测量学计算题及答案.docx
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测量学计算题及答案
五、计算题5．已知某点位于高斯投影6°带第20号带，若该点在该投影带高斯平面直角坐标系中的横坐标y＝，写出该点不包含负值且含有带号的横坐标y及该带的中央子午线经度L0。
1．已知某地某点的经度λ=112°47′，试求它所在的6°带与3°的带号及中央子午线的经度是多少
2．根据下表中的观测数据完成四等水准测量各测站的计算。
测点
编号
点
号
后
尺
下
丝
前
尺
下
丝
方向
及
尺号
水准尺中丝读数
K+
黑减红
高差
中数
备
注
上
丝
上
丝
后视距
前视距
黑
（m）
红
（m）
视距差d
∑d
1
BM1
后5
K5=
前6
后—前
Z
D1
K6=
2
ZD1
后6
前5
A
后—前
3．完成下表测回法测角记录的计算。
测
站
测
回
数
盘
位
目
标
水平度盘
读数
水平角
草图
半测回值
一测回值
平均值
O
1
左
A
01200
B
914500
右
A
1801130
B
2714500
2
左
A
901148
B
1814454
右
A
2701212
B
14512
4.试算置仪器于M点，用极坐标法测设A点所需的数据。
已知300°25′17″，XM=，YM=，XA=，YA=，试计
五、计算题
1．某工程距离丈量容许误差为1/100万，试问多大范围内，可以不考虑地球曲率的影响。
2．调整下列闭合水准路线成果，并计算各点高程。
其中：
水准点的高程HBM1=
水准测量成果调整表
测点
测站数
高差值
高程
m
备注
观测值m
改正数mm
调整值m
BM1
N1
N2
N3
N4
BM1
∑
实测高差∑h=已知高差=H终-H始=0
高差闭合差fh=
容许闭合差fh容==
一个测站的改正数=
3．完成下表竖直角测量记录计算。
测
站
目
标
竖盘
位置
竖盘读数
半测回角值
一测回角值
指标
差
竖盘形式
M
左
811842
全圆式
O
右
2784130
顺时针
N
左
1240330
右
2355654
注记
4．一根名义长为30米的钢尺与标准长度比较得实际长为米，用这根钢尺量得两点间距离为米，求经过尺长改正后的距离。
5．已知下列左角和右角，试计算线路的转角α，并说明路线是左转角还是右转角。
1）左角：
β1=170°24′30″；2）右角：
β2=165°2五、计算题
1．丈量两段距离，一段往测为米，返测为米，另一段往测、返测分别为米和米。
问哪一段
丈量的结果比较精确为什么两段距离丈量的结果各等于多少
2．完成下列附合水准路线的成果调整表。
点名
测站数
实测高差（m）
改正数（mm）
改正后高差（m）
高程（m）
A
16
+
1
14
2
8
3
13
B
∑
辅助计算：
3．计算下图各边的方位角、反方位角和象限角。
计算结果
α23=
α32=
R23=
α34=
α43=
R34=
α42=
α24=
R42=
4．完成下表中平测量记录的计算。
测点
水准尺读数（m）
视线高程
（m）
高程
（m）
备注
后视
中视
前视
BM5
K4+980
K5+000
+020
+040
+060
ZD1
+080
+
+100
ZD2
+120
+140
+160
+180
+200
ZD3
5．等精度观测某四边形各内角为，每个角的观测中误差均为，设四边形
角度闭合差为，为了消除闭合差，将其平均分配到各角中得改正后的角度为
，，和，求角度闭合差的中误
差和改正后的角度中误差
1.设丈量了两段距离，结果为：
l1=±；l2=±。
试比较这两段距离之和及之差的精度。
2.已知αCB=290°50′10″，如图所示，求αAB、αED。
3.闭合导线的观测数据和已知数据如表所示，试求
B、C、D三点的坐标。
（取为至㎝）
点号
坐标方位角
距离（m）
