北师大版数学六年级下册期末考试试题及答案5doc.docx
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北师大版数学六年级下册期末考试试题及答案5doc
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-北师大版六年级（下）期末数学试卷（12）
一、填空．27（分）
1．一个数由9个亿、6个千万、2个十万、8个千组成，这个数写作 ，读作 ，改写成用万作单位的数是 ，省略亿位后面的尾数约是 ．
2．2
的分数单位是 ，它再添上 个这样的单位就等于最小的合数．
3．a×
=b×
=c×
（a、b、c都不为零），那么a、b、c从大到小排列 ．
4．甲数是m，比乙数的2倍少n，求乙数的式子是 ．
5．为反映出某地去年12个月的月平均气温变化情况，应选择 统计图较好．
6．圆的周长与直径的最简整数比是 ，比值是 ．
7．一个圆柱和一个圆锥等底等高，它们的体积之和是120dm3，则该圆柱的体积是 ，圆锥的体积是 ．
8．把一段6m长的木料锯成3段小圆柱，表面积增加了72dm2，原来这根木料的体积是 ．
9．已知比例的两外项互为倒数，其中一个内项是1.4，另一个内项是 ．
10．把一个圆柱沿底面直径切开，分成两个相等的半圆柱，表面积增加160平方厘米，已知圆柱的底面半径为4厘米，这个圆柱的体积是 立方厘米．
11．一个数既是20的倍数，又是20的因数，把这个数写成两个质数相加的形式：
．
12．一个两位小数精确到十分位是3.6，这个数最大是 ，最小是 ．
13．一件衣服进价200元，先提价60%后再打八折销售，现价是 元．
14． 个棱长1cm的小正方体可以拼成一个棱长1dm的大正方体，把这些小正方体排成一排组成一个长方体，这个长方体的长是 ．
15．如图，阴影部分甲的面积比乙的面积多 平方厘米．
16．先观察，再根据规律，把算式填完整．
22﹣12=3
32﹣22=5
2﹣782=
n2﹣ 2= ．
17．把红、黄、蓝、白四种颜色的球各8个放到一个袋子里．至少要取 个球，才可以保证取到两个颜色不相同的球．
18．一个平行四边形与一个三角形的底相等，它们高的比是1：
2，它们面积的比是 ．
二、选择题．
19．一个圆柱的底面半径和高都扩大3倍，体积扩大（ ）倍．
A．3B．9C．27
20．把一根绳子剪成两段，第一段长
m，第二段占全长的
，则（ ）
A．第一段长B．第二段长C．两段一样长
21．一个三角形的三内角度数比是3：
4：
5，这是个（ ）三角形．
A．锐角B．直角C．钝角
22．把10克盐放入90克水中，盐与盐水的质量比是（ ）
A．1：
9B．1：
10C．10：
1
23．2：
5的前项加上6，要使比值不变，后项应（ ）
A．加6B．乘6C．乘4
24．小圆的半径等于大圆半径的
，则大圆面积与小圆面积的比是（ ）
A．1：
3B．3：
1C．1：
9D．9：
1
25．去年国庆节是星期三，今年是（ ）
A．星期四B．星期五C．星期六
26．下面能围成三角形的是（ ）
A．1cm、2cm、3cmB．2cm、3cm、4cmC．2cm、3cm、5cm．
27．三角形最小的角是50°，按角分类，这是（ ）三角形．
A．锐角B．钝角C．直角D．不能确定
28．在任意的37个人中，至少有（ ）人的属相相同．
A．2B．4C．6
五、作图题
29．作图题
（1）将三角形ABC先向下平移2格，再向右平移5格．
（2）将三角形ABC绕点B逆时针旋转90°．
30．过A点作对边的垂线和平行线．
31．
（1）图A是对称图形，请根据对称轴画出图形的另一半．
（2）画出图B先向右平移3格，再绕O点顺时针旋转90°后所得到的图形．
