学年初中数学北师大版八年级下册34简单的图案设计 同步练习.docx
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学年初中数学北师大版八年级下册34简单的图案设计同步练习
2018-
2019学年初中数学北师大版八年级下册3.4
简单的图案设计同步练习
一、单
1.
在图示的四个汽车标志图案中，能用平移变换来分析其形成过程的图案是（
）
A、
B、
C、
D、
+
2.下列图案中，可以由一个”基本图案”连续旋转45°得到的是（
）
A、
B、
C、
D、
+
3.
彩陶、玉器、青铜器等器物以及壁画、织锦上美轮美奂的纹样，穿越时空，向
人们呈现出古代中国丰富多彩的物质与精神世界，各种纹样经常通过平移、
旋转、轴对称以及其它几何构架连接在一起，形成复杂而精美的图案，以下图
案纹样中，从整体观察（个别细微之处的细节忽略不计），大致运用了旋转进
行构图的是（?
?
）
A、
饕餮纹B、
三兔纹C、
凤鸟纹D、
花卉纹
+
4.下列基本图形中，经过平移、旋转或翻折后，不能得到右图的是（?
?
）
A、B、
C、
D、
+
5.
如图的四个图形中，既可用旋转来分析整个图案的形成过程，又可用轴对称
来分析整个图案的形成过程的图案有（?
?
）个．
A、1B、2C、3D、4
+
6.
一块竹条编织物，先将其按如图所示绕直线MN翻转180°，再将它按逆时针方
向旋转90°，所得的竹条编织物是（?
?
）
A、
B、
C、
D、
+
7.
下列四个图案中，既可用旋转来分析整个图案的形成过程，又可用平移来分
析整个图案的形成过程的图案是（?
?
）
A、
B、
C、
D、
+
8.下列所示的图案中,可以由一个“基本图形”连续旋转45°得到的是（）
A、
B、
C、
D、
+
9.如图是一个镶边的模板,该图案是由基本图形（）通过一次平移得到的.
A、
B、
C、
D、
+
10.
如图，在4×4的正方形网格中，每个小正方形的顶点称为格点，左上角阴影部
分是一个以格点为顶点的正方形（简称格点正方形）．若再作一个格点正方形
，并涂上阴影，使这两个格点正方形无重叠面积，且组成的图形是轴对称图形
，又是中心对称图形，则这个格点正方形的作法共有（）
A、2种B、3种C、4种D、5种
+
二、综合题
11.
如图，图
（1）和图
（2）是中心对称图形，仿照
（1）和
（2），完成（3）（4）（5）（6）的中
心对称图形．
+
12.如图，在3×3的正方形网格中，有一个以格点为顶点的三角形.
（1）、请你在图①，图②，图③中，分别画出一个与该三角形成轴对称且以格点
为顶点的三角形，并将所画三角形涂上阴影．（注：
所画的三幅图不能重复）．
（2）、格纸中所有与该三角形成轴对称且以格点为顶点的三角形共有
个．
+
13.如图，按要求涂阴影：
（1）、将图形①平移到图形②；
（2）、将图形②沿图中虚线翻折到图形③；
（3）、将图形③绕其右下方的顶点旋转180°得到图形④．
+
14.如图，在网格中有一个四边形图案．
（1）、请你分别画出△ABC绕点O顺时针旋转90°的图形，关于点O对称的图形
以及逆时针旋转90°的图形，并将它们涂黑；
（2）、若网格中每个小正方形的边长为1，旋转后点A的对应点依次为A1，A2
，A3，求四边形AA1A2A3的面积；
（3）、这个美丽图案能够说明一个著名结论的正确性，请写出这个结论．
+
15.
如图①，把∠α=60°的一个单独的菱形称作一个基本图形，将此基本图形不断
的复制并平移，使得下一个菱形的一个顶点与前一个菱形的中心重合，这样
得到图②，图③，…
（1）、观察图形并完成表格：
图形名称
图①
基本图形的个数
菱形的个数
1
2
3
1
3
7
图②
图③
图④
4
…
…
…
猜想：
在图n中，菱形的个数为
[用含有n（n≥3）的代数式表示]；
（2）、如图，将图n放在直角坐标系中，设其中第一个基本图形的中心O1的坐标
为（x1，1），则x1=
；第2017个基本图形的中心O2017的坐标为
+
16.如图，下列图形均可以由“基本图案”通过变换得到．
（1）、通过平移变换，但不能通过旋转变换得到的图案是
（2）、可能通过旋转变换，但不能通过平移变换得到的图案是
（3）、既可以由平移变换，也可以由旋转变换得到的图案是
；
；
．（填序号）
+
17.
如图所示，由11个面积为6的等边三角形按下列方式排列，它们都有一边在同
一直线上，每个三角形在直线上的边的中点恰为下一个三角形的一个顶点．
（1）、请说明这一图案的形成过程．
（2）、由11个三角形所盖住的平面区域的面积是多少？
+
18.小宁和婷婷在一起做拼图游戏，他们用“
、△△、=”构思出了独特而有意义的图形并根据图形还用简洁的语言进行
了表述：
观察以上图案
（1）、这个图案有什么特点？
（2）、它可以通过一个“基本图案”经过怎样的平移而形成？
（3）、在平移的过程中，“基本图案”的大小、形状、位置是否发生了变化？
你能
解释其中的道理吗？
+
19.
如图所示的图案是由7个正六边形组成的,下面是三名同学对该图案的形成过
程的不同见解.
甲:
该图案可看成是由其中一个正六边形经过6次平移而形成的.
乙:
该图案可看成是由图案的一半经过轴对称变换而形成的.
丙:
该图案可看成是由图案的一半经过中心对称变换而形成的.
你认为上述观点都正确吗?
+
20.
如图，从正三角形出发，利用旋转，作一个飞鸟图．请你也利用正三角形用旋
转设计一个图案．
+
21.
如图是由三个全等的小正方形组成的图形，请在图中分别补画1个同样大小
的正方形，使补画后的图形为轴对称图形．（要求：
用3种不同的方法）
+
22.
以一直角三角形为“基本图形”，利用旋转而得到一个风车风轮图案．你能设
计出几种风车风轮图案呢？
请将你的图案画出来，完成后与同学进行交流．
+
23.
五一节前，市园林部门准备在文化广场特设直径均为4米的八个圆形花坛，在
内放置面积相同的两种颜色的盆栽草花，要求各个花坛内两种草花的摆设不
能相同，如图中的①、②．请你再至少设计出四种方案．
+
24.请你用基本图形
经过旋转、平移和轴对称设计一个美丽的图案．
+
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