增量计算值
（m）
改正后增量
（m）
坐标值
△x
△y
△x
△y
x
y
A
125°30′30
B
53°18′43″
C
306°19′15
D
215°53′17
A
∑
辅助计算：
fx=
fy=
fD=
K=
X
D
AdAB
C
B
4.如图，仪器安置在A点，要测定M点的距离和高程，今测得仰角α=17°02′，视距间隔=，量得仪器高i=，目标高l=，已知A点高程为HA=，试计算两点间的水平距离和M
点高程。
1.设拟测设AB的水平距离D0=18m，经水准测量得相邻桩之间的高差h=。
精密丈量时所用钢
尺的名义长度L0=30m，实际长度L=，膨胀系数α=×10-5，检定钢尺时的温度t=20℃。
求在4℃环境下测设时在地面上应量出的长度D。
2.完成下列碎部测量手簿的计算
测站高程HO=
仪器高
i=
指标差x=-1
测
站
点
碎
部
点
视距
读数
m
中丝
读数
m
竖盘
读数
水平角
竖直角
水平
距离
m
高差
m
高程
m
O
P
9106
6524
如图，已知αAB=150°30′42″，αCD=28°44′02″，试计算附合导线各边的方位角。
fβ容=±40″）
4.已知M、N为已知控制点,XM=，YM=，XN=，YN=,P点为测设点,XP=,YP=,现以M点为测站点,N为后视点,用极坐标法测设P点,试:
（1）计算测设所需的元素β、D；
（2）简述测设的步骤；
1.完成下列竖直角测量的计算
测
站
盘
位
目
标
竖盘读数
°′"
半测回角值
°′"
一测回角值
°′"
备注
左
A
1120954
O
右
A
2475030
2.根据下图所示水准路线中的数据，计算P、Q点的高程。
3.
CB=124°15′，求αBA和αCA。
如图所示，三角形的三个观测值列于图上，已知：
α
4.已知交点的里程为K3+，测得转角αy=25°48′，圆曲线半径R=300m，求曲线测设元素及主点里程。
１．完成下列附合水准的内业计算
测点
测站
数
高差栏
高程
备注
观测值
m
改正数
mm
改正后高差
m
BM1
7
1
9
2
3
3
11
4
8
BM2
Σ
辅助计算:
fh=
fh允=±12=
精度评定:
２．完成下列测回法测水平角的计算
测
站
盘
位
目
标
水平方向读数
°′"
半测回角值
°′"
一测回角值
°′"
备注
∠AOB
O
左
A
00106
B
1810954
右
A
1800054
B
11000
３．视距测量中,已知测站点HO=，量得仪器高i=，测点为P点，观测得:
视距读数为，中
丝读数为，竖盘读数为95°06′（顺时钟注记），竖盘指标差为+1′，计算平距和P点
的高程。
４．如图,已知点1（，）m，点2（，）m，D23=，β2=112°25′06"，β3=109°24′54β4=89°54′30"，
试求:
α23、α34、α45、及点3的坐标。
５．已知M、N为已知控制点,XM=，YM=，XN=，YN=,P点为测设点,XP=,YP=,现以M点为测站点,N为
后视点,用极坐标法测设P点,试:
（1）计算测设所需的元素β、D；
（2）简述测设的步骤；
五、计算题
点
名
路线长度（Km）
实测高差（m）
改正数（mm）
改正后高差（m）
高程（m）
A
+
1
2
3
B
∑
辅助计算：
1．完成下列附合水准路线的成果调整表
2．完成下列碎部测量手簿的计算
测站高程HO=仪器高i=指标差x=-1
测
站
点
碎
部
点
视距间
隔读数
m
中丝
读数
m
竖盘
读数
水平角
竖直角
水平
距离
m
高差
m
高程
m
O
P
9106
6524
Q
8825
9830
3．如图所示，已知，，观测角为：
，
，，求方位角。
五、计算题
1．下列为测回法观测水平角记录，请完成表中各项计算（计算取到秒）
测
竖盘
测
水平度盘读数
半测回角值
一则回角值
各测回平均角值
站
位置
点