六、应用题．
32．只列式不计算
（1）某化工厂采用新技术后，每天用原料14吨，这样原来7天用的原料，现在可以用10天，这个厂现在比过去每天节约多少吨原料？
（2）妈妈把8000元钱存入银行，定期5年，年利率是4.75%，到期后妈妈一共可取出多少钱？
（3）学校科技组有18名女生，比男生人数的
多3人，学校科技组有多少名男生？
（4）枫叶服装厂接到生产2400件衬衫的任务，前3天完成了40%，照这样计算，完成这项生产任务还要多少天？
33．只列式不计算
列式并解答
35．画线段图分析并列式，不计算．
仓库里有15吨钢材，因为第一次用去总数的20%，第二次用去总数的
，还剩下多少吨钢材？
36．一个花坛，直径6米，在它周围有一条宽1米的环形鹅卵石小路，小路的面积是多少平方米？
37．在比例尺是1：
6000000的地图上，量得甲乙两地距离是9厘米，一列客车和一列货车分别从甲乙两地同时开出，相向而行，3小时后两车相遇．已知客车与货车的速度比是7：
5，求两车的速度．
38．一箱圆柱形的饮料，每排摆4个，共6排，这种圆柱形的饮料的底面直径是6.5cm，高是12cm．这个纸箱的体积至少是多少立方分米？
39．农业机械厂有39吨煤，已经烧了16天，平均每天烧煤1.2吨．剩下的煤如果每天烧1.1吨，还可以烧多少天？
40．笑笑家上月食品支出占总支出的60%，比其它支出多480元，笑笑家上个月总支出多少钱？
41．一个圆锥形沙堆，底面周长是18.84m，高4m，用这堆沙在10m宽的公路上铺2cm厚的路面，能铺多长？
42．一个圆柱的底面平均分成若干个扇形，然后切开拼成若干个扇形，然后切开拼成一个近似的长方体，表面积比原来增加了200平方厘米．已知圆柱高20厘米，求圆柱的体积．
43．惊悉我国南方6省遭遇百年难遇的雪灾后，我校师生踊跃捐款，六年级某班女生捐款数占全班的40%多160元，男生捐款数是女生捐款数的
，这个班一共为灾区捐款多少元？
44．一批零件平均分成两天做，第一天合格率是90%，第二天合格率是95%，两天共合格了370个，这批零件共多少个？
四、附加题
45．水果店里西瓜个数与白兰瓜个数的比为7：
5．如果每天卖白兰瓜40个，西瓜50个，若干天后，白兰瓜正好卖完，西瓜还剩36个．水果店里原有西瓜多少个？
-北师大版六年级（下）期末数学试卷（12）
参考答案与试题解析
一、填空．27（分）
1．一个数由9个亿、6个千万、2个十万、8个千组成，这个数写作 960208000 ，读作 九亿六千零二十万八千 ，改写成用万作单位的数是 96020.8万 ，省略亿位后面的尾数约是 10亿 ．
【考点】整数的读法和写法；整数的改写和近似数．
【分析】根据整数的写法，从高位到低位，一级一级地写，哪一个数位上一个单位也没有，就在那个数位上写0，即可写出此数；根据整数的读法，从高位到低位，一级一级地读，每一级末尾的0都不读出来，其余数位连续几个0都只读一个零，即可读出此数；改写成用“万”作单位的数，就是在万位数的右下角点上小数点，然后把小数末尾的0去掉，再在数的后面写上“万”字；省略“亿”后面的尾数就是四舍五入到亿位，就是把亿位后的千万位上的数进行四舍五入，再在数的后面写上“亿”字．
【解答】解：
这个数为：
960208000，读作：
九亿六千零二十万八千；
960208000=96020.8万≈10亿．
故答案为：
960208000；九亿六千零二十万八千；96020.8万；10亿．
2．2
的分数单位是
，它再添上 7 个这样的单位就等于最小的合数．
【考点】分数的意义、读写及分类．
【分析】表示把单位“1”平均分成5份，每份是
，即分母是5的分数的分数单位是
，2
=
，表示有13个这样的分数单位，最小的合数是4，4=
