五项是129。

所以A选项正确。

备考规律七：

求差相减式数列

规律点拨：

在国考中经常看到有“第一项减去第二项等于第三项〞这种规律的数列，以下戴教师和大家一起来探讨该类型的数列

【例题】8，5，3，2，1，（ ）

A．1    B．0    C．-1     D．-2  【答案】A选项

【解析】这题与“求和相加式的数列〞有点不同的是，这题属于相减形式，即“第一项减去第二项等于第三项〞。

我们看第一项8与第二项5的差等于第三项3；第二项5与第三项3的差等于第三项2；第三项3与第四项2的差等于第五项1；

   同理，我们推敲，第六项应该是第四项2与第五项1的差，即等于1；所以A选项正确。

备考规律八：

“平方数〞数列与其变式

【例题】1，4，9，16，25，〔 〕

A.36       B.28            【答案】A选项

【解析】这是一个典型的“立方数〞的数列，即第一项为哪一项1的平方，第二项是2的平方，第三项是3的平方，第四项是4的平方，第五项是5的平方。

同理我们推出第六项应是6的平方。

所以A选项正确。

〔一〕“平方数〞数列的变形一：

【例题】0，3，8，15，24，〔 〕

A.35       B.28            【答案】A选项

【解析】这是一个典型的“立方数〞的数列，其规律是每一个平方数减去一个常数，即第一项为哪一项1的平方减去1，第二项是2的平方减去1，第三项是3的平方减去1，第四项是4的平方减去1，第五项是5的平方减去1。

同理我们推出第六项应是6的平方减去1。

所以A选项正确。

题目规律的延伸：

既然可以是“每一个立方数减去一个常数〞,戴教师认为就一定可以演变成“每一个立方数加上一个常数〞。

就上面那道题目而言，同样可以做一个变形：

【例题变形】2，5，10，17，26，〔 〕

A.37       B.38               【答案】A选项

【解析】这是一个典型的“平方数〞的数列，其规律是每一个平方数减去一个常数，即第一项为哪一项1的平方加上1，第二项是2的平方加上1，第三项是3的平方加上1，第四项是4的平方加上1，第五项是5的平方加上1。

同理我们推出第六项应是6的平方加上1。

所以A选项正确。

〔二〕“平方数〞数列的变形二：

【例题】2，6，12，20，30，〔 〕

A.42       B.38            【答案】A选项

【解析】这就是一个典型的“平方数〞的数列变形，其规律是每一个立方数加去一个数值，而这个数值本身就是有一定规律的。

即第一项为哪一项1的平方加上1，第二项是2的平方加上2，第三项是3的平方加上3，第四项是4的平方加上4，第五项是5的平方加上5。

同理我们假设推出第六项应是6的平方加上X。

而把各种数值摆出来分别是：

1，2，3，4，5，X。

由此我们可以得出X=6，即第六项是6的平方加上6，所以A选项正确。

备考规律九：

“隔项〞数列

【例题】1，4，3，9，5，16，7，〔 〕

A.25       B.28            【答案】A选项

【解析】这是一个典型的“各项〞的数列。

相隔的一项成为一组数列，即原数列中是由两组数列结合而成的。

单数的项分别是：

1，3，5，7。

这是一组等差数列。

而双数的项分别是4，9，16，〔〕。

这是一组“平方数〞的数列，很容易我就可以得出〔?

〕应该是5的平方，即A选项正确。

【规律点拨】这类数列无非是把两组数列“堆积〞在一起而已，戴教师认为只要考生的眼睛稍微“跳动〞一下，如此很容易就会发现两组规律。

当然还有其他更多的变形可能性，由于本文篇幅限制，详细请看某某新东方学校公务员频道〔〕。

备考规律十：

混合式数列

【例题】1，4，3，8，5，16，7，32，（ ），〔 〕

A.9，64       B.9，38    C.11，64      D.36，18  【答案】A选项

【解析】这是一个典型的要求考生填两个未知数字的题目。

同样这也是“相隔〞数列的一种延伸，但这种题型，戴教师认为考生未来还是特别留意这种题型，因为将来数字推理的不断演变，有可能出现3个数列相结合的题型，即有可能出现要求考生填写3个未知数字的题型。

所以大家还是认真总结这类题型。

我们看原数列中确实也是由两组数列结合而成的。

单数的项分别是：

1，3，5，7，〔 〕。

很容易我们就可以得出〔?

〕应该是9，这是一组等差数列。

而双数的项分别是4，8，16，32,〔？

〕。

这是一组“等比〞的数列，很容易我们就可以得出〔?

〕应该是32的两倍，即64。

所以，A选项正确。

【例题变形】1，4，4，3，8，9，5，16，16，7，32，25，（ ），〔 〕，〔 〕

A.9，64，36   B.9，38，32  C.11，64，30    D.36，18，38  【答案】A选项

【解析】这就是将来数字推理的不断演变，有可能出现3个数列相结合的题型，即出现要求考生填写3个未知数字的题型。

这里有三组数列，

首先是第一，第四，第七，第十项，第十三项组成的数列：

1，3，5，7，〔?

〕,很容易我们就可以得出〔?

〕应该是9，这是一组等差数列。

其次是第二，第五，第八，第十一项，第十四项组成的数列：

4，8，16，32,〔？

〕。

这是一组“等比〞的数列，很容易我们就可以得出〔?

〕应该是32的两倍，即64。

再次是第三，第六，第九，第十二项，第十五项组成的数列：

4，9，16，25，〔？

〕，这是一组“平方数〞的数列，很容易我们就可以得出〔?

〕应该是6的平方，即36。

所以A选项正确。