o′″
o′″
o′″
o′″
O
左
A
00530
B
1201824
右
A
1800542
B
3001830
O
左
A
900418
B
2101706
右
A
2700424
B
301724
2．完成下列碎部测量手簿的计算。
测站高程HO=仪器高i=指标差x=-60″
测
站
点
碎
部
点
视距间
隔读数
m
中丝
读数
m
竖盘
读数
水平角
竖直角
水平
距离
m
高差
m
高程
m
O
P
9106
6524
Q
8825
9830
3．已知，请按图中所注观测角值推算BC，CD，DE边方位角。
B
C
D
4．完成下列闭合导线计算表，取位到mm。
点
坐标
距离
△X
△Y
改正后
改正后
坐标（m）
5．如图所示，水准点BM0的高程为米，1，2，3点为待求高程点，各测段高差及测站数均标
注图中，图中箭头表示水准测量前进方向，试计算各点高程。
4．控制点M、N的坐标已知,其值分别为：
XM=，YM=，XN=，YN=,若P点为测设点,XP=,YP=,现以M点为测站点,N为后视点,采用极坐标的方法测设P点,试:
1）计算测设所需的元素β和D；
（2）简述测设的步骤。
五、填空题
1．根据下图所示水准路线中的数据，计算
P、Q点的高程。
2．如下图所示，已知AB边的坐标方位角αAB=137°48′，
各观测角标在图中，推算CD、DE边的方位角。
（10分）
+S2+S3）/3，分别计算S4的距离值、中误差和相对误差。
（10分）
4．已知A、B两点的坐标为XA=,YA=；点B的坐标为XB=,YB=。
D点的
1）设在AB线段的延长线上有一点C，BC间距离DBC=，计算C点的坐标。
（8分）
2）设D点的设计坐标为（，），试计算在A点测设D点的测设元素，并简要叙述放样步骤。
（10分）
答案及解析
五、计算题
5．Y=++500000m）=.790。
L06203117
1．6°带：
N=19，λ=111°；3°带：
N=38，λ=114°。
2．计算结果如下表：
测点
编号
点
号
后
尺
下
丝上丝
前
尺
下
丝上丝
方向
及
尺号
水准尺中丝读数
K+
黑减红
高差
中数
备
注
后视距
前视距
黑
（m）
红
（m）
视距差d
∑d
1
BM1
后5
0
+
K5=
前6
-1
后—
前
+
+
+1
Z
D1
K6=
2
ZD1
后6
0
前5
-1
A
后—
前
+1
3．计算结果如下表：
右
A
1801130
913330
B
2714500
2
左
A
901148
913306
913303
B
1814454
右
A
2701212
913300
B
14512
4．；353°05′52″；∠NMA=5°240′35″。
5．五、计算题
1.半径在10km的范围内，可以不考虑地球曲率的影响。
2.计算结果如下表：
水准测量成果调整表
测点
测站数
高差值
高程
m
备注
观测值m
改正数mm
调整值m
BM1
10
+10
N1
8
+8
N2
8
+8
N3
11
+12
N4
12
+13
BM1
49
+51
0
∑
实测高差∑h=已知高差=H终-H始=0
高差闭合差fh=
容许闭合差fh容==±70mm
mm
一个测站的改正数
3.计算结果如下表：
测
站
目
标
竖盘
位置
竖盘读数
半测回角值
一测回角值
指标
差″
竖盘形式
M
左
811842
84118
84124
+6
全圆式
O
右
2784130
84130
顺时针
N
左
1240330
-340330
-340318
+12
右
2355654
-340306
注记
4.D=。
5.α1=9°35′30″为左转角；α2=14°34′24″为右转角。
五、计算题
1．相对误差：
k1=1/1200，k2=1/3590，因为相对误差k1>k2；所以第二段距离丈量比较精
确。
两段距离丈量的结果分别为：
d1=，d2=。