，即20个这样的分数单位是最小的合数，再添上20﹣13=7（个）这样的分数单位就是最小的合数．
【解答】解：
2
的分数单位是
；
2
=
，表示它有13个这样的分数单位，
最小的合数是4，4=
，即20个这样的分数单位是最小的合数，
再添上20﹣13=7（个）这样的分数单位．
故答案为：
，7．
3．a×
=b×
=c×
（a、b、c都不为零），那么a、b、c从大到小排列 c＞b＞a ．
【考点】分数大小的比较．
【分析】因为它们的积相等，一个因数小，它的另一个因数就大，由此可求得本题答案．
【解答】解：
因为
＞
＞
，
所以c＞b＞a．
故答案为：
c＞b＞a．
4．甲数是m，比乙数的2倍少n，求乙数的式子是
（m+n） ．
【考点】用字母表示数．
【分析】用（m+n）计算出乙数的2倍，再用乙数的2倍除以2就是乙数．
【解答】解：
（m+n）÷2，
=（m+n）
，
=
（m+n），
故答案为：
（m+n）．
5．为反映出某地去年12个月的月平均气温变化情况，应选择 折线 统计图较好．
【考点】统计图的选择．
【分析】条形统计图能很容易看出数量的多少；折线统计图不仅容易看出数量的多少，而且能反映数量的增减变化情况；扇形统计图能反映部分与整体的关系；由此根据情况选择即可．
【解答】解：
根据统计图的特点可知：
为反映出某地去年12个月的月平均气温变化情况，应选择折线统计图较好．
故答案为：
折线．
6．圆的周长与直径的最简整数比是 157：
50 ，比值是 3.14 ．
【考点】比的意义；圆的认识与圆周率．
【分析】根据圆的周长公式C=πd，可直接用圆的周长πd比圆的直径d就可得到比和比值．
【解答】解：
周长和直径的比是：
πd：
d=π：
1=3.14：
1=157：
50；
比值是157÷50=3.14．
故答案为：
157：
50；3.14．
7．一个圆柱和一个圆锥等底等高，它们的体积之和是120dm3，则该圆柱的体积是 90立方分米 ，圆锥的体积是 30立方分米 ．
【考点】圆柱的侧面积、表面积和体积；圆锥的体积．
【分析】因为等底等高的圆柱的体积是圆锥体积的3倍，那么，等底等高的圆柱与圆锥的体积和相当于圆锥体积的（3+1）倍，根据已知一个数的几倍是多少，求这个数，用除法求出圆锥的体积，进而求出圆柱的体积．据此解答．
【解答】解：
120÷（3+1）
=120÷4
=30（立方分米）
30×3=90（立方分米）；
答：
圆柱的体积是90立方分米，圆锥的体积是30立方分米．
故答案为：
90立方分米，30立方分米．
8．把一段6m长的木料锯成3段小圆柱，表面积增加了72dm2，原来这根木料的体积是 1080立方分米 ．
【考点】圆柱的侧面积、表面积和体积．
【分析】把圆柱形木料锯成3段，增加4个截面的面积，已知表面积增加了72平方分米，由此可以求出圆柱的底面积，再根据圆柱的体积公式解答即可．
【解答】解：
6米=60分米，
72÷4×60
=18×60
=1080（立方分米），
答：
原来这根木料的体积是1080立方分米．
故答案为：
1080立方分米．
9．已知比例的两外项互为倒数，其中一个内项是1.4，另一个内项是
．
【考点】比例的意义和基本性质．
【分析】依据比例的基本性质，即两内项之积等于两外项之积，即可得出两外项之积为1，则两内项之积也等于1，一个内项已知，则可以求出另一个内项．
【解答】解：
因为两内项之积=两外项之积=1，
则另一个内项是：
1÷1.4=
；
故答案为：
．
10．把一个圆柱沿底面直径切开，分成两个相等的半圆柱，表面积增加160平方厘米，已知圆柱的底面半径为4厘米，这个圆柱的体积是 502.4 立方厘米．
【考点】简单的立方体切拼问题；圆柱的侧面积、表面积和体积．
【分析】要求圆柱的体积，已知底面半径为4厘米，还需要求得圆柱的高；根据题干把一个圆柱沿底面直径切开，分成两个相等的半圆柱，表面积增加部分就是以这个圆柱的底面直径和圆柱的高为边长的两个长方形的面积，由此利用长方形的面积公式即可求得圆柱的高，代入圆柱的体积公式即可解决问题．
【解答】解：
圆柱的高为：
160÷2÷（4×2），
=80÷8，
=10（厘米）；
所以圆柱的体积为：
3.14×42×10，
=3.14×16×10，
=502.4（立方厘米）；
答：
这个圆柱的体积是502.4立方厘米．
故答案为：
502.4．
11．一个数既是20的倍数，又是20的因数，把这个数写成两个质数相加的形式：
20=7+13或17+3 ．
【考点】合数与质数；找一个数的因数的方法；找一个数的倍数的方法．
【分析】
（1）根据找一个数的因数的方法：
一个数的因数的个数是有限的，最大的因数是它本身，最小的因数是1；根据找一个数的倍数的方法，一个数的倍数的个数是无限的，最小的一个倍数是它本身，可见一个数的本身既是其最大因数又是其最小倍数；
（2）只含有1和它本身两个因数的数叫做质数，据此找出小于20的质数，分析哪两质数的和是20即可．
【解答】解：
由分析得：
一个数既是20的倍数，又是20的因数，这个数是20；
小于20的质数有2、3、5、7、11、13、17、19，其中3加17和13加7的和是20，
即20=7+13或17+3；
故答案为：
20=7+13或17+3．
12．一个两位小数精确到十分位是3.6，这个数最大是 3.64 ，最小是 3.55 ．
【考点】近似数及其求法．
【分析】要考虑3.6是一个两位数的近似数，有两种情况：
“四舍”得到的3.6最大是3.64，“五入”得到的3.6最小是3.55，由此解答问题即可．
【解答】解：
一个两位小数精确到十分位是3.6，这个数最大是3.64，最小是3.55；
故答案为：
3.64，3.55．
13．一件衣服进价200元，先提价60%后再打八折销售，现价是 256 元．
【考点】百分数的实际应用．
【分析】首先理解折数的意义，打八折是指现价是原价的80%．先提价60%，把原价看作单位“1”，提价60%后，价格是原价的1+60%，即200×（1+60%），后又打八折出售，现价是后来价格的80%，求后来价格，列式为200×（1+60%）×80%．
【解答】解：
八折=80%，
200×（1+60%）×80%
=200×1.6×0.8
=256（元）
答：
现价256元．
故答案为：
256．
14． 1000 个棱长1cm的小正方体可以拼成一个棱长1dm的大正方体，把这些小正方体排成一排组成一个长方体，这个长方体的长是 1000厘米 ．
【考点】简单的立方体切拼问题．
【分析】用棱长1厘米的小正方体拼成一个棱长1分米的大正方体，那么大正方体的每条棱长上都有10个小正方体，所以需要10×10×10=1000个；则把1000个正方体排成1排的长度为：
1000×1=1000厘米．
【解答】解：
10×10×10=1000（个），
1000×1=1000（厘米）；
答：
需要1000个，把这些小正方体排成一排，长1000米．
故答案为：
1000；1000厘米．
15．如图，阴影部分甲的面积比乙的面积多 9 平方厘米．
【考点】三角形的周长和面积；面积及面积的大小比较．
【分析】根据三角形的面积公式S=ab÷2分别求出三角形的面积，再相减即可．
【解答】解：
6×7÷2﹣4×6÷2
=21﹣12
=9（平方厘米）
答：
阴影部分甲的面积比乙的面积多9平方厘米．
故答案为：
9．
16．先观察，再根据规律，把算式填完整．
22﹣12=3
32﹣22=5
79 2﹣782= 157
n2﹣ （n﹣1） 2= 2n﹣1 ．
【考点】“式”的规律．