2．计算表格如下：
点名
测站数
实测高差（m）
改正数（mm）
改正后高差（m）
高程（m）
A
16
+
-16
+
1
14
-14
2
8
-8
3
13
-13
B
∑
51
-51
辅助计算：
（）=+51mm±85mm
3．计算结果如下：
α23=80°52′54″
α34=199°35′34
α42=318°25′40
α32=260°52′54
α43=19°35′34″
α24=138°25′40
R23=80°52′54″
R34=19°35′34″
R42=41°34′20″
4.计算结果如下表：
测点
水准尺读数（m）
视线高程
（m）
高程
（m）
备注
后视
中视
前视
BM5
419．054
K4+980
K5+000
+020
+040
+060
ZD1
+080
+
+100
ZD2
+120
+140
+160
+180
+200
ZD3
5.；。
五、计算题
1.两段距离的中误差m1=m2=±。
由于第一段距离比第二段长，所以第一段的相对中误差小于第二段的相对中误差。
2.αAB=89°20′30″、αED=313°20′10″。
3.计算结果如下表：
点
号
坐标方位角
距离
（m）
增量计算值（m）
改正后增量（m）
坐标值
△x
△y
△x
△y
x
y
A
B
C
D
A
125°30′30
+
+
53°18′43
+
+
+
+
306°19′15
+
+
215°53′17
∑
+
辅助计算：
fx=+
fy=
fD=
K=1/3400
X
D
AdAB
C
B
4.水平距离：
D=米；高程HM=米五、计算题
1.D=米。
2.计算如下：
测站高程HO=仪器高i=指标差x=-1
测
站
点
碎
部
点
视距
读数
m
中丝
读数
m
竖盘
读数
水平角
竖直角
水平
距离
m
高差
m
高程
m
O
P
9106
6524
105
3.αB1=65°42′47″；α12=146°23′12″；α2C=108°33′12″。
4.1）β=104°38′04″；D=
2）测设步骤：
a.计算出测设元素；
b.在M点安置好仪器，以N点为后视点向右边放样出角度β；
c.在β角的方向线上，从M点开始放样出距离D，定出p点。
五、计算题
1.完成下列竖直角测量的计算
测
站
盘
位
目
标
竖盘读数
°′"
半测回角值
°′"
一测回角值
°′"
备注
O
左
A
1120954
-320954
-320942
右
A
2475030
-320930
2.
（1）计算高差闭合差：
△h=HBM2-HBM1=–=m
∑h=–+==-
fh=∑h-△h=–==-3mm
（2）分配闭合差，计算改正数
∑L=++=km
v1=-（L1/∑L）*fh=0mm
v2=-（L2/∑L）*fh=2mm
v3=-（L3/∑L）*fh=1mm
（3）计算改正后的高差的高程
HP=HBM1+h1+v1=–+0=
HQ=HP+h2+v2=–+=–=
或HQ=HBM2+（h3+v3）=––=–=
3.αBA=244°31′04″；αCA=197°26′36″。
4.T=；L=；E=；D=。
JD=K3+；ZY=K3+；YZ=K3+；QZ=K3+。
五、计算题
１．计算如下表：
测点
测站
数
高差栏
高程
备注
观测值
m
改正数
mm
改正后高差
m
BM1
7
+7
1
9
+9
2
3
+3
3
11
+11
4
8
+8
BM2
Σ
辅助计算:
fh=-38
fh允=±12=±73mm
精度评定:
该路线合格。
２．计算如下表：
测
站
盘
位
目
标
水平方向读数
°′"
半测回角值
°′"
一测回角值
°′"
备注
∠AOB
O
左
A
00106
1810848
1810957
B
1810954
右
A
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