【分析】22﹣12=3=2+1；32﹣22=5=3+2；由此可知：
相邻两个自然数的平方差等于这两个数的和．
【解答】解：
（1）减数是782，那么被减数就是792，运算的结果就是79+78=157；
792﹣782=157；
（2）被减数是n2，那么减数就是（n﹣1）2；
运算结果是：
n+（n﹣1）=n+n﹣1=2n﹣1；即：
n2﹣（n﹣1）2=2n﹣1．
故答案为：
79，157，n﹣1，2n﹣1．
17．把红、黄、蓝、白四种颜色的球各8个放到一个袋子里．至少要取 9 个球，才可以保证取到两个颜色不相同的球．
【考点】抽屉原理．
【分析】由于红、黄、蓝、白四种颜色的球各8个，要保证取到两个球颜色不同，最差情况为把同一种颜色的8个球取完，只要再多取一个球即可，即取8+1=9个．
【解答】解：
8+1=9（个）
答：
至少要取9个球，才可以保证取到两个颜色不相同的球．
故答案为：
9．
18．一个平行四边形与一个三角形的底相等，它们高的比是1：
2，它们面积的比是 1：
1 ．
【考点】三角形的周长和面积；比的意义；平行四边形的面积．
【分析】平行四边形的面积=底×高，三角形的面积=底×高÷2，设它们的底是a，平行四边形的高是h，三角形的高是2h，用它们的面积公式分别表示出它们的面积比，最后再相比．
【解答】解：
设它们的底是a，平行四边形的高是h，三角形的高是2h，
则平行四边形的面积=ah
三角形的面积=a×2h÷2=a×h=ah
所以平行四边形的面积：
三角形的面积=ah：
（ah）=1：
1；
答：
它们面积的比是1：
1．
故答案为：
1：
1．
二、选择题．
19．一个圆柱的底面半径和高都扩大3倍，体积扩大（ ）倍．
A．3B．9C．27
【考点】圆柱的侧面积、表面积和体积．
【分析】根据圆柱的体积公式：
v=πr2h，再根据因数与积的变化规律，积扩大的倍数等于因数扩大倍数的乘积，据此解答．
【解答】解：
圆柱的底面半径扩大3倍，底面积就扩大9倍，圆柱的高也扩大3倍，所以圆柱的体积扩大9×3=27倍．
答：
圆柱的体积扩大27倍．
故选：
C．
20．把一根绳子剪成两段，第一段长
m，第二段占全长的
，则（ ）
A．第一段长B．第二段长C．两段一样长
【考点】分数大小的比较．
【分析】由题意可知：
把这根绳子的长度看作单位“1”，则第二段占全长的
，所以第一段占全长的1﹣
=
，据此即可进行判断．
【解答】解：
因为第二段占全长的
，所以第一段占全长的1﹣
=
，
又因
＜
，
所以第二段长；
故选：
B．
21．一个三角形的三内角度数比是3：
4：
5，这是个（ ）三角形．
A．锐角B．直角C．钝角
【考点】三角形的内角和；三角形的分类．
【分析】已知三角形三个内角的度数之比是3：
4：
5，由此可知：
三角形中最大角的度数占三角形内角和度数的
，根据一个数乘分数的意义，用乘法即可求得最大角的度数，由此判断三角形的类型．
【解答】解：
最大的角的度数是：
180°×
=75°，
所以这个三角形是锐角三角形．
故选：
A．
22．把10克盐放入90克水中，盐与盐水的质量比是（ ）
A．1：
9B．1：
10C．10：
1
【考点】比的意义．
【分析】先用“10+90”求出盐水的重量，进而根据题意，用盐质量和盐水的质量进行比即可．
【解答】解：
10：
（10+90）
=10：
100
=1：
10；
故选：
B．
23．2：
5的前项加上6，要使比值不变，后项应（ ）
A．加6B．乘6C．乘4
【考点】比的性质．
【分析】根据2：
5的前项加上6，可知比的前项由2变成8，相当于前项乘4；根据比的性质，要使比值不变，后项也应该乘4，据此进行选择．
【解答】解：
2：
5的前项加上6，可知比的前项变成2+6=8，相当于前项乘8÷2=4；
要使比值不变，后项也应该乘4．
故选：
C．
24．小圆的半径等于大圆半径的
，则大圆面积与小圆面积的比是（ ）
A．1：
3B．3：
1C．1：
9D．9：
1
【考点】比的意义．
【分析】根据题意，假设大圆的半径是3，那么小圆的半径就是3÷3=1，再根据圆的面积公式进行计算即可．
【解答】解：
假设大圆的半径是3，那么小圆的半径就是3÷3=1，由圆的面积公式可知：
大圆的面积是：
π×32=9π，小圆的面积是：
π×12=π，
那么小圆面积和大圆面积的比是9π：
π=9：
1．
故选：
D．
25．去年国庆节是星期三，今年是（ ）
A．星期四B．星期五C．星期六
【考点】日期和时间的推算．
【分析】先求年10月1日到10月1日经过了多少天，再求这些天里有几周，还余几天，再根据余数判断．
【解答】解：
和都是平年，
所以年10月1日到10月1日一共有365天，
365÷7=52（周）…1（天）
所以今年的国庆节是星期四．
故选：
A．
26．下面能围成三角形的是（ ）
A．1cm、2cm、3cmB．2cm、3cm、4cmC．2cm、3cm、5cm．
【考点】三角形的特性．
【分析】根据三角形的特性：
两边之和大于第三边，三角形的两边的差一定小于第三边；进行依次分析即可．
【解答】解：
A、1+2=3，不能围成三角形；
B、3+2=5＞4，能围成三角形；
C、2+3=5，不能围成三角形；
故选：
B．
27．三角形最小的角是50°，按角分类，这是（ ）三角形．
A．锐角B．钝角C．直角D．不能确定
【考点】三角形的分类；三角形的内角和．
【分析】根据三角形的内角和等于180°进行分析：
由于最小的角是50°，所以另外两个角都大于50°，假设另外的一个角是50°，则第三个角是180°﹣50°﹣50°=80°，然后根据锐角三角形的含义“三个角都小于90°的三角形”所以此三角形是锐角三角形．
【解答】解：
由分析知：
三角形最小的角是50°，按角分类，这是锐角三角形；
故选：
A．
28．在任意的37个人中，至少有（ ）人的属相相同．
A．2B．4C．6
【考点】抽屉原理．
【分析】把12个属相看做12个抽屉，37人看做37个元素，利用抽屉原理最差情况：
要使属相相同的人数最少，只要使每个抽屉的元素数尽量平均即可解答．
【解答】解：
37÷12=3…1，
3+1=4（人）；
答：
至少有4人的属相相同．
故选：
B．
五、作图题
29．作图题
（1）将三角形ABC先向下平移2格，再向右平移5格．
（2）将三角形ABC绕点B逆时针旋转90°．
【考点】作旋转一定角度后的图形；作平移后的图形．
【分析】
（1）根据平移的性质，将三角形ABC的三个顶点分别先向下平移2格，再向右平移5格，最后在顺次连接即可得到图形A．
（2）根据旋转的性质，三角形的B点不动，将三角形ABC其余各点分别绕点B逆时针旋转90°即可得到旋转后从图形B．
【解答】解：
作图如下：
30．过A点作对边的垂线和平行线．
【考点】过直线上或直线外一点作直线的垂线；过直线外一点作已知直线的平行线．
【分析】
（1）把三角板的一条直角边与A点的对边重合，沿直线移动三角板，使三角板的另一条直角边和A点重合，过A点沿三角板的直角边，向A点的对边画直线即可；
（2）把三角板的一条直角边与A点的对边重合，用直尺靠紧三角板的另一条直角边，沿直尺移动三角板，使三角板的原来和A点的对边重合的直角边和A点重合，过A点沿三角板的直角边画直线即可．
【解答】解：
画图如下：
31．
（1）图A是对称图形，请根据对称轴画出图形的另一半．
（2）画出图B先向右平移3格，再绕O点顺时针旋转90°后所
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